深度学习与核心素养的融合：高中数学活动课教学的新思路分析

林丽娟

摘 要：进入新时代，伴随新课改的深度推进、新课程的逐步实施、新高考的循序落实，高中数学这门学科，正朝着高质量、高效能方向发展。同时，“深度学习”理念的推出，更是为实际教学指明了方向，各个学校、各位教师都应该为此进行实际性的探究，以创新出更为丰富的教学模式，使学生的学习能够变得更加高效，实现高中数学学科的进步与发展。因此，本文就基于深度学习与核心素养融合的角度，对高中数学活动课教学实践进行探究，以创设出多元化的教学方式，促进学生在课堂中的学习质量。

关键词：深度学习；核心素养；高中数学活动课教学

就目前的教育背景下，核心素养成为课堂教学的重点指向，对于高中数学学科而言，核心素养主要是包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大模块，是教师课堂教学中的重中之重。基于核心素养培养的背景下，在深度学习的理念下，教师的实际教学方式就需要及时优化和完善，能够突破固有的教学局限性，创设出更加新颖、有趣的教学方法，使学生因此收获丰富的知识内容，并体会到深度学习的意义，从而更加主动地进行学习，促进自身数学能力的激发。对此，本文有以下几点看法。

一、深度学习的内涵和外延

深度学习不是某一种教学模式，它是一种教育教学的理念。所谓深度学习，就是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与，体验成功、获得发展的学习过程。在这个过程中，不仅有助于学生自身学习状态、学习习惯的调整，更有助于自身认知和习惯上的培养，同时，还能够在理解知识的过程中，更有助于独立性、批判性和创造性的精神培养，以更好地促进学生自身综合素质能力的进步。高中数学是中学阶段的数学学科，包括数学的基本概念、初等代数、几何、三角函数、解析几何、数列等知识。深度学习是一种人工智能的分支，是通过多层非线性模型来学习数据表示的一种方法。深度学习需要掌握数学和计算机科学的知识，深度学习在图像识别、语音识别、自然语言处理等领域有广泛应用。

二、落实深度学习的意义

（一）有助于提高学生数学素养

高中数学涉及几个重要的主题，如代数、几何、微积分、统计和概率等。这些主题是以不同的方式来解决问题的，而学习高中数学可以有助于学生更好地理解现实世界中的各种问题。学习高中数学可以提高学生的数学素养，从而更好地准备其未来的职业和学术生涯。高中数学对于想要继续学习数学、科技、工程或教育等领域的学生来说尤为重要。尤其是在科技、工程和计算領域，这些学科都依赖于数学基础。学习高中数学不仅可以增强学生的计算能力，还可以帮助他们提高逻辑推理能力、解决问题能力和团队合作能力。

（二）有助于激发学生能力

深度学习不仅要依靠教师的引导，同样需要学生具备一定的学习能力，像自主能力、探究能力、创新能力等，都是要掌握的，因此，深度学习就能够逐步地促进学生综合能力的激发。通过深度学习，学生可以更好地理解和掌握数学概念，从而提高他们的自信和兴趣。如若学生兴趣高，他们将会乐于主动地参与到学习中。这将促使学生在数学领域中取得更好的成绩，并更愉快地体验数学学习的过程[1]。

三、基于深度学习的高中数学活动课教学策略

在学生深度学习的角度下，针对高中数学活动课的教学来说，教师需要去围绕教学重点，能够根据学生自身的心理特点和学习需求做出深度分析，并且要结合深度学习的理念，创设出更为新颖、科学的教学方式，以落实数学活动课的建立。本文就体验式教学活动、探究式教学活动、鼓励式教学活动、情境式教学活动和游戏式教学活动的建立展开探讨，以更好地让学生实现深度学习，促进数学活动课的开展[2]。

（一）应用体验式教学，加强课堂体验

对于具备一定认知能力和个性特质的高中学生来说，想要让深度学习理念更好地落实，就必须使学生有一个良好的课堂体验，也只有在这个前提下，才能够更好地促进学生的学习质量。所以，对于深度学习角度下的数学活动课开展来说，教师就可以根据体验式教学活动的组织，以增强学生的课堂体验为目的，更为有效调动学生的积极性，使他们在数学课堂上有一个更加高效的学习效率。

