比例尺中的面积问题

陈永

“纠错门诊室”开张啦，“医师”们已就位，开始“接诊”喽！听说最近小马虎越来越多，瞧，又一个“病号”前来就诊了！

“数学医院”来了一位“急症患者”。

问：呜呜呜，这道题好难呀，我也不知道“病根”在哪儿。老师为什么判我错误呢？

“病情”诉说完毕，开始“诊断”！

“醫生”开始“诊断”。

答：“小患者”直接用 800000÷2000，得出了错误答案400平方米，说明小患者没有正确理解比例尺的意义。比例尺=图上距离∶实际距离，表示的是长度之间的比例关系，例如1∶2000说明图上1厘米表示实际生活中的2000厘米。

但是本题涉及到面积，需要将长度的比例尺转化为面积的比例尺，把表示长度的比例尺带上平方，即12∶20002，说明图上1个面积单位表示实际中的4000 000 个面积单位。也可以理解成实际面积是图上面积的4000 000倍，或是图上面积是实际面积的 ，正确算式为800000÷20002＝0.2（平方米）。

警示与提醒

比例尺只是表示长度之间的关系，用它解决面积问题时需要进行转化：只要在比例尺的前、后两项数据的右上角，带上表示面积的平方，将其变成面积之间的关系即可。

错题征集

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