基于Matlab仿真实验的可视化光学教学探索

刘人瑄　叶荣

摘要：Matlab的可视化光学教学为实验资源匮乏地区提供了一种教学手段。文章以杨氏双缝干涉的仿真为例，阐述如何将Matlab计算和绘图的优势应用到光学的教学过程中，从而推动数字教育发展，解决教与学面临的困难。

关键词：光学；杨氏双缝干涉实验；Matlab

Matlab作为数值计算和绘图的一种常用工具，因其可视化、简洁性的特点，被广泛应用于众多学科的可视化教学中。Matlab不仅可以直观地演示一些抽象函数、复杂的物理公式和理论结果，如复变函数和二重、三重积分的计算，还可以生动形象地演示一些动态的物理过程，如波动光学中的干涉、驻波动态图。光学乃至物理学的知识大部分来源于实际生活，但实际生活中的现象大都因为受到很多干扰因素，不满足理想情况，使得学生在学习基础理论的过程中很难将知识点与实际生活联系起来，从而觉得知识抽象、空洞、不贴合实际等。Matlab在光学课程教学中的使用，可以帮助学生理解较为抽象或现实生活中无法直观观测的知识。同时，学生在Matlab的辅助下，能更好地进行拓展探究和实际应用，提高学习质量。

教师在光学课程教学中使用Matlab，可以直观呈现教学内容中比较抽象的概念，或者复杂的计算过程。例如，Matlab仿真干涉时光场的变化情况，或者经过复杂光学系统衍射后的光场分布。在课堂上演示这些程序的静态或动态的图样式运算结果，有助于学生直观地理解物理知识的形象。与此同时，教师使用Matlab仿真可以推动数字技术与传统教育的融合发展，推进教学方式的改革，创新教育的理念、方法、形态。

笔者以杨氏双缝干涉的部分教学为例，阐述了如何将Matlab的计算和绘图优势应用到光学教学过程中，并从教学设计、教学模式和教学评价三个方面提出教学改革的思路。在教学模式上，考虑杨氏双缝干涉实验中的实际问题，教师对接收屏上的光强分布、干涉过程进行仿真。对激光光源经过杨氏双缝干涉后在接收屏上的光強分布计算，教师考虑了干涉中狭缝的宽度，利用柯林斯衍射积分公式进行仿真。与之前的将狭缝理想化处理而得到的仿真结果中条纹图样均匀且一致时不同，利用柯林斯衍射积分公式，对实验中使用的激光光源进行仿真处理，结果与实验现象高度吻合。通过仿真结果，学生能深刻理解参数的变化对干涉光场分布的影响。同时，学生通过激光干涉过程的动态图深入了解了干涉过程。

一、教学设计改革

大多数高校的光学课程和光学实验是分开进行的，很容易导致理论与实践脱节。一方面，高校开设的实验项目内容固定，且实验器材数量有限、设备年代久远；另一方面，光学课程的概念和原理涉及范围广，所以大部分知识点未开设对应的实验。教师通常采用板书结合演示文稿的方式完成光学课程的理论知识讲授。

在杨氏双缝干涉实验的教学中，部分教师会结合实验或给出仿真光强分布图完成教学。但是，实验教学存在些许不足：首先，杨氏双缝干涉实验对光环境有较高要求，做实验时可能存在较大的误差。其次，存在因为器材不足或其他客观原因无法开展线下教学等问题。再次，实验中双缝间距、缝宽等参数都很小，不易改变数值来探究其对干涉光场的影响。最后，干涉条纹在计数时无类似指针的物品进行辅助，仅仅依靠肉眼容易出现计数错误。

虚拟仿真能摆脱器材的限制来绘制出干涉的光场分布，还能便捷地修改参数，让学生深入理解所学知识。但是，杨氏双缝干涉仿真光强分布图教学存在些许不足。首先，人们在仿真时为了便于计算，倾向于将双缝理想化（假设缝的宽度很窄），以便计算，此时的干涉条纹为等间隔均匀分布，与实验现象相差较大，这样容易使学生误以为干涉后的光场分布为几何形状一致的交替明暗直条纹。其次，教师没有提供干涉过程的图像，导致学生对干涉过程了解极少，甚至误以为干涉只发生在某一特定平面。虽然现有的虚拟仿真的结果与实验现象相差较大，但是教师将干涉过程的图像及贴合实验现象的干涉后的光场分布带入课堂，直观、形象地讲解杨氏双缝干涉的过程和现象，能让学生不再生硬地接受知识点，不再枯燥地记忆双缝干涉的图像特点。教师可以在课后向学生提供Matlab的相关程序，让学生探索其余参数对干涉的影响，同时学习光学仿真的相关知识，为后续的科研铺垫程序思维和逻辑思维。

针对仿真光强分布图在杨氏双缝干涉教学中的问题，教师可以考虑利用柯林斯衍射积分公式，结合硬边光阑函数，对激光经过杨氏双缝后在接收屏上的光强分布进行仿真计算。与之前的仿真相比，通过硬边光阑函数可以准确地描述双缝的几何尺寸。为了降低测量误差、减少视觉疲劳，教师可以将之前实验室普遍使用的钠光源换为激光光源，利用柯林斯衍射积分公式，使用Matlab进行仿真，可以得到激光发生杨氏双缝干涉后在接收屏上的光强分布。与将双缝理想化处理之后计算得到的均匀的条形光场分布不同，仿真得到的光场分布与实验所得光场分布十分吻合。同时，教师可以在课堂中改变双缝干涉实验中的各类参数，让学生观察波长、双缝距离、束腰宽度、缝宽等对光场分布的影响。课堂教学模式从传统的按点介绍干涉图样的特点转变为给学生提供仿真结果，小组讨论光场分布的特点，以及波长、双缝距离、束腰宽度、缝宽等参数对光场分布的影响。

