考题解读分步突破，方法总结拓展强化

郭新河

［摘  要］ “圆锥曲线定值定点问题”在高考中十分常见，其破解方法具有极高的探究价值. 研究者以2023年高考全国乙卷“圆锥曲线定值定点问题”为例进行深入探究，并提出相应的教学建议.

［关键词］ 圆锥曲线；定值定点；方法策略；数形结合

2023年高考全国乙卷第20题为圆锥曲线压轴题，核心之问为典型的定值定点问题，其破解方法具有极高的探究价值. 本文通过真题分析，总结此类题目的破解方法，并结合实例进行拓展训练，提出教学建议.

实践反思，教学建议

圆锥曲线定值定点问题的综合性强，对学生的思维能力和运算能力有较高要求，深入探究解析过程，总结方法策略，則可以显著提升解题效率. 针对真题探究，笔者提出以下三点建议.

建议1：梳理问题特征，总结问题类型. 定值定点问题属于典型问题，其类型丰富，解题探究时需要梳理其特征，明确其具体类型. 以上述定值问题为例，有代数式定值型、距离定值型、线段长度定值型等，先要明确类型，再深入探究.

建议2：总结通性通法，形成解题策略. 圆锥曲线定值定点问题的解题探究，需要透过现象挖掘本质，总结破解的方法和策略. 解题探究时应对解题过程进行梳理，形成分步策略，同时掌握解题的思路方法，整体上把握破题方向.

建议3：渗透思想方法，提升综合能力. 在圆锥曲线定值定点问题的破解过程中，会用到一些思想方法，如数形结合、模型构建、化归转化等，这些思想方法是破题的关键. 在解题探究中，教师要注意思想方法的渗透，让学生有体会和感悟，从思想方法上提升学生的综合能力.