提高初中生几何语言能力的策略探索

蔡俊

摘 要：初中阶段的数学，相较于小学数学来说，难度更大，具体表现为几何板块中对几何问题的推理和证明.在解题过程中，很多学生都因抽象化的理论和晦涩难懂的题目而止步不前.在初中数学的学习过程中，要注重几何语言表达的三个方面，几何图形语言、几何文字语言和几何符号语言，并将其进行有效转化，进一步规范严谨地表达出来.将几何语言与初中数学基本概念和命题概述结合起来，有利于帮助学生简化做题过程，厘清逻辑思维.本文就如何提高初中学生的几何语言能力提出一些建议和对策，希望对打造高效化的几何课堂，提高课堂教学质量有所启示.

关键词：初中数学；几何语言能力；提升策略

在新课程教学改革的背景下，初中数学的教学目标更加倾向于培养学生的数学核心素养，锻炼学生利用所学知识解决实际问题的能力，这就要求教师除了要传授基本的教材内容之外，还要培养学生的数学解读、表达和应用的能力，尤其是针对一些抽象、晦涩难懂的几何问题，更要注重数学语言的合理运用.教师要充分利用几何图形语言来调动学生学习数学的热情和积极性，攻克初中数学几何中的难点.本文首先介绍了初中数学几何语言的范围和性质，阐明了其应用价值，接着详细分析了提高初中数学几何语言能力的有效策略，主要从构建高效的课堂模式、循序渐进的练习方法、提高几何语言的规范性和严謹性、增设小组展示环节、解决几何语言和口头用语的冲突等几个方面展开叙述，其中着重以“全等三角形的判定”为例，从几何文字语言、几何图形语言和几何符号语言三个方面来把握初中数学几何语言的规范性和严谨性.希望通过本文的探索，为初中数学的教育工作者提供可参考的建议，发挥几何语言的优势作用，简化初中几何板块中的难题，达到事半功倍的解题效果.

1 初中数学几何语言的范围和性质

1.1 初中数学几何语言的范围

在初中数学几何语言教学过程中需引导学生在几何中使用文字、图形以及符号来表示图形位置或者解释大小关系、作图动作.几何语言作为数学界的专业术语，主要包括几何文字、几何符号以及几何图形这三类. 几何文字语言的使用主要是指以文字的形式对数学图形位置或者图形大小关系进行准确描述，使用文字语言必须要保证用词的合理性和准确性，以便对图形问题作正确的理解，防止理解偏差，其在数学教学内容中通常以数学概念、定理和公理的形式进行体现，也涉及一些几何公式.可以发现，利用几何文字语言形成的概念定理具有明显的概括性和抽象性；几何符号语言相较于文字来说，更为抽象化.在初中数学几何内容的学习中，大多数的几何图形都有其对应的符号，利用符号可以更加快速简便地书写解题过程，也能形象地体现图形的性质和特征.例如，垂直、平行、三角形和角等图形的符号表示.几何图形语言主要是借助一些图形，再结合一定的文字描述来表示，使问题更加具体直观.初中阶段接触的几何图形，以平面图形居多，主要由基础的点、线、面构成较为简单的几何图形.因此，图形语言成了初中几何语言中使用频率最高的语言，就是利用其可以直观展现图形的形状和大小以及相互间的关系.

1.2 初中数学几何语言的性质

初中数学几何语言的几种表现形式与具体的几何作图动作、问题推理论证活动有着密切的联系，几何语言的形式与实践活动之间相互影响和制约.三种不同的语言表现形式都在几何学习和应用中发挥着不同的重要作用.文字语言描述几何图形，反过来，图形语言表现文字语言，而符号语言更为显著地体现图形的特点.这一过程，反映出几何语言一个最为明显的特征，就是灵活性和变通性，相互之间可以有效转化，实现从抽象到直观，再由直观到抽象的这样一个变化过程.

