穿甲弹斜侵彻钛合金靶板试验与数值模拟研究

李 钊, 孙旭光, 周中锋

(1.中国北方车辆研究所 系统总体技术部,北京 100072;2.江麓机电集团有限公司 产品研究院,湖南 湘潭 411100)

装甲防护材料应具备高硬度、高强度、高韧性、低密度和低成本的要求[1-2]。与传统装甲钢、装甲铝合金等金属防护材料相比,钛合金材料密度不到装甲钢的60%,但强度与均质装甲钢相当甚至更高;钛合金韧性优于多数铝合金,且具有抗腐蚀能力强、磁性低、抗高低温等优异的综合性能,是极具潜力的新一代轻质装甲防护材料[3]。目前,钛合金装甲防护材料已逐步被应用于装甲车辆的结构防护上,有效减低了装备重量,提升了装备的机动能力。

为更精准评估钛合金装甲的防护能力,特别是抗弹性能,国内外学者从弹道试验、侵彻机理及数值模拟等各方面开展了深入研究。Lee等[4]以均质装甲钢(RHA)的质量防护系数为基准评估了Ti6Al4V钛合金的抗弹性能,结果表明:等轴组织和双态组织的 Ti6Al4V 钛合金靶板的穿甲防护系数分别约为1.23和1.44。李明兵等[5]采用底推式105 mm穿甲模拟弹测试双态组织TC32钛合金靶板的抗弹性能并评估其穿甲防护系数约为1.91-1.93。Sukumar 等[6]对比开展了7.62 mm穿燃弹冲击β-CEZ 和Ti6Al4V钛合金靶板的弹道试验,评估了不同钛合金靶板的抗弹性能和破坏机理,发现强度、硬度更高的β-CEZ钛合金并未展现出显著的抗弹优势。Me-Bar等[7]进行了一系列7.62 mm穿燃弹侵彻钛合金靶板的实弹试验,给出了弹体正侵彻钛合金薄靶的阶段划分,分析不同钛合金厚度靶体的失效机制。苗成等[8]开展了钛合金靶板抗12.7 mm穿甲燃烧弹厚度效应的试验研究,发现钛合金靶板抗小口径枪弹(12.7 mm穿燃弹)时板厚在10～30 mm间厚度效应呈正效应。这与郑超等[9]通过实弹试验发现厚度对Ti6Al4V钛合金抗弹性能的影响为正效应的规律一致。Bartus[10]使用7.62 mm穿甲弹和12.7 mm破片模拟弹侵彻不同热处理下13.9 mm厚Ti-5553钛合金靶板,探究了热处理工艺对靶板失效模式和极限贯穿速度的影响。郝芳等[11]通过聚类全局优化方法探究了近型钛合金的本构模型与失效模型,据此开展的正侵彻钛合金靶板数值仿真与试验结果吻合较好。魏刚等[12]和惠旭龙等[13]通过有限元软件探究了钛合金薄板的抗冲击失效特性。经验证,其数值结果均能较好预测弹体的弹道性能和靶板的失效模式。可见,数值仿真能够较好地模拟弹体侵彻过程并探究弹靶作用规律,是一种重要的研究手段。但现阶段对钛合金材料抗弹性能的基础性研究工作较少,特别是关于钛合金的抗弹效应及其规律尚未取得系统认知和量化结果。

综上所述,开展钛合金材料抗弹性能研究很有必要。与传统装甲钢、装甲铝等金属防护材料相比,现有文献中介绍钛合金材料抗弹性能试验研究和数据仍较少,且相关试验主要集中在正侵彻工况,对装甲车辆防护设计过程中极为关注的跳飞角度等涉及斜侵彻的工况研究较为匮乏。考虑到7.62 mm制式弹是一种对装甲车辆威胁较大的中小口径动能穿甲弹,本文开展了7.62 mm穿甲弹斜侵彻国标TC4(Ti6Al4V)钛合金靶板的试验研究,获取了弹体侵彻不同厚度钛合金靶板的跳飞角度。同时,利用有限元软件LS-DYNA建立了穿甲弹斜侵彻钛合金靶体的数值仿真模型,结合试验结果验证了模型的有效性,进而系统研究了靶板倾角与靶板厚度等因素对钛合金靶板抗弹能力的影响规律。所得结果可为装甲车辆防护材料的设计与制造提供参考。

1 弹道冲击试验

1.1 试验布置

TC4(Ti6Al4V)钛合金拥有优异综合性能,是一种应用广泛的钛合金材料,靶板选用TC4钛合金。侵彻体选用国产7.62 mm穿甲燃烧弹,其弹头主要包括弹头壳、铅套、钢芯和燃烧剂等,弹头总长度约37.21～37.88 mm,质量约10.45 g。坚硬的钢芯为经过机加工和热处理的冷拉圆钢,在穿甲过程中起关键作用,其直径为6.0 mm、长度为27.0 mm[14]。采用Solidworks软件开展弹头建模,弹头的外观形貌和结构尺寸示意图,如图1所示。

