中长周期波作用下的斜坡堤胸墙波浪力试验研究

姜云鹏，韩新宇，吴 进，陈汉宝，董 胜

（1.交通运输部天津水运工程科学研究所 港口水工建筑技术国家工程研究中心，天津 300456；2.中国海洋大学 工程学院，山东 青岛 266100；3.中交第一航务工程勘察设计院，天津 300070）

在斜坡堤设计中，为减少越浪，在堤顶设置胸墙是十分常见的，胸墙后方还可布置管道、交通等设施。胸墙一旦失稳，会引发防波堤自身的损坏，也会造成附属设施的破坏。工程实践表明，斜坡式建筑物的破坏往往是从胸墙的破坏开始的。因此，胸墙的稳定是设计考虑的重点，胸墙波浪力是设计的重要依据。

多年来，国内外许多学者对胸墙波浪力进行了研究。Günback和Göcke［1］将胸墙波浪力分为冲击波浪力和静态波浪力，采用虚拟爬高高度计算静态波浪力。Jensen［2］研究了不规则波的波高、周期、水深对胸墙波浪力的影响。Pedersen［3］提出了不规则波下的胸墙波浪力计算方法，这种计算方法目前被美国规范所采用。Martin 等［4］提出了在规则波下的胸墙波浪力计算方法。Brana 和Guilien［5］评估了Günback 和Göcke 公式，Jensen公式，Pedersen 公式和Martin 公式，结果表明Pedersen 公式计算最大水平力的准确性最好，而Martin 公式最能反映波浪冲击胸墙的物理现象。Nørgaard等［6］对Pedersen公式进行了改进，使其能适用于深水和浅水的情况。Molines 等［7］提出了通过越浪量计算胸墙波浪力的计算方法。我国现行《港口与航道水文规范》（JTS 145—2015）［8］第10.2.11条给出了斜坡堤胸墙波浪力的计算方法，但该条文从1987版规范提出以来，在1998、2013 等修订中均未改动，限于当年的工程环境，经验公式以风浪为主，波周期多在9 s 以下，对我国中长周期波的适用性不强。王建良和齐娜［9］以实际工程项目讨论了规范中水平波浪力和浮托力的折减系数。李成强等［10］通过试验结果与我国规范公式，Jensen 公式和Pedersen 公式进行了对比，发现在特定工况下，规范计算结果远小于试验结果，Jensen 公式和Pedersen 公式与试验结果一致。孙大鹏等［11］给出了在扭王字块护面下的胸墙波浪力计算公式。

随着海外港口建设的推进，海上丝绸之路沿线国家工程逐年增多，且大多处于印度洋和大西洋沿岸，具有明显的长周期涌浪特征。与国内防波堤设计波浪周期通常在8～10 s相比，涌浪海区的设计波浪周期多在14～18 s，两者差异明显。目前，业内普遍认为周期为10～30 s的波浪称为中长周期波［12-13］，其对海岸结构的作用得到越来越多的重视［14-15］。姜云鹏等［16］以实际工程为背景，通过物理模型试验发现中长周期波下的胸墙波浪力是规范计算结果的5倍，认为中长周期波对防波堤的作用尚未得到全面认识和研究，在采用我国水文规范进行海外工程设计时也遇到了急需解决的技术问题。

对中长周期波斜坡堤胸墙波浪力进行试验研究，目的是分析短周期风浪和中长周期涌浪对胸墙荷载的差异，总结长周期波浪胸墙荷载计算方法，分析当前规范方法的适用性，并提出修正计算方法，为国内外中长周期波海区工程设计提供科学依据，为现行《港口与航道水文规范》相关条文修订提供参考。

1 物理模型试验

1.1 试验设备与仪器

物理模型试验在二维波浪水槽中进行，水槽尺寸为68.0 m×1.0 m×1.3 m（长×宽×高）。水槽一端配有推板造波机，可模拟生成2～30 cm波高，0.4～4.0 s周期的波浪。波浪参数测量采用BG-2018型电容式波高仪，采样频率为25 Hz，波压力测量采用YL-2018型高频压力传感器，采样频率为100 Hz。

