迁移知识，发展思维初中物理问题解决过程中数学思想的应用

李雪

【摘  要】  在物理教学过程中，主要涉及分类讨论思想、函数方程思想、数形结合思想、化归思想等.同时，将数学工具应用于物理教学之中，有利于学生锻炼自身逻辑思维能力和思想方法，有利于培养学生跨学科的思维能力.数学对物理学的发展起到了巨大的促进作用，而物理学的发展也离不开数学的应用.在物理教学中，到处都可以看到对数学思想方法的运用.在初中物理教学中，如何运用数学思维做到知识的迁移，是我们当前需要解决的重要课题.

【关键词】  思维训练；初中物理；数学思想

1  初中物理教学中渗透数学思想的必要性分析

1.1  数学思想的渗透有助于物理教学的实施

物理学科属于自然科学，它的研究对象是物体的运动规律和相互作用，它需要借助实验、推理等方法来获得规律或结论.在初中阶段，物理课程的内容主要是对物理学中的一些基本概念、规律和方法进行筛选，然后通过一系列的处理之后，将它们展现给学生.在这个过程中，学生们不可避免地要使用到一些数学知识.在教学的过程中，教师可以利用数学的手段，让物理规律和定理变得更加简单、直观，让学生们更好地理解和运用数学思维工具解决相关物理问题.

1.2  教学评价凸显数学思想的渗透

近几年来，各地中考试题越来越多地体现出了对使用数学方法的重视.在物理试题中，很多结果需要用数字、字母、公式等形式来表示，有些问题需要借助数学中的常用思维方法来展开求解.所以，在物理课堂教学中对数学思想进行渗透，不仅可以让学生对物理概念和规律有更深的了解，还可以对学生解决物理问题的方法进行拓展，从而提高他们的解题能力.

2  初中物理教科书中的数学思想方法

数学思维和数学方法之间存在着抽象化和具体化的关系.数学思维是一种思维方式，数学方法是具象化的表现方式.

2.1  善用“比值定义思想”构建物理概念

比值定义思想是指通过两个量的除法运算，可以得到一个新的量，并且可以对这个新的量展开定义和理解.在物理学科中，通常会用两个物理量的比值来定义一个新的物理量，并赋予其物理含义，如速度、压强、密度、功率等.在不同距离和不同时间的情况下，怎样比较两个物体的速度？事实上，这两种处理方法在实质上都是相同的，只不过，时间与距离的比值越小，运动的速度就越快，这样就不容易被理解和运用，因此，人们采用了目前的速度公式.由上述分析可知，从数学角度看，比率的定义其实是一个“归一化”过程，而物理“归一化”过程的目的在于建立一个比较基准，使得一切事物都能够以一个基准进行比较，并与人们的认识相一致，这是一个合乎逻辑的过程.

2.2  函数与方程思想

函数与方程思想指的是将物理量之间的数量关系，用正反比例函数、二元一次方程组等来表达，并用数学运算来寻找出各物理量之间的关系的思想.在物理教学过程中，利用各物理量之间的相互关系，对其进行抽象，构建方程组或其他函数模型，可以有效地解决许多物理问题.不管是哪一种类型的方程，都要求学生可以找到等量关系，进而将方程列出来，对其进行求解.在这个过程中，还包括了学生对问题中各个物理量之间关系的认识.对于初中阶段的学生来说，怎样在众多的变量中找到等量关系，是一个很重要的问题.

例如  在电学研究中，由于电阻值的改变，使其他电参数发生改变，进而使整个电路发生改变，这是一个普遍存在的问题.在解析过程中，因为包含了很多物理量，物理规律，所以学生们对于这些物理量之间的逻辑关系以及相互间的关联性都不是很清楚，所以在解答此类问题时，要把握住“不变量”加以解析.

2.3  数与形结合思想

数与形指的是同一物理问题的两种不同的表现方式，它是将数量关系转换为图形或将图形转换为数的思想.且利用图象中的信息来解决这个问题，观察图象中的横纵坐标轴，以及图线的特征，并注意图象上的一些特征点（比如交叉点、格点、拐点、端点等等）.

例如  在“探索电流和电阻和电压之间的关系”的实验中，利用控制变量的方法，可以测量出几套电流和电压、电流和电阻的数据，在数据处理方面，许多教师都会构建一个直角坐标系来进行描点作图，并根据图像的特征来进行归纳和总结.通过对图像进行分析，得出了电流和电压之间的关系，并对其进行了“歸一化”，最终得出了欧姆定律.

3  数学思想方法在初中物理教学中的渗透途径

在初中物理中，许多概念都是通过数学思维方法来引进的，例如质量、密度、比热容等，都是通过比值定义法来引进的.运用比值定义方法，可以减少学生对新的物理概念的理解，从而可以让他们在更快的速度中掌握新的知识，并且可以进行转移和运用.运用数学思维方式，把不同的知识点连接在一起，由原有的知识衍生出新的概念，新的知识点.

3.1  通过对观念的探索来理解物理中的数学观念

在许多物理概念的形成过程中，数学观念起到了非常重要的作用，这种情况在中学物理教学中并不罕见.在授课的时候，教师不能局限于讲授式的方式来对概念进行解释，而是要让学生在探索的过程中，对概念有自己的理解，并深刻理解所包含的数学思想.

