长护险服务机构与政府间演化博弈分析

岳宗福 王秀丽

（山东工商学院公共管理学院 烟台 264005）

1 问题提出

党的二十大报告指出，要“促进多层次医疗保障有序衔接，完善大病保险和医疗救助制度，落实异地就医结算，建立长期护理保险制度，积极发展商业医疗保险”[1]。随着老龄化的加剧，长期护理需求急剧增长。2020年，国家医保局和财政部发布《关于扩大长期护理保险制度试点的指导意见》，明确提出“力争在‘十四五’期间，基本形成适应我国经济发展水平和老龄化发展趋势的长期护理保险制度政策框架，推动建立健全满足群众多元需求的多层次长期护理保障制度”[2]。在长护险制度试点过程中，我国长护险服务机构的服务质量良莠不齐，部分地区存在长护险服务机构冒名服务、虚假服务、不按服务项目服务等现象。譬如，个别地区出现只打卡不服务“挂空单”现象[3]；2022年第二季度，广东省广州市医疗保险服务中心在对该市长护险定点服务机构进行检查时，也查实部分长护险服务机构存在参保人死亡后申报长护险待遇造成长护险基金损失、不按要求整改网络安全问题等违法违约行为[4]；2023年，江苏省常州市医疗保障管理服务中心在对长护险服务机构开展的专项稽核检查工作中也发现不止一家长护险定点服务机构存在冒名服务、虚假服务、不按长护险护理服务项目规范为参保人提供服务等问题，涉及长护险基金10万余元[5]。这些问题的频繁发生，表明政府相关部门对长护险服务机构的监管力度有待加强。

目前，学界对长期护理服务质量的研究主要聚焦于两个方面。

一是研究长期护理服务质量的影响因素，主要包括主体责任体系、多方监管、供需双方等因素。钟仁耀以主体责任为切入点，探析提升长期护理服务质量的路径，认为长期护理服务的责任机制应该包括政府、社会和家庭三方的责任。政府要明晰责任，市场发挥有限的功能，社会提供有效的社会支持，家庭提供长效的扶持，只有三方合力才能提高长期护理服务质量[6]。马晶等认为，考虑到长期护理服务的公共属性与市场主体营利属性之间的矛盾，确保长期护理服务质量必须加强服务质量监管，建议从协议监管、外部监管及家庭护理服务质量监管等方面建立长期护理服务质量保障体系[7]。王怡欢等利用上海市调研数据，从供需两方面分析了我国老年长期护理服务质量的影响因素，发现供给方因素中护理机构基础设施、管理水平、护理人员专业水平以及需方因素中老人养老金水平对长期护理服务质量的提高均具有正向作用，而需方因素中的老人失能程度对长期护理服务质量具有显著负向影响[8]。

二是研究政府监管与长护险服务机构提供服务质量的关系。谢冰清认为，政府是重要的长期护理服务供给主体，必须通过必要且适度的干预，确保各部门提供具备公益性的长期护理服务，履行其对护理服务的担保责任[9]。戴瑞明等认为，有效监管是保障长期护理服务质量的重要内容，建议利用信息化手段重新建立和完善一套专门的长护险监管系统，提高服务质量[10]。

以往研究中，张晓涵基于博弈论视角，探讨失能鉴定评级机构的引入方式和作用，建议采取保险公司参股投资失能鉴定评级机构以及失能鉴定评级机构匿名评级的方式，提高市场的运转效率[11]。赵敏从博弈论的角度分析长护险开展过程中出现的问题，建议建立由保险公司主导、政府支持、可持续发展的长期护理保险体系[12]。洪润琴等基于演化博弈视角，建立PPP模式下长护险公私双方合作的演化博弈模型，分析研究合作过程中双方具体的演化稳定均衡策略，从政府激励、监督等角度提出对长护险公私合作有序发展的建议[13]。Hu Han等通过创建简化的博弈模型，刻画中国失能老人与照护设施之间的冲突和冲突的演化模式，利用数值分析考察内部因素和政策援助的影响，发现当政府对该长期护理服务的参与有限时，专业照护和居家照护最终成为稳定的服务方式[14]。由此可见，博弈论在长护险领域的研究中运用较多，但缺乏对长护险服务机构和政府双方演化博弈的仿真分析研究。

