小学数学建模教学策略探索

王一

摘要：数学是提升小学生数学思维，发展核心素养的重要学科。但当前不少学生在数学学习上存在着一些问题，主要是不能恰当地运用数学思想来解决问题。在教学的过程中教师可引导学生借助建模思想，提升解题能力，促进全面发展。具体地说，就是教师要引导学生运用数学知识解决生活中的数学问题。学生在教师的引导下，通过归纳、概括等手段揭示事物间的内在关系，从而使实际问题模型化、数量化。

关键词：小学数学；数学建模；学科素养

在当前“双减”的背景下，教师要减少学生课外作业的数量，减轻学生的学业负担，就需要不断提升他们的学习能力。但学生在实际学习的过程中更多地关注学习的结果，而不重要数学思想的运用。教师可改变这样的现状，引导学生从实际情境中抽象出数学问题，进而再解决数学问题，这能使他们初步形成模型思想，从而提升综合运用数学知识的能力，提高他们的核心素养。

一、小学数学建模教学的必要性

1.提升学生学习数学的兴趣

教师在开展数学教学时首先要提升学生的学习兴趣，当学生对所学的内容感兴趣了，自然就容易投入其中，进而主动地解决相关的问题。当前部分小学生对数学学习不感兴趣，主要是呈现在他们面前的是抽象的数学知识，而他们的思维却是以形象思维为主。数学建模思想的运用能有效地实现思维的转换，提升学生解决问题的信心。基于此，教师可培养学生的数学建模思想，帮助他们整合数学知识，提升解决问题的能力，从而一步步地提升他们的学习兴趣^[1]。

2.提升学生应用数学的能力

教师在开展数学教学时，不但要让学生感知教材上的基本的数学认知，同时还要提升他们应用数学的能力。当前大多小学生也能记住书本上的一些认知，也能解答书本上的相应的问题，但是部分学生却不能运用所学的认知解决实际遇到的问题，这其实就是应用数学的能力不强。要改变这样的现状，教师就需要引导学生将所遇到的问题转化为数学问题，再引导他们将数学问题与数学建模形成对应的关系。通过这样的引导，学生就很容易找到解决问题的“金钥匙”。 “金钥匙”的作用还在于学生可将相应的数学建模进一步地推广，以解决同一类型的问题。显然，学生应用数学的能力在建模思想的推动下获得新的发展。

3.发展学生多元化思维能力

教师在开展数学教学时，要以学生为主，要拨动学生思维的弦，以让他们的思维能力得到充分地发展。但是当前的小学数学教学还存在重结果，轻过程的现象，学生更关注最终的解题结果，而忽视过程中的能力发展。因此教师要改变教学的方式给学生的思维更多发展的空间，以让他们的多元能力得到提升。如果学生要运用建模思想解决遇到的问题，他们就需要对提取、加工与建构信息，进而发展概括、抽象、类比、归纳、猜想、推理等多元能。显然学生建模的过程就是他们思维不断提升与优化的过程。在这个过程中学生也由原先的识记简单的数学公式转为理解、运用数学建模，这促成他们的思维由低阶向高阶发展^[2]。

一、在观察和探究中，提升学生自主构建模型的能力

将建模思想运用到小学数学教学中，对于教师来说，首先要做的就是改变原先的教学方式，不能让学生死记硬背一些模型，再盲目地一个个地套用模型。教师要将学生当成课堂的主人，给他们创设更多的应用与实践的空间，引导他们在思考和探究中自主地建构模型。通过这样的方式，学生能降低学习数学的难度，提升自主学习能力。 当然在学生探究的过程中，教师也要适度地引导，以让学生能构建相应的数学模型并顺利完成自主探究的任务。

以苏教版小学数学四年级上册“不含括号的四则运算”的教学为例，教师先是给学生一些题目，让他们以自己的理解去解题，这些题目大多新旧结合，有一定的难度，但学生可以自行地完成。教师设置这部分题目，旨在引发学生建模的兴趣。接着教师让学生自主地学习课本的知识，他们要能用自己的语言将课本的基本的内容表述出来，以让他们获得基础的认知。再接着，教师鼓励学生结合教材的表述与自己所算得的结果进行自主探究，试着构建相应的定理模型。一般的教学模式是学生一边学习新的知识，教师一边总结其中的定理。但教师可将环节交给学生，讓他们用数学语言表述出来。学生先是弄清楚一级运算和二级运算这两个基本的概念，然后他们逐步理解一级预算单列式和二级预算单列式要遵循从左到右进行运算的定理。接着教师将下列题目呈现出来：50 ＋ 25 － 30； 160÷10 × 6；30 × 2－35；350 ÷ 70 ＋ 45，并提问到算式中都有哪些运算，它们的运算顺序是什么？教师设置这样的题目，一是引导学生回顾已学过的同级运算的顺序，在前两题中学生只要按照从左往右的顺序依次计算即可；二是引导学生在观察中探究，学生面对的后两题，在算式中既有加减法又有乘除法，如果含有乘法（或除法）和加、减法，他们应先算乘法（或除法），这为后面的建模打下伏笔。显然地，在教师创设的自主探究环节中，学生掌握了构建和运用模型的基本方法。