1.3 初中数学几何语言的应用价值

关于几何语言的学习，学生需要在掌握三种几何语言知识的基础上实现三种语言的融会贯通，几何语言教学具有较强的概念性、综合性，需要较强的逻辑性、严谨性，因此通过加强对初中生几何语言教学能够提升学生的数学思维以及逻辑推断能力、思维转化能力，所以几何语言成为学生学习几何知识内容的重要载体.几何语言实际教学过程也是学生对三种几何语言知识内容进行整合与再创造的认知过程，同样也是知识框架的重构过程.同样地，初中几何内容的学习就要求学生通过几何语言对所学的几何知识的基本概念和相关定理进行把握.几何语言可以将实验几何和论证几何紧密联系起来，用示范和训练几何语言相关例题的方式来加深对几何知识的理解和掌握，使其认识到几何语言的重要作用并有效运用于实际问题的解决中去，切实提高学生运用几何知识的能力.

目前，大部分初中生对数学几何语言的理解与知识运用能力较差，往往无法深入理解文字含义，更难以按照文字描述来绘画出几何图形，故对几何概念的理解不够透彻，导致三种几何语言的互译能力较为薄弱，这也侧面反映出数学几何语言教学的重要性和几何语言教学的作用与价值，初中几何教学需重视培养学生几何语言应用能力.发挥其在激发学生学习数学积极性以及对数学学习习惯培养等方面的关键作用.

2 初中数学几何语言能力训练策略

2.1 构建高效的课堂模式

几何语言的学习是初中数学教学中的重难点内容之一，主要是因为这部分内容的教学对学生的抽象思维和创新思维要求比较高，且内容和知识点大多都比较的抽象和枯燥，涉及的定理和定义等比较多.故课程学习需要激发学生的兴趣，构建合理而具有新意的课堂模式，引导学生积极参与并发散思维.因此，高效课堂模式的构建就显得尤为重要.教师要增加与学生互动和交流，而不是一味地讲解一些概念、知识和定理，抑或要求学生死记硬背这些概念和定理.此外，教师要组织学生参加课堂实践活动，提高学生的动手实践能力，并引入适合的生活实践案例，逐步引导学生建立起空间概念，掌握数学几何语言的基本元素，能够熟练地用几何图形语言表达所要分析的图形.这样，有利于拓宽学生的思路，加深他们对几何图形语言的认识和理解.

2.2 循序渐进的练习方法

几何图形语言在数学学习中占有重要的地位，几何图形教学往往都比较抽象，很多学生都难以理解和掌握.教学的目的是使学生充分掌握其基本内涵并能够熟练地与实际生活问题相结合，并通过发散思维，快速解决几何难题.几何图形在数学教学中极具灵活性，会有多种变化形式，体现在数学习题中也会有多种表现形式，但只要牢牢地把握住其中的规律，其实解题思路和方法都相差不大.因此，要讓学生学会建立几何模型，并逐步提升解题效率.教师可以将练习题目的难度设计成由低到高的形式，先让学生初步了解习题中的呈现形式，为之后解题中出现的类似图形提供解题思路和方向，再通过难题训练让学生能够通过图形的表面去探求本质，让学生在之后的学习中遇到难题时，可以快速地发现题型的相似之处，提炼其关键步骤，实现举一反三的教学目标.教师还要在日常教学中，多多指导学生，让他们熟悉各种几何模型并能够在解题过程中将它们熟练地串联起来，为解决几何难题提供参考.

2.3 提高几何语言的规范性和严谨性

2.3.1 几何文字语言

教师要正确地引导学生去阅读教材内容，让他们真正理解教材上所要表达的内涵，对每一个几何语言文字都要进行琢磨和推敲，挖掘其含义.在课程学习中，首先需要引导学生了解各个几何符号、各个几何图形的相关要素，在学习中对于几何含义、公式等内容有更深入的了解和掌握，然后尝试用几何语言将其表达和阐述出来，在这一过程中，既有助于加深学生对基础知识的掌握，也能够提高学生掌握和运用几何语言的能力.首先可以引导学生模仿课本中的几何语言，以此来解决相应的数学问题，这就需要教师对书中每一个几何语言的细节都要进行详细的讲解.例如：在学习相似三角形判定定理的时候，首先需要要求学生掌握常见的几种判定定理及相关的几何文字语言，引导学生抓住“两角”“夹边”“对应相等”来理解题意，将条件和结论都梳理清楚，再让学生进行几何符号语言的填写，同样要注意规范书写.在此过程中，一定要让学生抓住题干中的关键点去理解题意，分清几何语言的主要组成部分以及其逻辑顺序，为培养几何论证能力和逻辑推理能力奠定坚实的基础.

