医学院校高等数学教学模式的探索

崔建 游春芝

【摘要】在人工智能发展的大背景下，医用高等数学作为医学院校一门重要的公共基础课程发挥着重要的作用.文章从传统医用高等数学教学中现存的问题出发，探索适应新形势下医用高等数学的教学内容、教学方法、教学评价体系，以期提升高等数学的教学质量.

【关键词】高等数学；智能医学；教学模式

【基金项目】山西医科大学汾阳学院教改项目（FJ202015，FJ202202）

医用高等数学是医学院校中临床医学、医学影像、口腔医学、麻醉学等五年制医学专业必修的一门公共基础课.开展这门课程的目的不只是学习微分、积分的一些理论知识，更重要的是培养学生良好的创造性思维、逻辑推理能力、数学素养，使学生学会通过数学思维解决实际生活中的相关问题，以适应在人工智能背景下社会发展的需求，为新时代人才培养做准备.

目前，医学院校对医用高等数学课程设置、教学模式各有不同，笔者结合教师们多年的教学经验，将平时医用高等数学教学模式中存在的一些问题以及在今后的教学内容、教学方法、教学评价体系方面，做一些新的探索性讨论，以期适应人工智能新形势下山西省及周边院校人才培養需求.

一、医用高等数学教学中现存问题

近年来，随着人工智能的快速发展，医学技术也在不断进步，而医学院校高等数学的教学方法和教学内容仍然停留在传统的固定模式中.这种教学模式严重滞后于当前医学技术的发展，其教学效果也不容乐观，已无法满足医学院校学生对于数学的知识需求.笔者对目前医学院校中医用高等数学这门课程存在的一些问题进行探索：（1）教学内容：医用高等数学授课时数偏少，教学内容多，而且没有后续课程.对于医学生而言，医用高等数学只学习大一上一个学期，一般为44～50课时.授课内容只涉及基础的函数微积分学以及简单的一阶、二阶微分方程求解.医用高等数学与医学专业脱轨，缺乏与实际应用相结合，学生学习高等数学兴趣不高.学生也只为了考试及格、拿学分而学习，进而造成教学的恶性循环状态.（2）教学方法：医用高等数学一直沿用面对面传统的讲授方式，即教师课堂上讲，学生课后练习的方法.这种老套的教学方式，一是与培养新时代医学人才脱节，二是自从新冠肺炎疫情的暴发，使得这种单一的授课方式弊端显现，不得不采取线上和线下混合式教学模式.（3）医用高等数学教学评估体系模式单一，多年来考核模式方面大多采用期末百分制，一次性对学生本学期的知识进行考核，忽略对学生平时学习的了解和评估，不能及时调整教学方式，且缺乏与信息化技术手段结合的教学评价体系.

二、医用高等数学教学内容探索

（一）理论知识

目前，笔者所在学校医用高等数学课程主要涉及五个章节的内容，函数和极限、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分，以及一些简单微分方程的求解.医学专业的学生跟工科专业的学生对数学的学习需求不一样，知识侧重点讲授也应该有所区别.在这些内容中涉及概念性的知识可以让学生自学为主，如函数、导数、初等函数、微分方程的定义等，教师引导学生完成该部分的学习.微积分作为医用高等数学的重点讲授范畴以教师讲授为主，教师在教学过程中可适当删减一些医学生不易接受的数学证明过程，如罗尔中值定理、两个重要极限、二阶常系数微分方程等，或将这部分的证明作为学生课后知识的拓展，留给有兴趣的同学去了解.对于高等数学中一些常用的公式不强制性要求熟记，在考试过程中可适当地提前给出作为参考，但学生务必熟练应用.这样不仅减轻了学生的学习压力，而且提高了学生的学习兴趣.

