泳池难题

苏晓斌

图形大比拼

为了丰富居民们的生活，阿才的小区准备建造一个大泳池。施工队决定在2个圆形泳池的相交处再建造一个浅水区，让家长也能带不擅长游泳的孩子到泳池里玩。

阿才的爸爸看到小区楼下公示的图纸后，饶有兴趣地问：“阿才，你看下该怎么求中间这部分浅水区的面积？”

阿才仔细研究了一上午，还是没有得出答案。刚好小红来家里玩，两人一起研究后，小红感叹道：“阿才，咱们只学过计算矩形、圆形等图形面积的方法，中间的图形不规则，不好算面积。如果可以转化成规则图形就好了。”

听了小红的话，阿才发现了突破口：在图纸上作图，可以利用规则图形来求浅水区的面积。

“在2个相同的圆形泳池中画出1个最大的正方形后，正方形的一条边正好将浅水区平均分成2部分。根据圆形和正方形的性质，在圆形中减去正方形的面积后，剩下4个图形的面积都相等。”阿才认真地分析。

“所以，浅水区的面积=（圆的面积-圆内正方形的面积）÷4×2。”小红听完阿才的讲解，很快也反应了过来，并总结出了计算公式。

阿才兴奋地跑进爸爸的房间，他已经迫不及待地想和爸爸分享自己的方法了。

“左右互搏”神功

爸爸看完阿才绘制的图，笑道：“2个圆形泳池的大小和位置需要根据实际情况进行调整，而且小区公示的图纸上画的并不是2个相等的圆。那么还能用这种方法計算浅水区的面积吗？”

小红也点头，说道：“没关系，那咱们调整图纸试一试，看看还能不能这样算。”

调整图纸后，阿才发现，以浅水区两端的连线作图，得到的圆内图形很可能是长方形。

“阿才，按照之前的思路再试一试，你离答案已经很近了。”爸爸鼓励道。

阿才想了想，说道：“我知道了，浅水区还是可以分为两部分，每一部分的面积都等于扇形的面积减去三角形的面积。扇形的面积与圆形面积的比值，等于扇形对应的圆心角的度数与360°的比。所以，浅水区的面积=大圆面积×（大圆内扇形的圆心角度数÷360°）-大圆内三角形的面积+小圆面积×（小圆内扇形的圆心角度数÷360°）-小圆内三角形的面积。”

在小红的帮忙下，阿才很快通过测量得到了数据，计算出这种情况下浅水区的面积。

听到答案后，爸爸直夸阿才和小红聪明，并邀请小红在游泳池建好后，来和阿才一起学游泳。