考虑用户多归属的共享制造云平台定价及补贴策略研究

陈 山,段岳林,苏加福,吴映波,邢 镔

(1.重庆工商大学 国家智能制造服务国际合作基地,重庆 400067;2.重庆工业大数据创新中心有限公司,重庆 400014;3.格乐大学 国际学院,曼谷 泰国 10220;4.重庆大学 大数据与软件学院,重庆 400030)

0 引言

我国制造企业正加速拥抱工业互联网,通过工业互联网平台联结设备、产线、工厂、供应商和用户,实现设备、系统、工厂、产业互联互通,推动制造服务体系智能化,催生了共享制造这一新制造模式。共享经济与制造业融合而起的共享制造新业态着眼于生产环节的价值共享与共创[1],制造企业不再需要购买设备投入生产,而是购买或租赁其他企业的闲置制造能力进行生产活动。据国家信息中心统计,2020年共享制造市场规模已超万亿元[2]。认识到共享制造的巨大潜力,行业龙头纷纷抢先布局,如航天云网建立的基于工业互联网的共享制造平台INDICS,将共享制造资源数字化,通过平台为大量中小企业赋能各项制造资源。

在市场环境中,存在诸多竞相为制造企业提供制造资源共享服务的工业互联网平台,如航天云网INDICS、海尔COSMOPlat等。这类基于工业互联网的共享制造云平台起初或面向特定行业或面向特定区域开发和开拓市场,但随着业务发展许多平台都以建成跨行业、跨区域的全国性工业互联网平台为目标而耕耘。因而,共享制造云平台间对用户群体的争夺将日益激烈,如何吸引更多用户以放大双边平台的网络外部性,从而实现用户生态的正向扩展,将成为平台运营方亟需解决的重要问题。相应地,随着共享制造云平台从特定行业到跨行业、从特定区域到全国性发展,用户群体可选择加入的共享制造平台也将更加丰富。用户群体既可选择只加入某个共享制造云平台以实现深度绑定,亦可选择加入多个共享制造云平台以寻求多元化业务。因此,研究用户归属如何影响共享制造云平台的运作策略(如收费策略)有着重要的理论与现实价值。

共享制造云平台是一种典型的双边市场[3],一边用户为有制造资源需求的企业(需求方),一边用户为提供闲置制造资源的企业用户(供给方)。竞争环境下,双边用户在共享制造云平台注册并进行制造资源交易的行为(用户归属)并不是固定的,部分用户只注册某一特定共享制造云平台(单归属(Single-Homing,SH)),部分用户可能会在多个共享制造云平台注册并交易(多归属(Multi-Homing,MH))。在用户归属行为下,网络效应将影响平台的定价策略[4]。

用户多归属行为对平台供应链运作决策具有重要的影响。BELLEFLAMME等[5]研究发现在双边平台中允许卖方用户多归属将使平台、买方用户和卖方用户同时受益。JUNG等[6]研究了技术竞争平台的定价与创新决策,讨论了竞争平台的不对称性及双边用户多归属行为对平台均衡策略的影响。XIE等[7]研究了平台服务供应链中双边用户的交叉网络效应与同边网络效应对双寡头竞争平台定价策略的影响。在共享经济视域下,部分学者研究了用户多归属对共享平台决策的影响。YU等[8]研究了拼车平台中拼车司机的多归属行为及其影响因素,并分析了拼车司机多归属行为的异质性对平台策略的影响。桂云苗等[9]将车货匹配平台服务商细分为专业型与非专业型,研究了双边用户不同归属行为下两者交叉网络外部性差异对平台注册费定价策略的影响。和杉等[10]研究了具有差异化交易匹配率且用户部分多归属的两众包快递平台的竞争性定价问题。上述文献讨论了不同类型双边平台中用户多归属行为对平台运作策略的影响,尚未有文献探究考虑用户多归属行为的共享制造云平台运作决策。

共享制造云平台运作策略是智能制造管理领域的热点话题。PAN等[11]针对一个云制造服务用户、两个云制造服务商和一个垄断云组成的云制造服务市场,结合双边市场理论构建了基于Hotelling模型的云制造服务平台定价模型,分析了云制造服务能力最优分配策略。CHEN等[12]探讨了云制造中服务预约与调度的协同方法。李凯等[13]研究了共享制造背景下购买模式和服务模式的选择问题,比较了服务模式下商业性云平台和公益性云平台的环境效益。赵道致等[14]研究了当制造能力需求方对供货时间敏感时的产能共享云平台定价策略。赵友宝等[15]研究了云制造环境下客户间协作形成联盟中基于Shapley值的成本分摊方法。饶卫振等[16]研究了云平台入驻企业共享订单任务和制造资源情形下的联盟利益分配问题。上述文献着眼于共享制造云平台视角下的系统决策与优化问题,较少关注用户行为及供需双边用户间的网络效应,未讨论竞争环境下单共享制造平台运作决策问题。