演化博弈理论是一种研究系统稳定性的方法，被广泛应用于安全和服务监管领域。本文借助演化博弈模型分析政府和长护险服务机构的演化稳定策略，考虑机构寻租行为成本、政府惩罚力度以及政府政策调整等影响双方策略选择的因素，利用Matlab软件对演化博弈过程进行仿真分析，模拟不同条件下双方演化博弈趋势，分析上述相关影响因素对政府和长护险服务机构策略选择的具体影响，为推动长护险高质量发展提供理论依据。

2 研究假设

在长护险利益相关主体中，政府扮演特殊利益主体角色，是政策执行者与社会公共利益的维护者，在支持长护险服务机构发展的同时也对其进行监管和约束。政府的目标是以最少的地方财政支出获得最多且高质量的长期护理服务，最大化满足人民群众的需求。政府会根据长护险服务机构的发展情况适当调整政策以维护公共利益。

长护险服务机构的利益目标是付出最少的成本来获得最多的收益，以此实现利润最大化。政府调整政策会导致长护险服务机构采取不同的应对方式，机构为了获得政府的支持必要时可能会发生游说、礼金贿赂等寻租行为,这同样也会影响到长护险服务机构的收益。

在现实社会中，由于受到信息不确定性等因素影响，地方政府和长护险服务机构都是有限理性人，政府可以选择“积极监管”策略，也可以选择“消极监管”策略。当政府选择“积极监管”策略时，意味着政府会严格监督长护险服务机构完成服务项目，实现长远利益以及满足社会公众的利益与期望。而政府选择“消极监管”策略，则意味着政府部门足够信任长护险服务机构，对长护险项目监管程度有待提高。

在长护险项目运作过程中，长护险服务机构同样可以选择“积极合作”和“消极合作”两种策略。当长护险服务机构选择“积极合作”策略时，意味着机构在提供长期护理服务时会对护理人员的服务技能进行正规培训，并严格要求护理人员，提供高质量护理服务。当长护险服务机构选择“消极合作”策略时，意味着机构为降低成本，可能不会对护理人员的职业素养进行严格要求和专业培训，因此长护险护理服务质量较低。

假设长护险服务机构采取积极合作策略的群体比例为x，则采取消极合作策略的群体比例为1－x（0≤x≤1）；政府部门采取积极监管的比例为y，则采取消极监管策略的比例为1－y（0≤y≤1）。除此之外，在地方政府主导下，假设政府调整政策以转移风险的概率为a（0≤a≤1）；由于政府积极监管下的政策性负担会使积极合作的长护险服务机构做出寻租行为[15]，以寻求政府对长期护理服务市场进行不当干预的概率为b（0≤b≤1），其寻租成本为k（k＞0）；长护险服务机构提供长期护理服务的收益为v（v＞0）；长护险服务机构提供高质量长期护理服务的成本ch，在此情况下因政府政策调整而造成的额外成本为∆ch；长护险服务机构提供低质量长期护理服务的成本为cl（ch＞cl），在此情况下因政策调整而造成的额外成本为∆cl。假设政府选择积极监管一定会发现长护险服务机构提供低质量服务，消极监管发现机构提供低质量服务的概率为p（0＜p＜1），并对其进行罚款s（s＞0）；政府从长护险服务积极合作中获得的基本收益为u（u＞0），政府积极监管时需付出的成本为cp，政府消极监管时需付出的成本为cn（cp＞cn）。具体的参数含义如表1所示。

表1 模型参数含义

由以上假设可以得到双方支付矩阵（见表2）。

表2 博弈支付矩阵

3 模型建立

信息的不确定性和博弈双方的有限理性，导致博弈双方只能通过群体之间相互学习和模仿来改变决策[16]。假设政府部门和长护险服务机构都是有限理性人，本文采用演化博弈中的复制动态方程来描述双方演化过程。

3.1 长护险服务机构复制动态方程和均衡分析

根据支付矩阵，可以得出长护险服务机构采取积极合作策略的期望收益E11和采取消极合作策略的期望收益E12分别为：

长护险服务机构的演化博弈复制动态方程为：

进而得到：

令F(x)=0，解出所有复制动态稳定状态，得x到＊=0和x＊=1两个稳定状态。

3.2 政府部门复制动态方程与均衡分析

根据支付矩阵，可以得出政府部门采取积极监管策略的期望收益E21和采取消极监管策略的期望收益E22分别为：

政府部门的演化博弈复制动态方程为：

进而得到：

令F（y）=0，解出所有复制动态稳定状态，得y＊=0和y＊=1两个稳定状态。

3.3 演化稳定策略分析

为观察政府和长护险服务机构合作的系统稳定性，使用雅可比矩阵的局部稳定分析方法，可以得到系统复制动态方程局部均衡点：（0,0），（0,1），（1,0），（1,1），（x＊,y＊），

