关于光学课程中偏振概念讲解的几点建议

薄 方

(南开大学 弱光非线性光子学教育部重点实验室、泰达应用物理研究院、物理科学学院,天津 300071 )

偏振是指横波垂直于传播方向的振动行为．光是横波,具有偏振特性．作为光波的内禀属性,偏振是大学物理和光学课程中一个重要的基本概念．遗憾的是,笔者在教学以及各类考核过程中发现,有相当一部分学生对迎光矢量图的细节和偏振的概念缺乏全面和正确的理解．教师讲解不够清楚和一些需要明确的问题强调不足,可能是导致学生无法弄清楚偏振这一概念的部分原因．

1 典型完全偏振光在迎光矢量图中的表示

远离波源在自由空间中传播的光波,是理想的横波,电矢量和磁矢量垂直光波传播方向振动．由于光与物质相互作用主要是电矢量起作用,所以人们将电矢量称为光矢量,并作为光波中振动矢量的代表进行研究．电矢量在垂直于传播方向的平面内的不同振动状态称为光的偏振态．振动可以分解为两个相互垂直的振动的叠加.同理,光波的电矢量也可以分解为两个相互垂直的电振动Ex=Axcos(ωt)和Ey=Aycos(ωt+δ)的线性叠加,其中Ax与Ay为振幅,ω为光波的角频率,t为时间,δ为y方向光振动与x方向光振动之间的相位差．线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光等几类完全偏振光可以通过如图1(a—c)所示的迎光矢量图进行表示,其中,粗的黑色箭头代表某一场点处的瞬时电矢量,细的灰色线段、圆、椭圆代表该点处光矢量端点随时间变化的轨迹．

线偏振光

圆偏振光

椭圆偏振光图1 不同偏振光对应的典型迎光矢量图

2 偏振概念介绍的几点建议

为了使学生全面理解和掌握偏振的概念,可考虑在教学过程中围绕迎光矢量图对以下几点内容进行重点强调或者补充说明．

2.1 迎光矢量图的坐标系

在进入光学课程的学习之前,多数学生已经在力学部分学习过两个相互垂直的机械振动相叠加相关的内容,了解描述其运动轨迹的李萨如图．迎光矢量图与李萨如图均是描述矢量端点运动轨迹的曲线图,二者绘制的原理是相同的,迎光矢量图与同频率两个相互垂直的机械振动形成的李萨如图是相似的．因此,初学者容易将迎光矢量图与李萨如图相混淆,认为二者是相同的．实际上,迎光矢量图描述的是电矢量(图1中深色箭头)末端随时间变化的轨迹(图1中浅色线条),其坐标分别为电矢量的两个相互垂直的分量Ex和Ey,而不是空间坐标x和y．这一点在相当多的教材[1,2,3]和文章[4]中都未能清晰表达出来,多数教材将迎光矢量图的坐标标记为x和y,或者不做标记,这也是导致部分学生对偏振概念理解不准确的部分原因．

2.2 “迎光”一词的含义

在迎光矢量图一词中,加入和强调“迎光”二字是为了能够明确圆偏振光和椭圆偏振光的光矢量图中光矢量末端随时间运动的方向是顺时针还是逆时针,是右旋偏振光还是左旋偏振光．如图1(b)、1(c)所示的矢量图,由纸面外向内看电矢量末端运动方向沿着箭头方向顺时针旋转,为右旋偏振光;而从纸面内向外看则是逆时针的,则为左旋偏振光．如不约定观察的方向,则无法明确电矢量末端的运动方向,也就无法确定(椭)圆偏振光是左旋还是右旋．

2.3 迎光矢量图描述的具体物理量

迎光矢量图描述的是电矢量末端的轨迹,但是,具体是空间中哪一点的电矢量呢?振动在空间的传播形成波动,波动分布在一定空间范围内,光波也不例外．理想的平面波充满整个空间．激光在基横模输出状态,电矢量在垂直于传播方向的平面内满足高斯分布．理论上,空间任意一点电矢量的振动都可以用一幅迎光矢量图来描述．对于平面波来说,空间任意一点的迎光矢量图都一样;对于一般的激光光束来说,空间不同点的迎光矢量图是相同或者相似的,如图2(a)所示．对于这两类光波来说,空间任意一点光的偏振态都一样．此类光场被称为标量光场(scalar beam)[5],其偏振特性可以由空间任意一点光场的迎光矢量图进行描述,这也是多数教材不明确说明迎光矢量图描述空间哪一点电矢量的原因．

标量光场

径向矢量光场

旋向矢量光场图2 不同类型光场的示意图

2.4 矢量光场概念的介绍

作为对教材内容的有益补充,可对与标量光场相对应的矢量光场(vector beam)进行介绍．矢量光场在垂直光传播方向的平面内不同区域偏振态不同[5]．图2(b)和2(c)展示了两类常见的矢量光场,径向和旋向矢量光场．对于这两类矢量光场来说,在垂直于光传播方向的平面内,各点的迎光矢量图均展现为线偏振光的特点,但是不同空间位置电矢量的振动方向一般不同．径向矢量光场的电矢量沿径向振动,旋向矢量光场的电矢量垂直于径向振动．利用空间光调制器等光学元件,可以生成包括径向和旋向矢量光场在内的各种矢量光场．矢量光场在显微成像、粒子操控等方面具有广泛的应用,是近年来光学研究的前沿热点．对于矢量光场的介绍,不仅有助于学生全面理解和掌握偏振这一基本物理概念,也有助于其了解科学前沿,扩展知识面．

另外,标量光场、矢量光场的英文原文分别为scalar beam和vector beam．光场本身为包含电矢量和磁矢量的矢量场．严格来说,不存在标量光场．故将scalar beam和vector beam译作标量光场、矢量光场是否合适,有待商榷．该问题可在课堂教学中,作为开放性的问题提出,请学生思考．

3 结论

综上,迎光矢量图描述的是光波分布的空间中某点光场矢量末端的轨迹,其坐标系为电矢量的分量Ex和Ey,Ex和Ey根据需要选取．光矢量端点的运动方向,一般约定由纸面外向纸面内观察确定,此为“迎光”二字的含义所在. 对于一束光来说,空间不同点电矢量的振动行为及其对应的迎光矢量图可能不同,此类光场称为矢量光场．对于平面波、基横模激光光束来说,空间不同点电矢量的振动行为是相同或者相似的,此类光场称为标量光场,其偏振态可以由空间任意一点电矢量对应的迎光矢量图描述．