“珠心算”教学培养小学生数学思维能力实践探究

万 雪（江苏省淮安市高良涧小学）

随着数学课程改革的深入实施，传统的教学模式已经无法适应教育内涵式高质量发展需要。如何发挥数学课程培养学生思维能力的作用成为小学教师亟须关注应对的问题，越来越多教师开始立足小学学生的阶段特征与身心发展规律统筹设计“珠心算”教学，以期培养学生的思维能力，帮助学生逐步形成适应终身发展需要的核心素养。

一、“珠心算”概述

珠心算即珠算式心算，其以算珠表象为载体，在遵循相关运算规律与法则的基础上，依赖大脑进行知觉、形象、记忆等思维过程，最终完成珠算运算，是一门高级的计算技术。珠心算是缺乏直观形象支持的符号加工过程，学习者在珠心算学习中需要依赖操作方式、反复联系、整合建构的程序化需要摆脱形体动作的限制，进而完成运算过程的高度内化。

珠心算源于“算盘”。算盘是一种古老的能够进行加、减、乘、除、开方的运算的工具。在算盘应用中，使用者不仅能够通过参照规律口诀运珠操作算盘快速求出正确答案，也能够通过盘活盘算的盘式、档次以及算珠浮动变化等影像得出正确答案，具有抽象性与具象性相统一的特征。珠心算教学的组织需要教学者以珠算为基础，通过算盘操作帮助学习者了解四则运算法则，并在脑内形成算盘影像，切实依托影像仿真操作产生心算功能。其中，珠算与心算相互联系、融会贯通。

二、“珠心算”教学存在的问题

（一）学生主体地位缺失

学生是“珠心算”教学的主体。但是，部分教师在依托“珠心算”教学培养学生数学思维能力方面存在着对学生主体地位关注不足的问题，在教学中依旧沿用“灌输式”“演示式”教学以及“题海式”战术等等，课堂中心在于“教师的‘教’”，学生的阶段特征、发展规律以及个体差异受到的关注不足，学生只能被动配合教师的教学安排，无法在具体生动的学习情境中完成自主建构、形成珠心算原理系统、深刻地认识，数学思维能力发展状况不理想。

（二）教学资源整合不够充分

课程教材是基于学生阶段特征与教育教学规律设计的，与学生实际情况具有较高的契合度，但是部分教师在组织“珠心算”教学中脱离教材、脱离生活实际的问题，未能深入挖掘教材资源数学问题与知识中蕴含的“珠心算”内涵与本质，也并未运用信息技术拓展延伸“珠心算”资源，学生思维能力的发展缺乏数学概念、原理以及具体案例支撑，“珠心算”教学成效难以落到实处。

（三）教学模式相对单一固化

珠心算需要教师采取有效措施调动学习者多种感觉器官与运动器官，在激活学生空间思维能力、抽象思维能力等多元思维能力的基础上进行教学，而部分教师教学模式单一固化，不注重推动理论与实践、线上与线下等教学模式的综合应用，学生在“珠心算”学习中兴趣不足、热情不高，“珠心算”教学培养学生数学思维能力的价值难以充分发挥。

三、“珠心算”教学培养小学生数学思维能力实践路径

（一）基于课程标准，设计层级性的教学目标

教学目标能够为数学活动的设计与实施提供目标指引与方向保障，教师要想充分发挥“珠心算”教学发展学生思维能力的价值，就要紧扣数学思维能力培养需要设计教学目标，将创造思维、逻辑思维、抽象思维、空间思维以及计算思维等思维能力的培养渗透到教学目标设计中。为了保障教学目标设计的科学性、合理性与适宜性，教师还应紧密联系数学课程标准，并充分关注小学生在思维水平、认知能力、意志品质、学习能力等方面的差异性，根据学生实际情况设计层级性教学目标。以“表内乘法”一课的数学教学为例，“表内乘法”一刻钟蕴含着珠心算元素，教师在设计教学目标的过程中要分析珠算算理应用在发展学生数学思维能力上的作用，并从数学眼光、思维与语言层面出发，设计层级性教学目标，满足学生多元化的思维能力发展需要。在数学眼光层面，要关注抽象思维的培养，使学生能够将具体实物数量的变化抽象为乘法运算，帮助学生树立用数学眼光观察世界的习惯；在数学思维层面，要重视计算思维、逻辑思维的培养，使学生综合数学概念与原理处理实际问题，发展学生的理性精神；在数学语言层面，要注重空间思维的培养，引导学生将数量关系抽象为脑内的算盘影像，发展学生的应用能力。

（二）深度整合教材，运用技术赋能资源拓展

教师要想提升“珠心算”教学整体质量，就要深度挖掘、整合教材内容，获取契合小学阶段学生思维认知发展水平的“珠心算”教学资源，并依托信息化教育教学服务平台进行教学资源的拓展延伸，为学生提供更多趣味化、生活化的“珠心算”学习资源，使学生能够在资源整合与应用中挖掘本质、构建新知，得到多元思维能力的发展。例如，“100 以内的加减法”“表内乘法”“表内除法”“混合运算”“倍的认识”“两位数乘两位数”等数学课程均与“珠心算”教学有着密切的联系，教师在培养学生思维能力的过程中要遵循循序渐进的原则，通过珠算算理、数学概念等的综合讲解逐步培养学生的数学思维能力，切实转变忽视算理、重视结果的数学教学倾向。在实际教学中，教师要注重依托信息技术进行教学资源的拓展延伸，紧紧围绕课程内容获取优质珠心算资源，使学生在自主运算中得到数学思维能力的发展。