相关文献还研究了双边平台的单边用户补贴问题。ARMSTRONG[17]提出垄断型双边平台向单边用户提供补贴能使平台利益最大化。ATHEY等[18]研究了由发行商连接广告主与消费者的媒体市场,发现发行商可通过补贴消费者获利,但是当广告主与消费者均为多归属时,发行商的补贴动机将下降。YANNIS等[19]研究了双边用户均为多归属时的竞争型双边平台运作策略,发现补贴单边用户并不总能最大化整体效益。李静等[20]研究了跨市场网络效应和交叉网络效应综合影响下的平台定价策略,发现补贴原用户能稳固原用户基础,并有助于总利润和新业务利润的增加。上述研究表明,单边用户补贴有利于优化双边平台效益,但现有研究尚未探究其在实现共享制造云平台Pareto改进上的有效性。

综上所述,国内外学者对共享制造云平台运作机制进行了广泛研究,但少有文献研究了网络效应对共享制造云平台定价机制的影响,特别是缺乏结合用户行为视角的共享制造云平台定价机制研究。因此,本文基于双边市场理论研究双边用户不同归属场景下的共享制造平台定价和优化决策,为共享制造云平台运作管理提供理论依据和科学参考。

1 问题描述与基本假设

1.1 问题描述

假设两个基于工业互联网的共享制造云平台A与B为制造企业用户提供制造资源共享服务,企业用户可以通过云平台发布或寻求闲置制造资源以实现资源最大化利用。不同于消费互联网平台,基于工业互联网的共享制造云平台的用户不存在明显的角色分类,用户可以在存在闲置资源时通过云平台发布信息寻找需求方(此时用户作为供给方,记为S),也可以在制造资源不足时通过云平台寻找合适的供给方(此时用户作为需求方,记为D)。因此,假设共享制造云平台无需关注企业用户是需求方还是供给方,向入驻用户收取会员费(记为pA和pB),这明显不同于消费互联网平台常用的向卖家和买家实行差别费用策略的做法。尽管共享制造云平台在制定收费策略时不考虑企业用户的角色属性,但在交易时供给方群体(需求方群体)规模仍将影响需求方群体(供给方群体),因而共享制造云平台仍需考虑网络效应的影响。

根据共享制造云平台供需用户的归属行为,本文将研究以下4种场景下共享制造云平台运作问题(如图1)：①SH-SH场景,即供需用户均为单归属,双边用户都只入驻单一平台;②SH-MH场景,即供方用户单归属而需方用户部分多归属,供方用户仅入驻一个平台,但存在部分需方用户同时入驻两个平台;③MH-SH场景,即供方用户多归属而需方用户单归属,部分供方用户同时入驻两个平台,但需方用户只入驻一个平台;④MH-MH场景,即供需用户均为部分多归属,供需双方都存在部分用户同时入驻两个平台。

图1 共享制造云平台用户归属策略示意图

参考文献[19]和文献[20],本文将构造基于Hotelling模型的双寡头共享制造云平台博弈模型,研究4种供需用户归属场景下的共享制造云平台运作策略,并拓展研究MH-MH场景中单边用户补贴问题。

1.2 模型假设

共享制造云平台中的企业用户将作为制造资源需求方(D)和供给方(S)参与交易活动,假设供给方与需求方分别均匀地分布在[0,1]和[0,λ]的销售区间内,λ表示需求方规模相对于供给方规模的比重,即市场的用户总规模为1+λ。在市场中,共享制造云平台A与B间存在双边Hotelling竞争,且A与B分布在销售区间两端,如图1所示。其中,A均位于区间的0端,而B位于区间的1和λ端。用户在销售区间的位置表示其理想的归属平台,用户加入平台将产生交通费用t[7,20]。用户加入平台能获得保留效用θ,但需要支付费用p。假设θ足够大使得平台A和B能覆盖市场中的全部用户。在双边市场中,需求方的参与将引起交叉网络效应αd,供给方的参与也将引起交叉网络效应αs。对于每个用户而言,都可以选择单归属或多归属策略。平台A与B中单归属的需求方与供给方规模分别为nsA,nsB,ndA和ndB,而多归属的需求方与供给方规模分别为nsM和ndM。上标SS、SM、MH、MM分别表示SH-SH、SH-MH、MH-SH-及MH-MH四类场景。

本文假设t>αj,j∈{s,d},即用户的选择偏好不由网络效应支配。共享制造云平台与双边用户的博弈包括两个阶段：①共享制造云平台同时设定收费策略pA和pB;②双边用户观察到平台的收费策略并决定其参与策略。本文将采用逆向归纳法求解该动态博弈模型。