（二）增加高等数学知识在医学方面的应用

在积分基础知识讲授完成后，教师可以给学生介绍积分在医学方面的应用：燃料稀释法确定心输出量、胰岛素平均浓度的测定、药物排出量的研究等.在微分方程讲授完成后，介绍肿瘤增长模型、药动学模型、流行病的数学模型.将枯燥的数学理论知识与医学应用、医学模型有机结合，强化所学理论知识，转化学生对高等数学这种无用性的观念，让学生理解数学的无处不在，认识到高等数学对以后医学专业学习的重要性，让学生能够主动参与课程的学习过程中，成为一种良性循环，这样对于教师以后的工作开展更容易一点.

（三）理论与实验相结合

医用高等数学教学除了让学生掌握相关的理论知识还要培养学生的动手操作能力，以及通过掌握相关理论知识解决实际问题的能力.如何培养学生该方面的能力，就需要结合数学工具、数学软件得以实施，如Matlab、Python等.在讲授导数应用中函数图形描绘的过程中，教师可以增加实验模块，如通过Matlab软件绘制一元函数、二元函数对应的图形；通过Matlab基本操作对二重或者其他高重积分函数进行求解，以及计算微分方程的解，作为实验的练习对象.通过培养学生动手实验的能力让学生对数学产生一种直观的认识，极大地激发了学生学习高等数学的兴趣.另外，鼓励学生参加数学建模比赛.数学建模过程其实就是将理论知识进行应用升华，其不仅可以扩展学生的知识面，而且可以培养学生数学素养，提高学生的创造性思维，为以后的学习做好铺垫.

（四）将课程思政融入高等数学教学

习近平总书记强调，希望广大教师不忘立德树人初心，牢记为党育人、为国育才使命.自古以来，数学与哲学都是相通的，如在定积分中体会量变到质变，否定之否定的思想.在学习导数的应用求解函数极值点和极值时，教师可以让学生对人生进行思考：人生就像一座座连绵起伏的山，起起落落，但只要我们内心充满毅力，一步一步跨过困难，终能看到漫山遍野的花，终能到达理想的彼岸.在讲到极限的时候，教师可以先引入刘徽的“割圆术”，让学生体会极限的思想，再引用诗句“孤帆远隐碧空尽，唯见长江天际流”，让学生体会数学与文学的融合.数学的定义、定理等抽象概念居多，教师可以结合数学家的一些事迹讲解，提高学生的兴趣的同时培养学生优秀的个人品格，并增强学生的民族自豪感.在教学微分方程基础时，教师可以结合医学实际案例，培养医学生的责任感和使命感.在授课过程中，教师通过一些例子或故事让学生在学习之余轻松学到做人道理，同时激发学生对高等数学学习的兴趣.

三、医用高等数学教学方法探索

（一）推进翻转课堂教学

翻转课堂是以学生为主体、教师为辅的教学方式，充分发挥学生的能动性让学生能够主动探索知识，寻找答案.将教师从传统的讲授中转换角色，让学生能够积极参与课程学习过程中，提高学生的自主学习能力、逻辑推理能力和数学应用能力.因此，教师应改变教学方法，比如先采取“示范性”教学，即教师先提出、分析、解决一个问题给学生示范.接着，采用“换位式”教学方法，让学生独立做题，体会问题解决的思路，并让学生讲解做题的方法、思维方式、注意要点等，并解答教师和其他学生提出的疑问，进一步培养学生的严谨思维能力，加深学生对新知识的理解和认知.在此过程中，教师要对有创造性思维的学生给予赞扬，这样能鼓励其他学生勇敢地进行发言.此外，教师还可以采用在教学过程中穿插问题导入的方式进行教学，比如，在讲解微分方程的药物动力学模型以及肿瘤增长模型时，教师可以让学生结合医药相关资料来讲解，并且体会导数的应用，增加前后知识的连贯性.

