类比推理在高中数学教学中的作用及培养策略研究

熊丽丽

【摘要】类比推理是高中生必备的数学能力之一，也是数学学科核心素养的重要组成部分，在高中数学教学中渗透类比推理能力，可以帮助学生掌握数学规律，提升学习质量.基于此，文章就高中数学教学中的类比推理培养问题展开了分析，希望可以探索出有效的类比推理教学新路径，以促进数学教学质量的稳步提升.

【关键词】高中数学；类比推理；作用；培养策略

发展学生的数学思维能力，让学生掌握有效的数学方法，形成良好的数学品质已成为数学教学的当务之急.类比推理虽然没有作为一个单独的部分被列入高中数学教材中，但是却一直贯穿于高中数学教学的始末，甚至在近年来的高考数学试卷中频繁出现.由此可见，类比推理思想培养的重要性，高中数学教师应积极探索有效的教学方法，将类比推理渗透于数学课堂教学中，这也是本文研究的重点所在.

一、类比推理在高中数学教学中的作用

（一）有助于促进学生知识系统化

影响高中生数学学习的一个十分关键的因素，就是学生所积累的知识过于零散，无法将所习得的知识串联起来，难以建构完整的知识体系.而基于类比推理能力培养下的高中数学教学，则更加关注学生的完整知识体系以及完善知识框架的建立，为学生后续的数学知识学习提供了一个新的思维，是促使学生掌握新知建构方法的有效途径.在以类比推理培养为导向的背景下，教师开展的数学教学会更关注章节内的知识点分布，引领学生在新知识学习的同时，主动地联想到以往所学习的内容，找到新旧知识之间存在的共性，促使学生在类比推理中建构完善的知识网络，形成属于自己的知识体系.类比推理为教师提供了新的教学思路，在实施类比推理的教学中，教师可以充分发挥出学生的学习主体性，让学生成为类比推理的重要“劳动力”，教师则通过提问等方式，为学生搭建类比推理的平台，让学生在轻松、愉悦的学习环境中，提高学习效率，建构新知，形成系统化的知识体系.

（二）有助于提高学生数学思维能力

类比推理是一种有效的学习方法，也是锻炼学生数学思维能力的途径之一，教师将其运用到高中数学课堂教学中，可以带领学生在看透事物的本质现象中，主动深入挖掘更本质的东西，在数学教学实践中教师主要是从数学的概念、定理等知识点入手，帮助学生在数学现象的推理、类比与验证中，锻炼数学探究能力、问题解决能力以及创造力.当学生在头脑中形成了类比推理意识，那么再遇到相似的问题时，就会在头脑中联想到相关的数学知识，在不同事物的迁移、转化中，发现其中存在的相似特征，进而找到问题解答的关键点.学生在长期的类比推理训练中，会主动地依据类比思想探索数学问题，能夠主动地将一种事物和另一种事物相互地比较、分析、推理和转化，形成辩证、严谨以及灵活的思维能力，进而形成良好的数学思维品质.

（三）有助于提高教学效果

相较于初中数学教学而言，高中数学教学的内容增加，知识点难度更高，对于知识的前后衔接性要求更高，其中蕴含的数学思想与方法都或多或少地存在着一些联系，这就为类比推理思想的运用提供了空间.经过众多数学学者的分析，发现数学知识之间不仅存在相关性，还存在可比性与相似性，教师在数学课堂教学中渗透类比推理思维，不仅能够提高学生的知识学习能力，而且能够优化教师的教学方法，为教师的数学教学提供新思路，能够进一步丰富教师的教学方式，如通过问题链的方式，引导学生形成正确的学习思路，促使学生在轻松、愉悦的学习氛围中，高效地学习，进而提高高中数学教学的效果，为高效数学课堂的建设铺路.

二、高中数学教学中的类比推理思想的培养策略

（一）通过概念类比，感受类比推理作用

数学概念是学生在数学学习中必须掌握的基本知识，是人脑对现实对象的数量关系与空间形式本质特征的一种反映形式，主要是通过严谨的、凝练的语言揭露本质，因此概念类比是高中数学教学最常用的教学方法，也是数学思维能力发展的基础.因此，在概念教学过程中，高中数学教师应紧紧抓住数学概念产生的背景，引领学生在恰当的类比推理中发现各个数学概念的内在联系，找到新的数学概念与已有经验或生活的共性，从概念类比中深刻地感受到类比推理的作用，树立正确的学习观.

例如，在教学“立体几何的概念”时，教师可以渗透类比推理意识，带领学生在立体几何的概念推理中运用初中阶段学习过的平面几何知识.譬如，从平面几何中的“点”类比得出立体几何的“线”的概念，从平面几何的“点”类比得出立体几何的“面”的概念等，此类的类比推理众多，能够带领高中生在立体几何的概念学习中，顺利地从平面、二维过渡到空间、三维，能够降低学生对立体几何概念的理解难度，缓解高中生在数学概念的学习中出现的畏难情绪，发展高中生的类比推理能力与空间想象能力.又如，在教学“等差数列”和“等比数列”时，教师也可以使用类比推理的方式，带领学生发现“等差数列”和“等比数列”在数列中的不同模型，进而在类比推理中发现二者的运算性质，从“差”类比得出“比”，进而总结出等比数列的概念，建立“等差数列”与“等比数列”的概念联系，再通过代数运算的类比，发现二者之间的不同之处.由此促使学生在数学概念的类比推理中，巩固所学的知识，达到温故知新的效果，提高对类比推理的认知度，起到触类旁通的作用.

（二）创设情境类比，养成类比推理习惯

通过相关的研究与实践表明，创设类比教学情境，能够推动学生主动地参与数学问题分析、数学规律探索中，因此在类比推理习惯培养的教学过程中，教师可以从类比教学情境的创设入手，启发学生从知识的不同角度去挖掘类比因素，进而养成类比习惯.

（四）深入类比推理，掌握数学思想方法

类比推理是数学思想方法的一种，但是其并非一成不变的，数学最大的特点之一就是灵活多变，学生只有掌握了数学思想方法，才能在遇到各类问题时应对自如.因此，在高中数学教学中，教师应引领学生不断地探索更加灵活、更加多样的类比方法，在总结与归纳中积累更多的类比方法，从而提高学生举一反三的能力.当学生掌握了更多的类比方法之后，就可以达到触类旁通的效果，从而达到众多教师的教学目标.

结 语

总之，类比推理能力的培养是高中数学教学的主要任务之一，是发展学生形成数学核心素养的必备要素.教师应在数学教学中有意识地渗透类比推理思想，引领学生在数学知识学习以及问题解答中，形成类比推理意识，端正学习态度，善于运用类比推理思想与方法解决实际问题，为学生搭建良好的类比推理学习途径，使学生通过教师的科学指导掌握数学知识，强化数学能力.

【参考文献】

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