可见，在小学数学教学的过程中，教师要基于学生的学科素养开展各类教学活动，要让学生真正地思考起来，再实现自主建模。

二、在问题与情境中，培养学生逐步感知模型的思想

当前不少小学生的模型思想还比较薄弱，尽管他们做了不少的题目，教师也讲授了不少的题目，但是在面对各种不同样的问题时，他们不知道解决问题的切入点在哪儿。这样的学习现状所反映的问题其实就是学生不能将所学知识带入模型中，再借助模型解决具体问题。基于此，教师可多创设不同的情境，设置不同的问题，引发他们迸发思维的火花。问题与情境的创设能让学生沉浸在真实的场景中，增强他们解决问题的动机，学生会以情境中人物的身份从已知点出发探究问题，进而主动构建数学模型。

以苏教版小学数学四年级下册“运算定律与简便计算”的教学为例，教师先是将学生分成不同的小组，让他们自学书本上的内容，在相互讨论与交流中弄清加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法分配律、乘法结合律等基本的数学认知。基于此，教师创设这样的问题情境：甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完。甲队比乙队一共少修多少米？在情境中学生可以看到修路的情境，这激发他们思考问题的欲望。大多学生先是计算出甲队一共修了多少米，即，70x11=770米；接着他们再计算出乙队一共修了多少米，即，85x11=935米。再接着他们列成这样的式子：85x11=935（米）；70x11=770（米）；935-770=165（米）。教师追问这样的计算是不是繁琐了一点，能不能尝试着运用简便运算定律进行计算？学生发现原来的题目可以列成这样的式子：85x11-70x11=（85-70）×11=15×11=165。显然地，学生发现这样的计算方式要简单一些，在具体的情境中学生更容易收获成功。对着简便后的运算“（85-70）×11”，学生发现这其实表示的是甲队比乙队每天少修85-70=15（米），然后乘11，就是11天甲队比乙队一共少修的米数。教师通过问题情境，能引发学生进行定向思考，他们能在实践中一步步地找准思考方向，构建数学模型，解决真实的生活化的问题，同时又能思考建模中的数学意义。

在数学教学的过程中，教师要多创设一些情境，多引发学生思考。学生在思考的过程中不但能解决一些问题，同时也能发现一些问题，这能促进他们不断地探究^[3]。在探究中数学模型的思想会逐步地植根于学生的大脑，成为解决问题的重要思想。

三、在生活与实践中，强化学生不断运用模型的能力

教师在开展数学教学的过程中，一方面要让他们掌握一些基本的数学认知，形成一定的数学思想；另外一方面教师要引导学生将学到的认知进行转化，提升运用能力与学科素养。但是当前不少小学生的运用能力不强，不能很好地将知识转为能力，不能进一步地提升解题能力。因此教师要改变教学的方式，要促进学生运用能力的发展。数学与生活有着密切的联系，小学数学中与生活相关的内容更多。教师在教学的过程中要将数学与生活连接起来，要借助生活与实践给学生足够的体验，再进一步地提升应用能力。在熟悉的情境中，在真实的体验中，学生更容易将数学知识融入其中，进而促进各方面能力的发展。其实对于数学模型而言，教师最要做的就是给学生更多的实践和应用。当学生从生活经验出发，他们更容易开展相关的探究、找寻到解决问题的路径。总之，对接生活与实践，教师能提升学运用模型思想的效果，从而避免“纸上谈兵”的现象。

以苏教版小学数学六年级下册《用方向和距离描述物体的位置》的教学为例，在教学这课内容前，教师在对学生进行家访的时候有意了解他们的家庭住址，以及相互之间的距离。在课上，教师借助腾讯地图将不同家庭之间、家庭与学校之间的距离与位置等呈现出来。教师先是对不同学生的家庭位置以学校与参照物进行分析。接着学生一边自学教材知识，一边从自身的生活经验出发，研究自己的家庭与班上同学的家庭之间的距离、位置等，以用方向和距离描述两者的位置。

最后教师设置这样的题目：根据以下的描述，如上图所示，在平面图上标出各场所的位置。小丽家在广场北偏西20°方向600米处；小红家在广场西偏南45°方向1200米处；小柳家在广场南偏东30°方向900米处；小俊家在广场东偏北50°方向1500米处。学生可分成不同的小组，每个成员负责标出其中的一个场所，这样就可以相互学习，相互发展运用模型的能力。教师先是引导学生基于生活建构模型，再基于生活创设场景，引导学生运用建模思想解决类似的问题。

综上所述，教师要充分了解学生的生活体验与实践能力，再结合教材教学的内容，创设更利于学生应用数学模型应用机会。数学模型是基本的数学思想，是新课标中提出的十个核心概念之一。对模型的建构与运用是一个循序渐进的过程，教师要创设真实的情境，让学生在充分体验、积极探究中，逐步地提升这方面的能力。

结束语：总之在小学数学教学的过程中，教师要提升学生的学习能力，向他们渗透数学建模思想是非常有效的方式。当学生在解决数学学习中的一些问题时，运用数学语言、符号、图像等数学模型，能提高实践应用能力，进而开阔数学知识的视野，促进数学思维能力的发展。因此教师要强化学生的建模思想，以让他们在解決问题的过程中形成良好的思维品质，为后继的数学学习提供永不枯竭的动力。

参考文献：

[1]魏得虎.如何让模型思想渗透到小学数学教学中[J].试题与研究，2022（09）：59-60.

[2]黄丽娟.浅谈小学数学教学中模型思想的融入策略[J].考试周刊，2021（07）：66-67.

[3] 郭海军.小学数学教学中数学模型思想的融入方法教学[J].天津教育. 2022（14） ：13-15.