基于全生命周期成本分析的混凝土耐久性分析

黄建瓯， 罗 方

( 1. 莆田学院 土木工程学院， 福建 莆田 351100； 2. 航天材料及工艺研究所， 北京 100080 )

混凝土结构具有一定的耐久性， 短时间内不会出现问题， 但随着时间的推移， 各类侵蚀使得一些混凝土结构未能达到设计使用年限就早早退役， 给经济建设造成巨大损失[1]。 《中国腐蚀调查报告》 也指出建筑部门的腐蚀年损失保守估计约为1000 亿人民币[2]。 这类工程病害问题出现的主要原因是混凝土耐久性不足。 笔者紧紧围绕国家“十四五” 发展规划提出的“建设可持续发展模式” 的要求， 从全生命周期成本分析(life cycle cost analysis， LCCA， 又称“全寿命周期成本分析” 等) 的角度探索建筑工程可持续发展模式， 分析建筑工程混凝土耐久性设计的原则、 方法和不确定性因素， 将混凝土耐久性问题经济化， 构建混凝土耐久性LCCA 模型， 并以案例进行实证分析。

1 概述

我国2001 年、 2002 年连续两年在清华大学举行的工程科技论坛上探讨混凝土耐久性问题。2003 年， 高校学者及行业专家在深圳召开了混凝土耐久性问题研讨会。 2012 年在浙江杭州又召开了混凝土结构耐久性国际会议。 近年来， 在国家重大工程建设中工程师都着重考虑了混凝土耐久性问题， 如2008 年通车的杭州湾跨海大桥，提高其混凝土耐久性的措施包括: 以氯离子侵蚀为主要控制目标， 设置合理的钢筋保护层厚度，同时在特殊部位安装耐久性监测装置等。 2017年建成的港珠澳大桥， 相关人员分别对混凝土结构的碳化过程和氯离子侵入过程进行了定量分析， 并详细阐述了提高混凝土耐久性的措施， 同时对钢结构中钢箱梁、 桥面、 斜拉索、 钢锚梁、钢锚箱等钢结构组件采取防腐措施。 既有研究结果表明混凝土耐久性会影响工程使用寿命[3-4]。陆春华等在剖析混凝土结构在氯盐环境下的全寿命周期成本基础上， 构建了基于时变可靠度的锈蚀混凝土结构全寿命周期成本模型[5]。 彭建新等在考虑全寿命性能和成本的碳化腐蚀下建立了混凝土梁桥耐久性设计全寿命概率成本模型[6]。冀彩云等则从价值工程的角度对采用普通混凝土、 保温混凝土和再生保温混凝土作为围护结构材料的建筑进行LCCA 评价分析[7]。

LCCA 法是美国学者于20 世纪七八十年代提出的， 起源于美国， 流行于英国。 在英国学者和皇家测量师协会的努力下渐渐成为了英美等西方国家政府层面的主流建设成本分析模式。 主要代表性成果有英国皇家测量师协会主编的《全生命周期造价管理范例》 《全生命周期成本核算与设计手册》 《建筑全生命周期成本分析指南》 等[8]。

2 混凝土耐久性与LCCA 关系、 原理及影响因子分析

2.1 混凝土耐久性影响因素及改善措施

混凝土耐久性是基于水泥、 骨料、 钢筋等材料耐久性的进一步深化， 造成混凝土损坏的因素往往不是单独存在的[9]。 混凝土在外在自然环境和内在使用条件的共同作用下逐渐老化， 结构性能不断劣化， 直至影响整个结构的安全性。 混凝土耐久性主要影响因素包括内在因素和外在因素。 内在因素包括集料反应、 氧化膜厚度、 水泥和骨料种类、 混凝土的水胶比和密实度、 外加剂类型、 浇筑及养护施工工艺、 结构设计现状和构造形式、 保护层厚度和钢筋直径大小等； 外在因素包括环境温度、 环境水的作用、 风化作用、 中性化作用、 环境湿度、 冻融循环、 化学介质侵蚀、 磨损、 疲劳等。 提高混凝土耐久性的措施有: 加强耐久性设计、 预防钢筋锈蚀、 提高混凝土强度等级、 消除混凝土自身的结构破坏因素、掺入高效减水剂及高效活性矿物掺料。

