基于核心素养视角的初中数学解题教学策略研究

李淑玲

摘 要：数学解题教学构成了初中数学学科的基本教学要点，数学解题教学的实践效果将会对初中生的数学思维形成产生不可忽视的影响.目前在数学学科的全面课改举措施行前提下，数学教师应当侧重于培育初中生优良的数学核心素养，确保初中生能自主应对与解决数学学科的实践问题.因此，本文探讨了数学解题教学对于培育学生核心素养的重要价值，探析数学解题教学的完善改进路径.

关键词：核心素养；初中数学；解题教学

在初中数学的课程体系中，数学解题教学的占据课时比例较高.现阶段的初中生仍然普遍缺少数学解题中的新颖实践思维，导致学生在面对数学解题的操作实施中存在僵化的数学思维缺陷.由此可见，数学解题教学旨在促进初中生形成更加优良的核心素养能力，那么决定了教师有必要锻炼初中生对于各种类型的数学题目尝试进行独立的思考解答.师生在数学题目的解答过程中应当形成紧密的相互配合，创建生活化与情境化的数学解题氛围.

1 初中数学解题教学对提升学生核心素养的必要性

1.1 启发学生的实践创新思维

数学创新思维构成了学生不可缺少的数学核心素养，然而初中生目前仍表现为数学创新思维的普遍缺失.学生对于数学教师提供的数学解题既定模板进行僵化的照搬模仿，没有在解题中融入更多的数学创新思考因素^［1］.因此为了达到深入培养数学核心素养的目标，那么教师必须要将数学解题过程视为突破点，结合数学题目来启发学生展开深入的数学解题思考.

例如，给出如下四个选项，要求学生判断选项中哪个实数属于无理数：分别给出-1，0，1/2与3的平方根.通过解析可见，前两个选项对应的数值都为整数，而第三个数值为分数，那么只有第四个选项才有可能是无理数.数学解题的创新思考过程有益于学生形成实践创新的良好思考习惯，鼓励初中生突破数学解题中的既定思维模式.

1.2 激发数学探索学习热情

数学解题教学将会直接关系到数学核心素养的全面形成，数学解题教学的新颖课堂实施形式将会吸引初中生实现更大程度上的解题过程参与，那么就会达到激发初中生的课堂思考热情效果.教师通过展示难度适中的数学思考例题，应当能够达到鼓励学生突破解题局限思维的目标，引导学生充分感受到数学自主解题中的乐趣.

例如，给出如下的数学课堂例题：在我国东海某海域探明目前现有的可燃冰储量达到190亿m³，那么同学们能否用科学记数法来表示上述的数值？经过分析可见，上述的数值总共包含11位数，因此应当书写为1.9×10¹⁰.教师在鼓励学生自主参与数学解题的基础上，对于帮助学生树立解题自信心，进一步端正数学学习态度都有很大益处，防止学生产生厌倦数学课堂的负面思维情绪.

1.3 锻炼初中生的独立思考能力

初中生只有在数学课堂中展开独立自主的数学解题思考，学生才能真正具备数学学科优良的解题核心素养^［2］.学生在接触各种类型的数学题目时，教师有必要指导学生尝试独立展开数学学科的解题联想，通过调动学生既有的数学课程基础知识理论来进行自主的解答.学生独立进行数学解题思考的实践能力有助于学生形成数学核心素养，避免学生在数学解题中存在明显的思路局限性.

例如，要求学生将7的平方根与立方根按照从小到大的顺序进行排列，那么上述的数学课堂例题就会涉及算术平方根的数学基础定理知识.教師对于例题答案不应当直接呈现给学生，而是要求学生通过进行自主计算的方式来寻求例题解答.数学学科的独立解题思维意识属于数学核心素养的组成要素，那么教师应当善于运用数学课堂的宝贵机会来引导学生进行自主的解题思考^［3］.

2 初中数学解题教学的目前实施缺陷

在目前的现状下，数学解题教学的课堂实施方法以及教学实践思路已经表现为转变创新的趋势.数学教师对于独立思考的数学解题空间能够完整给予学生，而不是直接将固定的解题思维模式传递给学生.但是不应当忽视，数学解题教学的总体实施思路并未形成最为完善的教学体系，关键在于教师以及初中生欠缺数学题目解答中的相互配合沟通，导致学生欠缺独立思考以及主动创新的数学解题热情.教师对于信息化与立体化的数学解题思维模型没有进行完整的展示，忽视对于信息化的数学解题辅助教学平台予以充分利用.由此可见，数学解题的课堂教学开展过程亟待得到必要的完善.

