基于演化博弈模型的超前点播参与主体策略行为分析

刘昱宏，李晓青，彭 静

（1. 厦门理工学院经济与管理学院，福建 厦门 361024；2. 厦门大学法学院，福建 厦门 361005）

随着网络时代的到来和视频支撑技术的日益成熟，网络视频已经成为中国互联网最普及的应用之一。截至2022 年12 月，我国网络视频（含短视频）用户规模达10.31 亿，占网民整体的96.5%［1］。巨大的网络视频用户规模，促使着网络视频行业不断发展和创新。然而，近年来我国主流网络视频平台的长期亏损已是不争的事实。以腾讯视频为例，根据其2019 年财报数据显示，平台内容的版权采购费高达558.93 亿元，而会员营收还不到版权费的1/5［2］。因此，各大视频平台为扩充盈利增收点，尝试新的盈利模式。2019 年底，热剧《庆余年》在腾讯视频、爱奇艺平台播出，两家平台尝试推出超前点播付费模式，引发巨大争议。

超前点播是网络视频平台推出的一款付费服务项目，它是平台以VIP会员用户为服务对象、为其提供相较于普通会员更多的剧目放送，使得购买超前点播的会员用户能够提前解锁未播的剧集，获得更流畅、更满足的观剧体验。超前点播引发社会舆论继而引发诉讼，如2019 年12 月吴某诉爱奇艺案便是超前点播“第一案”。本质上，视频平台超前点播的商业模式是一场视频平台与用户之间的博弈［3］。视频平台需要不断推出新的服务以适应自身发展、满足客户需求，用户也在不断提升对使用体验的个性化需求，双方的动态选择过程，是一场互相寻求最优策略的博弈过程。

目前，国内学者对于超前点播这种视频平台新商业模式的研究集中在发展现状解析［2，4-5］、视频平台商业模式方案探索与优化策略［6-7］等方面，已有研究多为针对“超前点播”模式本身的定性描述与分析，尚未有博弈视角的分析。考虑到视频平台超前点播问题的博弈本质，本文基于现有研究中关于超前点播模式产生的原因及影响因素分析，通过演化博弈的理论和方法，研究在超前点播模式下用户与平台主体之间的策略选择，进而提出规制建议，为视频平台的推行与管理提供理论参考。

一、超前点播演化博弈模型

（一）超前点播演化博弈模型的设定

超前点播模式下，网络视频平台与用户之间策略选择的过程，本质上是一场双方追求各自利益的博弈过程。视频平台一方面需要通过激活用户市场的潜在利益以增加自身收益、改变连年亏损的窘态，另一方面也需要瞄准用户日益变化的个性化需求以优化用户体验，提升用户粘性；而用户即视频平台的消费者亦能通过优质的平台服务内容来提升自己的使用体验。因此，视频平台所采取的商业模式及营收策略受到用户选择策略的制约，而用户的选择与体验感一定程度上也影响着视频平台的策略行为。

演化博弈论（evolutionary game theory）是以生物进化论和遗传基因理论为基础，以传统博弈理论为载体，以寻求各博弈方在动态发展过程中最优平衡策略的理论［8］。不同于传统的博弈理论，演化博弈理论研究的是有限理性个体在信息不完全状态下的策略选择行为。各博弈方并非一开始就能选择满足其利益的最优策略，而是处于一个需要不断调整的动态过程中［9］。超前点播模式推行过程中，博弈双方即平台与用户通过不断调整策略以达到满足双方利益的动态平衡［10］。因此，本文通过构建视频平台与用户的演化博弈模型，试图探索超前点播实行过程中视频平台和用户两个决策主体的策略选择及其影响因素。

由于超前点播仅针对VIP 用户推行，为便于讨论，将博弈主体中的用户限定为VIP 用户，构建视频平台与VIP 用户之间的博弈模型。视频平台与VIP 用户作为演化博弈方，均设置为有限理性主体。视频平台为了自身发展需要选择是否采取超前点播模式，其策略集为｛采用超前点播，保持传统模式｝；VIP 用户选择是否购买平台推出的超前点播服务，其策略集为｛购买超前点播，不购买超前点播｝，由于超前点播服务是基于VIP用户推出的，故不购买超前点播即仅体验传统VIP服务。

