“童心数学”：立足于儿童的生命成长视角

□江苏省宝应县桃园小学 苗海峰

美国著名哲学家、实用主义教育家杜威先生曾经这样说，“教育即生长”。儿童的数学学习过程，不仅是提升儿童的数学学习力、发展儿童的数学核心素养的过程，更是儿童生命成长的一个过程。“童心数学”基于儿童立场、从儿童视角出发，让教学遵循儿童的生命成长规律，用数学的知识、技能等丰富儿童，用数学的思想、方法等丰盈儿童，用数学的文化、精神等浸润儿童。“童心数学”课堂教学，力图让儿童在获得数学学科关照的同时，享受到自我生命成长的快乐[1]。“童心数学”课堂教学，要实现儿童“素养发展”与“生命成长”的双向提升。

一、建构“童心数学”课程：“童心数学”课堂教学原点

课程的建构是教师教学的前提。建构“童心数学”课程是“童心数学”课堂教学的出发点和落脚点。当下的数学教学科研，从方法论上研讨教学方法、策略、路径的比较多，但研究课程建构实践的却很少。由此导致很多教师在教学中只见目标、不见内容；或者将教材内容作为课程内容，直接搬上课堂；或者引导儿童刷题，让儿童深陷题海之中……究其根本，是教师将课堂教学的研究仅仅放置在方法论层面，而没有从课程本体论层面去进行研讨。其结果表现为儿童的数学学习之困，知识匮乏、理解雾霾、应用缺失……

1.“童心课程”是生活化的课程

儿童的数学学科知识应当来自儿童的生活。尽管儿童的数学学科课程形态是教材的文本形态，但在建构儿童课程的过程中，教师要考量、关照儿童的实际生活。如儿童数学课程的“1”，就蕴含着丰富的幼儿生活化意义，如“1 杯牛奶”“1 块糖”“1 片面包”等。从儿童的生活视角建构儿童课程，要求教师要将儿童的生活化素材、资源等引入数学课堂。只有联系、关照儿童的生活，才能让数学课程亲近儿童，也才能让儿童亲近数学课程。相比较于教材课程，生活化的课程更能激发儿童的数学学习兴趣，调动儿童的数学学习积极性，发掘儿童数学学习的创造性。为此，教师在教学中要对教材进行二度加工、改造，让教材中的知识生活化、童趣化。

2.“童心课程”是过程化的课程

教材中的数学学科知识是一种“压缩化”的结果形态的知识，这种形态的课程遮蔽了知识的过程形态。为了让儿童在数学学习过程中能进行历史的穿越、思维的超越，教师有必要将教材中相关数学学科知识“解压缩”，恢复其诞生时的过程形态，这就是建构“童心课程”的过程形态。作为教师，要注重数学知识的重塑、被使用。重塑数学知识，要求教师要找到数学学科知识的原点、生发地；使用数学知识，要求教师要探寻数学学科知识的育人功能：充分彰显数学学科的育人价值。如教学苏教版五年级上册的“认识负数”这一部分内容时，教师不仅要让儿童认识到“正数和负数是表示具有相反意义的量”，而且要让儿童经历人类探索负数的一个艰辛的、复杂的历程。只有经历数学知识的过程形态，才能让儿童深刻理解知识、有效应用知识。如在“认识负数”教学中，只有当儿童深刻理解了“0”的意义，才能对“不可思议”的“负数”可思议，才能让“荒诞”的“负数”变得合情、合理。

3.“童心课程”是游戏化的课程

“童心课程”不仅仅要让儿童把握数学学科知识的“有意义”，更要让儿童体会到数学学科知识的“有意思”。从某种意义上说，童心课程的“有意思”比“有意义”更为重要。因为，只有有意思的课程，才能引导儿童积极参与其中。“童心课程”要让儿童感受、体验数学学科知识的美好，感受、体验数学学习的“好玩”[2]。“童心数学”课程要释放儿童“玩”的天性，引导儿童“做思学共生”“学玩创一体”。因此，“童心课程”是游戏化的课程，是儿童的多种感官协同参与活动的课程，因而也是具身性的课程。具身性、游戏性，让“童心课程”的建构有了一种深度、效度和信度。“童心课程”是儿童的“手-脑-心”“操作-思维-灵魂”等共同参与建构、创造的课程。因此，在建构“童心课程”的过程中，要让儿童积极参与其中，只有这样，“童心课程”对于儿童来说才更具有亲和力、召唤力。比如教学苏教版五年级下册的“因数和倍数”这一部分内容时，笔者设计开发了团体操表演这一课程，引导儿童在“队伍变形”的过程中，建构一个数的因数。这样的一种活动课程充满着儿童趣味、儿童特色，因而深受儿童的喜爱。

