小学数学数感与量感的教学分析

胡玉梅 （甘肃省武威市凉州区中坝镇中坝小学）

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程理念中指出，确立核心素养导向的课程目标，实施促进学生发展的教学活动。因此，小学数学教师应该结合学生的身心发展特征和学习需求选择契合的教学模式，为学生创设多元化的教学情境，激发学生的数学思维，开展内容丰富、形式多样的教学活动，帮助学生养成良好的学习习惯，提高他们的学习能力，实现核心素养发展的教学目标。

一、数感和量感是学生学习数学的关键

1.数感

培养学生的数感，能够使其深入理解数的意义和数量关系，也能让学生初步感受数学表达的简洁与精确，调动学生学习、探究数学的积极性。从小学生身心发展特征和数学教学实践可以发现，部分学生对于数及数量关系缺乏一定的敏感性，很多学生会在加法计算中出现得数小于其中一个加数的情况，在减法计算中出现差大于被减数的情况。因此，如果学生具备基本的数感，对于出现的数字和题目中存在的数量关系有一定的感知，便能够避免一些错误，也能够提高学生的学习能力。

2.量感

数学教学中重视培养学生的量感，能够让学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，这是学生抽象能力、应用意识形成的经验基础。对于量的正确感知能够帮助学生更为顺利地解决数学问题，可以根据已有的生活经验和已经掌握的数学知识对不同物体的具体质量进行准确估测，以此对数量大小及关系形成理性的感知和判断，能运用准确的方法认识数学概念，培养解题能力。

二、培养学生数感和量感的策略

1.融入理性思维，增强量感体验

理性思维的融入能够让学生对于数学知识的学习与探索更加深入。小学生在数学学习中对于知识的理解很多时候只停留在表面，而理性思维的介入能够引导学生不断地深化数学知识，经历思维发散、知识加工的过程，以此逐步完善对量感的理解。

例如，在六年级的复习教学中，对于度量与测量知识，教师可以引导学生将新旧度量单位进行对比和分析，促使学生不断调整和完善对量的认知，打破新旧知识之间的联系，建立对度量单位的整体性认知。

师：你知道的度量单位都有哪些？

生1：表示长度的有毫米、厘米、分米、米。

生2：表示面积的有平方厘米、平方分米、平方米、公顷。

生3：表示体积的有立方厘米、立方分米、立方米。

生4：表示质量的有克、千克、吨。

师：厘米、米、平方厘米、平方米、立方厘米、立方米都是我们学过的度量单位，那么这几个度量单位之间有怎样的联系呢？

生5：厘米、米是长度单位，平方厘米、平方米是面积单位，而立方厘米、立方米是体积单位。

生6：1米=100厘米，1平方米=10 000平方厘米，1立方米=1 000 000立方厘米。

为了强化学生对量感的认知，教师可以在课堂中开展趣味投标活动，先将学生分为若干个小组，通过竞猜投标的方式促进学生的理性思考。教师先展示投标竞猜的物品，每个小组有平等的机会去目测、观察、触摸，然后运用小组讨论分析的方式开始投标，看看哪个小组的投标结果与物品的真实质量最为接近。教师运用互动教学能够启发学生思维，使学生构建量的知识体系，增强学生对于量感的体验。

2.注重知识关联，创设问题情境

在小学数学教学中，教师应该选择能促进学生思考的方式，在整合知识、把握知识关联性的基础上选择一个主题为学生创设问题情境，并在问题情境中设计相互关联的问题链，使学生在情境中能够更好地思考问题，将新旧知识进行有效整合，从而进一步提高量感部分的教学质量，实现量感培养的教学目标。

例如，在教学人教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）三年级上册“测量”这节课时，教师可以为学生设计一个主题“选择合适的单位进行测量”，并创设“身体上的测量工具”“你对不同质量的感知”两个问题情境，并提出问题链，进一步引导学生发现、感知、运用长度单位和质量单位。

情境1：身体上的测量工具。

问题1：长度单位应该怎样选择？你知道哪些长度单位？

问题2：哪些身体部位可以作为测量工具？

问题3：身体测量工具的长度如何？一柞的长度？两臂展开的长度？一步的长度？

问题4：这些工具可以测量什么？

情境2：对不同质量的感知。

问题1：班级学生的总体重是多少？

问题2：不同的质量单位应该怎样运用？生活中你知道哪些重量单位？

通过关联性问题构建完整的问题链，能够促进学生抓住教学核心，并且联系新旧知识进行深度探索，也能够帮助他们理解度量的含义，从而发展量感。

3.结合运算教学，培养学生数感

学生数感的培养与运算教学之间有着密切关系。虽然当前很多学生已经掌握了数学运算，但是并没有理解其中的含义，那么教师就要在教学中引导学生掌握算理知识，让他们知道怎样计算，为什么这样计算，如此不仅能让学生更好地理解数学运算部分知识，还能够为学生数感的培养奠定基础。

例如，在教学教材四年级下册“小数的加法和减法”这节课时，教师可以用课件为学生展示一道小数混合运算的题目，让学生根据自己的所学解答：学校举办立定跳远比赛，小美跳了1.68 米，小天比小美跳得远0.35 米，小媛比小天跳得近0.28 米，试计算小媛跳远的距离。不同学生的学习基础、运算思维和解题想法是不同的，在计算过程中可能会有部分学生以逆向思维求出答案之后，再代入式子进行验算；也有部分学生无法清楚数量之间的关系和运算顺序；甚至有部分学生在读完题目之后，会直接按照从左往右的顺序计算，很容易出错。这就要求教师在教学中通过例题讲解、互动教学等方式，引导学生正确理解运算法则和运算过程，这样学生在解题时才能够清楚题目中不同数量之间的关系和运算法则，培养他们的数感。

4.设计趣味游戏，提升数感认知

小学生有强烈的好奇心和求知欲，但是他们很难对一件事长时间保持兴趣，如果教师在教学中运用单一化教学模式，便很难让学生全身心参与其中。在数感培养中，教师可以根据教学要求，以核心素养培养为根本设计趣味性游戏，引导学生积极参与其中，使他们在感受数学知识乐趣的同时形成良好的数感。此外，教师也可以在游戏中设置专项游戏任务，重视对学生思维能力的培养。

例如，在教学教材四年级下册“平均数”这节课时，教师可以与学生一起参与“分小球”的游戏。教师先将全班学生分为5 人一组的小组，给每组每名学生发放2个小球，而教师有5个小球。然后，将每个小组作为一个游戏整体，引导学生思考如何将教师手里的5 个球自由分配到小组组员手中，使每个小组中的每名学生都可以分得3 个小球。教师可以在此过程中向学生介绍平均数的概念，每名学生都能够公平分到相同数量的小球，那么每名学生所分得的3 个小球就是全部小球数量的平均数。学生在参与游戏的过程中能够深入了解平均数的含义，而教师也可以随时调整学生手中和自己手中的小球数量，引导学生更深入地感知平均数的概念。

学生核心素养培养是教师教学的重要目标。数感、量感是数学核心素养的重要内容，教师要明确数量关系为教学奠定基础，同时要融入理性思维，增强学生的量感体验，注重知识关联创设问题情境，进一步促进学生量感的形成。此外，教师要结合运算教学培养学生数感，设计趣味性游戏增加他们对数感的认知，也要融入生活元素为学生营造良好的学习氛围，引导学生在课堂中感知数学、自主思考，形成良好的数感和量感，以此促进学生数学核心素养的发展。