数学解题过程如果存在乏味与枯燥的数学课堂氛围，就会容易造成初中生感到厌倦甚至压抑的不良影响^［4］.初中数学的学科内容存在抽象的理论性，初中生对于晦涩以及复杂烦琐的数学理论知识通常无法达到透彻理解的程度.数学学科的理解掌握难度较大，因此初中生比较倾向于厌倦数学解题的繁琐流程，学生在解答数学题目时习惯按照既定的解题模式予以操作实施.为了突破数学解题的现有教学实施误区，那么关键性的数学解题改进路径就是创建数学解题的生活化气氛，培养学生联想生活实践场景的能力.

3 基于核心素养视角的初中数学解题教学完善优化策略

3.1 指导学生展开独立或小组合作探究的数学解题思考过程

初中生对于数学解题过程应当能够展开自主或小组合作的解题思考，那么教师就要负责对于初中生进行耐心的解题过程启发.数学解题的固定思维模式必须要得到突破，保证初中生紧密结合数学解题的基本思路要点来完成题目解答的全过程.数学教师对于数学课堂例题在进行选择时，通常需要选择带有趣味性以及思维启发特征的数学课堂例题，以便于指引初中生结合自身的生活体验来进行数学例题的思考.在此基础上，教师还需要为学生呈现更多相似的数学题目，培养初中生数学解题进行类比分析的综合实践能力^［5］.学生对于数学解题过程在进行横向联想迁移的过程中，学生就能准确掌握类似数学题目的常用解题技巧.很多初中生比较善于进行僵化的解题公式套用操作，那么教师对于存在僵化思维的学生应当给予耐心引导，启发学生通过自主或小组合作交流绘制解题线段图以及构建数学模型等方法来尝试全新的数学解题思路.

例如，给出如下的数学课堂例题：“数学建模的学习兴趣小组准备对于两种类型的模块进行采购，现在已知数学兴趣小组即将采购总价格为200元的两种模块，其中第一类模块的采购数目为10个，第二类模块的采购数目为20个，并且已知第一类模块的单价为10元，那么要求同学们求出第二类模块的单价为多少？”上述的数学例题主要涉及到对于一元一次方程的自主构建过程，那么教师有必要启发学生对于例题中的关键信息进行自主的提取，并将题目中的未知数设为x.学生通过展开自主独立的数学解题过程思考，那么学生就会形成更加严谨的数学例题解答思维模式，进而有助于初中生培养并且塑造多元化的数学灵活解题实践思维.数学教师对于初中生的自主探索学习任务应当进行更加合理的布置，确保初中生准确理解与把握数学学习任务的基本线索.

再如，开展二次函数面积问题专题复习教学活动，本节课属于一个复习的小专题，进一步总结学习如何解决两个三角形之间的面积问题，近三年的中考题均涉及到了抛物线的情景下探究三角形面积相关的问题，属于面临中考的学生必须掌握和攻克的一个重难点，也是我们初中数学从形到数再从数到形，数形结合思想的重要体现，既考查了几何构图能力，也考查了学生的代数运算能力，在整个中考选拔中起着决定性的作用.按照常规课堂教学安排，更多的是以题目推送的形式进行配套练习训练，以达到巩固常见解题思想方法的目标，但这样的教学方法往往无法调动学生的听课兴趣，也无法让学生对于常见的面积问题建立联系，学习效果不是很理想.因此，我们可以采取小组合作探究的方式开展教学活动，教师给出如下例题：

如图1，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OA=OC=3，顶点为D.聪明的同学，你可以由此图设计出哪些关于二次函数中的面积问题？给每个小组20分钟时间设计问题并思考解决方法，20分钟上台展示并由其他小组尝试解决.数学小组合作探究能够保证初中生充分体会到数学学习组同学之间的友善互助，激发了学生深入思考与探究数学学科知识的内在情感.

3.2 紧密结合生活化的数学解题情境

解答数学题目的教学实践过程不能缺少解题情境的构建，数学解题情境应当具有生动形象的特征^［6］.数学教师对于真实生动的解题情境氛围应当完整展示给初中生，并且还要适当借助立体化的数学解题直观模型作为必要的数学课堂辅助.教师与初中生针对数学题目的解答难点应当展开共同的探讨交流，教师需要及时关注学生解题思考中的思维误区，并且对于现有的解题思维误区进行耐心地纠正.生活化场景应当达到真实与生动的创建效果，活跃数学课的整体课堂气氛，防止学生在数学解题的自主尝试过程中感到压抑沉闷.学生通过展开生活化的数学题目迁移联想，初中生就会发现数学题目的解答思路具有灵活性，从而启发学生敢于突破某种既定的数学解题狭隘实施思路.