比如：在教学“等差数列”这个知识点时，教师就可以通过体验式活动开展针对等差数列前项和公式这个知识点的教学，首先，它的公式是：，然后，在此次体验式活动中，教师先让学生以小组为单位，通过抛掷骰子的游戏进行体验。每个小组将抛掷13次骰子，记录下每次抛掷的点数，并将其排列成数列。接下来，教师将让学生通过观察所得数列中的规律，来认识等差数列的定义和性质，具体地，教师将会通过讲解等差数列的定义、通项公式、求和公式、首项、公差等概念来帮助学生更好地了解这个知识点。在进行授课时，教师将课堂分成三个步骤，首先是引入。教师会告诉他们这些数字并不是随便排列的，而是有一定规律的，然后教师将逐步引导学生从中寻找规律。其次是强调学习重点，教师将提醒学生要注意等差数列是加上同一个数而得到的，以及概念、符号等的掌握。最后是巩固、拓展。在掌握了基础概念后，教师将通过一系列的练习题来巩固他们的知识，以便学生将所学知识运用到实践中。同时，学生也可以得出结论：等差数列中某一位的数字能够通过公差和首项计算出来。这个知识点的应用非常广泛，可以用于解决各种不同的数学问题，如财务规划、数列算式的推导等。

（二）应用探究式教学，落实探究思考

随着高中数学学习难度的不断提升，很多学生在思维、认知和理解上也形成了属于自己的学习方式，也更偏向于自主性学习，而探究与思考则是数学课必不可少的环节，需要学生去实质性地学习。所以，在深度学习角度下的活动课教学来说，教师就可以组织一个探究式教学活动，能够引导学生在活动中实现自主探究与思考，从而锻炼自身的数学思维，让核心素养的培养得到有效落实。

比如：在教学“三角函数的二倍角公式”这个知识内容时，首先，对于这个知识点，教师可以让学生尝试计算和，从中发现它们与和的关系，引出“三角函数的二倍角公式”的概念。接着，教师可以让学生自己探究“三角函数的二倍角公式”的具体推导过程。让学生组成小组，利用已有的三角函数公式进行推导，引导学生思考和合作交流，锻炼他们的逻辑思维和团队合作能力。在学生自主探究的基础上，教师可以通过演示，补充知识巩固学生的理解，可以将“三角函数的二倍角公式”与三角函数图像联系起来，让学生通过观察图像解释公式，帮助学生更好地理解公式背后的数学意义和几何意义，以正弦函数二倍角公式的推导为例，它的推导过程是：=

==，它的推导思路就是运用正弦函数两角和与差公式，然后进行整理即可。最后，教师可以通过小组合作和个人作业的方式检验学生的学习效果，可以让学生在小組中讨论解决一些与“三角函数的二倍角公式”相关的问题，例如如何通过公式来计算三角函数的值，如何利用公式解决实际问题等，帮助学生将知识从理论应用到实际。总的来说，通过探究性活动的开展，可以让学生在实际操作中感受到知识的乐趣，提升其积极性和学习效果。同时，教师要注重引导和团队合作，创造一个良好的学习氛围，促进学生之间的互相学习和交流。

（三）应用鼓励式教学，激发学习信心

数学这门学科有着较大的学习难度，学生也会因此而导致自身学习信心受到抑制，从而就不利于自身后续的学习，对于数学活动课的开展也有着很大的抑制性。所以，在学生深度学习的视角下，教师就可以借助鼓励式教学活动的设计，通过鼓励、赞扬的方式，能够肯定学生在课堂上的学习表现，从而进一步地激发学生对数学学习的信心，以更为积极地融入课堂活动中，促进自身的学习质量。

比如：在教学“利用导数求切线方程”这个知识点时，首先，在引入这个知识点之前，教师可以从生活中的例子出发，让学生意识到这个知识点的实际应用。例如：教师可以让学生想象自己骑自行车时遇到的弯路，这时候就需要知道弯路处的切线来调整骑行的角度和速度，避免摔倒。然后，教师可以引入导数的概念，并通过引导式的提问让学生自己推导出利用导数求切线方程的方法。接着，在学生掌握了利用导数求切线方程的方法之后，教师可以通过讨论和解决实际问题的方法来帮助学生深入理解。例如：教师可以通过给学生提供某物体的运动函数，让他们求出某一时刻的切线方程，然后让他们结合实际问题来解释这个切线方程的意义。这样的训练能够帮助学生更好地理解导数和切线方程的概念，同时也能够提高他们解决实际问题的能力。此外，在教学中，教师也应该注重学生自主思考和探究的能力培养。教师可以设计课堂练习题或者讨论问题，鼓励学生自己想办法解决，然后让他们分享自己的思路和方法，这样不仅可以增强学生的自信心和创造力，同时也能够优化教学效果，推进信息交流。最后，教师可以通过布置作业来检验学生掌握情况。教师提出这个练习题，如：“求函数在点（0，1）处的切线方程”，要在学生思考的过程中，能够有效鼓励学生，并以此来实现学生学习信心的激发，从而让深度学习理念能够更好地落实到课堂中。作业题目可以涵盖理论知识和实际应用，同时也要使学生能够提高其解决实际问题的能力。还可以根据学生的不同程度，设计不同难度的题目，从而促进学生充分发挥自己的潜力。

