海态环境下舰载固体火箭发动机药柱损伤机理研究①

孙新智,何景轩,沙宝林,郜 捷

(西安航天动力技术研究所,西安 710025)

0 引言

固体火箭发动机因其结构简单、维护方便、工作简单,能长期贮存和作战响应快的优点而广泛应用于导弹、拦截火箭等飞行器中[1-3]。海基作战武器要随着舰艇一起成年累月地巡航于海洋上,经历长时间海洋复杂环境(如气温、风浪等)的影响。相关研究[3-4]表明,推进剂/衬层的界面脱粘是破坏发动机结构完整性的主要形式之一。在这类载荷作用下,固体火箭发动机药柱与绝热层界面上会产生较大的应力集中,产生疲劳与蠕变损伤进而使药柱更易失效。因此,研究海态下舰载固体火箭发动机药柱界面的应力应变及疲劳损伤情况,对发动机寿命的预估及结构完整性问题有重要的意义。

对于舰载固体火箭发动机,目前研究温度影响的成果比较多[5-7],对于海上风浪因素产生的摇摆载荷对发动机的影响也有一些研究。曲凯、邢耀国等[8-9]开展推进剂往复拉伸试验,结合雨流计数法和累积损伤理论,研究星形药柱发动机在摇摆载荷作用下的疲劳损伤评估和寿命预估问题。王鑫等[10-12]研究舰载发动机立式贮存状态下药柱疲劳试验结合仿真得到药柱立式贮存的累积损伤以及蠕变损伤规律。王玉峰、李高春等[13]对海洋环境下固体发动机的贮存寿命与老化问题进行了研究。总体上针对摇摆载荷作用下舰载固体发动机药柱界面响应的研究较少,且部分研究未使用燃烧室全模型进行仿真计算,未考虑到发动机在舰艇上的真实受力情况,存在不准确性,对其进一步的研究很有必要性。

根据工程实际经验,药柱粘接界面处的破坏主要发生于界面处的药柱。本文首先进行了推进剂循环拉伸试验,研究复合固体推进剂的疲劳损伤特性,拟合出应力循环最大应力和循环次数的关系曲线;以某舰载固体火箭发动机为研究对象,在一定的海洋风浪条件下,结合发动机在舰艇上的位置对其进行受力分析,模拟了发动机的真实受力情况。通过全尺寸模型的有限元仿真计算,得到舰载发动机药柱界面上危险部位的Mises应力应变。在不同载荷比下,进行了多组推进剂矩形试件的拉伸试验,采用数据拟合方法,得到S-N曲线,仿真结合试验对药柱界面的损伤进行评估,以期为舰载固体火箭发动机药柱寿命预估和结构完整性问题研究提供基础。

1 推进剂循环拉伸试验

1.1 试验条件和试验方案

试验目的是为了确定复合固体推进剂在不同载荷水平下进行低频循环拉伸时的疲劳寿命,从而得到循环次数和应力幅值之间的关系,即得到HTPB推进剂的S-N曲线。本文研究发动机药柱界面的结构响应,由于破坏最早出现于界面位置的药柱上,加之试验条件的限制,本文用推进剂拉伸试验代替表征药柱界面的性能。

试样为某配方HTPB推进剂哑铃型试件,截面为10 mm×25 mm,标距为120 mm,密封保存以保证环境的干燥度,如图1所示。

图1 试件的形状及尺寸Fig.1 Shape and size of test piece

试验仪器为小载荷试验机,其特点是载荷小,精度高,并且能进行大变形试验。通过夹具固定试件两端,用引伸计测量试件中间的位移。

循环拉伸试验:通过加载-卸载的方式,由位移控制拉伸速率,以固定的速率进行拉伸,达到最大载荷后进入卸载过程;然后以相同速率进行卸载,达到最小载荷后进入下一循环,直到试件破坏断裂。

单向拉伸试验(即进行一次拉伸直至试件断裂):进行加载速率为1、2、20 mm/min的复合固体推进剂试件单向拉伸试验,得到拉伸断裂应力分别约为1.0、 1.1、1.3 MPa。

用游标卡尺测量每个试件的尺寸,定义载荷比为最小载荷/最大载荷,分别取载荷比r为0、0.2、0.35、0.5。根据单向拉伸试验结果,采用最大载荷为1.2、1.1、1.0、0.8、0.7、0.6、0.55、0.5、0.4、0.35 MPa。

