几何画板在小学数学教学中的应用实践

陈安强

【摘要】数学属于一门抽象且注重逻辑性的学科，很多时候会应用到“数形结合”的理念.因此，在数学教学中，怎样才能做到“寓数于形”“寓形于数”是当今教育领域值得深入思考的问题.目前，小学数学教学逐渐重视教师的基本知识以及教学方式的应用与创新能力，随着现代化信息技术的飞速发展，各种教学方法的多样化和多媒体的引进，利用计算机技术和图形技术开发的图形绘图软件，如几何画板，可以很好地解决数与形之间的关系，从而提高课堂教学的效果.文章从小学教学出发，探讨几何画板在教学实践中的应用意义和场景.

【关键词】几何画板；小学数学；应用实践

前 言

随着信息技术的飞速发展，教育手段、方法和形式也进行了改革，各种教育技术逐渐渗透到各种教育教学之中.几何画板是一种可应用于中小学数学、物理等学科进行計算机辅助教学和学习的工具，其操作简单，但却具有十分丰富的功能，偏向于从直观的角度出发，更有助于激发学生的学习兴趣，更好地帮助学生理解和掌握知识，了解数与形之间的关系，从而获得更好的数学教学效果.基于此，本文将重点分析研讨几何画板在小学数学教学中的应用实践.

一、几何画板在小学数学教学中的本质体现

小学数学中的几何画板是一种以点、线、面为元素，利用变化、旋转、平移、缩放、反射等多种功能构建几何图形的软件.几何画板的作用主要有图形的绘制和测量、图形旋转和平移等的变换、展示几何定理和变化过程、物体动态跟踪、制作教学动画等.在实际应用中，教师既可以使用PPT进行动态展示，又可以根据课堂上的学习情况，采用几何画板进行绘图，从而改变传统的教学模式，实现动态的教学目标.几何画板由于功能强大、操作简单而深受广大数学教师的喜爱，教师可以利用软件将某一知识点的发展过程展示给学生，尤其是抽象的图形和几何的知识点，从而帮助学生更好地理解几何的知识，避免口头讲解的枯燥以及板书绘制的不规则性，更易吸引学生的兴趣，深刻体现学生的主体地位.

二、小学数学教学中几何画板应用规则体现

（一）趣味性原则

教师不能不能强迫学生将所有的时间和精力都用在数学上，而仅仅依靠教师和父母的指导，无法满足学生的学习需求，所以，教师要做的，就是让学生愿意接受数学，主动学习数学，了解和喜欢数学.因此，教师要利用几何画板的特殊性，让课堂充满趣味，让学生在学习过程中不再觉得枯燥，激发学习动力，从而培养学生的数学学习兴趣.

（二）时空交流性

教师无论是引进新的主题，还是拓展教学内容，都要努力创造启发式的问题情境，以反映知识的生成.如，教师可以通过几何画板中不同的工具或功能，引导学生自主学习；同时，教师可以通过适当的开放性展示或合作动手操作的方式，扩大学生的探究空间.此外，教师要给学生充分的探究与沟通的时间与空间，使他们形成良好的学习习惯，体会知识的生成过程.学生在体验知识的形成过程中，能更好地对相关的内容进行探究.

（三）整体性

数学是一个有机的整体，各分支体系间有密切的关联.因此，教师运用几何画板进行教学时，应注重数学知识之间的关系，包括相同领域的内容间的横向联系以及不同内容间的纵向联系等.同时，教师要注意到数学与真实世界、其他学科的关系.比如，在教学概率方面的知识时，教师要渗透统计与概率的关系，利用几何画板把统计与概率相结合的图表展示出来，为小学生提供良好的学习环境，使其在处理统计和概率相关问题时，能自然地利用其他方面的知识和方法，以培养学生的综合应用能力.

三、几何画板在小学数学教学中的应用意义

在小学数学课中，教师可运用几何画板为展现学生更直观、更形象的知识，把枯燥的叙述转变形象生动的画面，让学生对所学的内容拥有更清晰的认识，更能吸引学生的注意力，增强其学习能力以及学习信心，有利于提高学生的数学成绩，同时培养学生正确的逻辑思维能力、分析能力及判断能力.下面就几何画板在小学数学教学中的应用意义提出部分的见解，希望对小学数学教学工作提供有效的参考价值.

（一）再现数学知识的形成过程

在目前的小学数学教学中，数学知识的传授都是由教师直接讲解，并没有体现出学生对数学知识的探索和研究过程.而《义务教育数学课程标准（2022年版）》则强调，学生要经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，也就是知识的生成与运用过程.教师利用几何画板进行实验操作，使学生可以更好地了解数学知识的形成过程.例如，在人教版一年级数学下册“100以内数的认识”一课的知识讲授中，教师可以通过使用几何画板中图形绘图制作的功能，使学生清楚直观地感受到数字的大小，更加清晰地掌握数的分配知识点.通过这样的实践操作，学生能够亲身体验知识的产生，形成更加深刻而牢固的知识体系.