1.2 模型设计与布置

考虑到实际工程背景和试验设备条件，试验采用Froude 相似定律，遵循《波浪模型试验规程》（JTJ/T 234—2001），几何比尺为1∶30，时间比尺为1∶5.48。斜坡堤模型如图1所示，由堤心石、垫层、护面块体和胸墙组成。B是肩台宽度，Rc是堤顶距静水面的距离，Ac是肩台距静水面的距离，d1是墙前水深，即胸墙底距静水面的距离（静水面高于胸墙底时，d1为正，反之为负），d是水深。试验中胸墙底高度保持不变，与水底的垂直距离为0.54 m。胸墙模型尺寸为底宽（水槽长度方向）0.25 m，长（水槽宽度方向）1.00 m，高0.35 m。由厚度为2 cm的塑料板制成，为避免胸墙移位，在L型胸墙的背浪侧放置重物压载。

图1 斜坡堤模型剖面示意Fig.1 Parameters of rubble mound breakwater

1.3 试验组次

试验设置2 个斜坡坡度、4 个水深、5 个波高、7 个周期和4 个肩宽，坡肩分别摆放1 排、2 排、3 排、4 排块体，对应原体宽度为2.1，4.2，6.3，8.4 m。试验通过变化水深控制胸墙底与静水面的相对位置，在4 个水深下的d1分别为−2.7，−0.9，0.9 和2.7 m。试验采用规则波，波个数为20，具体组次见表1。波浪条件集中在有限水深区域，如图2所示。在斜坡堤前设置波高传感器；在胸墙迎浪面布置15个压力传感器（编号为P1～P15），布置方式如图3所示，测点间距为2 cm，P15距胸墙顶4 cm，P1距胸墙底3 cm。

表1 试验波浪条件Tab.1 Wave conditions of tests

图2 波浪条件分布Fig.2 Wave condition distribution

图3 胸墙压力布置示意Fig.3 Pressure sensors arrangement

1.4 数据处理

在造波机推板运动之前的静水状态，将各压力传感器进行定零，以保证传感器测得的压力是由波浪导致的动态压力。根据各测点的压力时程，通过式（1）得到波浪力时程曲线。

式中：F为胸墙迎浪面波浪力，P1～P15是测点压力。选取稳定状态下的4～5个波，将每个波下的合力峰值的平均值作为此工况下的胸墙波浪力。

2 试验结果分析

通过试验测得的压力结果，根据Froude相似定律将模型压力转换为原型压力得到胸墙波浪力。为与规范公式结果进行对比，并与工程实际相结合，以原型结构尺寸分析斜坡坡度、肩台宽度、波浪周期对胸墙波浪力的影响。

2.1 斜坡坡度的影响

斜坡坡度与波浪反射、爬高和工程造价密切相关。试验首先研究了工程设计最为常见的坡度1∶1.5 和1∶2 对波浪力的影响。图4 为不同肩宽下2 种坡度的对比结果。从图4 可见，在不同坡度下，相同波浪条件和肩宽的胸墙波浪力一致性较好，说明斜坡坡度对胸墙波浪力的影响很小。在规范方法中，胸墙波浪力的计算未考虑斜坡坡度，是合理的，试验结果也印证了这一点。

图4 不同肩宽下的坡度1∶1.5和1∶2胸墙波浪力对比Fig.4 Comparison of wave forces on crown wall for 1∶1.5 and 1∶2 slopes

2.2 肩台宽度的影响

以斜坡坡度1∶1.5，d1=+2.7 m 试验波浪为例，如图5所示。对于短周期波（6、8 s），由于波长较短，波浪在斜坡上变形明显，在胸墙前破碎，产生较大的冲击力。随着肩台宽度的增加，冲击现象减弱，波浪力逐渐减小。对于中长周期波，波浪力变化不大，说明肩台宽度对波浪力的影响很小。在其他水深条件下，发现相同的规律。

图5 肩台宽度对波浪力的影响Fig.5 Influence of berm width on wave force on crown wall

2.3 波浪周期的影响

3 试验结果与我国规范的对比

我国《港口与航道水文规范》（JTS 145—2015）在10.2.11 节对胸墙前无掩护块体的情况，给出了胸墙波浪力的计算方法。该方法假设胸墙迎浪面波浪压强呈均匀分布，在胸墙底部呈三角形分布，其计算方法详见文献［8］。图7 为试验波浪力与规范计算结果的对比，图7（a）、（c）、（e）、（g）为胸墙淹没，即静水位高于胸墙底；图7（b）、（d）、（f）、（h）为胸墙出水，即静水位低于胸墙底。