图1 弹体形貌与尺寸示意图(mm)

采用弹道枪加载穿甲弹,弹道枪枪口距离钛合金靶板100 m,在靠近靶体一侧使用激光测速仪确定入射子弹的初始撞击速度。定义子弹的入射方向与靶板法向的夹角 为靶板的倾斜角度。通过螺栓将钛合金靶板固定在可调整预期的撞击点的钢制框架上,以便在同一斜置角度下完成多发弹体冲击试验。此外,可通过更换不同放置角度的钢制框架完成多种斜置角度的弹体冲击试验。为获取钛合金靶板极限跳飞角度,设计布置多种倾斜角度的钛合金靶板进行弹道冲击试验。试验的布置如图2所示。

图2 弹道冲击试验布置示意图

1.2 试验方案

(a) 6.0 mm靶板试验后形貌

最终得到不同厚度钛合金靶板的极限跳飞角度,具体数据如表1所示。

2 弹体斜侵彻数值模型建立与偏转规律分析

2.1 有限元模型建立与参数选取

本文使用LS-DYNA商用有限元软件开展了穿甲弹斜侵彻钛合金靶体的数值模拟研究。数值模拟采用Lagrange算法,网格采用Solid 164八节点六面体三维实体单元。由于真实弹头外形较为复杂,在保证钢芯尺寸和弹头整体质量精确的前提下,对弹体模型进行了适度简化并略去了燃烧剂的影响,仅考虑弹体动能侵彻作用。参考弹道试验及相关规范,设定弹体模型的初始速度v0=808.0 m/s。此外,由于钢芯强度大,在穿甲过程中起主要作用[15-16],因此以0.3 mm×0.3 mm×0.3 mm的网格尺寸进行均匀化网格划分。根据对侵彻试验结果的观察,靶体仅在弹体撞击点附近形成较大的局部变形,整体变形较小,因此将原本长500 mm、宽500 mm的钛合金靶板简化为直径200 mm的钛合金圆板,四周采用无反射边界的约束固定。对钛合金靶板进行过渡化网格划分,即中心区域网格划分较密集(网格尺寸为0.2 mm×0.2 mm×0.2 mm)以保证求解精度,而远端网格划分较为稀疏。为尽量减小计算工作量、节约计算成本,根据弹靶的几何对称性并忽略弹体侵彻过程中的旋转来建立1/2模型,在1/2模型的对称面上设置对称约束条件。具体弹靶模型如图4所示。

根据文献[14]可知,7.62 mm制式穿甲燃烧弹的钢芯为冷拉处理的低碳钢、弹头壳材质为覆铜钢、铅套材质为铅锑合金。在弹体侵彻靶板的数值仿真过程中,材料模型及参数的选取会对其结果的合理性和准确性产生重大影响。但考虑到制式弹部分材料测试困难,本文采用已被国内外同行验证的弹靶材料参数[17-21]来完成弹体斜侵彻钛合金靶板的数值模拟。算例中所有金属材料(包括钛合金靶体)均采用Johnson-Cook材料模型。该模型同时考虑了金属靶体的应变硬化、应变率硬化和热软化效应,物理意义明确,参数较易获取。其表达式为[22-23]

(1)

其损伤破坏模型的表达式为

εf=

(2)

式中:εf为等效失效应变;D1～D5为失效参数;σ*=p/σeff为应力三轴度,其中,p为压力,σeff为有效应力。

此外,数值仿真中金属材料的高压物态采用Gruneisen状态方程[24]来描述,其具体表达式为

(γ0+aμ)E0

(3)

式中:Cv为声速;压缩比μ=ρ/ρ0-1;S1、S2和S3为拟合参数;γ0为Gruneisen系数,α为对γ0的一阶体积修正;E0为材料的比内能。

表2和表3详细列出了数值仿真算例所用到的所有弹靶材料参数。

表2 弹靶材料J-C模型参数

2.2 数值模拟结果的验证分析

利用2.1节给出的弹靶材料参数开展动能弹斜侵彻钛合金靶体数值模拟。选定特定厚度的钛合金靶板,从0°入射角(垂直正侵彻)开始,以15°或10°为增量持续改变靶板放置角度来完成一系列弹体斜侵彻数值模拟。当靶板放置角度足够大,参考弹道试验极限跳飞角及前一次的仿真结果,逐步降低靶板放置的角度增量至1°。直至弹体无法击穿靶板,最终获取不同厚度靶板的极限跳飞角度。四种厚度靶板不同放置角度的典型侵彻结果,如图5所示。