（二）展示数学独特的几何原理

小学阶段，空间和图形的很多定理都是从图形的运动变化中产生的，但传统的教学方法很难将这种变化的过程展现给学生，使他们无法对知识进行深入的理解，而利用几何画板，教师可以很容易地展现变换过程中的几何原理.例如，教师在人教版四年级数学下册“三角形”一课的知识讲授中，要想让学生充分了解三角形内角和为180°，就必须借助多种教学工具或教学方式进行讲解，如让学生自行画出各种不同的三角形，然后测量不同三角形每个角的度数，再计算出三个角度数之和，或指导学生把三角形的三个角剪裁下来，看能否拼合成180°等.此种方式，虽然能够让学生通过实践形成出三角形内角和的概念，但仅凭有限的静态感觉进行归纳和总结，无法体现动态教学的效果.而在几何画板的教学过程中，学生可以通过自己亲自操作软件，不断地变换三角形的形状，从而更加直观地明晰虽然三角形的类别在不断变化，但三角形的内角和始终是180°的原理.

（三）抽象知识的具象化方式

（四）不断提高教师专业水平

几何画板的运用，直接关系到数学教师是否能够正确地运用信息化技术来辅助教学，也直接影响到教学的质量和效果.如果一位数学教师充分掌握了几何画板的功能，那么其教学手段、方法和技巧都会有所提高，同时，可以利用几何画板来解决教学中的各种难题.例如，在进行人教版五年级数学下册“折线统计图”的教学中，经验丰富的教师已然可以利用几何画板中的各项工具来制作电子的统计图，通过专有的计算系统能够促进统计图的科学性以及相应数据的精确性，此外，通过信息技术的辅助，还能使统计图更具有艺术性，使图示结构更加简明，重点更加突出.这样有助于培养学生的学习兴趣，并且给予其直观的感受，使其能够真正参与到数学学习中.

四、几何画板在小学数学教学中的具体应用场景

（一）平面几何的应用

在过去的平面几何的授课中，教师往往都是简单的口头讲解知识，着重对原理和概念知识的讲解.这样的教学方法，学生难以对相关知识点进行良好的掌握，同时会感到无趣，逐渐形成厌学心理.而在小学数学教学中，运用先进的几何画板技术，有助于增强学生的学习兴趣，提高学生对平面几何的认识.比如，在学习“平行”模块的过程中，教师在几何画板上展示相应的平面图，并且通过不断地变换图案，尽可能多地向学生们提问，让其充分参与到学习中来，营造轻松愉快的学习环境，乐于配合教师回答问题.

（二）立体几何的应用

立体几何的内容，对培养小学学生的数学空间思维能力有很大的意义，因为立体几何在生活中十分常见，日常中都会涉及立体几何的相关知识，而小学生刚开始接触数学，对立体几何的理解还处于初级阶段，所以在教学中，教师利用几何画板来训练学生的空间观念，可以让学生对立体图形有更强烈的感知.例如，在人教版五年级数学下册“长方体和正方体”的授课中，教师可以先对本节课程的知识点进行全面的讲解，让学生能够初步掌握长方体和正方体的概念，再通过列举生活中物品，比如衣柜、冰箱、魔方玩具等，加深学生对知识点的理解，同时利用几何画板，将长方体或正方体投影出来，充分调动学生的视觉，激发学生的学习兴趣.此外，教师可利用几何画板引导学生进行立体几何的绘制，使学生更加直观地理解和掌握立体几何的知识，为后续进行周长、体积等教学奠定基础.通过这种教学方法，学生不但可以看到立体几何的影像，还能够深刻感觉到数学和生活中的某些场景具有一定的相似性，从而体会到数学和生活息息相关，便会更加努力地学习.

（三）图示解题的应用

运用几何画板技术，以图形的形式表达数学中的综合问题，能使学生能够更好地理解问题的本质.在每次课程结束后，教师可以带领学生进行一次全面的巩固.教师可提出相应的问题，如“张爷爷骑自行车从A地到B地买东西，如果爷爷骑行速度为每小时12km，骑了5小时就到达了B地，如果想提前1小时到达，每小时需要行多少千米？”然后，教师使用几何画板的绘制图形功能绘制线段图来表示该问题，让学生们进行讨论和分析，学生很快就能通过直观的图示计算出答案.教师通过对图示的正确使用，可以缩短学生对问题的分析时间，提高学生的学习效率，让他们学会用图示来解决问题，也可以通过图示练习和巩固知识.同时，几何画板可以应用到其他学科中，将抽象的理论知识转化为简单的图形，从而帮助学生更好地理解数学知识.

（四）数学游戏的应用

几何画板与我国古代的七巧板有着千丝万缕的联系.几何画板的某些功能同样可以将若干个几何图形拼凑而成.学生在拼图时，将所学到的几何特性结合起来，创造更多有趣的图案.例如，在学习几何的过程中，教师可以运用几何画板的图像拼接功能，引导学生进行图形的拼接，看看哪位学生拼接的图形既好看，又好玩.这样，学生在拼接的时候，不仅可以发挥出自身的想象力，还可以充分利用眼、耳、口、脑，提高自身的观察力和判断力，从而最大限度地发挥出学习潜力.国内外的教育工作者在培养学生数学能力的目标都是一样的，都想要帮助学生在学习的关键时期稳步发展，因此，教师就要适时创新教学方式，激发学生的学习积极性.

结 语

小学教育的对象是心智发展尚且处于初级阶段的小学生，他们的想象力和思维方法都处于不成熟的时期.小学数学的研究对象是真实世界的数量关系和空间形态，而几何画板软件可以通过逐步演化或动态地描绘展现出小学数学的知识内容，非常符合小学生的学习习惯以及兴趣爱好.因此，如何将几何画板运用到数学课堂中，教师就要考虑到哪些教学方式更易于被学生所接受，在教学中，教师要经常交换教学经验，分享好的教学思想，以促进学生综合素质的全面发展.

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