2.2 混凝土耐久性与工程全生命周期成本的关系分析

图1 为混凝土耐久性水平、 结构性能及工程全生命周期成本(life cycle cost， LCC)关系图。如图1 所示， 拟建一混凝土建筑， 有两种备选方案， 两个方案的初始耐久性水平不同， 但性能相同； 在不同耐久性水平设计下两个方案建筑寿命期将分别达到T1和T2， 如果对方案1 进行维修加固将提高其寿命至T3。 在工程结构设计过程中， 不同耐久性水平设计将影响初始建设成本的高低。 为提高耐久性水平所采取的一系列措施，如提高混凝土强度等级、 掺入高效减水剂及高效活性矿物掺料等措施都将提高工程直接建设成本。 工程定期的日常检测及维护成本属于为了保障工程正常运营所支出的成本， 与维修加固一次性投入的成本有所差异。 工程性能降低至性能最低要求时， 为了延长结构使用寿命对工程所采取的维修及加固措施所支出的成本为维修加固成本。 工程结构寿命终结时的结构失效费用及拆除费用称之为结构失效及拆除成本。 初始建设成本、日常检测及维护成本、 维修加固成本、 结构失效及拆除成本均为工程全生命周期的直接成本， 直接成本均可以通过模型和已完工程数据进行统计和预测。 全生命周期成本不仅要考虑直接成本，还要考虑间接成本[10]， 即环境成本和社会成本。

图1 混凝土耐久性水平、 结构性能及工程LCC 关系图

为了提高结构可靠度和耐久性， 在混凝土结构建筑中投入大量混凝土， 带来了严重的环境问题， 如粉尘污染等。 水泥生产过程中会产生的大量烟尘、 粉尘， 以及一系列有害气体， 从而污染大气等。 混凝土结构从原材料生产、 运输、 建设到拆除阶段均会对环境造成污染， 贯穿整个工程的全生命周期。 目前社会成本核算还没有有效的定量分析方法， 而混凝土结构的环境成本计算可以通过环境污染实物量和价值量的核算转化实现。

2.3 混凝土耐久性LCCA 原理、 影响因子

混凝土耐久性影响贯穿工程全生命周期， 包括工程建设全过程及后期运营维护阶段。 关于混凝土耐久性的LCCA 需突破传统全过程经济分析模式， 在全过程分析的基础上将工程运营维护阶段一起纳入经济分析范畴。 运营维护阶段时间段长短取决于混凝土耐久性， 工程结构失效即表明运营维护阶段结束。 因此， 混凝土耐久性LCCA需考虑发生在未来的所有运营维护成本， 如日常检测及维护成本、 维修加固成本、 结构失效及拆除成本等。 依据资金时间价值理论， 需将不同方案的未来成本折算到某一时间点或者均摊为年值进行分析， 即采用现值法或年值法进行经济分析比选。 现值法原理如图2 所示， 在既有折现率的基础上将全生命周期内发生的所有成本折现到现值点进行分析比较。 由于工程建设的收益难以计量， 在工程经济分析时往往只考虑工程建设成本而不考虑收益问题亦或者假设工程方案收益相近， 所以往往采用费用现值法或费用年值法进行经济分析。

图2 混凝土耐久性LCCA 现值法原理图

采用现值法进行混凝土耐久性LCCA 主要受以下几个因素影响: 工程结构设计使用年限、 全生命周期各项成本及折现率。 工程结构设计使用年限与混凝土耐久性相关， 高耐久性及合理养护将带来更长的寿命周期， 直接体现为现值法分析的时间轴更长； 初始建设成本、 日常检测及维护成本、 维修加固成本等的高低决定了折现后资金累计现值的高低； 折现率越高， 资金折现后的现值累计值越低， 相反则越高， 因此折现率取值尤为关键， 甚至会对现值法判断的结果造成影响。过高的折现率会将未来成本折现殆尽， 使得LCCA 失去意义， 目前建设工程领域采用的8%的固定折现率一般不适用于LCCA， 应采用分阶段递减折现率的做方法， 未来时间段的折现率应逐渐降低， 尽量降低未来成本的折现率。