（三）创设训练情境，激活学生珠心算积极性

教学情境的创设能够提升学生在“珠心算”学习中的沉浸感与参与感，使学生能够自主构建珠心算、数学知识与现实生活的联系，有效缓解学生在“珠心算”学习中的消极情绪与畏难心理。因此，教师要基于课程内容与学生实际创设具体、真实、生动的训练情境，营造轻松、愉悦、和谐的学习氛围，激活学生多元思维，激发学生“珠心算”学习内在动能。以“混合运算”一课的“珠心算”教学为例，教师可以创设“生活记账”这一主题情境，使学生能够以生活中的收入与支出为载体开展“珠心算”学习。教师在创设教学情境时可以综合应用多媒体声画呈现、生活情境再现、生活化问题导入等形式，从具体化的场景与物品入手，逐渐向抽象化的思维活动转变，逐步激活学生的思维活动，切实为“珠心算”教学的开展奠定氛围基础。

（四）创新训练模式，生成趣味性的训练体验

传统单一、固化的训练模式制约了学生数学思维能力的发展，因此教师在组织“珠心算”教学时就要创新训练模式，突出学生在“珠心算”学习中的主体地位，优化学生的“珠心算”学习体验，使学生能够主动调动多种思维分析处理数学问题。在创新“珠心算”训练模式上，教师要注重发挥课堂主渠道的作用，遵循由抽象到具体的原则设计多样化的训练活动，依托具有较强关联度、共通性的题组，开展集中训练、专项训练等等，使学生在趣味训练中把握珠心算的基本方法，切实在脑中形成算盘影像，有效培养学生的数学思维能力。依旧以“混合运算”的“珠心算”教学来讲，要推动实物教学活动与抽象思维活动的有机结合，丰富学生的珠心算体验，教师应首先引导学生运用算盘进行混合运算，增强学生运用算盘处理数学问题的能力，有效调动学生的手、眼、口与脑。在此基础上，教师就可以使学生仅仅用脑进行“空拨”练习，有效发展学生数学思维能力。

（五）组织数学实践，发展学生问题处理能力

实践是数学知识内化吸收与迁移应用的重要渠道，也是检验、发展学生数学思维能力的关键手段。教师要想保障“珠心算”教学培养学生数学思维能力作用的充分发挥，就要组织数学实践能力，使学生能够围绕具体、真实的数学问题进行思考，主动打破思维定式进行问题的分析与解决，引导学生探究同一问题的多种解法，在处理直接经验与间接经验关系的过程中获取举一反三、融会贯通的能力，有效培养学生的数学思维能力，提升学生应用数学知识解决现实问题的能力。以“100 以内的加减法”一课的教学为例，教师要通过数学实践活动的组织提升“珠心算”教学的趣味性，依托具体事物降低学生对算理的理解难度，并使学生在生活化实践中完成相关知识的内化吸收与迁移应用，有效发展学生的问题处理能力，培养学生的数学思维能力。

（六）布置课后作业，进行检验、巩固与提升

课后作业具有检验、巩固与提升的作用。为了使学生能够更加系统、牢固地掌握“珠心算”应用的方式，确保学生能够在“珠心算”中得到思维能力的发展，应通过课后作业的布置拓展延伸数学教学的时间与空间，使学生能够应用信息化教学平台获取符合自身思维能力的“珠心算”题组，通过运算结果上传与分析发现自身在“珠心算”上的短板与不足，推动学生数学思维能力的不断发展。依旧以“混合运算”一课的教学为例，教师在组织本课教学的过程中就要基于学生生活实际布置课后作业，使学生能够综合数学知识、生活经验进行数学练习，切实在课后能够通过拨一拨、摆一摆、画一画呈现自己的思考过程，并逐渐向单一的大脑活动过渡。同时，也要使学生及时将练习成果上传到信息化教育教学服务平台，使教师能够及时跟进学生的作业完成状况，并给予针对性指导、评价与反馈，确保学生在题组练习中能够得到数学思维能力的发展，保障“珠心算”教学成效。

（七）优化教学评价，“教—学—评”一体化

教学评价是“珠心算”教学的“指挥棒”。教师要想有效培养学生的数学思维能力，就要发挥教学评价的引导、激励与总结作用，将评价渗透到教学过程，过程性评价与终结性评价有机结合，使学生能够在教学评价的引导、激励下得到“四基”“四能”与数学学科核心素养的发展，有效发展学生的数学思维能力。以“两位数乘两位数”的“珠心算”教学为例，首先，教师要基于学生数学思维能力培养的需要设计评价标准，使学生与教师能够参照评价标准对学生在“珠心算”学习中表现的知识、技能、态度、能力等进行分析；其次，教师要构建立体化师生互动模式，使学生能够在自评、互评与师评中对自身的思维水平形成更加清晰、全面、客观的认识；最后，教师还要强化激励式、引导式评价的应用，在评价中注重引导学生自身思维，有效促进学生数学思维能力的发展。

“珠心算”教学在数学课程教学中的应用具有积极的现实意义。教师要基于核心素养，系统规划与统筹设计“珠心算”教学，使学生能够在生动、真实的数学学习情境中，综合运用多种思维认识、分析与解决问题，培养数学思维能力。在具体“珠心算”教学中，教师要明确层次教学目标，充分发挥课堂主渠道的作用，也要发挥课后作业检验、巩固与提升的价值，使学生能够在内容丰富、形式多样的学习活动中完成知识的内化吸收与迁移应用，更好地发展数学思维能力。