数海撷贝——相守相望、相助相成的数学家伉俪*

胡依凡 倪淳易 陆 珺

(苏州大学数学科学学院 215006)

透过历史的眼眸,不难窥见,在数学发展的长河中,男性数学家远远多于女性数学家,卓越的女性数学家更是廖若晨星．然而不可否认的是,在数学史上闪烁着星光的她们,留下的是不可磨灭的印记,譬如世界上第一位女性数学家希帕蒂娅(Hypatia),第一位数学女教授玛利亚·阿涅西(Maria Gaetana Agnesi),第一位获得IMO金牌的女学生、日后成长为数学家的玛丽亚姆·米尔扎哈尼(Maryam Mirzakhani),还有中国数学会创始人之一的高扬芝,多次在国际数学顶尖期刊上发表论文的朱良璧,中国第一位数学女博士徐瑞云和第一位数学女院士胡和生．值得称道的是,有一些女性数学家与志同道合的数学同仁结为夫妻,他们相伴一生,在科研道路上披荆斩棘,于峥嵘岁月里风雨同行,共同造就了数学界的一段段佳话．

1 陈建功与朱良璧——师生佳偶,西迁定情

上世纪40年代的浙江大学群英荟萃,享有“东方剑桥”之美誉．彼时,陈建功与苏步青在浙大创建的“陈苏学派”主攻微分几何方向,培养了如谷超豪、胡和生、石钟慈、程民德等一批又一批杰出院士,与美国的“芝加哥学派”、意大利的“罗马学派”呈三足鼎立之势．陈建功先生是中国近代数学的奠基者之一[1],是我国“三角级数论”“复变函数论”“实函数论”“函数逼近论”等数学分支的学科带头人[2]．1921年,他在日本《东北数学杂志》上发表了《关于无穷乘积的几个定理》一文,标志着中国学者在现代数学上的崛起．1930年,他遵照导师的建议在日本出版了《三角级数论》,这是中国学者在国外出版的第一部数学专著[3]．他曾三次赴日求学,学成归国后开启了四十年的数学研究和数学教育工作．著名数学家、数学教育家和导弹与航天技术专家卢庆骏与中国第一位数学女博士徐瑞云等曾在为他庆贺70岁寿辰的《数学家陈建功教授》一文中写道:“我们都是他的学生,几十年来除了亲身感受他的薰陶之外,还看到他对科学和教育事业所付出的辛勤劳动和做出的贡献．他是一位值得尊敬和学习的数学家．”[4]

抗日战争时期,浙江大学被迫西迁．炮火隆隆中,陈建功先生坚守岗位,在湘潭成立了数学研究所,此时他并不知道朱良璧——这位本科毕业于浙江大学数学系、又报考了该研究所的学生会成为与他相守白头的妻子．二人在西迁途中兴趣相投、情愫渐生,于1943年9月结为夫妻(图1)．1945年,朱良璧先生在国际数学顶尖期刊——美国的AnnalsofMathematics(《数学年刊》)上发表了《关于傅里叶级数的一般部分和》一文,并被刊发在首篇,与其同期发文的还有爱因斯坦和陈省身．此外,她还在InventionesMathematicae(《数学新进展》)、ActaMathematica(《数学学报》)、JournaloftheAmericanMathematicalSociety(《美国数学会杂志》)这三大国际数学顶尖期刊上发表过论文,成就不凡[5]．有人说,如果把这个成绩放到现在,她或许可以申报成为院士了．而这一切都是为陈先生牺牲的．因为自二人婚后,陈建功先生为避嫌而在职称评审一事上将夫人“雪藏”.但朱良璧先生没有埋怨,而是全身心投入教育事业,默默耕耘在教学一线,并悉心养育子女,造就了“一家两院士三代数学家”的传奇．她一生追求纯粹至简的生活,淡泊名利、以德垂范,直至2021年逝世时仍为讲师．

图1

陈建功先生治学严谨,成果斐然,用自己的一生践行着一名科学家的伟大信仰,而这一切都离不开朱良璧先生的默默付出.二人相互包容,彼此成就,共同在浙大数学系历史上书写了浓墨重彩的篇章．

2 谷超豪与胡和生——院士夫妇,联袂并进

谷超豪先生是2009年度中国国家最高科学技术奖获得者,曾被国际数学家联盟(International Mathematician Union)主席帕利斯(Palis)称为培育“中国现代数学之树”的极少数数学家之一,是继大数学家艾里·嘉当之后第一位在无限变换拟群领域取得重要进展的人[6]．他主要从事微分几何、偏微分方程、数学物理等方面的研究和教学工作,在一般空间微分几何学、齐性黎曼空间、无限维变换拟群、双曲型和混合型偏微分方程、规范场理论、调和映照和孤立子理论等方面取得了系统的重要研究成果,著有《数学物理方程》《应用偏微分方程》《齐性空间微分几何学》等14部专著[7]．从教60多年来,谷超豪先生桃李满天下,共培养出了李大潜、陈恕行、洪家兴等9位中科院院士．因有着共同的研究兴趣,他与同窗胡和生结为夫妻,二人携手为我国微分几何事业的发展做出了极大的贡献．

胡和生先生是中国第一位数学女院士,师从苏步青、陈建功教授,在微分几何、黎曼空间完全运动群等方面都颇有建树,著有《微分几何学》《孤立子理论与应用》《孤立子理论中的达布变换及其几何应用》等．她于1984年担任中科院数学与系统科学研究院主办的《数学学报》副主编及中国数学会副理事,五年后又被聘为“陈省身数学奖”评委．2002年,她应邀参加世界数学家大会并作“诺特报告”．胡和生先生一生致力于数学研究和数学教育,承担了大量基础课和专业课教学,她满腔热情地投身于各项工作中,关心学生,培养了许多优秀的微分几何学家[8]．