3 混凝土耐久性LCCA 模型

依据《混凝土结构耐久性设计标准》(GB/T 50476—2019)中的规定， 混凝土耐久性设计主要与混凝土保护层厚度、 水灰比和钢筋直径3 个因素有关[11]， 建立混凝土耐久性与这些影响因素之间的关系是耐久性分析的关键。 由于存在诸多变量因素， 混凝土耐久性与工程初始建设成本之间无法直接建立相应的函数关系。 工程初始建设成本除了与可靠度相关， 还会受到工程结构类型、 层高、 建筑面积、 材料价格和施工工艺等因素的影响。 如果工程各项功能参数确定了， 这时可建立初始建设成本与混凝土耐久性映射关系，依据大量已完工程数据， 可拟合推导出曲线映射函数如式(1)所示:

式(1)中:C为初始建设成本；Cc0为结构可靠度趋于0 但不等于0 时的工程建设成本， 即结构趋于必然失效时的建设成本(工程为6 度设防烈度时的建设成本)；A为无量纲量(A＝h·b，h为结构投资收益率的平均值， 可由已完工程数据统计得到，b是结构趋于失效时的建设成本)；Ps为混凝土工程结构可靠度。 如图3 所示，A值越大， 后期成本曲线越陡， 随着Ps值的提高，C亦随着提高， 意味着需要投入更多的建设经费[12]。

图3 混凝土工程结构可靠度与初始建设成本关系图

混凝土结构日常检测维护具有周期性， 尽早进行干预和维护可以延缓工程结构劣化进程， 从而延长工程结构使用寿命。 依据单次检测成本数据结合资金时间价值系数可得工程日常检测及维护成本函数， 如式(2)所示。

式(2)中:CINFM为工程日常检测及维护成本，B为单次日常检测及维护成本，i为折现率，t为日常检测及维护周期，T为工程结构设计使用年限。

混凝土工程维修加固成本也分直接成本和间接成本。 其直接成本即为维修加固直接产生的费用，而间接成本则是由于维修加固影响工程的正常运营或功能使用不充分而产生的。 对混凝土工程进行维修加固能够延长混凝土工程的寿命。 工程结构从时间点K1开始劣化，若不采取维修加固措施，工程结构剩余使用寿命将为T01，若在时点t采取维修加固措施将延长结构使用寿命至T02，如图4[13]所示，图中参数仅表示逻辑关系，未关联到公式中。 根据上述分析，可以推导出工程维修加固成本计算公式如式(3)所示。

图4 结构维修方案选择示意图

式(3)中:CREP为维修加固成本现值总和，CDXZ为维修加固直接成本，CDXJ为维修加固间接成本，r为维修加固发生的时间点。

工程结构失效及拆除成本亦分直接成本和间接成本，依据结构失效概率大小可得工程结构失效及拆除成本CFALL:

式(4)中:CF1为结构失效及拆除的直接经济成本，CF2为结构失效及拆除产生的间接成本，pf为失效概率。 工程结构失效概率pf数值可参考《建筑结构可靠性设计统一标准》 (GB 50068—2018)[13]的规定。

以上所述成本项均可通过已完工程数据结合在建工程参数计算得到， 难以量化计算的是混凝土结构工程所产生的环境成本。 环境成本无法直接计算， 需通过环境污染实物量和价值量转化计算得到， 如图5 所示。 实物量为混凝土工程环境污染物排放量， 混凝土工程环境污染物最终排放量等于产生量扣除无害化处理量， 通过计算混凝土环境污染实物量的实际治理成本、 虚拟治理成本和环境退化成本来实现实物量向可货币量化价值量的转化[14]。 依据各阶段环境污染物产生量、处理量和排放量可得混凝土结构环境成本计算公式:

图5 混凝土全生命周期环境成本核算流程

式(5)中:CLCE，m为全生命周期各阶段环境成本，m代表各个阶段；k为折现系数， 在原材料生产加工和施工阶段时k＝1， 在运营维护阶段时，k＝(1＋i)-T；Em为建设工程生命周期各阶段的环境污染实物量；Ueco为建设工程在全生命周期中平均单位环境成本实物量所造成的经济损失[15]。