2 模型求解与分析

2.1 供给方单归属—需求方单归属(SH-SH)

(1)

其中：第1项是用户加入云平台所获得的效用,与网络效应无关;第2项表示交叉网络效用;第3项表示用户加入云平台所需支付的费用;第4项表示加入云平台所引起的交通费用或者负效用。类似地,单归属供给方加入云平台A、单归属需求方加入云平台A和B的效用分别为：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

在该场景中,云平台A和B的利润函数分别为：

(7)

(8)

(9)

将式(9)代入式(5)～式(8)可分别获得用户的均衡市场规模与云平台的均衡利润。

由命题1可知,SH-SH场景中的市场结构是对称的,云平台将均分需求方和供给方,且平台的均衡价格与均衡利润是一致的。此外,当双边用户都采用单归属策略时,云平台和用户的均衡解与用户从云平台获得的保留效用无关,此时云平台的均衡价格仅与需求方占比、交通成本和网络效应相关。此外,平台均衡利润与需方用户占比正相关,云平台可通过引导入驻企业增加共享需求,进而增加需方用户占比来提高平台效益。

2.2 供给方单归属—需求方部分多归属(SH-MH)

(10)

(11)

参考文献[20],只加入云平台A、B的单归属需求方和同时加入云平台A与B的多归属需求方所得效用函数分别为：

(12)

(13)

(14)

令式(10)和式(11),式(12)和式(14)与式(13)和式(14)分别相等,可获得单归属供给方、单归属需求方与多归属需求方的数量规模：

(15)

(16)

(17)

在该市场结构中,云平台A、B的利润函数分别为：

(18)

(19)

(20)

将其带入式(15)～式(19)可得用户的均衡市场规模与云平台的均衡利润。

2.3 供给方部分多归属—需求方单归属(MH-SH)

(21)

(22)

(23)

单归属需求方加入云平台A或B的效用函数为：

(24)

(25)

令式(21)、式(23),式(22)、式(23)和式(24)、式(25)分别相等,可得单归属供给方、多归属供给方和单归属需求方的数量规模为：

(26)

(27)

(28)

在该情景下,云平台A与B的利润函数分别为：

(29)

(30)

(31)

将式(31)代入式(26)～式(30)可得用户的均衡市场规模与云平台的均衡利润。

(1)用户规模

(2)云平台的均衡价格

(3)云平台均衡利润

2.4 供给方部分多归属—需求方部分多归属(MH-MH)

(32)

(33)

(34)

单归属需求方加入云平台A或B及多归属需求方同时加入云平台A与B的效用函数为：

(35)

(36)

(37)

令式(32)、式(34),式(33)、式(34),式(35)、式(37),式(36)、式(37)分别相等,可得单归属供给方、多归属供给方、单归属需求方和多归属需求方的数量规模为：

(38)

(39)

(40)

(41)

在该场景下,云平台A与B的利润函数分别为：

(42)

(43)

将式(38)～式(41)代入式(42)和式(43)可得,云平台A与B的均衡价格为：

(44)

将式(44)代入式(38)～式(43)可得用户的均衡市场规模与云平台的均衡利润。

(1)用户规模

(2)云平台均衡价格

(3)云平台均衡利润

推论1需求方规模(λ)与各场景均衡解的相关性如下：

nsAnsMndAndMpπSH-SH/+++SH-MH/+-//MH-SH-+-++MH-MH-++-++

由推论1可知,当供给方单归属而需求方部分多归属时,云平台均衡价格和利润与需求方的规模无关,此时云平台并不关心用户供需结构。在供给方部分多归属或需求方单归属场景下,云平台最优收费价格和利润与需求方规模正相关。此时,云平台将从需求方规模扩张中受益,需方市场对云平台更为有利。特别地,在供需用户均为部分多归属场景下,随着需求方用户规模的增加,单归属供给方规模下降而多归属供给方规模增加,但需求方则相反。这表明,当需求方规模越大时,供给用户更倾向采用多归属策略以增加匹配到目标需求用户的几率,此时需求用户采用单归属策略不仅可减少交易成本还可以降低同行竞争。

