小学数学课堂中“留白”的艺术

陈俊

摘要：留白是书法创作中常用的技法，创作者在巧妙构思的基础上恰当“留白”，让方寸之地的画质延伸出天宽地阔的美妙。其实不仅绘画需要留白，教育有时同样需要“留白”。教师在小学数学教学中要善于使用课堂“留白”的艺术，给学生独处的空间，让学生自主的理解、探索、想象知识，带领学生冲破僵化思维的禁锢，给学生的数学学习创造无限的可能性。

关键词：小学数学；课堂教学；“留白”艺术

张华曾经说过“好的教育应该给孩子“留白”，“留白”也是一种能力。”绘画艺术中的留白在于追求一种空灵，虚中求实，从而达到“无为处皆成妙境”的美感。^[1]而数学课堂教学时的“留白”，是教师要给学生留有自主学习、联想想象、大胆探讨、自我唤醒的空间，让学生能够在数学课堂上思维自由驰骋，充分感受到数学学科的独特魅力，激发学生数学学习兴趣，达到最佳的课堂教学效果。

一、小学数学课堂中运用“留白”艺术的作用

传统的“满堂灌”教学模式已不再有生命活力，美国教育家哈曼曾经说过“那些不受法勾起学术求知欲望的教学，正如同捶打着一块冰冷的生铁”。教育的目的是在于引导学生“入境”，反观现下的数学课堂，很多学生仿佛局外人一般，置于被动的学习境地。教师事无巨细的教学安排，让学生没有参与感，犹如提线木偶般被操控。这也让教师意识到有时教学不讲什么，反而比讲什么更重要，这就是所说的教育“留白”。“留白”是一种教学思想，是一种教学智慧，更是一种追寻教学意境的艺术。^[2]“留白”是学生成长的关键。教育的“留白”不是放任不管、不是避而不谈，而是让数学课堂回归理性，让学生利用自己的思维活动填补知识空白。在数学课堂上，新旧知识需要“留白”，问题提问需要“留白”，感到困惑需要“留白”，做错以后需要“留白”，“留白”就是一个充满创造力的黑箱子，真正做到了“解惑授业”的相机诱导。“留白”是孩子的一片天，是教育的另一種美。“留白”让学生获得知识、心理上的暂时空白，给学生留有思维驰骋的时间和空间，让学生在求知的过程中自主的理解、探索、想象，打破学生僵化思维的禁锢，把学习的主动权还给学生，让学生实现自我意义的知识构建。在学生独处的时间与空间里，学生对所学的数学内容重新诠释，再次解读，有助于学生沉淀知识、内化能力。

二、小学数学课堂中运用“留白”艺术的策略

（一）新旧知识需要“留白”

构建主义学习理论认为学生的学习要从旧知出发构建新知，教师在小学数学课堂教学中要给学生创造新旧知识自主构建的机会，将学习的主动权还给学生。在学生学习新知时，教师要重视学生的原有知识，给学生创设适宜的情境，做好课前的“补白”，引导学生联想之前所学的内容，给学生留有思考的时间与空间，有助于学生运用迁移规律，理顺知识架构，提高课堂学习效率。

从小学数学课本的目录可知，学生学习的知识点随着年级的增长实现跃层，如从10以内到20以内、

（二）问题提问需要“留白”

数学存在的主要理由是解题，问题是数学教学的心脏。^[3]教师在提问时，要在时间上“留白”，给学生留有充足的思考时间。好的数学问题必须具有“启智”的功能，教师在教学中要避免无效提问，在有限的课堂教学时间内给学生提问有价值的问题，以启发性的问题为主，给学生留有发散性思维，创造性思维生长的空间，避免把学生的思维放在一个固定的模式之内，让学生的思维在数学课堂上更加活跃，让学生充分体验知识探索的乐趣。

学生学习完圆的面积计算公式后，教师给学生提出开放性的数学问题，让学生发挥自己的聪明才智添加条件，求出问题的正确答案。两个同样大小的圆正好放在一个长方形内，请你添加一个条件，求出阴影部分的面积。由图可知，长方形的长是圆的直径的两倍，长方形的宽等于圆的直径，所以长方形的长是宽的两倍。有的学生添加的条件是“长方形的长是10cm？”10÷2=5cm，10×5=50c㎡，3.14×（5÷2）=19.625c㎡，50-19.625×2=10.75c㎡。答，阴影部分面积是10.75c㎡。有的同学添加的条件是“长方形的宽是10cm。”10×2=20cm，20×10=200c㎡，3.14×（10÷2）=78.5c㎡，200-78.8×2=43c㎡。答，阴影部分面积为78.5c㎡。有的学生添加的条件是“圆的半径是3cm。”3×2=6cm，6×2=12cm，12×6=72c㎡3.14×3=28.26c㎡72-28.26×2=15.48c㎡。答，阴影部分面积是15.48c㎡。有的学生添加的条件是“圆的周长为6.28cm。”6.28÷3.14=2cm，2×2=4cm，4×2=8c㎡，3.14×（2÷2）=3.14c㎡，8-3.14×2=1.72c㎡。答，阴影部分面积为1.72c㎡。除了以上添加的条件外，学生还想到“已知圆的直径”“已知长方形的面积”“已知圆的面积”等。教师在课堂教学时给学生“留白”，给学生设计开放性的数学题目，能充分激发学生发散性，创造性的数学思维，让学生体验到数学探究解题的乐趣。