进一步地，设定VIP用户购买超前点播的概率为x，则不购买超前点播的概率为1 - x；视频平台采用超前点播的概率为y，则保持传统模式的概率为1 - y。其中x，y ∈[0，1]。

就平台而言，设定平台提供优质内容的总成本为C，主要包括购买优质内容的版权费、运营成本、技术成本等。稳定运营时的固定收益为V，向VIP 用户收取的会员费用总额为M，平台因采取超前点播而向VIP 用户多收取的费用为P。当平台采取超前点播时，受到不利舆论影响所产生的负效用为S，VIP 用户提起诉讼的概率为β(0 ≤β ≤1)，如用户提起诉讼，平台可能遭受的损失为βL。此外，平台采取超前点播后出现的盗版、侵权问题而带来的损失记为T。将βL、S 和T 合并为“不利损失”处理，此三者均为平台采取超前点播后可能出现的不利影响。以爱奇艺为例，在2019 年12 月被会员用户吴某提起诉讼，于2020年6月被法院判决败诉，损失包括诉讼支出、商业信誉下降风险等；部分用户为抵制超前点播，转而选择其他平台或者观看盗版视频，平台存在客户流失风险。此外，诉讼也会引发不利舆论，平台声誉受损，影响客户忠诚度，平台可能遭受的这三方面的损失均属于“不利损失”。明确“不利损失”的界限，有利于明确平台推行超前点播中可能产生的负面效应，进而在未来策略优化时尽量去规避或者降低此类损失与风险。

对VIP 用户，本研究将VIP 用户的体验量化为所享有的会员权益、获得服务内容时的心理效用等，以衡量平台采取超前点播后VIP用户因此获得的利益得失。设定VIP用户获得优质内容时产生愉快心理的正效用为E，从消费心理学的角度出发，用户作为网络消费者存在个性化的网络消费心理［11］，此时的正效用主要包括求实心理、求美心理和攀比心理。求实心理，即VIP 用户以追求优质内容本身为主要目的，感受对内容本质的思考，从而获得内心的富足；求美心理，即以追求剧目观赏性、剧情流畅性等艺术价值为主要目的，从而获得观感上的满足与愉悦；攀比心理，即VIP用户为了追求比其他用户更具超前性的优质内容获取，希望摆脱被动购物，由此产生的虚荣心也存在一定的正面效应。由于正效用极具主观性，为便于讨论，将正效用与会员权益统一度量衡，会员所获权益越多，正效用也相应增加。正效用系数为α(α ＞1)，该系数即为平台推出超前点播后VIP 用户能够获得优质内容的体验系数。VIP 享有的原有会员权益为R，受视频平台会员机制影响，会员权益实际上与会员等级及会员贡献度相关，等级越高，贡献度越大，所获得的会员权益就越多。需要说明的是，会员贡献度以平台自定机制为准，以芒果TV为例，观看视频满10分钟即可获得10积分，积分可用来兑换相应权益。平台采用超前点播时的权益影响系数为θ(0 ＜θ ＜1)，VIP 用户如果未购买超前点播服务，相比于超前点播服务购买者来说，需要等待剧集更新的时间更长，同时也存在被剧透的风险。故平台采用超前点播后会员现有权益为θR。

（二）超前点播演化博弈模型的构建

根据以上设定，构建视频平台与VIP用户在超前点播模式推行中的演化博弈支付矩阵，具体如表1 所示。如果平台保持传统模式时，VIP 用户选择购买超前点播仅表示愿意购买超前点播，此时由于VIP 用户需求未得到满足，故将影响系数θ 表示消费者期望正效用的折扣系数，此时VIP 用户获得的正效用为θE。当平台采用超前点播而VIP用户不购买时，其原有会员权益仍然会受到损害，故现有会员权益仍为θR。

