“数学味”的香榧

马园沁

嵊州是香榧（fěi）之乡，今年家乡的香榧大丰收。晴朗的周末，妈妈驱车带我去阿姨家看香榧。車子刚停稳，我们便看见阿姨在快递车旁向我们招手。

“今年的香榧长得不错，你们还剩多少没卖完呀？”妈妈问阿姨。“刚把最后一批要打折出售的香榧寄出去，家里还留了一些送人。”阿姨说着还望了望远去的快递车。

“我们本来按获得50%的利润来定价，结果只卖出了70%的香榧。剩下的香榧就按原来的定价打折出售了，最后所获利润是原来期望利润的82%。你猜一下，我们打了几折。”在一旁的表哥插嘴道，说完还得意扬扬地看看我。

“这小菜一碟，先借我纸和笔。”我边说边在脑海里整理现有的条件。

表哥没有给出香榧的成本价和数量，那就假设成本价是单位“1”，数量也是单位“1”。

“完全正确！你的解题方法扎实到位，但我的思考方法和角度跟你的不一样。”表哥看了看草稿纸说道。

“表哥你的方法也不差啊！”我连连称赞表哥的方法，多方知识融合贯通，综合分析会诊，解起题来可不是一般的简单！

312400    浙江省嵊州市剡山小学六（2）班

指导老师    张微红

我的方法

香榧分两部分卖，第一部分的出售价格是1×（1+50%）=1.5，数量是70%，则第一部分的总价是1.5×70%=1.05。第二部分的出售价格不知道，数量是1-70%=30%。

实际所得利润是期望利润的82%，再加上成本，得到两部分香榧的总价之和为50%×82%+1=1.41。所以，第二部分香榧的总价为1.41-1.05=0.36，第二部分香榧的出售价格为0.36÷30%=1.2。

香榧打折后的价格除以第一部分的出售价格，得到折扣率为1.2÷1.5=80%，所以是八折。

表哥的方法

香榧分两部分卖，第一部分的70%按原来的定价卖，所得利润是原来总利润的70%；第二部分如按原定价卖出，所得利润应为原来总利润的1-70%=30%，打折出售获得的实际利润只有82%-70%=12%。

现在第二部分的实际所得利润比期望利润少了30%-12%=18%。打折后的售价=（成本+利润）×折扣，而成本∶利润=1∶50%=2∶1，因此算出比原来减少的利润是18%÷（2+1）×1=6%，减少的利润是第二部分香榧期望利润的6%÷30%=20%，1-20%=80%，所以打了八折。