二、引领“童心数学”学习：“童心数学”课堂教学实践

引领“童心数学”课堂学习，要求教师要还原“童味”、顺应“童趣”、扶持“童思”、引领“童探”。实践证明，通过引领“童心数学”学习，能让儿童的童心更加明亮、敞亮，能让儿童的童心更加和谐、美好。

1.顺应“童趣”：对学习的儿童化对接

引领儿童对“童心数学”进行学习，关键是要对接儿童的知识经验。而真正有效的对接儿童的知识经验，就能激发儿童的“童趣”，调动儿童的学习积极性。作为教师，要深入了解儿童的具体学情、潜在学情等。在“童心数学”教学中，教师要引导儿童回溯，让儿童积极主动地将新知与旧知关联起来。如在教学苏教版五年级下册的“圆的认识”这一部分内容时，笔者就充分利用儿童的“套圈”的游戏，将孩子感兴趣的东西放置在地面上。我们怎样站着套才公平呢？站成一排肯定是不行的，站成长方形或正方形也不公平。只有站成圆形才是公平的。在这个过程中，游戏规则的“公平性”驱动着儿童的数学学习，让儿童在游戏的过程中逐渐在头脑中形成、建构了一个“到定点的距离等于定长的点的轨迹”的表象。这种表象，较之于教材中的描述性定义—“圆是一种封闭的曲线图形”要具体、形象、精准得多。在顺应“童趣”的过程中，儿童对数学知识的本质逐步体验、内化，进而达到了清晰地认识境界。

2.还原“童味”：对学习的儿童化加工

“童味”是一种“儿童的味道”。在数学学科教学中，教师要警惕“过度数学化”“过度形式化”“过度公理化”。要适度、适当地延缓数学学科知识的诞生、发展过程，因儿童充分地经历，赋予数学学科知识儿童意义，从而让数学学科知识飘散“儿童味”。“童味”是“童心数学”教学的一种本味、真味。如在教学苏教版一年级上册的“数的大小比较”这一部分内容时，教师简单地、直截了当地告诉孩子，6 比5 大、9 比8 大是没有任何意义的。教师不妨和孩子一起玩一个游戏—“对对碰”。游戏一开始时，师生可以从一把糖果里面一对一地轮流地拿糖果，在“一一对应”的取糖果的过程中，孩子能真正建立起“多”和“少”的概念，能感受、体验到“大于”“小于”和“等于”的意义。正是在这种“非正式”的儿童化抽象、概括中，数学学科中的“一一对应”思想方法植入儿童的心灵。同时，也通过儿童化的数学操作，让儿童深刻理解了“大于”“小于”“多”“少”等概念的数学内涵。这样的一种数学学科充满了“童真”“童味”。

3.扶持“童思”：对学习的儿童化启发

“童心数学”教学要求教师要积极激发儿童“童思”、启迪儿童“童思”、扶持儿童“童思”。要让儿童的“童思”成为儿童本质力量的感性显现，成为儿童生命实践活动的智慧表达，成为儿童的生命蓬勃生长的确证与表征。“童思”是内隐的，为此，教师要想方设法让儿童的“童思”可视化，进而能触摸到“童思”的脉搏，从而有效引导、启迪儿童的“童思”。如教学苏教版一年级上册的“9 加几”这一部分内容时，笔者引导儿童借助于结构化的素材—“小棒”来进行操作，引导儿童边做边思、边思边做。如有孩子在计算“9+5”的时候，将“5”根小棒中的1 根小棒移给了9根小棒，从而建构了“凑十法”的计算模型。在教学中，教师要引导儿童反思：为什么从5 根小棒中拿1 根小棒给9 根小棒呢？有孩子说，因为这样更容易凑成1 捆小棒；有孩子说，因为这样能更快地凑成1 捆小棒，等等。扶持儿童的“童思”，能对孩子的数学学习进行启发、点拨。

4.催生“童探”：对学习的儿童化引导

“童心数学”教学要求教师要引导儿童探索，笔者将这种探索称为“童探”。童探能让儿童在数学学习中形成一种数学的眼光、形成一种数学的大脑。童探能提升儿童的数学学习力、发展内化儿童的数学核心素养。童探是儿童对数学学习未知旅程的一种探险、尝试。如教学苏教版四年级下册的“三角形的内角和”这一部分内容时，孩子除了应用传统的“测量法”“撕角拼角”“折角”等的相关方法之外，还别具一格地应用了其他的趣味性的、儿童化的方法。如有孩子将手中的铅笔分别绕着三角形的三个角旋转，结果发现铅笔头和尾恰好掉了个头，从而也就说明了三角形的内角和是180°；有孩子将长方形剪成了两个直角三角形，推导出直角三角形的内角和，又将锐角三角形、钝角三角形沿着高分成了两个直角三角形，从而推导出锐角三角形、钝角三角形的内角和也是180°，进而完全归纳出三角形的内角和是180°，等等。不同的孩子有着不同的经验，产生了不同的思考，引发了不同的探究。这样的一种充满儿童趣味的探究就是童探。