双方演化组成的雅可比矩阵J为:

矩阵J的行列式det.J和迹tr J分别为：

当且仅当行列式det.J>0且迹tr J<0，该系统均衡点是演化博弈稳定点。将系统的均衡点（0,0），（0,1），（1,0），（1,1），（x＊,y＊）带入矩阵行列式和迹的表达式中（见表3），可知均衡点（x＊,y＊）的迹为0，即此均衡点无论在任何情况下都不是系统演化稳定策略，不予考虑。对其余均衡点进行讨论以判断该点是系统演化稳定策略的条件。

表3 各均衡点矩阵行列式和迹的表达式

3.3.1 系统在均衡点（0，0）时的理论分析。若要满足（0，0）均衡点是系统的演化稳定策略，即其行列式det.J>0且迹tr J<0，则只有当cl-ch+ps+aΔcl-bk<0，且s-cp+cnps+bk<0时，即ch+bk>cl+ps+aΔcl，且s-cp+bk

3.3.2 系统在均衡点（0,1）时的理论分析。若要满足（0,1）均衡点是系统的演化稳定策略，即其行列式det.J>0且迹tr J<0，则只有当ch-cls-aΔcl>0，且s-cp+cn-ps+bk>0时，即ch>cl+ps+aΔcl，且s-cp+bk>ps-cn。这表明：长护险服务机构积极合作的成本大于消极合作的成本、因政策调整付出的额外成本以及政府的惩罚时，机构会选择消极合作策略；此时，若政府采取积极监管策略，其对长护险服务机构的惩罚和从机构获得的寻租收益与成本的差值大于政府消极监管策略下的差值，长护险服务机构倾向于选择消极合作策略，政府会选择积极监管策略。

3.3.3 系统在均衡点（1,0）时的理论分析。若要满足（1,0）均衡点是系统的演化稳定策略，即其行列式det.J>0且迹tr J<0，已知cp>cn，则只有当ch-cl-ps-aΔcl+bk<0，即ch+bk

3.3.4 系统在均衡点（1,1）时的理论分析。若要满足（1,1）均衡点是系统的演化稳定策略，即其行列式det.J >0且迹tr J<0，则只有ch-cl-saΔcl>0，且ch-cl-s-aΔcl<0时，很明显两个不等式矛盾，因此任何条件下（1,1）都不是稳定点，在此不予讨论。通过上述思想得出系统在各均衡点的局部稳定性（见表4）。

表4 系统均衡点及局部稳定性

4 演化博弈仿真模拟

理论层面对模型的分析无法直观反映系统参数如何影响系统演化稳定，因此，本文利用Matlab软件对上述均衡点的稳定性分析进行仿真模拟，以验证双方稳定策略选择结果。时间段Time取值为[0，20]。系统仿真的部分相关参数设置借鉴了贾璐、赵彦淇等人的研究成果[17,18]，具体包括：长护险服务机构积极合作的成本ch取值为4；长护险服务机构消极合作的成本cl取值为3；政府消极监管发现长护险服务机构消极合作的概率p以及长护险服务机构寻租的概率b均取值为0.5。

4.1 双方策略演化分析

4.1.1 均衡点（0，0）双方策略演化。在满足条件cl-ch+ps+aΔclbk<0，且s-cp+cn-ps+bk<0的情况下将系统仿真相关参数取值分别设为：v=20，ch=4，cl=3，u=5，cp=4，cn=2,s=1.5，p=0.5，b=0.5，k=2，a=0.1，Δcl=2，长护险服务机构和政府的初始策略选择比例分别取值为：x=0.5，y=0.5。得到系统仿真结果（见图1）以及初始值为0.5的x和y值随时间变化的演化博弈（见图2）。可知，随着时间的推移，长护险服务机构和政府的博弈策略向均衡点（0，0）进行演化，并最终达到稳定状态，即采取（消极合作，消极监管）策略，符合上文理论分析结果。并且长护险服务机构选择“消极合作”策略的变化速率比政府选择“消极监管”策略的变化速率大，长护险服务机构最先达到演化稳定状态。

