在游戏中发展推理能力

方丽

［摘  要］ 通过游戏可发展学生的推理能力。文章以小学数学一年级加减法复习课“数字开花”为例，阐述小学数学游戏化的教学过程：情趣导入，激发陌生化的奇趣；审清题意，感知新奇化的要求；变式深入，感悟数学化的推理；自由创造，促进碰撞式的交流；课堂小结，畅谈分享式的收获。学生通过这节课的学习，不仅提高了计算能力，还发展了推理能力。

［关键词］ 加减法计算；推理能力；复习课

游戏学习是一种符合小学低段学生认知特点，顺应他们天性的学习方式。“20以内加减法”算理和算法的复习是一个机械枯燥的学习过程，为了增强复习课的趣味性，笔者以数字逻辑圈为载体，以巩固数学知识和培养推理能力为目标，重新对一年级“20以内加减法”复习课进行了教学设计。

一、教学目标设计

（1）经历多层次的填数游戏活动，复习和巩固“20以内加减法”。

（2）在探索、尝试、合作、交流等活动过程中，体验学习的乐趣，提高分析推理能力。

二、教学重难点设计

经历多层次的填数游戏活动，复习“20以内加减法”，积累分析和推理的经验。

三、教学过程实录

1. 情趣导入，激发陌生化的奇趣

课前播放动画《数学荒岛历险记》，活跃课堂氛围。

师：（出示课题“数字开花”）小朋友们，看到这个标题你有什么想说的？

生1：数字怎么会开花啊？

生2：数字开花，这节课我们学什么啊？

生3：数学课准备彩色笔有什么用啊？

师：带着你们的好奇心，这节课我们一起到数学荒岛去探索有趣的数学奥秘，好吗？

课件出示：把1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字填入○里，使横行和竖行上3个数的和都是12。（每个数只能用1次，如图1）

（学生热烈地讨论着）

师：想一想刚才你先算哪个圆圈中的数？为什么？

生（齐）：3个数的和是12，知道2个数，第3个数马上能算出来。（板书：先找2个数的圈）

师：那完成以后我们还要干什么？

生（齐）：做完了以后还要检查3个数的和是不是12。（板书：验算）

师：大家算得真快，恭喜你们拿到了进入数学荒岛的门票。接下来你们要靠自己的智慧闯关得到3个宝物，并据此进入数学荒岛第二站。让我们赶快去看看吧！

设计意图：当一年级的学生看到以游戏活动“数字开花”命名的数学课题时，他们充满了好奇感和求知欲，瞬间就把他们的注意力拉到了数学课堂上；然后，教师借助有趣的《数学荒岛历险记》动画情境，迅速激发学生的学习兴趣，使他们初步感受20以内加减法，为后面的模仿和创造打下思想的根基。

2. 审清题意，感知新奇化的要求

（1）了解游戏规律

师：荒岛里的数学博士吹了1個大泡泡，他又吹了一下，这个大泡泡分成了2个大泡泡；接着他随手一挥，又多了1个大泡泡；最后他用魔笔一画，大泡泡变成了4个大泡泡（如图2）。

师：现在每个大泡泡被分成了3个小家，3个小家里数字的和是13。

教师先示范每个圈中3个数字和是13，再让学生说说题目的意思。

（2）体验游戏活动

出示1～8这8个数字，让每个圈内的3个数字和是13。

师：现在我们就要到这些小家去看看了，调皮的数字宝宝1、5、8已经找到了自己的家，你能帮剩下的数字宝宝也找到他们的家吗（如图3）？

师：先独立思考，然后在小组内说一说怎么做。

学生先独立思考，再小组讨论，教师巡视并进行个别指导。

师：谁来说一说你先填哪个小家，为什么？

生4：我先填左上方的小家是7，因为1+5=6，13-6=7。

一个学生站起来犹豫地说：“我先算右上方的小家可以吗？”话音刚落，其他学生开始议论起来，有的说“可以”，有的说“不可以”。

师：刚才的争论很有价值！数学是讲道理的，拿出你的证据来说明到底可不可以先算右上方的小家。

生5：我已经算出来右上方的小家是4，因为1+8=9，9+4=13。

师：那为什么左上方和右上方的小家都可以先算？

生5：因为每个圈的3个数字和是13，这2个小家中都已经知道2个数，就能算出第3个数了。

师：现在还剩下2、3、6这3个数字宝宝，他们想回家都急哭了，你能帮帮他们吗？

生5：我想6肯定不能放中间，因为8+6=14，超过13了。接着我把6放在右下方发现也不可以，就把6放在左下方，此时2在中间，3自然在右下方了。

生6：我是这样想的，左下方圈中的1个数是5，那么其他2个数加起来是8，2+6=8；右下方圈中的1个数是8，那么其他2个数加起来是5，2+3=5。所以2放在中间，6放在左下方，3放在右下方。（板书：再找1个数的圈，请“中间数”帮忙）

师：这两位小朋友用试一试和算一算的方法完成了此题，我们一起来检查每个圈中3个数字和是不是13。

全班学生情绪高涨，一起验算每个圈中的数是否正确。

师：恭喜同学们挖到了第一份宝物——金光闪闪的金子。

设计意图：游戏规则的讲解总是如此的枯燥乏味，教师有意识地把圆圈比喻成大泡泡，圆圈中的每个数比喻成小家中的成员，用拟人化的方式把复杂的游戏规则形象生动地诠释出来，有效地引导学生思考。在思考和分享过程中学生无意识地进行了大量的20以内加减法训练。学生能够很从容地在讨论中形成共识，体验数学的成功感和快乐感。