（三）感到困惑需要“留白”

质疑问难是学生学习必经的历程，这表明学生在学习的过程中进行了有效的思考。教师在学生感到困惑时，不可直接的给学生揭晓谜底，而是要采取循序渐进的方式，适时加以引导，让学生带着相对“空白”的内心，参与质疑解疑的活动中，提升学生的认知能力，拓宽学生思维的深度与广度，以此加深学生对所学内容的理解，给学生留下深刻的学习印象。

例如，在学生学习认识面积这部分内容中，教师首先采取生活化教学策略，将新知内容链接生活，让学生通过直观比较的方法判断面积的大小。教师让学生看课件上的图片，图片有两个房间，分别是小明的房间和小明爸妈的房间。在打扫新家时，小明与爸妈决定每人各负责一个房间地面的卫生清理工作，如果你是小明，你会选择哪个房间呢？学生回答会选择小明的房间，因为小明的房间地面面积比父母的房间地面面积小，打扫的更快。还有的学生回答自己会选择小明父母的房间，因为父母上班工作很辛苦，自己可以帮助他们完成力所能及的家务劳动。教师面对学生的两种答案都表示出肯定与赞赏。教师给学生变换情境，生活中除了地面还有许多面，像窗户面、墙面、柜面、桌面、台面……不同的面有大有小，你能描述出不同面的面积吗？有的学生思考了一下，摇头表示不能，还有的学生说可以用刚刚的方法，选取参照物测量不同面的面积。为解决回答“不能”的学生的困惑，同时验证回答“能”的学生的猜想是否正确，教师让学生以四人小组为单位，共同商讨用什么参照物衡量桌面的面积。学生可以选择自制的参照物，也可以选择教师为其提供的正方形，三角形卡片。在小组合作中，有的小组选择满铺法，用教师所提供的正方形铺满桌面。有的小组选择半铺法，用教师提供的三角形沿着桌子的长与宽各摆一列。在最终展示环节中学生发现两种方法求出的正方形与三角形卡片数量是不一样的，原因在于度量标准不同。在教师的提示下，学生意识到要想测量一个面的面积，需要寻找正确的测量方法，同时优化测量标准。

（四）做错以后需要“留白”

很多教师在教学时过于注重结果，导致学生认为题目做错了就意味着失败。“唯分数论”的教育思想并不可取，教师不仅要关注结果，还要关注过程，要让学生知道反思是学习活动的重要环节。在学生做错题目后，教师也要给学生“留白”，给学生留有时间和空间，让学生分析题目做错的原因，找到如何正确解题的方法，这能帮助学生将自身的知识体系进一步细化，将空白填补，及时的查漏补缺。

很多学生在解题时经常容易出错，究其根本常见原因为概念、定理、规律等基础知识掌握不牢，难以区分易混淆的概念。解题能力、运算能力、迁移能力低下。数学理解能力差，不能正确把握题意。原有知识和思维定式引起的负迁移。感知粗略，容易看错数字，单位没有换算。情感比较脆弱等。教师面对学生存在的以上问题，如果只是给学生讲解正确的解题步骤，公布最终的正确答案，很难让学生真正意识到自己在数学学习方面存在的问题。当学生做错问题后，教师给学生留有反思的时间与空间，让学生重新回顾一遍题目，找出自己做错的原因，想一想在之后的学习中如何避免出现类似的问题，要采取何种策略，有利于把数学问题价值发挥到最大，让学生从此刻做出改变。有的学生发现自己计算总是出错，发现自己原来是乘法口诀背错了。还有的学生发现自己计算出错原因是加法忘记进位，减法忘记退位，除法忘记中间商0或末尾商0。有的学生发现自己应用题总出错，在多读几次题目之后，学生意识到原来做题时没有把题读懂。有的学生被自己的小窍门坑害，在解题时不看题目，只要看见“多”字就用加法，看见“少”字就用减法。大部分学生容易在同类型的题目上犯错，原因在于教师忽视了学生反思这一环节。在课堂“留白”的艺术下，学生不再按照教师的要求改错，而是从自身出发，唤醒自己的学习意识与学习能力，哪里不足就完善哪里，及时的查漏补缺，养成良好的学习习惯。

结语

“人皆知有用之用，而莫之无用之用也。”“留白”是一種艺术，更是一种智慧，“留白”之处自有教育。^[4]教师在小学数学课堂教学时要转变教育理念，善于运用“留白”艺术，给学生创造更加广阔的学习空间，让“留白”成为激发学生想象力、创造力、数学学习潜能的黑箱子，促使学生真正参与到数学学习探究过程中，运用自己的逻辑思维能力对课堂中的“留白”进行填补，开启深度学习，达到“无声胜有声”的教学效果。

参考文献

[1]黄洁，肖菊梅. 小学数学课堂教学"“留白”"[J]. 现代中小学教育，2022，38（5）：43-45.

[2]付慧娟. ““留白””艺术在小学数学课堂教学中的应用[J]. 文渊（小学版），2021（7）：1999.

[3]马丹. 数学课堂“留白”，让学生深度学习[J]. 数学大世界（中旬版），2021（10）：83-84.

[4]林珍. 巧遮妙隐适度“留白”促进数学课堂情理相融[J]. 成才之路，2020（31）：115-116.