靶体结构对前混合水射流喷丸强化应力特性的影响

董 星， 郭忱灏， 王 涛

(黑龙江科技大学 机械工程学院， 哈尔滨 150022)

0 引 言

机械零构件的众多失效起因于材料的表面或近表面损伤，疲劳破坏在失效形式中占主导地位，造成约90%的金属机械零构件失效[1]。机械零构件的疲劳破坏原理为零构件表面因疲劳产生裂纹，裂纹在载荷的持续作用下从表面向内部发展，最终导致零构件突然疲劳断裂，因此对机械零构件表面采取有效措施进行强化，从而避免疲劳破坏的产生是很有必要的[2-3]。喷丸强化是目前提高金属零构件疲劳抗力最有效的方法，前混合水射流喷丸强化是喷丸强化技术的一个重要分支，具有喷丸表面质量高、喷丸强度范围宽、喷丸无热影响区、绿色环保、操作灵活等诸多优点[4-5]。

工程实际机械零构件的结构形式各异，为了提高金属零构件的喷丸强化效果，国内外学者通过理论分析结合数值模拟和实验研究的方法对喷丸强化问题进行研究，并取得了相应研究成果[6-12]。但在研究曲面靶体喷丸问题时，为简化结构影响常将曲面结构简化为平面，该简化方法对于曲率较小的曲面往往能够得到接近真实的结果，但对于曲率较大的曲面，极易形成应力集中危险区域，难以准确评判分析材料表面残余应力分布状况[13-14]；而对平面、凸面、凹面靶体结构研究前混合水射流喷丸的影响还少见报道。

笔者针对工程实际中常用的典型结构件，如飞机壁板、轴、孔等零件结构，将其简化为平面、凸面、凹面靶体，采用数值模拟方法研究前混合水射流对三种靶体的喷丸效果，探究靶体结构对前混合水射流喷丸强化应力特性的影响，为前混合水射流更好地应用于工程实际奠定技术基础。

1 基本模型与计算方法

1.1 几何模型

前混合水射流喷丸过程中涉及弹丸和靶体两个部件，两者组装形成几何模型。对于弹丸部件，假设弹丸为理想球体，选择弹丸数为1粒，直径为0.03 mm；对于靶体部件，分别选择为平面靶体模型(飞机壁板)、凸面靶体模型(传动轴的外表面)和凹面靶体模型(孔的内表面)。定义平面靶体模型是直径和高度均为0.3 mm的圆柱体，凸面靶体模型是直径和长度均为0.3 mm的圆柱体，凹面靶体模型是长、宽、高均为0.3 mm、上表面是半径为0.15 mm的凹面半圆表面形成的正立方体。

1.2 有限元模型

利用ABAQUS软件网格功能模块对几何模型进行网格划分，分别建立单粒弹丸冲击平面、凸面、凹面靶体的三维有限元模型，如图1所示。在网格划分时，对弹丸和靶体分别采用不同的网格类型。其中，弹丸选取四节点线性四面体单元网格，靶体选取八节点线性六面体单元网格。考虑弹丸冲击对靶体网格造成严重扭曲变形的影响，将弹丸冲击接触区域的靶体网格进行局部加密，提高计算精度。

图1 有限元模型Fig. 1 Finite element model

对于平面靶体，从弹丸冲击靶体模型中心点起，分别取半径0.06 mm形成的直径为0.12 mm圆区域、深度0.05 mm区域，对两个区域共同组成的直径为0.12 mm、深度为0.05 mm圆柱体，采用单元尺寸0.001 mm将该圆柱体进行网格局部加密，其他区域单元尺寸为0.025 mm，如图1a所示。

对于凸面靶体，沿靶体轴向每隔0.10 mm平均分割成3个区域，沿z轴直径每隔0.075 mm平均分割成4个区域，将几何模型共分割成24个区域。从弹丸冲击靶体模型中心点起，沿轴向和z轴的正负方向，各取0.05和0.075 mm形成0.1×0.15 mm2的矩形，对该矩形沿直径产生的上下贯穿的立体区域，采用单元尺寸0.001 mm将该立体区域进行网格局部加密，其他区域单元尺寸0.005 mm，如图1b所示。

对于凹面靶体，沿靶体轴向每隔0.10 mm平均分割成3个区域，沿靶体高度分割成0.20、0.10 mm的2个区域，将几何模型共分割成12个区域。从弹丸冲击靶体模型中心点起，沿轴向正负方向各取0.05 mm形成宽度0.10 mm区域，z轴方向取0.05 mm位置处的以上区域，对两个区域共同组成的宽度为0.10 mm，高度为0.20 mm模型中间部分的立体区域，采用单元尺寸0.003 mm对该区域网格进行局部加密，其他区域单元尺寸0.021 mm，如图1c所示。

1.3 材料模型

在模拟过程中，弹丸材料为玻璃珠，密度为2.5×103kg/m3，弹性模量为72×103MPa，泊松比为0.30，弹丸选取各向同性弹性模型。靶体材料为2A11铝合金，密度为2.7×103kg/m3，弹性模量为71×103MPa，泊松比0.30；屈服应力和强度极限分别为346和474 MPa，靶体选取各向同性弹塑性模型。