表1 演化博弈支付矩阵Table 1 Evolutionary game payment matrix

从表1 可知，考虑到视频平台采用超前点播的不确定性，VIP 用户选择购买超前点播时的期望收益为

VIP用户选择不购买超前点播时的期望收益为

因此，根据公式

将式（1）、（2）代入式（3），VIP用户获得的平均期望收益为

根据演化博弈的复制动态理论［12］，结合式（1）、（2）、（4），可得VIP 用户选择是否购买超前点播策略比例的复制动态方程为

同理，视频平台选择采用超前点播时的期望收益为

视频平台选择保持传统模式时的期望收益为

因此，根据公式

将式（6）、（7）代入式（8），视频平台获得的平均期望收益为

根据演化博弈的复制动态理论，结合式（6）、（7）、（9），可得视频平台选择是否采用超前点播策略比例的复制动态方程为

该博弈模型中的有效纳什均衡由博弈双方通过不断试错与调整策略而得到，即达到博弈的动态稳定状态。

在双方博弈的过程中，视频平台与VIP用户会不断学习对方的行为策略，以对此作出最有利于自身利益的策略调整，直至双方在相互调整策略后趋于稳定，此时该博弈系统趋近于一种均衡状态［13］。该博弈模型的演化稳定策略（evolutionary stable strategy，即ESS）中，演化均衡点为P1（0，0）、P2这5 个均衡点共同构成视频平台与VIP用户的演化博弈系统解域的边界{(x，y)| 0 ≤x ≤1； 0 ≤y ≤1}。

二、超前点播演化博弈模型各均衡点局部稳定性分析

为找到视频平台与VIP 用户的博弈稳定均衡策略，可利用视频平台与VIP 用户博弈模型的雅可比矩阵（Jacobian matrix）来分析各均衡点的稳定性［14］。

（一）超前点播演化博弈模型的均衡点状态分析

对微分方程（5）和（10）分别求x和y的偏导数，其雅可比矩阵为

式（11）中：

雅可比矩阵J的行列式表达式为

将式（12）—（15）代入式（16），得

雅可比矩阵J的迹的表达式为

将式（12）、（15）代入式（18），得

根据Friedman［15］提出的矩阵局部分析法，判定该博弈中的稳定点、不稳定点、鞍点及中心点的条件如下：（1）当det J ＞0 且trJ ＜0 时，该平衡点为稳定点，其对应的策略为演化稳定策略（ESS）；（2）当detJ ＞0且trJ ＞0时，该平衡点为不稳定点；（3）当detJ ＜0且trJ为任意值时，该平衡点为鞍点；（4）当detJ ＞0且trJ = 0时，该平衡点为中心点。

将P1（0，0）、P2（0，1）、P3（1，0）、P4（1，1）以及5 个均衡点代入式（17）、（19），得到各个均衡点对应的行列式detJ 和迹trJ。视频平台与VIP 用户演化博弈各均衡点状态分析结果如表2所示。

表2 视频平台与VIP用户演化博弈各均衡点状态Table 2 Analysis of equilibrium points of evolutionary game between video platform and VIP users

由上述设定可知，P ＞0，E ＞0，S ＞0，T ＞0，P ＞0，α ＞1，0 ＜θ ＜1，0 ＜β ＜1。故αE -E ＞0、θE - E ＜0恒成立，不利损失βL + S + T ＞0恒成立。

（二）各均衡点的局部稳定性

情形1：当αE - E ＞P，P ＞βL + S + T时，即VIP用户从视频平台超前点播所提供的优质内容中获得的体验正效用大于所支付的超前点播费用，且平台收取的超前点播费用大于不利损失时，情形1中各均衡点的局部稳定性如表3所示。

表3 情形1中各均衡点的局部稳定性Table 3 Local stability of equilibrium point in case 1

在此情形下，博弈结果将向（购买超前点播，采用超前点播）或者（不购买超前点播，保持传统模式）这两个稳定策略方向演化。当VIP用户获得优质内容的正效用大于所支付的费用，且平台收取的超前点播费用大于平台的不利损失时，VIP 用户选择购买超前点播的收益将大于不购买时的收益，若VIP用户选择购买，那么选择采用超前点播是视频平台的理性选择。因此，就存在平台选择实行超前点播的可能性。

情形2：当αE - E ＞P，P ＜βL + S + T时，即VIP用户从视频平台超前点播的优质内容中所获得的正效用大于所支付的超前点播费用，且平台收取的超前点播费用小于不利损失时，各均衡点的局部稳定性如表4所示。

表4 情形2中各均衡点的局部稳定性Table 4 Local stability of equilibrium point in case 2

在此情形下，博弈结果将向（不购买超前点播，保持传统模式）的方向演化。当VIP用户获得优质内容的正效用和平台不利损失大于超前点播费用时，若视频平台选择采用超前点播，其收益将小于保持传统模式的收益，因此视频平台将倾向选择不采用超前点播。此时VIP用户的理性选择也会变成不购买超前点播，博弈结果将向（0，0）的方向收敛，即不实行超前点播模式。