常温下,根据所取的10个最大载荷确定不同载荷比下的最小载荷,以不同载荷比分4组,根据实测舰艇上发动机摇摆的频率及幅度,本文采用拉伸速率100 mm/min进行加载-卸载循环拉伸试验;试验结束后,分组记录试件疲劳破坏时的循环次数,即试件寿命。

1.2 试验结果

根据试验分别得到载荷比r为0、0.2、0.35、0.5时,HTPB推进剂在不同载荷水平下的疲劳寿命,其中载荷比为r=0和r=0.5的试验点较多,本文中仅给出载荷比为0时推进剂的循环拉伸试验结果如表1所示。

表1 载荷比r=0时循环拉伸试验结果Table 1 Cyclic tensile test results under load ratio r=0

根据不同载荷比下推进剂的循环拉伸试验结果,可以分别得到HTPB推进剂的S-N曲线试验点,从而拟合出S-N曲线,如图2。

图2 S-N拟合曲线Fig.2 S-N fitting curves

根据S-N曲线经验公式的拟合算法可知,对于具有中、长寿命曲线段的S-N曲线,一般采用三参数幂函数表达式:

(S-S0)mN=C

(1)

变换式(1)可得含有3个常数的S-N曲线经验公式:

lgN=C-mlg(S-S0)

(2)

式中C、m、S0为材料常数。

本文S-N曲线可以用如下公式拟合:

(3)

式中m和b为材料常数;S为药柱能承受的循环载荷上限值,MPa;1.75为外推的对应于一个循环破坏的应力,MPa。

对比发现外推的一个循环破坏的应力略大于拉伸断裂应力,这可能是低周疲劳破坏模式与长寿命破坏模式不同引起的误差。

根据图2拟合得到:

(4)

可以得到对应1 000 000次寿命时药柱能承受的循环载荷上限值约为0.18 MPa。

2 舰载固体火箭发动机仿真计算

2.1 燃烧室几何模型与有限元网格

本文以某HTPB推进剂发动机燃烧室为研究对象,建立发动机三维有限元模型,对其受力进行准确计算。所研究发动机由推进剂药柱、壳体、绝热层、人工脱粘结构组成。为了展示发动机的内部结构,取最小对称结构为实际燃烧室结构的1/16,如图3所示。

图3 发动机燃烧室内部结构Fig.3 Structure of the SRM chamber

由图3可知,燃烧室装药结构采用三段式翼柱形结构,药柱前端均布8个翼槽,药柱中段为圆柱段管形装药,药柱尾段同样均布8个翼槽,在发动机两端与壳体接触部位设置人工脱粘层,以便释放当药柱受力时前端和后端产生的应力集中。发动机处于舰载条件下,各个方向的受力均不相同,因此在仿真计算时需要建立全尺寸发动机燃烧室结构。

发动机模型有限元网格的划分采用六面体自由划分方式,人工脱粘层易产生较大的应力集中,是药柱的薄弱部位,因此对药柱的翼槽和人工脱粘层部位进行网格加密,网格单元总数为749 816,如图4所示。

图4 全尺寸发动机燃烧室网格Fig.4 Grid of the full scale SRM chamber

2.2 材料参数

药柱、绝热层、壳体的材料参数如表2、表3所示。本文推进剂松弛模量的选取是根据循环载荷应变率及推进剂松弛模量主曲线获得的等效模量,忽略老化等影响因素。

表3 ABAQUS中输入的壳体材料参数数值Table 3 Parameter value of the case material entered in ABAQUS

2.3 载荷和边界条件

舰载固体火箭发动机与舰艇之间属于刚性连接,且在舰艇不同位置各有分布。为了保证计算的合理性,取受摇摆载荷最大的位置进行计算,取相距舰艇质心最远的一处发动机为研究对象,二级发动机相对舰艇质心位置关系如图5所示。其距离舰艇质心的横向距离、纵向距离、高度依次为2、16、6 m。

图5 发动机相对舰艇位置关系Fig.5 Position relationship between the SRM and ship

在普遍的仿真中是以发动机坐标系为准进行模拟仿真的,而舰载发动机相对于舰艇存在运动,因此,本文将发动机壳体表面与舰艇的重心绑定,从而便于解决发动机相对于舰艇产生的摇摆运动。将动力学问题简化为静力学问题,将发动机的运动转化为加速度载荷。在舰艇巡航期间,受到海洋风浪的影响会产生周期性的运动,包括6个自由度:进退、升沉、横漂、横摇、纵摇、偏转。假定舰艇在五级海况下行进,根据舰船耐波性理论[14]可计算出舰艇在海上航行时发动机的运动规律,可通过运动和受力的关系计算出发动机所受加速度载荷。艇的纵向、横向、垂向加速度在仿真计算中表示为发动机整体受到的三个方向的加速度载荷,艇的纵摇、横摇、偏转角度结合对应的角加速度得到发动机相对于舰艇重心的角加速度。摇摆载荷作用1次的周期约为16～18 s,仿真中取周期为18 s,根据摇摆载荷作用规律,在1/4个周期即4.5 s时发动机摇摆到最大位置,此时发动机受力应为最大。因此,在有限元仿真中计算摇摆4.5 s后药柱的应力应变情况。