由于建设工程的收益难以计算， 在工程LCCA 和决策时主要比较工程成本， 而将各方案收益视作相近或忽略不考虑， 根据我国工程造价管理的有关规定， 工程初始建设成本不得超过设计概算。 综上所述， 提出式(6)所示关于混凝土耐久性的LCCA 模型。

模型约束及假设条件:

上述分析模型采用的是费用现值法的原理。 费用现值法进行方案比选要求各方案的工程结构设计使用年限相近或者相等， 否则会影响工程方案比选的公平性。 当工程结构设计使用年限相差较大时，可以采用费用年值法进行比选， 采用费用年值法的混凝土耐久性LCCA 模型如式(7)所示， 约束条件不变， 约束条件中工程结构最低可靠度与工程结构设计使用年限之间的函数关系见后续分析。

根据我国《建筑结构可靠性设计统一标准》[13]中的规定， 混凝土工程一级结构性破坏的目标工程结构可靠度β＝3.7， 混凝土结构的失效概率pf＝1.078× 10-4。 工程结构可靠度与初始工程结构可靠度β0、 维修加固时已使用年限t1、 工程结构设计使用年限T及工程结构可靠度劣化率A之间的关系为:

设定最低可靠度β*＝0.85，β(T)＝3.145，并代入式(8) 可得混凝土结构设计使用年限T与工程结构可靠度的计算公式:T＝t1＋(β0-3.145)/A， 将该公式代入式(7)可得关于混凝土最低结构可靠度的LCCA 模型。

4 案例分析

4.1 工程背景

我国东南沿海某城市计划建设一座桥梁， 提出了3 种混凝土耐久性设计方案， 要求筛选出最优方案， 3 个方案具体各项参数信息见表1。

表1 混凝土耐久性设计方案参数信息表

4.2 各方案折现率设定及工程结构设计使用年限计算

工程方案LCCA 建议采用分阶段递减折现率: 折现率6% (工程结构已使用年限为1 ～10年)、 5% (工程结构已使用年限为11 ～17 年)、4% (工程结构已使用年限为18 ～28 年)、 3%(工程结构已使用年限为29～50 年)、 2% (工程结构已使用年限为51 ～100 年)、 1% (工程结构已使用年限大于100 年)。

依据表2 中数据及式(8)， 可计算得到3 个方案的工程结构设计使用年限T:

表2 混凝土环境污染实物量的经济价值量转化值

4.3 各方案全生命周期成本分析

根据已完工程数据统计得到混凝土环境污染实物量的经济价值量转化值，如表2 所示。 结合混凝土全生命周期实际污染物排放量及式(5)可计算得到3 个方案的混凝土环境成本现值分别为:342、439 和270 万元。

由于3 个方案工程结构设计使用年限相差较大， 为了方案比选的公平性， 采用费用年值法LCCA 模型进行计算。 依据各方案结构设计使用年限及分段递减折现率参考值取方案一和方案二的折现率为2%、 方案三的折现率为3%， 可计算得到3 个方案的全生命周期成本值:

3 个方案中， 方案三的工程结构设计使用年限最短， 费用年值最高， 最不经济。 方案二的工程结构设计使用年限最长， 费用年值接近方案三。 从分析结果来看方案一比较经济。 如果地方政府在决策过程中强调工程结构的耐久性， 愿意以资金的投入延长桥梁工程结构使用寿命， 则方案二为最优方案。

5 结束语

本文突破传统全过程分析模式， 探索构建基于LCCA 模型的混凝土耐久性分析新模式， 以期为决策人员提供方法与理论指导。 混凝土结构每年的维护成本随着使用年限的延长而递增， 这方面要积累大量的工程数据， 在对这些数据分析的基础上， 理论研究才能更加反应工程实际。LCCA 法是欧美等西方国家建筑工程经济分析的主流方法， 相比国内的全过程分析法更加强调建设工程从立项、 实施到维护的总体成本投入， 具有一定的可持续性。 从LCCA 角度进行混凝土耐久性分析也是工程项目管理理论研究与工程实践的新探索。