1.4 接触模型及算法

在ABAQUS显式模块的相互作用(Interaction)单元中进行接触形式的定义，定义弹丸与靶体之间为面-面接触。喷丸是弹丸以一定速度冲击靶体表面的一种瞬时非线性动态接触问题，因此在设置分析步时，将几何非线性选项设置为开，选择时间显式算法，定义冲击时间为4×10-6s。

2 模拟结果及分析

2.1 弹丸速度对残余应力的影响

采用弹丸直径为0.03 mm的玻璃珠，分别以60、80、100、120和140 m/s的速度冲击2A11铝合金靶体，研究不同弹丸速度对平面、凸面和凹面靶体的喷丸作用效果。

2.1.1 弹丸速度对平面靶体残余应力的影响

弹丸速度分别为60、80、100、120和140 m/s时冲击平面靶体卸载后，靶体产生的径向残余应力分布云图，如图2所示。由图2可见，平面靶体的径向残余应力均以靶体对称轴呈对称分布，在弹丸冲击靶体的接触点下方位置产生最大径向残余压应力，最大径向残余拉应力位于压应力的下方位置。随着弹丸速度的逐渐增加，径向残余应力的影响区域和径向残余压应力层深度均逐渐增大。

图2 平面靶体径向残余应力分布云图Fig. 2 Radial residual stress cloud of planar target

弹丸冲击平面靶体卸载后，靶体对称轴上产生的径向残余应力沿深度的变化曲线，如图3所示。由图3可见，当弹丸分别以60、80、100、120和140 m/s速度冲击靶体时，沿靶体深度方向的径向残余应力变化规律相同；弹丸冲击平面靶体后引发的径向残余压应力值沿深度先增至峰值后逐渐减小，在一定深度处径向残余压应力转变为径向残余拉应力并逐渐趋于0。对称轴上最大径向残余压应力分别为-388、-483、-503、-511和-524 MPa。最大径向残余压应力位置距靶体表面的距离分别为0.004、0.005、0.006、0.007和0.008 mm，径向残余压应力层厚度分别为0.014、0.015、0.017、0.019和0.021 mm。

图3 平面靶体径向残余应力沿深度变化曲线Fig. 3 Radial residual stress along depth curve of plane target

2.1.2 弹丸速度对凸面靶体残余应力的影响

弹丸速度分别为60、80、100、120和140 m/s时冲击凸面靶体卸载后，靶体产生的轴向残余应力分布云图，如图4所示。由图4可见，弹丸冲击凸面靶体产生的轴向残余应力均呈对称分布，在弹丸冲击凸面靶体的接触点下方位置产生最大轴向残余压应力，最大轴向残余拉应力位于压应力的下方位置。轴向残余应力的影响区域和轴向残余压应力层深度均与弹丸速度呈正相关变化。

弹丸冲击凸面靶体卸载后，靶体轴平面上产生的轴向残余应力沿深度的变化曲线，如图5所示。由图5可见，当弹丸分别以60、80、100、120和140 m/s速度冲击凸面靶体时，产生的轴向残余应力沿深度的变化规律相同；弹丸冲击凸面靶体后产生的轴向残余压应力沿深度先增至峰值后逐渐减小，在一定深度处轴向残余压应力转变为轴向残余拉应力并逐渐趋于0。轴平面上最大轴向残余压应力分别为-346、-403、-425、-434和-440 MPa。最大轴向残余压应力位置距靶体表面的距离分别为0.003、0.004、0.006、0.010和0.011 mm，残余压应力层厚度分别为0.011、0.013、0.014、0.020和0.024 mm。

图4 凸面靶体轴向残余应力分布云图Fig. 4 Axial residual stress contour of convex target

图5 凸面靶体轴向残余应力沿深度变化曲线Fig. 5 Axial residual stress depth curve of convex target target

2.1.3 弹丸速度对凹面靶体残余应力的影响

弹丸速度分别为60、80、100、120和140 m/s时冲击凹面靶体卸载后，靶体产生的轴向残余应力分布云图，如图6所示。由图6可见，弹丸冲击凹面靶体产生的轴向残余应力均呈对称分布，在弹丸冲击凹面靶体的接触点下方位置产生最大轴向残余压应力，最大轴向残余拉应力位于压应力的下方。轴向残余应力的影响区域和轴向残余压应力层深度均与弹丸速度呈正相关变化。弹丸速度越大，凹面靶体的轴向残余应力作用效果越明显。

弹丸冲击凹面靶体卸载后，靶体轴平面上产生的轴向残余应力沿深度的变化曲线，如图7所示。由图7可见，当弹丸分别以60、80、100、120和140 m/s速度冲击凹面靶体时，产生的轴向残余应力沿深度的变化规律相同；弹丸冲击凹面靶体后产生的轴向残余压应力沿深度先增至峰值后逐渐减小，在一定深度处轴向残余压应力转变为轴向残余拉应力并逐渐趋于0。最大轴向残余压应力分别为-391、-490、-504、-519和-527 MPa。