2.3.2 几何图形语言

将几何文字语言转化为几何图形语言是几何语言教学中难度较大的内容.课程教学强调严格规范学生的图形绘制，不能错用特殊图形来代替一般图形，要学会将图形语言、符号语言和文字语言结合起来，有意识地培养和锻炼学生的数形结合、数图转化能力.例如，证明相似三角形是初中几何教学的重点内容，学生需要明确判定定理中对应的三角形各边以及角的特殊符号，然后引导学生利用条件中的关键内容“两角”“夹边”“对应相等”来绘制相应的图形.在大多数同学都按照要求完成画图之后，教师可以对学生进行提问，在上述条件不变的情况下，是否能画出形状不同的两个三角形，应引导学生再次画图和试验，教师让学生仔细观察，亲自动手演示，通过检验发现，结果并不符合教师问题.于是，最终得到结论：三角形的两个夹角大小以及一边的长度确定了，它们的形状和大小就保持不变了.

2.3.3 几何符号语言

教师让学生通过几何符号语言的使用，帮助学生更好地学习数学知识，极大地提高学生的几何推理能力.课程教学可以通过“先模仿后实践”的方法来引导学生正确地书写推理步骤，以此来促进推理能力的提升，更加准确地解决相关数学问题.尤其在新课学习的时候，一般以填空形式的例题证明为主.因为对于刚开始接触几何的初中生来说，几何证明还具有一定的难度，要想学好学精这一板块的内容，还是要先从模仿开始.

在进行几何例题教学的时候，教师应该先指导学生梳理思路，分析例题是如何进行求解的，分几步证明，具体证明步骤是怎么安排的，详细地分解证明过程，对其进行细化和理解.接着，教师可以对分解的每一步进行设问，将其设计成填空式的书写形式，让学生在空白处补充几何符号语言.

2.3.4 增设小组展示环节，提高几何语言表达能力

课程教学要注重对学生数学几何语言表达规范性和严谨性的培养.学生可通过小组展示的方式，向其他同学阐述自己的证明思路、方法和过程.对于叙述过程中出现错误的情况，组长应该及时指出并帮助其进行纠正.这样的方式，让学生可以逐步培养其良好的数学思维习惯和做题习惯.接着，要以小组为单位展示各组习题的证明过程.一般小组会以4～6个人为一组，合理分工，让他们分别负责抄题目、作图、写证明过程、陈述证明过程，并对证明方法和思路进行总结.其他组对此进行评价和分析，找出错误的地方.对于学生互评解决不了的问题，教师就必须发挥自身的关键作用，对其进行点评并作讲解，使几何语言更为规范和严谨.小组合作和展示的方式既有助于学生规范几何语言表达，也激发了学生参与课程学习的积极性和主动性，更好地培养学生对数学知识的认知能力和语言表达能力，纠正自己在解题过程中容易忽视的问题，帮助他们更加严谨规范地使用数学几何语言，从而保证书写过程的标准化和准确性.

3 结语

综上所述，几何是初中数学教学的重要内容，大多比较抽象.教师应将现实世界和课堂学习紧密联系在一起，帮助学生简化晦涩难懂的问题.对于抽象化的数学难题，需引导学生厘清思路，疏通逻辑，帮助学生条理清晰地思考数学问题，正确合理地解决难题，从而提高学生的思维能力和几何语言能力.培养和提高学生的几何语言能力、知识掌握和实际应用能力，要求引导学生发散思维，使其能够熟练地将数学问题转化为几种几何语言，并提高思维创新能力.

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