胡谷二人(图2)自1957年结婚以来,互相理解、互相扶持,虽研究领域各有侧重,但合作时彼此心领神会,成果迭出,其合著的《孤立子理论与应用》在调和映照研究领域中属于世界领先成果．谷超豪曾这样诠释他与妻子的爱情:自己是X,她是Y,共组了一道牢固、和谐而充满爱意的二元一次方程．他们勇敢地平衡了事业和家庭,没有选择牺牲一个、成就一个的“二保一”方案,而是创造了独立发展、互相支撑、共同成就的“二保二”奇迹．在1991年胡和生先生当选为中科院院士时,谷超豪先生特作贺诗一首:“苦读寒窗夜,挑灯黎明前．几何得真传,物理试新篇．红妆不须理,秀色天然妍．学苑有令名,共庆艳阳天．”[9]

图2

3 乔治·塞凯赖什与爱丝特·克莱恩——神仙眷侣,幸福结局

出生于一个犹太皮革商人家庭的乔治·塞凯赖什(George Szekeres),自小便展露出了数学方面的天赋．然而20世纪30年代的匈牙利,社会动荡、民生凋敝,其父母需要的是一个能接管家庭皮革业务的儿子.因此在进入布达佩斯技术大学后,他选择了化学工程专业．但天赋和兴趣使他没有放弃对数学的钻研,并与一些志同道合的年轻人组成了一个小群体,经常聚在一起举办数学沙龙．

同样出生于犹太家庭的爱丝特·克莱恩(Esther Klein),比乔治年长一岁,是一位数学的狂热爱好者,也是这个小群体的一员．在1933年的一次数学聚会上,爱丝特与大学刚毕业的乔治初次相识.擅长几何的她提出了一个数学问题:在平面上的5个点(其中任意三点不共线),是否一定能够找到4个点组成一个凸四边形．众人思考无果后,爱丝特宣布了她的肯定证明,乔治随即被其精辟巧妙的思路所折服,他在聚会结束后仍对此问题念念不忘,后与保罗·埃多斯(Paul Erdös)尝试着把它进行推广和证明．两年后,他们的研究终于小有所得,共同发表了在多年后被认为是“组合数学领域开篇之作”的《一个几何学中的组合问题》．与此同时,爱丝特时常关注着乔治和保罗的合作研究,在相处过程中与乔治逐渐走到了一起.她所提出的那个数学问题自然成为了两人之间的爱情红线,被作为好友、合作者兼见证人的保罗命名为“幸福结局问题(Happy Ending Problem)”．

乔治和爱丝特(图3)于1937年喜结连理．然而好景不长,随着纳粹势力的扩张,犹太人的生活每况愈下．1939年,二人被迫离开危机重重的布达佩斯,来到了中国上海．在处境越来越糟糕的日子里,乔治都未中断对数学的钻研,在战乱中还发表了三篇高质量的论文．二战结束后,他们携全家移居澳大利亚．在阿德莱德大学任教的15年间,乔治向世人证明了他出色的数学才能和教学能力,后于1964年获得了新南威尔士大学的教授职位．退休后,乔治致力于组织和推广数学奥林匹克竞赛,耐心接待前来请教的学生,爱丝特则积极为高中生开展数学拓展项目,二人还一起为国际数学奥林匹克竞赛出题．2002年,为表彰塞凯赖什夫妇对数学研究和推广数学教育所做出的卓越贡献,澳大利亚政府授予他们“杰出成就和贡献”称号．2005年8月28日,94岁的乔治和95岁的爱丝特相继离开人世,相隔仅半个小时,为他们近70年不曾分离的数学婚姻画下了幸福无比的注脚[10]．

图3

4 结语

统计数据显示,高层科技群体中女性所占的比例非常低,规模优势尚未能转化为女性在科技活动中的人才强势[11].这一“高位缺席”[12]的现象亦存在于女性数学工作者中,早有新闻报道发出过“女博士尤其是女数学博士都去哪儿了”[12]的疑问．究其原因,一种常见的解释认为,女性远比男性承受着更多的婚姻及照顾孩子的负担[13],其创造力活跃期撞上了生育黄金期,待到年龄较大开始发力时往往时过境迁、有心无力．加之受到政策、社会文化等因素影响,彼时的她们易于降低自我要求,以致失去发展契机,甚至被迫离开科研岗位.因而传统的性别角色观念深刻地影响了女性科研工作者的职业机会、个人抉择与工作前景．此外,科学界高度分层的社会建制对女性科研工作者造成了一些职业歧视[14],如申请科研项目的年龄限制、按性别区分的退休年龄规定等．

其实,女性细心、灵活,具有敏锐的观察力和超前的想象力,善于关联性思考,擅长同时处理多项任务,以及相较于男性有更强的沟通能力,这一切优势使得她们非常适合从事科研工作[11-12,14]．在推动女性科研工作者成长的过程中,转变传统观念是根本策略,加强文化认同是隐性工作,完善社会建制是必要之举[14]．所以,女性科研工作者自身先要树立起自信自强的科学精神和人生态度,找准个人的价值取向;与此同时,家庭、单位和政府都应给予她们良性环境与积极辅助．我们希望,未来能够有更多女性科研工作者跻身高层次科学家行列,有更多女性数学工作者成为熠熠生辉的数学家,甚至如文中所述的三位女性数学家一样,在数学科研道路上邂逅爱人、并肩齐进．