问题驱动，助推学生经历“数学化”的过程——以苏教版数学六年级下册“用方向和距离确定位置”的教学为例

江苏省连云港市岗埠中心小学 张洪珍

江苏省连云港市建宁小学 王建华

问题是数学的“心脏”，也是学生学习数学的动力引擎。在数学教学中，教师要借助问题，驱动学生的深度思考，引发学生的深度探究。在“互联网+”时代，教师要借助信息技术手段，充分发挥问题的驱动功能、育人功能，彰显问题的驱动价值、育人价值，用问题驱动助推学生经历“数学化”的过程。

一、教学畅想

教材中的数学知识是经过编者选编的，是一种“浓缩的精华”，是“学术形态的知识”。“学术形态的知识”追求精准性、逻辑性、严密性，但缺乏直观性、形象性。在教学预设中，教师要通过预设流程，将“学术形态的数学”转变为“教育形态的数学”，将“教育形态的数学”转变为“学习形态的数学”“精神形态的数学”“生命形态的数学”等。

（一）解读静态知识

“用方向和距离确定位置”是苏教版数学六年级下册第五单元的内容。这一部分内容是在学生学习了“角的度量”“比例尺”等相关知识的基础上展开的。如果说，“用数对确定位置”对应于初中阶段的“平面直角坐标系”的话，那么，“用方向和距离确定位置”对应的则是高中阶段的“极坐标系”。从这个视角来看，“用方向和距离确定位置”的教学意义是深远的。

（二）剖析具体学情

学生在学习这一部分内容时，已经学习了“在数轴上确定点的位置”“用数对确定位置”“用东北、西北、东南、西南等方位词描述位置”等。这样的学习基础，为学生学习“用方向和距离确定位置”开辟了可能性。同时，不同学生的学习基础、倾向、风格等都是存在差异性的。作为教师，在实施班级授课制的同时要关注、关照学生的具体学情。在教学预设中，情境应当具有现实性、亲和力，能激发学生探究的欲望、内需；要引导学生充分经历“用方向和距离确定位置”的全过程，要让学生成为数学知识的发现者、建构者、创造者。

（三）教学预先设计

在“互联网+”时代背景下，教师要充分发掘网络资源，引导学生借助“主问题”“主任务”等，逐步精确、锁定“目标”的位置；要引导学生从“面”上的位置确定走向“线”上的位置确定，再从“线”上的位置确定走向“点”上的位置确定。在教学预设的过程中，笔者创设现实性的情境，引导学生产生“确定位置”的内在心理需求，让学生产生强烈的“确定位置”的心理动机。在此基础上，借助问题引导学生逐步精确“点”的位置。在教学过程中，教师要精心设计问题，引导学生对确定位置的方法进行比较。

二、教学实践

实施问题驱动教学，要充分发挥信息技术与数学知识整合的功效；要变学生数学学习的“走马观花”为“专题研究”，变传统的“要我学”为“我要学”；要从规定性知识的“简单告诉”转向“知识解压缩”，引导学生亲身经历、感受、体验。只有这样，数学知识之于学生才是有生命力的。教学不仅仅是传授，也不仅仅是促进学生理解，而是促进学生建构、创造。

教学片段1：激活经验，激趣导入

用课件直接超链接互联网视频：狂风暴雨的海面上，一艘渔船遇险，需要紧急救援。（暂停播放视频）

师：我们首先需要借助雷达确定被搜救船只的位置。

生1：茫茫大海，没有参照物。我们首先需要确定一个参照，然后才能确定船只的位置。

生2：因为船不断地在海面漂移，所以我们需要一个相对静止的参照物。

师按下播放键，视频继续播出。生隐隐约约看到远方海面上的灯塔。

生3：我们可以以静止的灯塔作为参照物，来实时确定被搜救船的位置。

生4：我们首先应当确定船的大致位置，如在视频中，船在灯塔的东北方向。

……

深度反思：情境有助于激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，尤其是真实的情境，更能激发学生的学习动力，赋予学生数学学习的动机。在教学中，结合互联网资源，用课件超链接互联网，能让学生感受、体验到情境的真实性。同时，在播放视频的过程中，教师适度控制，能充分发挥视频的育人功能，让视频激发学生的认知冲突，由此，引导学生积极主动地投身到数学思考、探究中去。

教学片段2：逐步建构，创造模型

（1）用方向进行“面”上的确定

师：说一说海面上的船分别在灯塔的什么方向？（问题1驱动）

生1：船1在灯塔的东北方向。

生2：船3在灯塔的正北方向。

生3：船4在灯塔的西南方向。

师网络搜索“确定位置的方向”，网页显示：北偏西、北偏东、南偏西、南偏东……

师：为什么用“北偏西”“北偏东”，一般情况下不会说“西偏北”“东偏北”呢？

生4：我觉得可能是因为确定位置的时候，是以南北方向作为基准方向的。

师：为什么以南北方向作为基准方向呢？（问题2驱动）生思考、交流研讨。

生5：因为地球的经线指示的是南北方向。

生6：因为在古代，航行是借助北极星来确定位置的。

……

师：同学们想得不错，那么，我们一般将平面分成多少个方向呢？（多媒体课件出示“八个基本方向”）

深度反思：数学知识与生活有着千丝万缕的关联。尽管“用方向和距离确定位置”中的“方向”是一种规定性的知识，但这种“规定”有着内在的缘由。在教学中，教师要借助问题，引导学生发挥想象，让学生揣摩、品味“用方向和距离确定位置”的合理性、科学性。