例如，给出如下的数学课堂例题：“小红每天步行上学与放学，小红如果选择同一条道路行走，那么上学以及放学的平均在途时间为20分钟.现在已知小红家与学校之间的最短距离为1.4千米，那么同学们能否求出小红平均每天的上学与放学步行速度是多少？”上述的数学例题主要涉及到路程、时间与速度的计算公式，因此教师需要引导初中生正确利用上述的数学解题公式来进行思考解答.教师还可以与学生共同构建数学题目的解答模型，并且启发学生通过自主绘制线段图等直观方法来展现数学例题的解题思维模式.

同样在进行用相似三角形解决问题第二课时的新课学习时，本节课主要探究中心投影的有关概念，学生通过学习能够与平行投影的概念进行区分.本节课在设计时，与相对传统的在课堂完成探究学习相比，将课堂上学习的两个重点以实验探究的形式交给学生们，鼓励学生走出教室，通过对具体情景的感受、思考、测量完成更能激发学生的内在动力.探究实验一：校园的夜景别具特色，走在路灯下，人影忽长忽短，已知路灯高度6.5米，一同学站在离路灯5米处，求这名同学的影长；探究实验二：通过小组合作探究，估测校园里国旗杆高度.完成以上两个活动后，在正式授课时则需要引导学生利用实验探究数据从三个方面着手：1.会建模、构图；2.会列方程；3.规范证明.进一步渗透用方程思想解决问题的数学思想^［7］.

3.3 引进数学解题模型以及信息化教学手段

近年来，数学解题的课堂教学过程与信息化的教学平台之间形成了紧密的融合，那么数学教师就可以将数学解题教学建立在生动解题情境的前提下.具体在构建数学解题的思维导图或者解题模型过程中，关键就是要用到立体化与直观化的教学辅助平台，从而全面加深了初中生在数学解题中的理解.信息化的数学解题模型以及直观思维导图将会对学生的解题思考难度予以显著的降低，同时还能保护初中生的数学解题过程信心.教师对于生活化的动态解题场景应当呈现给学生，同时还应当通过实施热情的鼓励方法来确保学生感到数学独立解题的过程非常有趣，增进师生之间的解题过程沟通与互动^［8］.

例如，给出如下的数学课堂思考题目：“超市在年终促销某种服饰商品的过程中，出售两件连衣裙，每件单价为120元.超市业务人员在进行盘点时察觉到，销售第一件连衣裙产生了30%的营业额度亏损，而销售第二件连衣裙总共达到了30%的销售利润指标提升效果.那么同学们能否计算出商场对于以上两件连衣裙在进行促销过程中，商场总共的营业收益增加还是减少了？”上述的数学题目具有比较抽象的解题思路特征，导致很多学生在解题时感到无从下手.因此，教师有必要培养初中生通过观察动态化的数学解题立体模型来寻求最佳的题目解答思路.教师应当启发学生善于把握题目中给出的暗示解题信息，促进初中生的自主审题能力不断增强.

4 结束语

经过分析可见，数学解题教学不能缺少数学学科的实践思维融入，数学解题教学对于启发初中生的数学创新思维以及提升学生的数学核心素养都会形成显著的促进效果.初中生之所以存在惧怕数学解题的思想情绪，其中最为关键的缺陷形成根源就是学生未能结合数学学科的基础定理以及数学题目的自主解答过程.在此前提下，数学教师必须要更多关注于启发以及引导初中生的数学解题创新思维，逐步培养学生形成更加优良的数学核心素养.

参考文献：

［1］ 王莹.试析数形结合思想在初中数学解题中的应用［J］.科学咨询（教育科研），2022（7）：185187.

［2］ 陈结洪.核心素养下初中数学运用微课开展解题教学的探究［J］.科学咨询（科技·管理），2020（11）：292.

［3］ 黄招良.基于翻转课堂的初中数学解题教学策略探析［J］.福建教育学院学报，2019，20（3）：3738.

［4］ 姚小妹.初中数学解题教学中学生审题能力的培养［J］.教育现代化，2019（31）：226227.

［5］ 王桂英.初中数学解题教学設计——以“等腰三角形的性质”为例［J］.新疆教育学院学报，2021，31（2）：7172.

［6］ 郑桂玲，张秋芳.解题反思教学 提高课堂效率——初中数学高效课堂实践探究［J］.教育教学论坛，2021（47）：7778.

［7］ 高旻.“类比法”让初中数学解题教学增效［J］.科学大众（科学教育），2019（1）：11+57.

［8］ 陈美清.浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养［J］.江西教育学院学报，2019，33（3）：2023.