(a) 6.0 mm钛合金靶板

从图5可知,正侵彻工况下,初速为808.0 m/s的穿甲弹可正侵彻贯穿6.0～12.0 mm这四种不同厚度的钛合金靶板。而斜侵彻工况下,弹体侵彻这四种厚度钛合金靶板的经历有相似之处:当靶板倾角较小时,弹体可直接斜贯穿靶板。且弹体侵彻前后与靶体法向夹角的变化,即姿态变化角δ,也较小。具体来说,弹体在接触靶板后由于受力不均发生偏转,随后可在靶板中经历一段姿态变化角变化不大的稳定侵彻阶段,如图6(a)所示;增大靶板的倾斜角度,弹体的姿态变化角也逐渐增大。由于靶板倾斜角度的增大,弹体的有效侵彻距离也相应增加。特别是弹头尖端已经侵入靶体之后,弹体受到靶体给予的垂直运动轨迹线的分力Ft和沿着运动轨迹线的分力Fn。分力Fn降低了弹体初始运动轨迹上的速度,而分力Ft会持续改变弹体的运动方向,从而导致弹体会逐渐嵌入靶板或发生侧滑移的现象,如图6(b)所示。继续增大靶板的斜置角度,弹体最终会发生跳飞现象,如图6(c)所示。此外,随着靶体倾角的增加,侵彻后的剩余弹芯侵蚀情况也由尖端质量侵蚀逐渐变为斜侧方塑性变形。

(a)

参考装甲车辆装甲板常见倾斜角度,选择30°倾斜角的6 mm钛合金靶体进行数值模拟仿真,记录穿甲弹的对其斜侵彻的全过程。在弹芯质心处建立笛卡尔坐标,以初始入射方向为X方向,选取弹芯头尾两处Z方向如图7所示。弹体贯穿靶板的过程基本可以分为四个阶段:弹体未接触靶板前沿X方向水平运动,Z方向分量为零。当弹头尖端接触靶板但尚未穿透靶板时,弹头头部受到靶板给予的Z方向作用力导致弹体绕质心旋转。使得弹头尖端与尾端原本为零的Z方向速度分量发生了变化:尖端具有Z轴正向的速度分量而尾端具有Z轴负向的速度分量;当弹头尖端贯穿靶板但弹尖仍处于靶板之中时,由于受力面积的不对称,弹头前段受到靶体向下的作用力,导致弹头尖端Z方向速度分量呈下降趋势但弹头尾端反之;当弹头前段已经穿过靶板背面,仍处靶板内的弹身部分仅受弹头壳与铅套的较小作用力,故弹头尖端和尾端Z方向速度分量能够保持一段相对平缓的平台期;当弹头绝大部分已贯穿靶体,仅弹头尾端受到靶体向下的作用力。导致弹头尖端Z方向速度分量开始上升。随着弹头离开靶体,弹头的尾端和尖端的Z方向速度分量略有震荡,但弹头整体姿态变化不大并趋于稳定。

图7 6.0 mm靶板30°倾角工况下弹芯不同部位Z方向速度

最后,统计6.0 mm、8.0 mm、10.0 mm、12.0 mm四种厚度钛合金靶体的斜侵彻数值模拟结果,得到四种靶板的极限跳飞角度分别为64°、54°、 46°和38°。数值模拟结果与试验结果趋势一致:靶板的极限跳飞角度随靶板厚度的增加而降低。从试验结果来看,靶板的极限跳飞角度与厚度并非呈现完美的线性关系,但数值仿真结果并不明显。数值仿真结果与试验结果的对比分析,并以试验结果为被测值标注了两者的相对误差,如图8所示。从图8可知:相对误差最大为18.7%,最小在-3.0%。且靶板较薄时两者误差较小,而靶板较厚时两者误差更大,最大误差出现在7.62 mm穿甲弹斜侵彻12.0 mm厚靶的结果中。其主要原因在于弹体斜侵彻金属靶的过程和机理较为复杂。对于斜侵彻厚靶来说,随着靶板倾角逐渐接近极限跳飞角度时,可变形弹体在经历侵入初始阶段的偏转并不会沿直线进入稳定侵彻阶段,而是在靶板中持续改变方向且弹头尖端产生严重的不对称塑性变形。数值仿真过程中将发生严重塑性应变的单元网格进行删除以保证计算的稳定性,但会造成一定程度的计算精度下降。

图8 仿真结果与试验结果的对比分析

通过上述分析可知,本文开展的7.62 mm穿甲弹斜侵彻不同厚度钛合金靶板的数值模拟结果能够较好地对应弹道试验结果,说明采用的材料参数、建立的数值仿真模型及仿真数据结果是较为可靠的,能够对7.62 mm穿甲弹斜侵彻钛合金靶板进行模拟和预测分析。

