立足单元整体 分层提高拓展

郭春华

【摘要】作业是课堂教学的延伸与拓展，是学生巩固知识、提高能力的重要措施，作业设计水平的高低直接影响着学生的思维和能力的发展.关注单元作业的质量，研究作业的“质”，减少作业的“量”，优化整合单元作业的设计，有利于帮助学生巩固基础、提高能力、拓展思维.文章从有效整合单元知识、分层设计单元作业、多元设计单元作业几个方面出发提出了提高作业设计有效性的策略，旨在建立起知识网络，提高学生的数学核心素养.

【关键词】优化整合；分层设计；多样化

纵观当前的作业设计，针对性强，但仍存在一些小问题：如作业缺乏层次性，学生思维能力无法得到相应的提高，学习能力发展受到限制；单元中的课时作业之间缺乏整体设计，联系不紧密，无法形成知识链接；单元作业形式缺乏科学性与多样性，无法引起学生的兴趣等.基于此，教师需要对单元作业进行优化整合、分层设计、拓展提高，形成探究式的、灵动的单元整体作业，让不同的学生在数学上得到不同发展.

一、有效整合单元知识———“结构化”

“单元作业设计”是指教师以单元为整体的知识架构来设计教学方案与作业，既要宏观掌握课程整体要求，又要微观地把握好每个课时的核心.所以站在单元整体视角来设计单元作业，不是碎片化、零散化的，课时与课时之间也不是毫无联系的，而是在单元知识结构的基础上，建立起数学知识或是方法之间的联系.教师应通过作业设计有效整合单元知识，使单元知识结构化，帮助学生弄清知识的形成过程，理清知识脉络，从而构建较为完整的知识与方法体系.在基础作业设计上“先扶后放”，利用正迁移让学生经历知识的形成过程，理清知识间的内在联系，理解学习方法上的共通之处，稳步进阶形成知识的整体内化.

以人教版五年级上册“多边形的面积”单元为例，通过“起”“承”“转”“合”来设计本单元作业，遵循知识内在逻辑的连贯性和一致性，让学生利用知识和方法的迁移，架起课与课之间的联系，形成知识与知识、知识与方法之间的阶梯作业：

画图分析：

转：借助三角形面积的学习方法，设计梯形的面积作业，让学生利用知识与方法的迁移，找到学习三角形和梯形面积知识与方法的共通性，完成梯形面积的推导.

◆梯形的面积：

1.回忆：三角形的面积是用什么方法推导出来的？

2.请你根据三角形的面积公式，猜想梯形的面积计算方法，再利用转化的数学思想将它变成你会计算面积的图形.（可以选择文字或者图形简要说明）

合：单元知识的梳理.在单元的最后，通过“知识锦囊”把本单元学过的图形面积的推导方法进行梳理与链接，形成清晰的知识链，集面成体，架构单元知识的网络.

知识锦囊

同学们，这单元学习了多边形知识，相信你一定会有很多收获，请你试着梳理出已学过的知识，并在图2中记录.

二、分层设计单元作业———“提素养”

（一）夯实基础，扎实掌握基础知识的形成

基础练习作业重在理解数理知识的形成过程以及对知识进行简单运用，帮助学生复习巩固已学的基础知识，为后续学习打下坚实的基础.

以人教版六年级上册“圆”的单元作业———“圆的面积”为例，这一课的作业紧扣“认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题”这一教学目标，作业设计如下：

1.观察图3，先想一想，再填空.

以上两道基础作业题紧扣这一课的核心目标，引导学生巩固推导圆面积的方法，理解并掌握圓面积计算公式这一基础知识，并解决简单的实际问题，适用于所有层次的学生.

（二）综合应用，重视数学思维的发展

数学源于生活，也是解决生活问题的钥匙.所以教师在作业设计时要更加重视复杂的、以综合问题为主的生活问题，发现数学与生活的紧密联系，引导学生在掌握基础知识的基础上，综合应用课堂上的知识解决问题，让大多数学生从“会想”到“深思”，培养学生思维的有序性、灵活性和创新性，提高理解能力、实践能力和应用能力，促进学生数学高阶思维的发展.

