初中数学公式和定理的教学方法初探

解春玲

摘 要：数学最核心的基础知识包括公式和定理.同时，这些知識也总结和体现了数量关系和空间形式中存在的最基本规律.公式和定理的广泛应用不仅贯串数学学习和现实生活，还是数学论证和推理所必不可少的理论基础.通过论证和推理，可以总结出包含在其中的数学思想和方法.这对于数学能力的提升也非常关键.本文参考苏科版本初中数学学习教材，结合具体的教学情况，分析研究数学公式和定理的有效教学方法.

关键词：初中数学；公式；定理；教学方法

初中数学较之小学阶段的数学增加了很大的难度，其中最显著的一点表现在教学中增加了几何的知识.学习数学内容上对数字、符号外，还增加了线条的相关内容，以及诸多数学定理和公式内容，对于初中教师以及初中学生而言，都需要更多的精力去学习.

当前初中数学教学现状：许多教师仍然采用传统方法教学，先把公式和定理讲出来，书写在黑板上面，并没先去铺垫学习公式和定理的相关前期准备内容，只是传授给学生对定理应用、对公式套用的知识内容，接着直接讲例题，后续则是布置许多习题让学生巩固知识点.这种做法虽然并不是完全不对，学生对知识也能达到基本掌握，在解题时可以对定理和公式简单的套用，但学生并不能深入掌握定理和公式，也难以充分理解，只是大概掌握或是通过死记的行为粗暴地记住定理.因此，在解题过程中根本不会去思考，只要题目改变一些条件，就会导致学生出现错误，即使再去套用公式和定理，最后的正确率也不高.这就是初中数学现阶段教学时存在的常见问题.对于如何规范且科学地开展初中数学公式和定理的教学，笔者根据自己的实际教学情况，总结了以下几点注意事项.

1 细化公式与定理推导过程，帮助学生理解

开展初中数学教学时，教师可以用数学公式和定理作为计算题目的最后结果，让学生积极参与到推导数学公式和定理的过程中，让学生理解知识点的同时，通过解题去灵活地应用知识点.而且，通过推导定理和公式能充实教学的内容，让学生理解起来更加容易，这其中的意义也是显而易见的.教师应当结合实际教学情况和学生的感受以及真实的反馈，找出推导公式和定理教学活动中的重点，按照预先定好的教学活动，安排推导公式和定理的教学方式，在讲解公式和定理时用浅显的方式进行，将初中阶段独有的数学逻辑充分体现出来.

例如，在教学苏科版八年级上册《勾股定理》过程中，作为学生所学知识的延伸，教师可以引导学生参考他们已经掌握的平方、三角形、正方形面积等相关内容，并根据具体的直角三角形、等腰直角三角形的情况，通过对比学习直角三角形三边边长平方的知识点，以形成更加深入和全面的认识，让学生认真观察知识点之间的关联情况，通过矩形、正方形内容中有关边长、面积、对角线平方的对比学习，引导学生找出直角三角形两直角边边长的平方和等于斜边边长的平方这个知识点，让学生对勾股定理的知识记得更牢固.像这样带着探索去学习，能够提高学生对于公式和定理背后的含义以及原理的深入分析能力，帮助学生更好地记住公式和定理，最后的教学成效相对只教授定理知识而言，绝对是更加有效的.

2 借助图形或事例，化抽象为形象

数学公式和定理具有的辅助性质体现在它们的表现形式上.数学公式和定理在记忆的时候通常比较困难，且初中阶段的学生在理解力和抽象思维方面没有发展完全，因此教师实际开展教学活动时要选择合适的方式，把公式和定理以数字、抽象方式表现的形式变成以图象、文字这种方便学生记忆的方式，让学生更好地记住公式和定理，形成深入且内化的知识，学生后续学习数学时可以更熟练、灵活地应用公式和定理.

也就是说二者间存在的关系是S=12lr.做相关练习时要挑选合适的习题，最好贴合现实生活，让学生在解题时试着将掌握的知识灵活地去应用.比如，如图2，展开的一把扇子其圆心角为150°，AO是扇子骨架，长度为40厘米，AB 是扇面宽度，长度为30厘米，求扇面的面积（结果保留π）.本节课挑选这道题是非常适合的，首先可以在解题时用到已掌握的知识点，其次挑选的题材来源于实际生活，是普遍存在的一个问题，学生未来在自己的生活中一看见就可以想起这节课学到的知识，从而灵活地应用这一知识.

3 设置习题，即学即用

公式和定理虽拥有很强的逻辑，但是不去练习的话，逻辑也只是空谈而已.学生通常会出现提笔忘字以及眼高手低的情况，所以教师应当按照公式和定理的内容灵活设置习题.安排习题时要符合学生的实际情况，让学生对于公式和定理的应用更加的熟练和灵活.

例如，教学苏科版九年级下册的《相似三角形的性质》过程中，当讲完有关相似三角形的性质时，教师就要安排些填空或是选择题，对学生掌握的概念进行检测，让学生去体会相似三角形的性质，通过让学生自主练习和纠错，更准确地确定学生在课堂上学到的知识水平，检测他们对课堂知识和理论的掌握情况.这种练习可以帮助学生更好地加深对知识点的理解，增强他们的解题技巧，也能够为日后应对考试和实际问题提供充足的准备，还可以让学生加深理解上课时学到的公式和定理以及如何应用这些知识点.此外，教师安排的习题要符合科学性，对学生解答习题时的情况仔细观察，根据实际情况将习题降低难度，改变检测学生的方向，结合学生解答习题时存在的问题和疑惑有效深入地开展后续教学活动，保证教学达到预期效果.

4 要善于总结，做到灵活运用

虽然每堂课只有四十五分钟，时间不长，但教师在实际教学过程中不可太心急，以免造成讲解公式和定理时没有做到深入细致.实际教学时，教师要想确定学生对于公式和定理的实际掌握程度，教师必须先让学生清楚公式和定理是怎样推导出来的，不可硬性要求对公式死记硬背.所以，实际教学时必须用充足的时间及精力将推导公式和定理的具体过程讲解清楚，确保学生能清楚的理解.也就是说，在课堂上的四十五分钟必须充分利用好，必须确保完成相应的课堂习题、确保学生拥有独立思考的时间，同时要确保实际教学时高质量的示范讲解.当然在讲解公式和定理时时间也不能太长、语言不能晦涩难懂、列举的数学事例要十分相符、挑选的数学常识是最基本的，认真地做好这些准备，后续才能讲解习题以及用习题去加强理解.

教学公式和定理必须要做到讲清公式和定理是如何推导出来的，如何从特殊的情况变成最后的公式，这是至关重要的.比如，学习初中数学中的几何关系时，许多教师总是告诉学生要记住“如果两条直线是相互平行的，那么内错角是相等的；如果两条直线是相互平行的，那么同旁内角就是互补的关系；如果两条直线是相互平行的，那么同位角就是相等的”，这些需要学生花费很多时间、精力去记忆，学生内心会很累.之后，再去理解同位角、内错角相等也是很简单的.初中数学大部分定理都能用很容易的数学知识推导，通过演变得出，本文不再赘述.

5 结 语

初中数学有大量的公式和定理，学习起来的确有难度.教师在教学方式上要多注意，把握好教学的节奏，不要太快，对之前的知识回顾和总结时找出教学中存在的不足后立刻改正和完善，确保学生紧跟上教师预期的教学进度，提升学生在解题时对定理和公式熟练且灵活应用的能力，进而实现数学综合素养的提升.

参考文献：

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