对比喷丸后平面、凸面和凹面靶体上产生的最大残余压应力发现，弹丸速度相同时，给定的曲率半径条件下，凹面靶体上产生的最大残余压应力最大，平面靶体次之，凸面靶体最小，且凹面和平面靶体上的最大残余压应力相差不大。以弹丸速度140 m/s为例，喷丸后平面靶体上产生的最大径向残余压应力为-524 MPa，凸面靶体上产生的最大轴向残余压应力为-440 MPa，凹面靶体上产生的最大轴向残余压应力为-527 MPa。由此可知，靶体结构对前混合水射流喷丸强化应力特性具有一定的影响，但影响程度不同。这是由于靶体结构不同，弹丸冲击凸面靶体时与靶体的接触面积小于凹面和平面靶体，因此冲击产生弹塑性形变的影响区域小于凹面和平面靶体，卸载后产生的最大残余压应力亦小于凹面和平面靶体。

图6 凹面靶体轴向残余应力分布云图Fig. 6 Axial residual stress of concave target

图7 凹面靶体轴向残余应力沿深度变化曲线Fig. 7 Curve of axial residual stress of concave target

2.2 弹丸粒径对残余应力的影响

采用冲击速度为100 m/s、粒径分别以0.03、0.04、0.05、0.06和0.07 mm的弹丸，对平面、凸面和凹面靶体进行喷丸，研究不同粒径的弹丸对平面、凸面和凹面靶体残余应力的影响。

粒径分别为0.03、0.04、0.05、0.06和0.07 mm的弹丸，以速度为100 m/s分别冲击平面靶体引发的径向残余应力、冲击凸面和凹面靶体引发的轴向残余应力沿深度的变化曲线。如图8～10所示。由图8～10可见，不同粒径的弹丸冲击平面、凸面和凹面靶体时，沿深度方向残余应力的变化规律相同。不同粒径的弹丸冲击平面、凸面和凹面靶体表面均产生残余压应力；从靶体表面随着深度的增加，残余压应力先逐渐增至峰值后下降趋近于0，随后转变为残余拉应力；随靶体深度的继续增加，残余拉应力逐渐增至峰值后下降趋近于0，此时靶体内部的残余应力趋于平衡。平面靶体对称轴上径向残余压应力峰值分别为-503、-516、-527、-535和-539 MPa，径向残余压应力峰值位置距靶体表面的距离分别为0.006、0.007、0.008、0.009和0.011 mm，残余压应力层厚度分别为0.017、0.022、0.031、0.034和0.042 mm；凸面靶体轴平面上轴向残余压应力峰值分别为-425、-460、-465、-484和-513 MPa，轴向残余压应力峰值位置距靶体表面的距离分别为0.006、0.008、0.009、0.012和0.013 mm，残余压应力层厚度分别为0.014、0.020、0.027、0.031和0.038 mm；凹面靶体轴平面上轴向残余压应力峰值分别为-504、-520、-534、-550和-577 MPa，轴向残余压应力峰值位置距靶体表面的距离分别为0.004 5、0.005 9、0.007 4、0.008 8和0.010 3 mm，残余压应力层厚度分别为0.019、0.024、0.032、0.036和0.044 mm。

图8 平面靶体径向残余应力沿深度变化曲线Fig. 8 Radial residual stress along depth curve of plane target

图9 凸面靶体轴向残余应力沿深度变化曲线Fig. 9 Axial residual stress depth curve of convex target

图10 凹面靶体轴向残余应力沿深度变化曲线Fig. 10 Axial residual stress depth curve of concave target

对比不同粒径弹丸冲击在平面、凸面和凹面靶体上引发的残余压应力峰值和残余压应力层厚度发现，相同靶体随着弹丸粒径的逐渐增加，弹丸冲击在靶体上引发的残余压应力峰值和残余压应力层厚度均逐渐增大。

3 结 论

(1)弹丸冲击平面、凸面和凹面靶体，在靶体上产生的残余应力变化规律相同；靶体表面均产生残余压应力，靶体表层一定深度处均产生最大残余压应力，且最大残余压应力与弹丸速度和弹丸粒径呈正比。

(2)弹丸冲击平面、凸面和凹面靶体，在靶体上产生的残余压应力层厚度随着弹丸粒径的增加而增大；对于平面靶体，粒径分别为0.03、0.04、0.05、0.06和0.07 mm的弹丸、冲击速度为 100 m/s时，在靶体上产生的残余压应力层厚度分别为0.017、0.022、0.031、0.034和0.042 mm。

(3)弹丸速度相同时，给定的曲率半径条件下，弹丸冲击在凹面靶体上产生的最大残余压应力最大、平面靶体次之、凸面靶体最小，且凹面和平面靶体的最大残余压应力相差不大，靶体结构对前混合水射流喷丸强化应力特性具有一定的影响。