情形3：当αE - E ＜P，P ＞βL + S + T时，即VIP用户从视频平台超前点播提供的优质内容所获得的正效用小于所支付的超前点播费用，且平台收取的超前点播费用大于不利损失时，各均衡点的局部稳定性如表5 所示。由于无法确定αE - θE 与P 的大小关系，因此该情形中，行列式的正负关系无法确定，故均衡点可能为鞍点或者中心点。

表5 情形3中各均衡点的局部稳定性Table 5 Local stability of equilibrium point in case 3

在此情形下，博弈结果将向（不购买超前点播，保持传统模式）的方向演化。当超前点播费用同时大于VIP 用户获得优质内容的正效用和平台不利损失时，无论视频平台选择采取哪种策略，VIP 用户购买超前点播的收益都将小于不购买时的收益，则不会购买超前点播。而当VIP用户选择仅体验传统会员服务时，保持传统模式也将是视频平台的理性选择。

情形4：当αE - E ＜P，P ＜βL + S + T时，即VIP用户从视频平台超前点播提供的优质内容所获得的正效用小于所支付的超前点播费用，且平台收取的超前点播费用小于不利损失时，各均衡点的局部稳定性如表6所示。同情形3，行列式的正负关系无法确定，故均衡点可能为鞍点或者中心点。

表6 情形4中各均衡点的局部稳定性Table 6 Local stability of equilibrium point in case 4

在此情形下，博弈结果将向（不购买超前点播，保持传统模式）的方向演化。当平台不利损失同时大于超前点播费用，且大于VIP 用户获得优质内容的正效用时，与情形3同理，博弈系统最终会倾向于选择不实行超前点播模式。

三、基于演化博弈模型的超前点播参与主体行为仿真

为进一步分析视频平台采用超前点播后的正效用系数α、权益影响系数θ 和用户提起诉讼的概率β 等关键参数的取值变化以及对博弈方策略选择行为的影响，利用Matlab 2016b 软件对上述演化博弈过程进行数值仿真分析。由于仅情形1存在2 个均衡点，即存在平台转向实行超前点播的可能性，故此处仅模拟在αE - E ＞P，P ＞βL + S + T 情形下，视频平台与VIP 用户在策略选择上的变动。支付矩阵中相关参数的初始值如表7所示。

表7 各参数初始值Table 7 Initial value of each parameter

假设平台支出的总成本为200，在无任何增值服务情况下的稳定运营收益为50，收取的VIP 总费用为100，根据实际情况来看不足以弥补总成本。设定超前点播费用为60，此时平台的总收益就能够大于总成本。但因此受到的不利损失在既定的情形1下，应小于超前点播费用。另假设VIP原有权益等值于平台收取的会员费用，因受到超前点播权益影响系数的影响，用户正效用在此时小于原有权益，但购买超前点播后因获得优质内容而导致正效用增加，假定增加倍数为一倍，即正效用系数为2。当博弈模型各参数在初始值状态时，双方演化相位如图1所示。

图1 x、y演化相位图Fig.1 x、y evolution phase diagram

随着演化进程发展，该博弈逐渐趋于稳定演化均衡状态，在不同初始比例下的演化结果有所不同，存在混合均衡点(x*，y*)，且x*= 0.683，y*= 0.737。当初始比例小于混合策略时，该博弈随着演化时序最终稳定于ESS（不购买超前点播，保持传统模式）；当初始比例大于混合策略时，该博弈则随着演化时序最终稳定于ESS（购买超前点播，采用超前点播）。

（一）正效用系数α对参与主体行为选择的影响

在确保满足αE - E ＞P，P ＞βL + S + T 的条件下，令α=1.2、2.0、3.0，其他参数取值不变，模拟结果如图2所示。

图2 正效用系数α对系统影响的模拟图Fig.2 Influence of positive utility coefficient α on the system

由图2 可以看出，随着正效用系数α 的增加，即VIP用户在购买超前点播后获得的优质内容的体验感增强，博弈双方逐渐从（不购买超前点播，保持传统模式）转向（购买超前点播，采用超前点播）。这表明，要使超前点播成为既能增加视频平台收益，又能满足VIP用户的体验需求的新商业模式，需要不断提高超前点播服务提供的内容优质程度，从而使得超前点播模式成为平台利益与用户体验双赢的常态选择。