以人教版六年级下册的“百分数（二）”为例，在其中一课时的作业中，第二部分的能力综合部分的题目如下：

商厦服装部搞活动，全场商品买一件打八折，买两件打七五折，买三件打七折.美美的妈妈要买图5中的一件大衣和一件衬衫，请你帮她策划一下，怎样买更合算？

以上作业设计，为学生提供了解决实际问题的情境，拉近了数学与现实生活的距离，层层递进，让学生用数学折扣的知识走进生活，解决生活中的数学问题，领悟数学在生活中的应用价值，达到引导学生对折扣知识进行迁移和应用的目的，有效提高学生的思维能力.

（三）拓展培优，提高数学综合能力

每课时的校本作业除了“当堂检测”“能力综合”之外，还设置“拓展培优”作业.如果说“当堂检测”是帮助学生巩固基础，“能力综合”是促进学生能力提高，那么“拓展培优”则是引导那些学有余力、理解能力较强的学生去积极探索和思考，让他们去挑战，促进其思维能力的提高.

以人教版六年级上册的“百分数（一）”为例，在其中一课时的“拓展培优”中，教师设计了这样的题目：

1.一个口袋里有若干个球，其中红球占37.5%，后来又往口袋里放了12个红球，这时红球占总数的75%，现在口袋里有多少个球？

2.六年（1）班男生人数占全班人数的60%，如果男生减少了5人，女生增加3人，则男、女生人数正好相等，六（1）班原来有多少名学生？

这样带有一定难度的题目，能够引导学生多角度思考问题，用不同的策略来解决问题，从思考中得到快乐，提高思辨能力.

三、多元设计单元作业———“提兴趣”

单一的书面作业无法引起学生的兴趣.而丰富单元作业形式，集科学性、多样性于其中，可以让学生爱上作业.作业可以是说理式的，也可以是游戏式的，还可以是实践性的，等等，充满了吸引力，能使学生愿意主动完成作业，享受作业带来的乐趣.

说理式作业：通过口头说题，用数学语言叙述说理、思考的过程及解题方法，可以是计算的算理，也可以是解题过程，学生的有序思維能在说理中得到提高.

游戏式作业：让学生通过游戏形式，在学中玩、玩中学.教师可以用一副牌进行口算训练，利用“超市游戏”加深学生对人民币的认识，也可以是24点游戏、数独游戏，等等，不断扩展作业的形式，提高学生完成作业的积极性.

实践性作业：教师根据教学内容，设计、布置合适的数学实践性作业，以引导、组织学生开展数学课内外调查、实践、反思、应用等活动.学生通过调查、收集数据，综合本单元的知识来完成实践作业，加深对单元知识的理解和应用.

总结性作业：学生通过对单元知识的整理，用绘图的形式，集美术、数学于一体，把数学知识通过总结创新制成知识网络图，从而理清知识的脉络.

阅读性作业：教师向学生推荐合适的数学阅读书目，让学生通过数学阅读，思考阅读中的数学问题，提高数学阅读能力，这也是一项学生喜爱的作业.

讲故事或表演作业：通过对数学故事的解读或表演来表达数学，体现数学的趣味性，也是深受学生欢迎的一项作业.

结 语

在教学改革的路上，单元作业也需要改革.教师应站在单元整体的视角下，优化单元作业，整而合之，形成系统、灵动的单元整体知识网络；本着以生为本的理念，合而分层，让不同层次的学生都能从作业中得到不同的发展.教师要带着吸引学生眼光的目标，不拘泥格式，因势而为，多样化设计作业，让学生爱上作业，在完成作业的过程中提升数学素养.

【参考文献】

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[2]朱爱玲.小学数学单元作业设计的三个维度[J].教学与管理，2021（32）：70-72.

[3]宋筱川.分层作业，分出活力———探微小学数学作业分层设计的有效策略[J].华夏教师，2017（S1）：83.