图1 稳定点（0，0）的演化博弈仿真

图2 初始值为（0.5,0.5）的演化博弈图

4.1.2 均衡点（1,0）双方策略演化。在满足条件ch-cl-ps-aΔcl+bk<0的情况下，将模型中各相关参数取值分别设为：v=20，ch=4，cl=3，u=5，cp=4，cn=2，s=5，p=0.5，b=0.5，k=2，a=0.1，Δcl=2。仿真出政府与长护险服务机构的演化图（见图3），以及初始值为0.5的和值随时间变化的演化图（见图4）。可知，随着时间的推移，长护险服务机构和政府的博弈策略向均衡点（1，0）进行演化，并最终达到稳定状态，即采取（积极合作，消极监管）策略，符合上文理论分析结果。并且长护险服务机构选择“积极合作”策略的变化速率比政府选择“消极监管”策略的变化速率大，长护险服务机构最先达到演化稳定状态。

图3 稳定点（1，0）的演化博弈仿真

图4 初始值为（0.5,0.5）的演化博弈图

4.1.3 均衡点（0,1）双方策略演化。在满足条件ch-cl-s-aΔcl>0，且s-cp+cn-ps+bk>0的情况下，将各参数取值分别设为：v=20，ch=4，cl=3，u=5，cp=4，cn=3.5，s=0.1，p=0.1，b=0.5，k=3，a=0.2，Δcl=1。基于此仿真出政府与长护险服务机构的演化图（见图5），以及初始值为0.5的x和y值随时间变化的演化图（见图6）。可知，随着时间推移，长护险服务机构和政府的博弈策略向均衡点（0，1）进行演化，并最终达到稳定状态，即选择（消极合作，积极监管）策略。并且长护险服务机构选择“消极合作”策略的变化速率比政府选择“积极监管”策略的变化速率大，长护险服务机构最先达到演化稳定状态。

图5 稳定点（0，1）的演化博弈仿真

4.2 博弈策略收敛速度分析

不管是从试点地方政府监管工作还是从保证长护险制度试点稳步推进的角度，长护险服务机构都应积极合作，因此需要对长护险服务机构行为选择的影响因素进行分析，发现长护险制度建立过程中的问题。从上述分析来看，影响因素主要有长护险服务机构寻租成本k，政府发现长护险服务机构消极合作时对机构的惩罚s，以及长护险服务机构消极合作时因政策调整付出的额外成本∆cl。接下来分析博弈策略中这三个因素对系统演化的影响。

4.2.1 k对双方主体演化的影响。在均衡点（0，0）的条件和参数设置基础上，分析长护险服务机构的寻租成本k对系统演化的影响，分别取k=1，k=1.5，k=2，得到仿真结果（见图7、图8）。可以看出，在满足条件的情况下，随着寻租成本的提高，长护险服务机构能更快地演化到消极合作的稳定策略，政府则呈现出更强的抑制作用，这表明寻租成本的增加会促使机构选择消极合作，提供低质量护理服务，同时也不利于政府积极监管。寻租不利于服务创新，需要规范长护险服务机构市场主体的行为，同时需要考虑加强上级政府对地方政府的管理，或者加强群众对地方政府部门的监督。

图7 长护险服务机构的演化博弈图

图8 政府的演化博弈图

4.2.2 s对双方主体演化的影响。在均衡点（1，0）的条件和参数设置基础上，分析政府对消极合作的长护险服务机构的惩罚对于系统演化的影响，分别取s=4.5，s=5.5，s=6.5，得到仿真结果（见图9、图10）。可知，在满足条件的情况下，随着惩罚力度的增大，长护险服务机构会更快地演化到积极合作的稳定策略，而政府积极监管行为起初呈现出更强的抑制作用，但最终会更快演化到消极监管的稳定策略。这表明：随着惩罚力度的增大，可以有效促使机构积极合作，但在演化博弈之初不利于政府履行积极监管责任。同时，惩罚力度对政府的策略选择影响并不显著。因此，需要考虑适当加强政府对消极合作的长护险服务机构的惩罚力度。