通过仿真的光场分布，学生可以更好地理解所学知识，清晰地认识条纹间距与波长、双缝距离、束腰宽度、缝宽等参数之间的关系。在实验过程中，学生很难观察到激光发生杨氏双缝时光源与接收屏之间的光强分布，这容易让学生误以为干涉仅发生在某一特定平面。为了解决这一问题，教师可以利用Matlab仿真激光发生杨氏双缝时从光源处到接收屏处的剖面图的光强分布过程图，可以让学生生动形象地理解干涉发生的整个过程。

课后，教师向学生提供这两个Matlab的仿真程序，以便学生完成自主探索，从而拓展思维。例如，其他参数对双缝干涉的影响，以及探索激光通过单缝之后的光场分布情况等。在光学课程教学过程中，教师提供相关的仿真结果和程序，供学生探索学习，且同一知识点兼有理论课时与实验课时，教师可以要求学生对比仿真和实验的结果，促使学生将理论联系实际。

二、教学内容改革

光学课程研究内容丰富，涉及几何光学、波动光学、量子光学和现代光学等。光学课程的教学时间有限，在教学过程中，教师面对范围广阔的知识点，往往会选取重点知识进行讲解，大多注重基本概念和原理的讲述。这种授课方式会让学生感到课程内容像一盘散沙，知识点内部没有联系，忽略了学生对光学前沿知识的了解和学习。同时，知识点无法形成知识网，不能满足当代人才培养的诉求，无法提高学生的思维能力、知识迁移能力和创新能力。

在实际教学中，教师应结合学生的学习水平，适量融入现代光学的基础性内容。如教师通过展示Matlab等软件的仿真或实验结果，给学生介绍最新研究成果，同时以图片或视频等可视化形式，引入光学在通信、生物醫学、能源、探测等实际领域的应用，以此开阔学生的科技视野。在讲解光的传播时，教师介绍激光、涡旋光、无衍射光的突出特点和实际应用，利用Matlab仿真在自由空间、湍流、光学系统等情况下，这几种光近距离和远距离传输时的剖面图与接收屏处的光场分布；在讲解全反射时，教师介绍少模光纤、多芯光纤、空心光纤等相关知识，利用Matlab等软件仿真光纤的端面场分布和光纤内部光的传输途径，以及光与光纤的耦合效率等。此外，考虑到每一章的内容相对独立，教师要补充介绍现代应用光学系统、光学系统设计的整体流程，让学生明白每一章所学内容在光学系统中的作用，将光学知识点贯通起来，形成光学知识网。

在杨氏双缝干涉教学内容的整体安排中，教师通过虚拟仿真给学生提供动态的干涉过程图例和静态的干涉光场分布，对比波、粒子通过双缝后的图像，引导学生得出光是一种波的结论。与此同时，教师不但要介绍黑体辐射、光电效应、康普顿效应，让学生了解光的量子性、粒子性、波粒二象性等知识，而且要介绍干涉成像光谱等前沿性技术，让学生了解干涉在实际生产生活中的应用。在干涉、衍射都学习完成后，教师利用光栅衍射这一知识，让学生将干涉和衍射两个相对独立的知识板块联系起来，将知识点系统化。

三、教学评价改革

高等教育更倾向于学生创新能力等综合素质的形成与发展，任何一门课程的最终目标都是在课程结束之后，学生能够运用所学的知识解决实际问题，完成专业相关的工作。因此，高校的课程考核应该是全面且多元化的。

光学课程的最终成绩通常由平时成绩和期末卷面成绩两个部分组成。期末考试虽然可以较好地了解学生的学习情况和知识的掌握程度，但是不能反映学生的实践能力、创新能力和解决问题的能力。考虑到期末试卷的题目更新程度较低，部分学生上课分心甚至旷课，在期末考试前死记硬背也能获得较好的成绩，所以由平时成绩和期末卷面成绩两个部分组成的考核方式不够全面，需要降低考试成绩在总成绩中的比重，同时增加考核形式。在学期末，教师要求学生以小组为单位制作演示文稿，并对本学期课程中相关问题的思考、探索、仿真或实验进行交流，也可以根据学生的水平增加小论文、学科竞赛、科研、实践环节等加分内容。教师还应注重理论与实践的联系，建立开放性实验室，给予学生自由探索的设备条件，鼓励学生参加大学生创新性实验等比赛，培养学生的跨学科能力。

杨氏双缝干涉的相关教学评价可以从以下几个方面进行改进：首先，划分学习小组，小组利用教师提供的仿真程序自主探索波长、双缝距离、束腰宽度、缝宽等参数对光场分布的影响并形成研究报告。其次，引导学生团队基于杨氏双缝干涉进行创新性实验。最后，举办知识交流会，学生对杨氏双缝干涉的相关拓展知识进行交流。教师根据学生在交流过程中展现出来的探索思维、团队合作情况等进行打分。

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基金项目：四川义务教育高质量发展研究中心项目“虚拟仿真背景下少数民族地区初中物理课堂教学质量提升研究”，项目编号：YWZC-2022- 08；四川中小学教师专业发展研究中心2022年度课题“新课标核心素养导向下物理师范生培养模式的优化研究”，项目编号：PDTR2022-15。