推论2当单边用户部分多归属时,MH-SH与SH-MH两种场景下的均衡价格与利润对比如下：

由推论2可知,当需求用户比重较大时,供方部分多归属而需方单归属对云平台更为有利,反之,供方单归属而需方部分多归属对云平台更为有利。共享制造云平台入驻企业以实现供需匹配为目的,因而供需双方都希望以较为经济、高效的方式达成匹配。规模较大的一方用户入驻单一平台,规模较少的一方用户部分入驻两个平台,通过“少寻多”能较经济、高效的实现供需双方匹配。因此,对云平台而言,当用户存在多归属倾向时,云平台应根据需求方比重的动态变化调整服务策略。当需求用户比重较大时,相较于需方用户跨平台寻找供方用户,供方用户跨平台匹配需方用户对云平台更有利。此时,云平台应广泛吸引优质供给用户并巩固云平台需方用户。反之,当需求用户比重较小时,需方用户跨云平台寻找供方用户对云平台更为有利。此时,云平台应巩固入驻的供方用户并着力吸引需方用户,特别是中小企业入驻云平台。

3 考虑单边补贴的共享制造云平台定价策略

当存在多归属供方用户时,云平台利润与用户结构密切相关,云平台可以通过补贴单边用户以调节需方用户占比,从而增加云平台利润。本章假设云平台向供方或需方用户提供单边补贴以增加用户加入平台的意愿,通过调节用户结构达到改善盈利的目的。为了简化模型,假设企业用户作为需求方和供给方的比例相同,即λ=1。此时,由于需方与供方用户规模一致且云平台供应链结构对称,云平台向需方或供方用户提供单边补贴的效用是相似的。因此,以MH-MH场景为例,此处将探讨云平台向供方用户提供单边补贴的情形。

由于用户企业成为供给方时能获得平台补贴,此时单归属或多归属供给方的效用分别为：

需方用户的效用不变,但云平台的利润函数为：

类似地可以得到用户规模及相应的均衡解。

命题5当满足σ≤min{σ1,σ2,σ3}时,供给方补贴场景下均衡解为：

单边用户补贴对供需用户归属策略的影响是伴随着价格变化的,云平台向供给方用户提供补贴的同时,也将提高对供方和需方用户的收费价格。但由于价格的增量低于补贴额,因此供方用户仍能从单边补贴中受益,使得采用多归属的供方用户增多。但由于需方用户要为平台的单边补贴买单,增加的费用将抑制需方用户同时入驻两个平台的需求,因而需方用户将减少多归属行为。

结合命题5可知,云平台提供单边供方补贴将增加向需方用户的收费,而减少向供方用户的收费。因此,云平台可通过提供供方单边补贴来引导调整供需双方用户规模,从需方用户收费增量及供方用户补贴的冲抵之中寻找盈亏平衡点,并在一定条件下实现获利。

4 算例分析

图2 双边用户中多归属用户规模与需方用户占比的关系

图3 平台利润与需方用户占比的关系

如图4所示为MH-MH场景下提供单边补贴和无补贴两种情形中云平台的利润对比(λ=1)。从图可知,当补贴较少时(如αd=0.1,αs=0.3且0≤σ≤σ3),补贴情形下的云平台利润将略高于无补贴情形下的平台利润,表明在一定条件下单边补贴能改善平台供应链系统绩效。

图4 MH-MH场景下补贴前后的云平台利润对比

5 结束语

本文针对由两个共享制造云平台及平台用户群构成的双寡头竞争共享制造云平台供应链,综合考虑平台用户供需结构、用户多归属行为对云平台运作策略的影响,构建了基于Hotelling模型的共享制造云平台博弈模型,分别探讨了双边用户单归属、单边用户部分多归属及双边用户部分多归属等场景下的平台供应链均衡策略,分析了用户结构对用户归属策略及平台供应链均衡策略的影响,并拓展研究了平台单边补贴在改善平台供应链绩效中的作用。通过模型分析得到以下结论：单边用户部分多归属场景下,多归属用户规模与需方占比正相关,而双边用户部分多归属场景下,供方用户多归属规模与需方占比正相关,但需方用户多归属规模与之负相关;需方用户单边多归属场景中平台利润与需方占比无关,而其他3种场景中平台利润与需方占比正相关;4种场景均存在可行均衡解,且当供需用户规模相等时,双边用户部分多归属场景中共享制造云平台获利最大;在一定条件下,单边用户补贴能部分改善平台绩效。

本文重点分析了共享制造云平台供应链中用户供需结构对用户多归属策略及平台运作策略的影响,而没有对固定供方或需方用户及可变用户进行适度区分。本文将拓展研究单边用户补贴对云平台供应链的影响,并深入对比补贴固定用户、可变用户及全体用户3种单边用户补贴方式。此外,共享制造云平台运作策略还受市场权利结构影响,也可以深入分析共享制造云平台所处市场权利结构及其对共享制造云平台运作策略的影响。

附录

1符号

(1)K1=5t2+t(αd+αs)-3αdαs,

K2=3t2+t(αd+αs)-αdαs;

2 推论1

(3)在MH-SH场景中,对πA求λ的一阶导数可得,

(4)以MH-MH场景为例,对πA分别求λ的一阶导数和二阶导数得：