例如  在初中阶段，学生要认识密度、比热、速度等概念，就需要用到比值定义法，教师通过比值定义法，可以指导学生对物质的质量和体积之间的关系进行认识，并在此过程中找到了一座连接两者之间的桥梁，那就是密度.通过这种处理，可以使学生对比值定义法的基本操作有更深的了解，并且可以帮助他们减少对概念的认知难度，并且可以让他们得到一种对物理概念进行刻画的方法.

让学生对数学观念有一个全面的了解，并了解它在概念构建中所起到的重要作用，可以对学生的迁移能力和认识水平进行培训.他们会自然而然地把数理思维与知识相融合，以消除某些混淆的知识.

例如  通过“比值”的定义，学生在理解了“速度”后，就可以清楚地知道，“移动距离与时间之比”就是“速度”这个词，但这并不意味着速度与距离和时间成比例.

3.2  从实验中获得物理法则领悟数学思维与方法

物理学的教学是以实验为基础的，通过实验可以使学生亲身体验到前人所走过的重要的物理变化过程，并从中找到一些基本的物理规律.在学习物理学的过程中，数学的思维方式是非常关键的.

例如  在学习“欧姆定律”時，就需要用到这些函数知识来绘制图形.在做正比与反比的图象时，可以很轻易地得到电流与电压与电阻之间的关系，这样可以起到事半功倍的作用.在实验的时候，教师要指导学生与数学思想相融合，对有关的流程进行最优处理，从而提高他们的实验探索的效率，并让他们在实验研究的时候，体会到数学思想的魅力.

又如，在对资料进行解析时，教师会要求学生运用图象的方法对资料进行整理.拿结晶和非结晶的熔化过程作为例子，学生可以从温度和时间的变化曲线中清楚地掌握结晶的温度变化特征，将两者进行比较，学生的认知将会十分清楚.在实验中，学生也可以通过结合操作来对实验误差进行研究和分析，从而促进学生对实验的客观而全面的认识.例如，在学习欧姆定律的试验资料时，可以要求同学们依据试验资料画出图形，然后通过对图形的解析，找出其中的规律性，然后再将其用数学的形式表示出来，这样就能很轻松地找到电流、电阻、电压之间的相互联系，进而加深对物理的认识.

3.3  培养学生在解决物理问题时应用数学思想方法

初中生的物理逻辑思维能力仍然有待开发，当他们在处理物理问题的时候，就需要物理教师运用数学的思想方法来对其进行引导和训练.在积极参与中，感受并发现了物理学中的和谐之美，从而意识到学好物理学的重要性.在内驱力下，学生对数学思维方法有需求，物理的学习过程才有可能是学生解决物理问题能力的自我生成过程.对于初中学生来说，他们的逻辑能力还不够强，所以，在教师组织他们与现实问题相联系来展开研究的时候要注重引导学生自己去进行分析和解答，从而加强他们的实际经验.数学思维的培育是一项长期的工作，教师应该给学生充足的时间和空间，让每个学生都可以在实践中得到提高，只有在这种情况下，他们才可以理解数学思维和方法.

4  逻辑推理思维在物理问题研究中的应用

在初学数学时，推理的形式有两种，一种是归纳，另一种是演绎.归纳思维和演绎思维正好是截然相反的.当学生运用前者在思考一道数学题的时候，首先要对问题做一个透彻的理解，做到因素的提取，进而再从演绎角度去看问题，最后得出一个相对于归纳思维来说要精确得多的结果.所以，在初学阶段学习的任何题目都可以运用到演绎推断.也正是因此，在中学阶段，物理教师和同学们都会更多地运用二者结合的方法来解释或解决问题.但是，如果是在初学物理的教学中，则可以让初中生在分析物理习题之前，首先要对此问题所需要的物理公式进行判断，找到可以使用到的物理线索，然后将这些线索汇总起来，再使用自己的演绎逻辑来进行多次推理，时间一长，就能够提升初中生的物理做题效率和课堂的教学效率，进而能够抓住题目类型进行精准分析.

5  数据建模思维

物理教学中，教师将重点放在了学生对知识的掌握和物理的思考能力上.在学习过程中，学生应更多地掌握多种解决问题的方法，以求取得更好的成绩.这会使同学们感到很大的压力，降低他们的学习兴趣.所以，物理教师们应当对传统的教育方式进行突破，要将自己的教育方式转变成自己的教育方式，结合学生的实际情况来调节教育的难度，要针对比较抽象的知识展开细致的讲解和剖析，利用数学思维和数学具体方法，来提升他们的学习兴趣，进而提升他们对物理问题的理解，在学生采集到的资料后，就可以对资料进行模型化和分析.数据分析师通过对与初中数学题目有关的全部有效信息的搜集，并根据一定的等值关系将其分类，再用表格、作图等形式展现，对于初中生来说，不仅能够实现数据的直观化，还能够快速地发现问题中的等值关系，进而成功地解决问题.而且，在初中物理的教学中，数据分析也是解题的必要手段.

6  结语

数学是理科的基础学科，而物理是自然科学的基础学科，它们之间原本就有着密切的联系，无法分开.在基础教育阶段，这两个学科之间的联系更加密切，不仅在物理问题中蕴含着数学的概念，而且在数学问题中还会出现一些物理情境.所以，对学生来说，把这两个学科进行有机地结合，对他们的科学思维具有非常重要的意义.我们在教学过程中，也要把融合的概念融入其中，这样才能达到思维通透、全面发展的教育目的.

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