（2）用角度进行“线”上的确定

师：船1和船2都在灯塔的北偏东方向，如何有效区分船1和船2的位置呢？（问题驱动）

生1：可以将船1、船2分别与灯塔连线，连线的角度是不同的。

生2：我想，我们在确定物体的位置时，不仅需要确定物体大致的方向，而且需要知道它们与参照物的连线与正北方向的角度。

教师借助互联网播放“新闻片段”，帮助学生逐步建构“用方向和角度确定位置”的模型，即“物体在参照物的某某角度方向”。

深度反思：在引导学生进行数学知识的自主建构时，教师要精心设计问题。在教学中，笔者设计了一个“大问题”——“如何有效区分船1和船2的位置”，激发学生的认知冲突，引发学生建构、创造“角度”的概念。如此，学生从“面”上的物体的位置确定延伸到“线”上的物体的位置确定。

（3）用距离进行“点”上的确定

多媒体课件展示。

师：我们从多媒体课件中发现，有两艘船都在北偏东30°方向，那么，我们在搜救的时候，如何区分这两艘船呢？（问题驱动）

生1：老师，我发现这两艘船距离参照物的距离不同，能否再引入“距离”进行描述。

生2：老师，我们刚刚学习了比例尺，我想，我们可以借助图上的距离和比例尺，计算出实际距离，然后就可以精确地表示两艘船的位置了。

生3：老师，我懂了，我们可以根据方向确定物体大致的位置，然后根据角度将位置描述得稍微精确一点，最后根据距离就能将物体的位置十分精确地表示出来。

生4：老师，方向、角度、距离应该就是确定物体位置的一些具体方法。

生5：老师，我还有补充，还要有参照物。

……

深度反思：从“面”到“线”再到“点”，学生能自主建构、创设出“用方向和距离确定位置”的数学表征模型。这样的问题驱动教学，充分发挥了问题的导向、监督、调节等功能。在教学中，教师要从“平均用力”转向“重点突破”，要让学生从“让我找到精准位置”转向“我要找到精准位置”。问题驱动赋予学生充分的自主学习时空，赋予学生充分的自主学习权利。学生在问题的导引下，能进行数学知识的自主建构、创设。

教学片段3：比较方法，清晰认知

课件出示“用数对确定位置”和“用方向和距离确定位置”。

师：我们在四年级的时候学习了“用数对确定位置”，今天我们又学习了“用方向和距离确定位置”。请你们比较这两种“确定位置”的方法有什么不同。（问题1驱动）

生1：用数对确定位置，关键是确定行和列，列在前、行在后。列和行构成了一个数对；用方向和距离确定位置，关键是确定参照物、方向、角度和距离。

生2：用数对确定位置，确定的是在一个面上的物体的位置；用方向和距离确定位置，确定的是相对于参照物的另外一个物体的位置。

师：真会动脑筋。我们可以这样来概括“用数对确定位置是确定整体中点的位置，用方向和距离确定位置确定的是两个点之间的位置关系。环境不同，确定位置的方法也就不同”。你能举出一些例子吗？（问题2驱动）

生3：围棋、象棋等确定位置应该用数对，它表示的是点与整体的关系。

生4：两个城市的位置就适合用方向、距离和角度，它表示的是点与点之间的关系。

……

借助互联网链接到网页，展示不同的确定位置的方法的实际应用。在问题驱动的过程中，学生从原先的“举三反一”走向了举一反三。

深度反思：将小学阶段的两种确定位置的方法进行比较，有助于加深学生的认知，让学生的认知从感性走向理性。联系现实生活、情境应用，能让学生感受、体验到数学知识的意义和价值。如此，学生能深刻认识到“数学知识离我们并不遥远”“数学知识就在我们身边”，从而助推学生树立“生活数学”的意识。在应用问题驱动的过程中，教师可以设计情境性问题，可以设计探究性问题，可以设计拓展性问题，也可以设计反思性问题。好的问题犹如一个发动机，是学生数学学习的动力。好的问题能切入学生数学学习的“最近发展区”，使学生的数学学习从“现实水平”提升到更高水平。在问题导学的过程中，学生的思维、认知拾级而上，学生的数学学习从低阶走向高阶。问题导学，能有效培养学科核心素养。

三、教学评价

问题驱动教学是助推学生经历数学化（包括横向数学化和纵向数学化）的有效路径。问题能让学生学会想，也能催生学生进一步地问，还能促进学生深度地做。在教学中，教师要借助“互联网+”技术，设计更好的问题，借助于好的问题增强学生的数学学习驱动力，提升学生的数学学习思维力，发展学生的数学学习探究力。在问题导学的过程中，教师要注重问题的现实性、趣味性、生活性以及导向性。问题驱动教学不仅要指向数学学科的知识本质，更要指向学生的数学学习需求。