2.4 计算结果分析

在ABAQUS软件中选用动态、隐式算法(Dynamic,Implicit),取发动机1次完整摇摆的1/4周期进行计算,在上述计算条件下进行仿真计算,得到了舰载固体发动机在巡航期间受到摇摆载荷作用4.5 s的应力-应变。图6和图7给出了摇摆进行4.5 s后发动机药柱的Mises应力场和最大主应变场,根据计算结果可知,此时最大Mises应力为0.03 MPa,最大主应变为1.746%。

图6 药柱Mises应力分布云图Fig.6 Mises stress contour of the grain

图7 药柱最大主应变分布云图Fig.7 Maximum principal strain contour of the grain

3 危险点失效评估

摇摆载荷产生的应力并不大,不会直接破坏药柱的结构完整性,但在长时间的循环积累下会对药柱的寿命产生影响。在药柱上选择三个应力较大的位置,如图8所示。1点位于药柱头部开口处,2点位于药柱前端人工脱粘层界面处,3点位于药柱尾部外表面。通过仿真计算得到这三个点应力-应变随时间变化的曲线,根据变化情况可知2点处的随机载荷较大,因此可以看出2点区域附近最容易在摇摆载荷的作用下受到破坏。

图8 药柱危险部位Fig.8 Dangerous position of the grain

经4.5 s摇摆载荷作用后,仿真得到2点处的Mises应力为0.029 8 MPa,主应变为1.72%。为观察药柱各危险点受力情况,在仿真处理时得到1、2、3各点的三向应力,如表4所示。可以看出,点1和点3 处受压应力,点2处受拉应力。

表4 危险点受力情况Table 4 Stress at dangerous points MPa

当舰载发动机随舰艇巡航1 a后,根据摇摆载荷作用1次的周期为18 s可以计算得到巡航1 a时间后药柱所受摇摆载荷作用次数N=1 752 000,由循环载荷拉伸试验中拟合得到的S-N公式(4)可得:巡航1 a后药柱允许的循环载荷上限值S=0.164 5 MPa。进而计算舰载发动机巡航不同时间下药柱的安全系数(许用应力为考虑药柱能够达到不同循环次数下所允许的循环载荷上限值),如表5所示。可见,随着巡航时间的增加,药柱能够承受的循环载荷上限值和安全系数都逐渐减小,且减小的越来越缓慢。

表5 不同巡航时间下发动机药柱安全系数Table 5 Safety factor of the grain under different cruise times

失效判据的选择是评估药柱安全系数的基础,针对界面采用基于应力的失效评估方法。对于单一载荷下基于应力失效判据的安全系数评估采用下式:

(5)

式中 [σ]为许用应力;σe为诱导应力(即实际承受的应力)。

4 结论

(1)通过不同载荷比下的推进剂循环拉伸试验,拟合出S-N曲线,获得了推进剂不同循环时间(年份)下推进剂的破坏值,为发动机药柱疲劳损伤评估和随舰艇巡航的发动机推进剂寿命研究提供了基础。

(2)以某舰载固体发动机为研究对象,结合发动机位置,进行受力分析。通过全尺寸模型仿真计算得到摇摆载荷下发动机药柱上最大Mises应力和最大应变出现在药柱头部人工脱粘层药界面,该点处受到破坏的可能性最大。

(3)通过模拟与试验值,得到固体发动机巡航时间与发动机药柱安全系数f的关系,随着固体发动机巡航时间的增加,药柱能够承受的循环载荷上限值(许用应力)和安全系数都逐渐减小,且减小得越来越缓慢。

本文未采用带损伤的本构模型,且对于大型固体发动机自药柱浇注完成到工作结束会承受温度载荷、加速度载荷、重力载荷、内压载荷等多种载荷作用,这一系列载荷工况对药柱结构完整性产生影响。本文仅研究摇摆载荷对于固体发动机药柱力学性能的影响。