（二）权益影响系数θ对参与主体行为选择的影响

在确保满足αE - E ＞P，P ＞βL + S + T 的条件下，令θ=0.1、0.3、0.8，其他参数取值不变，模拟结果如图3所示。

图3 权益影响系数θ对系统影响的模拟图Fig.3 Influence of equity impact coefficient θ on the system

由图3 可以看出，权益影响系数θ 与曲线向0 方向收敛的速度呈负相关，即博弈双方演化至稳定策略（不购买超前点播，保持传统模式）的速度随着θ 的增加而减小。由于θ 在复制动态方程中只作为正效用E的系数，故在策略选择中表现为平台保持传统模式时，因VIP用户购买超前点播的意愿未被满足时，对其获得优质内容权益的影响。这表明，在一定范围内，影响系数θ 越大，对VIP 用户获得正效用意愿的影响越小，博弈系统越倾向选择不实行超前点播的策略。

（三）用户提起诉讼概率β 对参与主体行为选择的影响

在确保满足αE - E ＞P，P ＞βL + S + T的条件下，令β=0.01、0.05、0.10，其他参数取值不变，模拟结果如图4所示。

图4 用户提起诉讼概率β对系统影响的模拟图Fig.4 Influence of the probability β of user litigation on the system

由图4 可以看出，用户提起诉讼的概率β与曲线向0方向收敛的速度呈正相关，即博弈双方演化至稳定策略（不购买超前点播，保持传统模式）的速度随着β的增加而增加。这表明，在一定范围内，用户因不满超前点播模式而提起诉讼的概率越大，视频平台越容易倾向于选择不采用超前点播，同时VIP用户也倾向于选择仅体验传统VIP服务。

从不同情形的分析可以看出，超前点播模式的客户接受程度并不高。超前点播作为一种新型会员增值服务，其推行目的在于为平台带来新的创收点，以及为用户提供更具个性化的服务内容。网络视频平台关于超前点播模式的尝试，为其后续推出其他会员增值服务提供一定的参考，本文从演化博弈视角对超前点播参与主体的决策行为及其影响因素的研究，能够为视频平台的增值服务推行与管理提供决策依据。

四、结论与建议

本文针对网络视频平台与VIP 用户在超前点播模式下的行为策略选择问题，运用演化博弈理论，构建视频平台与VIP用户的演化博弈模型，利用复制动态方程分析该博弈系统的动态复制过程并进行数值模拟仿真，分析博弈均衡策略中参与主体的策略选择，主要结论与建议如下：（1）提升用户从服务内容中获得的正效用水平是视频平台和用户选择超前点播模式的决定性因素。参与主体选择超前点播模式的关键在于用户从超前点播服务内容中获得的正效用水平。也就是说，只有提升超前点播模式下视频平台提供的服务质量，用户获得较高水平的正效用，当用户获得的心理正效用足以使博弈均衡向双方均选择超前点播模式的状态转移，超前点播模式才得以实现。（2）用户权益受影响程度和用户诉讼概率越大，超前点播模式越难以实现。超前点播模式的推出要充分重视原有会员权益的心理预期及推出后用户对自身权益受损的感知，如果平台在推出超前点播之前未进行充分的调研、宣传及服务阐释，视频超前点播导致原有VIP用户的权益受损感知增大，超前点播模式的推行将受阻。

为此，提出以下建议：（1）视频平台应当在保证VIP用户原有权益不受损害的前提下，提高超前点播增值服务内容质量。平台在引进或自制相关视听作品的版权时，应该充分研究适合超前点播的增值服务内容，重视提升作品内容质量，提升用户认可度。同时，加大优质内容的宣传力度，加强与用户的双向互动，从而满足用户日益变化的观剧体验，提升用户体验感与用户粘性。（2）新模式的推行要充分考虑用户的反应，以用户为中心。在正式推行前，应进行足够充分的用户市场调研，深入研究适合进行超前点播的作品内容，满足用户的多元化需求，并在一定区域范围内试行，充分研究用户心理、偏好及舆情，尽量避免由于新模式给用户带来的心理冲击。