（二）建构“互联网”的混合式教学模式

医用高等数学一直以来采用传统的PPT和板书结合的讲授方法，或单一的讲授法，缺乏与现代教育技术相结合的线上网络混合式教学.学生通过线上教学开通了MOOC免费学习，在线下学习遇到问题时，可回看讲解视频，这样的混合式教学使得学生学习起来更容易，教师上课也变得更灵活.比如，在教学“微分方程应用”这节内容时，教师可以在内容方面讲授的稍微快一点，如果存在一部分学生有疑问时教师可以给学生推荐录制好的在线视频，这样不仅不占用其他学生时间，而且可以使学生更全面地掌握相关求解方法.现在通信手段越来越发达，教师可以建立微信讨论群，随时与学生进行沟通，答疑解惑，也可以在学习通软件上发布作业、讨论，及时解答学生的疑问.通过互联网的辅助教学使得课堂变得有滋有味，让学生轻松学到知识.此外，教师也可开通数学实验课，这也是学生掌握线上课程内容的一个重要环节.教师在线上进行了详细讲解，在实验课堂上，学生可将其实际操作，从而更快更好地掌握内容，进行查漏补缺.同时提高了学生学习兴趣，使枯燥的数学知识更易于接受、掌握、应用.

混合式教学课堂的模式，在增加了学生学习兴趣的同时，带动了班内大部分学生的积极性.一方面让学生更好地掌握和应用数学知识，教学效果大大提高，另一方面，体现了专业培养的特色，学生的数学素养也得到了提升，也为将来从事医药相关行业打下基础.

四、改进教学评估体系

医学类院校高等数学教学改革中，教学评价体系是反应教学成效的重要的一环.学生的考核用于评估学生对知识的掌握程度.因此，多样化、全面化的教学评估体系是适应新形势下医学数学教育的发展趋势.传统的教学一直采用期末百分制，教师自己出题对学生考核，将考核重点放在了对学生基本理论的熟悉和掌握上面，导致学生只突击重点就能取得不错的成绩.

针对以上情况，教师应更加注重平时考核成绩，采用“5+5”教学评价模式，即平时成绩占50%，期末成绩占50%.加大平时成绩在过程性评价中的考核比重，全面考核学生.其中平时成绩的50%按照课前5%、课中15%、课后30%划分.对于线上、线下混合式教学，可以以视频学习、线上作业完成情况作为部分评价指标，该评估体系比较灵活，既适用传统的线下模式，又适用线上、线下混合式教学模式.

学生课前评价主要以视频学习、课前准备为主.随着学校信息化技术的推进，特别是“一平三端”系统的应用，学生在课前评价中对视频学习进度的课前准备是否充分、是否按照要求完成、学习情况可以通过系统一目了然，教师可以随时根据学生的学习状况，在课程讲授之前做出调整.课堂学习按照平时的考勤和学生的表现由教师给学生进行评价，课堂表现在线上教学时显得更方便，教师可以提前在学习通系统中对本节课的重点内容，对学生进行现场考查，了解学生的学习动态，并作出及时反馈，对学生没有掌握的重点教师可以及时反复讲解，也可以将自己提前录好的视频推给学生，学生可以根据自己的时间、需求，灵活自由安排学习.课后主要以作业、章节测试、实验报告为主.这些任务的完成都可以上传到系统中，教师随时随地批阅.

加大平时成绩占比，建立过程性评价模式，对之前期末一考定成绩进行适应性变革，成为当前教育必须面对的问题.教师结合线上随堂测试、作业、章节测试能够及时了解学生对知识的掌握情况，进而及时修正课程的教学内容及方法，快速改进教学中存在的问题.教师可以加大平时成绩所占的比重，更加看重学生平时的学习状况，弱化最后一次的期末考试，让学生能够更系统地掌握高等数学基础知识，而不是为了考试而考试，从而更高效地提升教学质量.

总 结

在当前背景下，医学类院校高等数学课程教学面临很多挑战，教师得跟上智能化时代下人才需求的培养.这就要求教师除了要不断地加强专业知识的学习，还得学会应用现代化信息技术，来适应当前社会的需求.在做过程性评价中虽然教师可以借助一些信息化手段辅助做好学生的评价工作，但是實施过程中教师仍然需要完成大量的工作，而且大部分取决于教师的主观能动性、评价存在不公正的情况.总之更加智能化、公正的教学模式需要教师的不断探索、学生的努力以及学校部门的支持与配合，才能使得理论知识更好地与实际应用接轨，为人工智能大背景下社会发展培养所需要的医学专业人才.

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