图9 长护险服务机构的演化博弈图

图10 政府的演化博弈图

4.2.3 ∆cl对双方主体演化的影响。在均衡点（0，1）的条件和参数设置基础上，分析长护险服务机构消极合作时因政府政策调整而额外付出的成本∆cl对系统演化的影响，分别取∆cl=2，∆cl=3，∆cl=4，得到仿真结果（见图11、图12）。可见，在满足条件的情况下，长护险服务机构消极合作时因政策调整而付出的额外成本的增加会促使政府积极监管，也会对机构消极合作的行为起到抑制作用。这表明随着额外成本的增加，长护险服务机构积极合作的意愿提高。但长护险服务机构额外成本增加对政府的影响不显著。

图12 政府的演化博弈图

5 结论

经过上述研究，本文得出以下结论。

一是政府的惩罚、机构寻租成本以及消极合作时因政策调整付出的额外成本三个因素对长护险服务机构提供长期护理服务的质量均有较大的影响。相较于机构寻租成本，政府对机构的惩罚力度和机构消极合作时因政策调整付出的额外成本对政府积极监管策略的选择影响较小，但也会产生一定影响。

二是在长护险服务机构积极合作的成本大于消极合作的成本前提下，当政府调整政策时，若机构的寻租成本大于其因政策调整付出的额外成本以及政府的惩罚，说明机构接受惩罚会获得更高利润，从而更不会选择提供高质量长期护理服务。同时，由于作为市场主体的机构在自身是否选择寻租行为上具有自主权，所以在这一条件下，机构总会先达到稳定状态；政府增大对消极合作的长护险服务机构的惩罚力度，可以有效促使其提供高质量长期护理服务。随着长护险服务机构消极合作时因政策调整付出的额外成本的增加，其提供高质量长期护理服务的意愿将会提高。

三是相较于政府对机构的惩罚力度和机构消极合作时因政策调整付出的额外成本来说，长护险服务机构的寻租行为对政府行为影响更大，机构寻租成本越大，政府越倾向于选择消极监管。在博弈初期，政府对机构的惩罚力度加大并不利于政府转向积极监管，但机构消极合作时因政策调整而付出的额外成本增加会促使政府转向积极监管。

6 建议

根据以上结论，本文提出如下建议。

一是健全约束机制。寻租不利于机构提供高质量长期护理服务，同样也不利于政府对长护险服务机构实施积极监管。因此需要规范长护险服务机构作为市场主体的行为，政府可以创新监督方式，通过引入第三方评估机构、成立社会监督委员会、开展满意度调查等方式对长护险服务机构进行社会监督，拓宽监督渠道。同时在制度试点过程中，既要给地方政府自主权，也要考虑加强上级政府对地方政府的领导和监督，以及群众对地方政府部门权力的监督。只有对政府和长护险服务机构双方实施约束，才能有效减少长期护理服务市场的寻租行为，提高长期护理服务质量。

二是建立良性关系。一方面，需要考虑适当加强政府对提供低质量长护险服务机构的惩罚力度，促使其提供高质量服务；另一方面，建议政府部门与长护险服务机构建立平等互利的良性关系，尤其是对于合作初期的机构，可以采取激励与惩罚并用的措施。政府可以通过税收优惠等方式加大对长护险服务机构的扶持力度，提高长护险服务机构的合作积极性；同时，长护险服务机构也要完善自身管理体系，主动加强与政府的互动合作，形成良性循环，提高长期护理服务质量。

三是优化政策调整。政府针对提供低质量长期护理服务的机构要适时调整政策，增加长护险服务机构因消极合作带来的额外成本，但也应减少不必要的介入和政策调整，充分合理利用资源。这就需要政府在政策实施前识别和评估风险。可以通过采取征求专家意见、建立风险信息平台、委托外部评估机构等措施防范和化解风险。

四是把握监管力度。政府在对长护险服务机构进行监管时，应尽可能采取积极的柔性监管方式。过度严格监管容易使长护险服务机构产生抵触心理，因此需要政府把握监管力度，转变为更具引导和激励特点的柔性监管方式，促使长护险服务机构自觉减少甚至杜绝寻租行为。充分了解长护险服务机构面临的现实困难和需求情况，制定差异化监管方案，帮助和引导长护险服务机构发现、解决自身存在的问题。

五是完善制度体系。政府应统一服务质量评估标准，建立健全准入机制，并鼓励更多护理服务机构加入，形成长期护理服务市场自由竞争机制。由此，在对消极合作机构实施惩罚或者针对其进行政策调整时，可以减少因机构退出带来的公共利益损失，也可以使长护险服务机构群体形成良性竞争，从而提供高质量长期护理服务。