“一次函数”单元整体教学的探索

王 頔

⦿ 江苏省苏州工业园区第一中学

随着教育的深化改革,教师应当积极将单元整体教学理念应用于初中数学教学中,尊重学生学习与成长发展规律,降低学习难度,帮助学生克服困难,更好地把握单元教学知识,增强学以致用的能力,提高发展水平.笔者从创设教学情境,到将单元知识“链接”起来,最后进行反思、感悟,对“一次函数”单元整体教学进行了探索,达到了一定的效果.

1 单元整体教学过程应用探索

1.1 创设教学情境,建立整体性的概念框架

在学习新的知识时,需要先对所要学习的知识有一个整体性的概念框架,这样才能更好地理解和记忆局部性的问题.而在单元教学设计中,采用创设教学情境的方式可以帮助学生在开始学习前,先对整个学习内容有一个概貌性的了解,从而有助于他们更好地理解和掌握具体的知识点.因此,教师在教学设计中有必要做好单元教学情境创设工作.

在“一次函数”单元中,“变量与函数”是“一次函数”单元的起始课,在帮助学生建立整体性的概念框架中发挥着重要作用.为提高学生对单元知识的整体把握能力,笔者围绕“变量与函数”教学内容,开展了情境创设工作.

首先,借助教学案例,创设情境.在数学教学中,可以基于教学案例,为学生创设良好的教学情境,使学生快速投入到学习中,激发学生探究欲望,促进学生思考,提高学生对函数概念的理解能力.笔者在单元教学中结合教材中的教学案例,即路程、售票价格、圆的面积、矩形周长等,引出教学内容,调动学生学习积极性,确保学生整体把握“变量与函数”知识,为后续单元知识的学习打下坚实基础.

其次,借助教学问题,创设情境.为提高学生对数学概念的理解能力,增强学生对数学知识的认知,笔者围绕“变量与函数”知识开展教学活动的过程中,把握概念形成过程,指导学生在头脑中构建概念.如,围绕路程设计问题,引导学生结合路程问题学习概念.笔者提出问题1:

问题1一辆汽车以40 km/h的速度匀速行驶,结合问题内容探究里面涉及的变量有哪些?

提出问题后,给学生一定的时间思考问题,寻找变量.在学生找到以上问题中的变量后,笔者随之提出了问题2:

问题2一辆汽车以匀速前进的方式从N地行驶到M地,整个路程共200 km.那么,该问题中的变量与常量分别是什么?

通过这两个问题,引导学生结合问题内容,思考变量与常量,使学生认识到常量与变量的相对性,以及常量与变量之间的关系.提高学生对常量与变量知识内容的把握能力.

最后,在借助教学案例以及教学问题创设情境后,笔者围绕“变量与函数”教学内容,引导学生一起构建了“变量与函数”的图式(如图1),帮助学生充分把握“变量与函数”知识,为后续“一次函数”单元知识的学习奠定理论基础.

1.2 把握单元结点,科学“链接”单元知识

教学中,可以将数学知识的发展作为主线,将相似或者联系密切的知识点串联起来,形成由“结点”和“联线”组成的知识网络,便于帮助学生把握学习重点与难点,完善知识体系.其中,“结点”指的是整个结构中的元素,“联线”指的是元素间存在的稳定关系.

在“一次函数”单元教学的过程中,笔者积极寻找“结点”“联线”.“二元一次方程”“一次函数”是“一次函数”单元教学内容的组成部分.在整个单元中,都是以“一次函数”串联起来的,所以可称其为单元的“联线”,而“二元一次方程”则是本单元不可或缺的部分,可称其为单元的“结点”.笔者以“一次函数”为单元的“联线”,以“二元一次方程”为单元的“结点”,对教学过程进行了“再创造”.

问题1在未学习函数知识前,你们觉得x+y=5是一个什么样的式子.

由于提问比较简单,学生很容易回答“它是二元一次方程”这个正确答案.

问题2从以上问题中,可以发现x+y=5既可表示函数,又可表示方程,那么函数与方程二者存在什么样的关系呢?

由于该问题有一定的难度,因此笔者并没有催促学生回答,而是通过追问,引导学生回答问题.于是,笔者再次提出第三个与第四个问题:

问题3x+y=5具有无数个解,其中一个解为x=0,y=5,其对应的点的坐标为(0,5),那么该点在函数图象上吗?

问题4结合这些内容,探讨函数与方程的关系.

提出问题后,笔者让学生思考.

经过笔者的再次引导,学生发现了函数与方程的关系,即二者存在着特殊与一般的关系.同时,学生对单元知识点形成了深刻认识.

1.3 加强反思感悟,全面掌握单元知识点

学生经过反思后,容易对数学知识形成更为深刻的理解,从而提高对数学知识的应用能力.

为保证反思悟学效果,笔者从教学内容出发,带领学生一起构建了“一次函数”单元思维导图(如图2),并围绕该思维导图,指导学生思考单元中关于“数”“二元一次方程(组)”“一元一次不等式”的内容.

图2 “一次函数”单元的图式

最终,经过笔者和学生的共同努力,在思考的过程中构建了单元知识框架,提高了学生对单元知识的认识,增强了知识点之间的联系,保证了单元教学内容知识体系的完整性.

2 本单元整体教学的效果分析

2.1 增强概念的系统性,突破学习重点与难点

数学概念是学生学习数学知识的基础,但是由于数学概念的抽象性、理论性较强,因此学生在学习数学概念的过程中容易遇到问题,难以把握数学概念,不利于为后面数学学习活动的顺利推进奠定基础.而在本次单元整体教学中,笔者围绕“变量与函数”教学内容,将单元概念进行串联,引导学生思考基础性的“变量与函数”概念,增强学生对概念的理解能力.由于教师由浅入深地对学生进行概念的学习指导,因此学生容易深化对概念的认识.在这种情况下,学生就可以借助数学概念,高效推进数学学习活动,突破学习重点与难点,提升数学学习水平.

2.2 把握知识的规律性,构建完善的知识体系

随着社会的发展,教育改革力度加大,促进了教育事业发展.在此背景下,单元整体教学理念受到了教师的关注.一些初中数学教师将单元整体教学理念融入课堂教学中.在本单元教学的过程中,笔者立足单元整体,以“一次函数”为单元的“联线”,以“二元一次方程”为单元的“结点”,依次指导学生探究理论,把握函数与方程的关系,引导学生总结理论,完善知识体系,提高了学习质量.

2.3 强化知识的反思性,,提高举一反三的能力

初中数学每个单元中的知识点并非孤立存在的,而是与其他知识点具有联系.在本次单元整体教学中,笔者构建了“一次函数”单元图式,并根据学生的学习情况以及认知水平,对单元整体知识点进行了教学设计,科学地串联了碎片化的知识点,进而面向学生开展数学教学工作.学生在这种教学方式下加强了反思及感悟,发现了新旧知识点之间的联系,把握了知识点之间的内在逻辑关系,增强了举一反三的能力,能更好地解决数学问题,提升了自身发展水平.

综上所述,在初中数学“一次函数”单元整体教学中,需要从情境创设、单元知识点“链接”指导、反思悟学的角度加强单元教学设计与实施,从而最大限度地保证单元教学效果.与此同时,在教学的过程中还需要创新“一次函数”单元整体教学工作,给予学生良好的学习体验感.Z