3. 变式深入，感悟数学化的推理

师：请大家猜一猜，下一份宝物会是什么？

课件出示图4：

师：通过刚才的研究我们知道了先去找已知2个小家成员的圈。如果找不到已知2个小家成员的圈，我们又该怎么办呢？请想一想。

学生先独立思考，然后在小组内交流自己的想法。

师：看着大家激烈的讨论，想一想你会先算哪个圈中的小家？

生7：右上方的圈。

生8：左下方的圈。

生9：右下方的圈。

师：奇怪了，为什么大家不挑左上方的圈？

学生情绪激动：“3个数都不知道，太难算了。”

师：哦，原来是这样。要先算这3个圈中的小家的数字，到底怎么算呢？

生7：我已经把每个小家的数字凑出来了。（学生开心地展示自己的成果）

生8：我是算出来的，把右上方和右下方2个圈看在一起，右上方的圈中有1个数字是5，另外2个数的和就是9，1+8=9；右下方的圈中有1个数字是2，另外2个数的和就是12，4+8=12。我就能确定这2个圈中间的小家数字是8，右上方圈中的小家数字是1，右下方圈中的小家数字是4。接着来根据3+4=7，14-7=7来确定左下方的小家数字是7；最后根据7+1=8，14-8=6来确定左上方的小家数字是6。

生9：我的做法和前面那位同学差不多。我先把左下方和右下方2个圈看在一起，左下方的圈中有1个数字是3，另外2个数的和就是11，4+7=11；右下方的圈中有1个数字是2，另外2个数的和就是12，4+8=12。我就能确定这2个圈中间的小家数字是4，左下方圈中的小家数字是7，右下方圈中的小家数字是8。然后，根据5+8=13，14-13=1来确定右上方的小家数字是1；最后根据7+1=8，14-8=6来确定左上方的小家数字是6。

师：我们帮每个数字宝宝找到了他们的家，到底对不对呢？

全体学生一起验算每个圈中的数字和是否是14。

师：现在我们很肯定地告诉自己是正确的，恭喜做对的小朋友拿到了第二份宝物——数学荒岛第二站的地图。

设计意图：本环节的闯关题是对前一环节闯关题的变式和深入，教师让学生在轻松愉快的氛围中经历猜想、质疑、尝试、推理、比较、验证的学习过程，帮助学生获得“跳一跳就能摘到果子”的成功感，也为学有余力的学生提供一题多解的机会。

4. 自由创造，促进碰撞式的交流

师：学到这里，我们练习了很多加减法，也知道了用试一试和算一算的方法可以帮数字宝宝找到他们的家。有很多小朋友肯定在想哪里有“数字开花”，你们想知道吗？

全班学生高呼“想”。

师：那先请你模仿上面的题目用1～8这8个数字，在3个小家中写上数字来考考你的同桌，比一比谁出的题目最精彩？

学生在练习纸上出题目给同桌做，教师巡视收集不同类型的题目。

师：哇，我们的小朋友真是太会动脑筋了，想出了那么多题目来考同桌。我们一起来看看这几位小朋友的大作，真棒！

师：见图5，看了他们的作品，你能挑选1张解答出来吗？

学生独立思考完成后让同桌检查。

师：恭喜解答出来的小朋友采集到了第三份宝物——四色花。请你拿起彩色笔，为4朵花瓣涂上你喜欢的颜色。

师：不知不觉中，下课铃声响了，“数字开花”的疑问你们解决了吗？

生：解决了。

师：恭喜你们带上收集到的3件宝物一起进入数学荒岛的第二站。

（播放《数学荒岛历险记》主题曲）

设计意图：如果教师放手给学生一个自由发挥的空间，学生就会呈现出无限的精彩和创造力。本环节将整节数学课推向高潮，同时解答了学生心中对“数字开花”这一课题的疑问。在“数字开花”绘制四色花的过程中，教师如同营养师，让主食和辅食合理搭配，不仅让学生感受到了数学的计算之美，也渗透了图形的对称之美。

5. 课堂小结，畅谈分享式的收获

师：小朋友们，谁来说说这节课有什么收获？

生10：我觉得这节数学课很好玩，让我充分练习了“20以内的加减法”。

生11：我很喜欢今天的数学课，希望下次数学课也很有趣。

四、教学思考

上完这节数学课后，笔者感慨万千，一节好课不仅能让学生学得扎实又愉悦，还能让教师教得高效又轻松。

1. 教学要基于读懂学生

每个年龄段的学生都有不同的心理和认知水平，低年级的学生处于形象思维阶段，教师在数学课堂上要为他们提供丰富多元的学习素材，帮助他们更好地接受和理解数学知识。比如这节数学课上，笔者基于“20以内加减法”的计算知识，融入数学推理，创设了“数字开花”的游戏情境，利用游戏名称激发学生的好奇心；教学设计由易到难，由熟悉到陌生，为学生提供挑战“数字开花”的脚手架，让他们一步一步地去挑战更难的数学题目。

2. 教学要落实核心素養

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出培养学生的核心素养包括：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的语言表达现实世界，会用数学的思维思考现实世界。在这节数学课中，笔者着重培养学生的数感和推理意识：通过游戏化设计训练学生“20以内加减法”计算，不仅提高他们的计算正确率，还提高他们的计算速度。学生通过“数字开花”中帮助数字宝宝找家的游戏，在尝试中发展推理能力，在修正中寻找正确答案，最终养成讲道理、有条理的数学思维习惯。

总之，在低段数学课堂中教师融入数学游戏，不仅能提高学生的课堂参与热情，还能活跃课堂的学习气氛。在这节数学课“数字开花”中，学生既进一步巩固了“20以内加减法”计算，又在计算中发展了推理能力，培养了数学核心素养。