图7 试验水平波浪力与规范计算结果对比Fig.7 Comparison between the test and CCD

可以看出，当胸墙淹没时，试验结果与规范计算结果基本吻合；当胸墙出水时，试验结果明显大于规范计算结果。在不同肩宽情况下，都表现出类似的规律。综上，我国规范更加适用于胸墙淹没的情况。对于胸墙出水的情况，试验结果大于规范计算结果，规范的适用性不强。这与20世纪七八十年代我国国力不强、斜坡堤胸墙底高程设计偏低有很大关系。

4 一种新的胸墙波浪力计算方法

对于胸墙出水情况下我国规范计算结果小于试验结果的现象，这里提出一种新的计算方法。试验发现，胸墙波浪力与波浪爬高高度有明显的相关性，通过各个工况的压力分布，可以得出波浪在胸墙上的作用高度。通过多元线性回归可得到波浪在胸墙上作用高度Ru的表达式，如式（2）所示。图8 是式（2）计算结果与试验结果的对比，可以看出试验结果与计算结果基本吻合。

图8 波浪力作用高度Ru/H的试验结果与计算结果对比Fig.8 Comparison between the test and calculated results of wave force action height

根据试验压力分布，提出了一种新的水平波浪力分布形状，如图9所示。在护面块体掩护区域的压力分布为矩形，护面块体厚度为Ta，对于非掩护区域的压力分布波浪力与爬高高度有关。当爬高高度小于胸墙顶高度时，压力分布为三角形。当爬高高度大于胸墙顶高度时，压力分布为梯形。从图9 中可以看出，p1是计算压力分布的关键。选择了4 个无量纲参数(Ru−d1)/Rc，L B，(Rc+d1)/H，Ac/H用于计算p1，L为波长，可由色散关系得到。结果如式（3）和式（4）所示，其中式（3）为胸墙底出水情况，式（4）为胸墙底淹没情况。

图9 水平波浪压力分布Fig.9 Horizontal pressure distribution

p1的计算结果与试验结果对比如图10所示，可以看出，试验结果与计算结果基本吻合。然后基于式（5）和式（6）可得到胸墙波浪力。将波浪力试验结果分别与规范和文中方法进行对比（如图11），文中方法计算的结果要明显优于规范方法。

图10 p1试验结果和计算结果的对比Fig.10 Comparison of tests and calculations of p1

图11 波浪力文中方法和规范方法计算结果与试验结果的对比Fig.11 Comparison of present method and CCD method for the tests of wave force

如果Ru≤Rc+d1：

如果Ru>Rc+d1：

分别以规范公式和新波浪力计算公式计算结果作为计算值，试验得到水平力作为试验值。采用均方误差MSE，均方根误差RMSE，平均绝对误差MAE（式（7）、（8）和（9））3种误差参数对文中方法与规范方法进行评估，如表2 所示。结果表明新公式的误差明显小于规范公式，文中提出的公式对试验水平力的描述更加准确。

表2 规范公式和文中公式计算结果误差统计量Tab.2 Error statistics of CCD and present formula calculation results

5 结 语

通过系列物理模型试验研究了不同波浪条件和结构参数条件对胸墙波浪力的影响，共进行了744 组试验，重点研究了中长周期波作用下的胸墙波浪力，得到以下结论：

1）斜坡堤的斜坡坡度对胸墙波浪力的影响很小。肩台宽度的影响与波周期密切相关，在短周期波情况下，波浪力随肩台宽度的增加而逐渐减小；在中长周期波情况下，肩台宽度的影响较小。

2）在中长周期波范围内（T>10 s），随着周期的增大，波浪力整体呈增大趋势，大周期波浪力约为短周期的2～4倍。

3）墙前水深对波浪力有较大的影响。规范更适用于胸墙淹没的情况。对于胸墙出水的情况，试验结果明显大于规范结果。这与20世纪七八十年代我国国力不强、斜坡堤胸墙底高程设计偏低有很大关系。

4）提出了一种新的胸墙波浪力计算方法，考虑了胸墙出水和淹没情况，对波周期的范围进行了拓展延伸，与试验结果吻合良好，准确性也有显著提高。随着行业对中长周期波的日益重视，胸墙波浪力计算方法的规范修订工作也正在开展中。