三、彰显“童心数学”价值：“童心数学”课堂教学旨归

“童心数学”课堂教学是一种超功利性的教学。它具有无目的性、自由性、生长性的特征、特性、特质。“童心数学”与数学之真自然融合、与数学之善和谐共存、与数学之美美美与共。作为教师，要充分地彰显“童心数学”的教学意义和价值。“童心数学”教学带给孩子的不仅仅有知识的增长、技能的提升，更有素养的积淀、文化的丰盈、精神的感召、生命的浸润等。

1.“童心数学”彰显了数学的学科关怀

“童心数学”给孩子的影响是深远的、广泛的。“童心数学”让孩子充分感受、领略数学学科知识的文化魅力。比如教学苏教版二年级上册的“认识乘法”这一部分内容时，笔者出示了这样的主题图：操场上有3 组跳绳的学生，每一组都是4 个人。孩子们都列式为“4+4+4”。随着镜头的逐渐扩大，更多小组的孩子出现了，于是“4+4+4+4”“4+4+4+4+4”，等。后来，在镜头的广角中，远处的一些跳绳小组也出现了，这个时候，屏幕上出现了“操场上一共有25 小组学生”。这个时候，孩子已经感觉到这种用连续加法来计算相同加数的表示方法有点笨拙，于是孩子纷纷自己创造简洁的方法表示，如25 △4、4 ☆25、4+4+4+……4（25 个）等。尽管孩子创造的表征形式各异，但却都表示的是“相同加数的和的简便运算”。这样的一种引导儿童经历数学知识形成过程的教学方式，尊重了儿童的经验，契合儿童的认知特质，体现了对儿童经验的尊重、认知的尊重，彰显了对儿童的一种人性的关怀。

2.“童心数学”切入了儿童的意义世界

“童心数学”回归了儿童的意义世界、价值世界、生命世界，促进了儿童的数学素养发展、生命成长等。“童心数学”就是要让数学之于儿童不仅具有工具性，更具有人文性。如教学苏教版四年级下册的“用数对确定位置”这一部分内容时，笔者出示了班级的座位图，设计了三个认知冲突的流程：一是让儿童描述同学王小波的座位，从而引出了新知“横排表示行、竖排表示列；确定第几行，一般从前往后数；确定第几列，一般从左往右数；在数对表示的过程中，列在前、行在后”；二是让儿童描述“王小波”同学所在的一行或者一列同学的位置；描述“王小波”同学所在的对角线的同学的位置，从而引导儿童从具体数对的学习过渡到抽象数对的学习；三是引导儿童抽象、概括出全班同学的数对，即数对的数学化、形式化的表示方法—（x，y）。在这个过程中，笔者的教学不断切入儿童的认知系统，不断激发儿童的认知冲突、推动儿童的数学认知的完善。“童心数学”由于切入了儿童的意义世界，因而能化解儿童的认知难点，优化儿童的认知结构，让儿童掌握精确的确定位置的方法。

3.“童心数学”着眼于儿童的未来发展

“童心数学”不仅着眼于儿童的过往认知经验、学习经验等，着眼于儿童的当下数学学习态度，更着眼于儿童的未来发展。为此，“童心数学”教学着力发展儿童的学习自觉、生命自觉。“童心数学”基于儿童的无限可能性，致力于激发儿童的潜质、潜能。“童心数学”赋予儿童充分的、自由的创造时空、权利，引导儿童大胆地探索、自由地表达。儿童在“童心数学”学习过程中不断地超越、不断地发掘自我的潜能。如教学苏教版二年级上册的“认识厘米”这一部分内容时，教师不仅仅要引导儿童建立“厘米”的表象，引导儿童建构“厘米尺”，更要从一般性的“测量”的视角来引导儿童认知。从“测量单位不统一”到“统一单位”，从“用单位厘米”（测量单位）去测量物体的长度（测量对象）到建构“将测量单位串接起来建构厘米尺”（创造测量工具），儿童能理解“测量”“测量工具”的本质。从这个意义上说，“认识厘米”这一课的学习经验，能让儿童适应未知的学习情境，能调动儿童的已有知识经验解决相关的实际问题。

瑞典作家爱伦·凯在《儿童的世纪》一书中认为，“二十世纪将是儿童的世纪”。“童心数学”标志着以儿童为中心的小学数学教学的真正开启。通过“童心数学”的课程建构、教学实践、价值厘定，促进儿童与数学“双向奔赴”，实现儿童数学学习与生命成长的“双向提升”。