（四）应用情境式教学，培养学习兴趣

情境式教学能够为学生创设出一个更加有趣的学习环境，从而进一步激发学生的兴趣，使他们的学习变得更加自主。所以，基于学生深度学习的视角下，针对高中数学活动课教学来说，教师就可以基于情境式教学活动的设计，结合实际教学内容，并根据学生自身的需求，创设出一个新颖、有趣的课堂情境，以吸引到学生的注意力，激发他们对数学的学习兴趣，以提高活动课教学意义。

比如：在教学“椭圆的标准方程”这个知识点时，首先，教师可以通过例子来引入椭圆的标准方程。例如，教师可以告诉学生一个具体的情境：小华想将一条固定长度的绳子系在一个桩子上，然后用另外一根绳子将绳子的两端固定在地面上。这样，小明就得到了一个绳索悬挂在桩子上的形状，这个形状就是一个椭圆。教师可以通过这个情境，引导学生形成对椭圆的直观印象，并可以用几何方法来解决椭圆的一些问题。接下来，教师可以进一步介绍椭圆的基本概念和性质。例如：教师可以解释椭圆的离心率，这是描述椭圆形状程度的一个量。教师可以告诉学生，当离心率为1时，椭圆就变成了一个特殊的圆（这个时候椭圆的两个焦点重合），而当离心率接近0时，椭圆就变成了一个近似于一个长方形的狭长图形。然后，教师可以进一步介绍椭圆的标准方程。椭圆的标准方程中表示椭圆长轴的长度，表示椭圆短轴的长度。这个方程可以通过几何推导得到，也可以通过将椭圆上的每个点的坐标代入方程验证。最后，教师可以给学生一些实际问题来练习椭圆的应用。例如：假设教师要建造一个椭圆形的人造湖，教师可以根据椭圆的标准方程，计算出该湖的长轴和短轴长度，并进一步计算出湖面积和周长等基本信息。

（五）应用游戏式教学，改善学习方式

随着教育的不断发展，学生的学习方式也应该得到优化和创新，这是因为伴随教学要求的不断提高，以往的学习方式已经不足以支持学生的学习，如果不及时改善，就很容易影响到学生的学习。所以，在深度学习的角度下，对于高中数学活动课的开展来说，教师就可以借助游戏式教学活动的建立，能够利用游戏去改善学生的学习方式，从而使学生的学习更加积极，促进他们在课堂中的学习质量。

比如：在教学“等比数列”这个知识点时，首先，教师设计了一款名为“等比小蜜蜂”的游戏。游戏的故事情节是，小蜜蜂需要从花坛中采集花蜜，然后飞到蜂巢中存放。在游戏的过程中，学生需要选择正确的花朵采集花蜜，每次采集的花蜜量都会呈现以相同的比率递增或者递减。通过这种方式，学生可以直观地了解到等比数列中的比率变化规律，从而掌握了如何判断等比数列的首项和公比。其次，教师设计了一道名为“画等比数列”的练习。在这个练习中，教师预先给学生一张网格纸，在纵轴和横轴上分别标出首项和公比，然后要求学生按照比例关系分别绘制出等比数列中各项的位置。通过这个练习，学生可以通过实际操作来体会比例的变化，加深对等比数列的理解。另外，在教学中教师也特别注重实际应用，通过列举一些与等比数列相关的实际例子来帮助学生将理论知识转化为实践应用。比如：通过分析著名的“麦田怪圈”现象，教师向学生解释了等比数列中的公比是如何影响序列项之间的比例关系的。

结束语

总之，深度学习已经成为新时代高中数学教学得以更好发展的必然途径，也是学生学习能力提升和核心素养培养的坚实保障。同时，伴随着深度学习理念的不断推广和应用，越来越多的学生会感受到深度学习给自己所带来的帮助，因而就能够更加积极地投入学习中，实现数学学科的高效发展。而教师需要注意的是，要保证教学方式的优化，能够避免传统教育给学生带来的影响，使数学教与学的发展更为深入、充分、多元和丰富，让学生在课堂上有一个更好的学习体验感，从而促进自身数学综合能力的激发，实现自身更加高效的学习。

参考文献

[1]黄彰颖.高中数学深度学习教学策略的研究[J].文理导航（中旬），2023（6）：16-18.

[2]邱金繁.开展深度学习活动提高高中数学教学效率[J].考试周刊，2021（49）：65-66.

本文系教育部福建师范大学基础教育课程研究中心开放课题“核心素养视域下高中数学深度学习的教学实践探究”（项目编号：KCA2022105）研究成果。