2.3 钛合金靶板倾角效应和厚度效应分析

在弹体初始质量和初始着靶条件一定的情况下,获取更优异的弹体侵彻性能是极为关键的。根据工程经验及相关研究[25-26],弹体倾斜侵彻靶体的侵彻性能与弹靶材料参数、弹体结构、弹体初始撞击速度、弹体入射倾角、靶体厚度等因素息息相关。本章节保持各工况条件一致,只研究入射倾角/靶体厚度对钛合金靶体抗弹性能的影响规律。

根据前文假定,弹体斜侵彻靶体时不发生绕入射方向的转动,即忽略弹体章动。通过上一章的分析可知,与弹体正侵彻靶板的工况不同,靶体给予倾斜入射弹体的阻力是不对称的,会产生复杂的倾角效应。鉴于开展的弹道试验满足H/d≥1,认为本文探究问题属于中厚靶撞击问题[27]。Chen等[28]分析了刚性弹斜穿甲金属厚靶问题,给出了细长尖头弹斜穿甲韧性金属靶板后的弹体剩余速度vr及偏转角度δ,表达式如下

(4)

式中,χ=H/d,N为Chen等定义的几何函数[29]。其余参数的具体表达式可参考文献[28]。

(5)

为进一步研究弹体入射角对侵彻钛合金靶板弹道的影响,获得靶体倾角对抗弹性能的影响规律。统计了弹体斜侵彻钛合金靶板后的弹体剩余速度、弹体稳定斜侵彻钛合金靶板后姿态变化角与靶板倾角的变化关系,并与Chen等[29]的理论模型进行对比分析,如图9所示。

(a) 剩余速度

从图9(a)可知,本文数值仿真结果与Chen理论结果的变化趋势是一致的:随着靶板倾角的增大,弹体侵彻不同厚度靶板后的剩余速度均呈降低趋势;但两者并非呈线性关系,当靶板倾角增大到某一值,弹体穿甲后的剩余速度会急剧下降。此外,本文数值仿真所得弹体剩余速度均高于Chen等理论计算结果,一方面是由于理论分析中将钛合金靶板假定为理想弹塑性体,未计及高速侵彻过程中靶体的热软化效应;另一方面,理论分析得到的初始阶段转角普遍大于数值仿真,导致理论分析中弹体的初始阶段耗能及稳定侵彻阶段的侵彻距离均增大。特别是在较大靶板倾角的工况下,理论计算结果较数值仿真结果更低(见图9(b))。

当靶板倾角接近极限跳飞角度时,可变形弹体在弹尖完全侵入靶板后依然会持续改变运动方向,几乎不存在稳定侵彻阶段,最终逐渐嵌入靶板或发生侧滑移现象,其斜侵彻机理与较小靶板倾角的工况有了较大不同。参考文献[28]中的理论假定和本文数值仿真结果,在图9(b)中绘制了弹体侵入不同厚度靶板后仍可基本保持稳定侵彻状态的数据点与理论结果的对比。发现数值仿真结果与理论结果的变化趋势基本一致:随着靶板倾斜角度的增大,弹体穿甲后的姿态变化角呈增加的趋势,但数值仿真结果一般较理论结果偏低。此外,当靶板倾角较小时,出现弹体姿态变化角为负值的情况,但上述情况在不同厚度靶板中表现略有不同,更厚的靶板只有在靶板倾角很小时才会出现弹体姿态变化角为负值的情况,而薄靶则会在较大范围内出现弹体姿态变化角为负值的情况。Chen等在理论分析中认为刚性弹体的姿态变化角与临界跳飞角度均对靶板厚度不敏感。但数值仿真结果表明:可变形弹体姿态变化角与靶板厚度有关系,随着靶板厚度的增加,相同靶板倾角时弹体的姿态变化角基本呈上升趋势;弹体的临界跳飞角度随着靶板厚度的增加而呈下降趋势。主要原因可能是可变形弹体在斜侵彻过程弹头发生钝化且受力不均匀有关,本文数值仿真结果与真实试验现象更相符。

3 结 论

本文针对7.62 mm穿甲弹斜侵彻不同厚度钛合金靶板开展了弹道试验及数值模拟研究。通过弹道试验获取了不同厚度钛合金靶板的极限跳飞角度。建立了穿甲弹斜侵彻钛合金靶板的靶数值仿真模型,并通过与试验结果的对比,验证模型的有效性。随后分析了斜侵彻过程中钛合金靶板的倾角效应和厚度效应,发现随着靶板倾角的增大,7.62 mm穿甲弹的侵彻威力呈下降趋势,主要体现在弹体贯穿剩余速度不断下降;此外,随着靶板厚度的增大,钛合金靶板的防护性能逐渐提升,主要表现在相同靶板倾角工况下弹体贯穿后剩余速度随靶板厚度增大而降低,靶板的极限跳飞角度也随靶板厚度增大而降低。