提升教材资源使用能力，助推“双主”课堂高效实施——以“百分数的认识”教学为例

广东省深圳市盐田区教育科学研究院 杨 松

新课标明确指出，有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。可见，既充分尊重学生学的“主体”地位，又不忽视教师教的“主导”作用的“双主”课堂，才是教师应追求的一种全新的课堂样态。

新课标还指出，数学教材为学生的学习活动提供了主题、知识结构和基本线索，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。所以，教师有意识、有深度地研究、丰富、优化教材资源，有助于“双主”课堂的实施与推进，为“教”与“学”提供有效支撑。

一、勤于对教材资源进行对比研究，促进学生“学”的深刻性

教材作为实施教学时重要的资源，对于教学的深层推进至关重要。教师勤于对教材资源进行对比研究，有助于在实施教学时博采众长，满足教学的深层次需求，做到“教得其所，学有所得”。

以“百分数的认识”为例，新课标将其从原来的“数与代数”领域调整到了“统计与概率”领域，要求：结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的实际问题，感受百分数的统计意义。比较普遍使用的三套教材在这一内容编排上的异同，我们可以发现，教师勤研教材对于促进学生学习的深刻性的重要意义。

人教版教材对百分数的编排，是直接从电脑格式化、衣服标牌、汽车销售量三个生活实例引出百分数，然后用描述性语言对百分数进行概括：“像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫作百分数。”概念的给出比较直接。

北师大版教材对百分数的编排是先给出情境：猛虎队准备派三名队员中的一名去罚点球，你认为该选派哪名队员？接着给出几种选派队员的思路，旨在引导学生在同伴交流中得出：要想知道应该选派哪名队员，就要看进球的个数占罚球个数的几分之几，从而产生分数、和，然后再引导学生得出异分母分数不易比较，要化同。接着明确：把这些分数都化成分母是100的分数——、、，就容易比较了，最后才引入百分号，规范写法，产生百分数。

苏教版教材则出示了学校篮球队参加三场比赛的投篮情况，并提出思考：可以怎样比较这三场比赛的投篮情况？接着引出：可以算出每场比赛投中次数占投篮次数的几分之几，再比较，从而产生分数、和。最后指出：为了便于统计和比较，通常把这些分数化成分母是100的分数——、、，最后得出百分数。

由上可见，后两套教材在资源呈现上，相对而言，不仅关注“百分数”这一概念的结果呈现，还注重体验其产生的必要性的过程，与新课标在“课程理念”中提出的“重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系”这一理念更加契合。

这就值得我们深思了：以往在教学百分数时，教师有没有研究过不同版本教材呈现的不同？对于百分数这个重要的概念，有没有从学生的角度思考？学生对于任何新鲜事物，会先好奇它从何处来，最后才会思考它将用到何处？然后再根据这一认知规律，引导学生“知其然，并知其所以然”。很遗憾，从笔者了解到的现实情况来看，能做到这样的教师很少。从教二十几年，笔者听过的关于“认识百分数”的常态课、公开课不下百节，教师都把教学的主要精力放在了理解百分数的意义和应用百分数上。诚然，这没错，因为这本身也是此课的教学目标之一。但教师每次这样教学完后，是否总感觉缺了点什么？笔者认为，缺的就是没有关注到学生内心迫切想知道百分数究竟是如何产生的那份好奇，缺的就是没有在意学生想弄清楚这个知识点来龙去脉的释疑渴求。

新课标在“教材编写建议”中明确指出，教材正文的呈现应有利于教师引导学生主动学习，展现“知识背景—知识形成—揭示联系”的过程。由此可见，教师教学的眼界绝不能仅仅局限于所教的教材版本，因为这样很容易禁锢思维，教师应该多去研读、比较同一课题不同版本教材对资源呈现的不同，并做出适当增补或调整。例如：使用人教版教材教学“百分数”时，教师完全可以创新改编其教材情境，从教材原有的汽车销售量入手，将其创设为三款汽车的销售量比较情境，并有意将其数据设置为异分母分数，然后提出问题：“4S店下个月该多进哪款汽车？”让学生在解决问题的过程中经历“异分母分数—同分母分数—分母是100的分数—百分数”这一过程。这样，学生对于百分数的理解才会更深刻、更透彻，也真正满足了其自身的深层次学习需求。

二、善于丰富教材资源的内涵，增强教师“导”的指向性

新课标在“课程资源开发与利用”中明确提出，学校和教师在使用课程资源的过程中，要对其进行不断的优化改进和开发补充。教材作为重要的课程资源，其内涵呈现的丰富性，有助于增强教师“引导”的指向性。因此，为使学生对某一数学概念理解得更加透彻，教师执教前有必要去研读更多与知识点相关的资料，以便明晰知识的内涵和本质，并将其中必要的知识要素补充融入自己的教学设计中，以丰富原有教材呈现的内容，助推课堂上每一步的“导”都“导”得更加有内涵，更加有指向。

在教学前测中，我们了解到，学生对于“百分数”这个概念是有很多疑惑点的：百分数是分数吗？为什么会产生百分数？有千分数、万分数吗？……显然，他们对教材上“表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数”这样的概念呈现是有“意见”的，因为这样的呈现较单薄，不够立体和全面。《小学数学教学基本概念解读》一书认为，百分数是一种特殊的分数，指分母是100的分数，或表示一个数是另一个数的百分之几的数。同时指出，百分数是在分数的基础上产生的——在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。分数中分离出分母是100的分数，将其改写成带有百分号（%）形式的数就是百分数（相应地也会有十分数、千分数、万分数……）。有了这些知识补充，笔者心里“有底”了，在随后的教学设计中加入了“课前调研：搜索百分数”“课中对话：通过查阅资料，我知道百分数……”等环节，把学生心中的问题，以及搜集到的网络资源作为教材资源的拓展补充，丰富教材原有的内涵，继而引导他们在师生对话、生生对话中逐步丰富对百分数的认识。整个教学环节，教师每一步的“导”都指向学生的“已知”“未知”和“想知”。而这，不正是教师所追求的“导有所依，导得其所”吗？

同时，新课标“教学提示”部分还明确了百分数的教学方向：要引导学生知道百分数是两个数量倍数关系的表达，既可以表达确定的数据，如饮料中果汁的含量、税率、利息和折扣等，也可以表达随机数据，如某篮球运动员罚球命中率、某城市雾霾天数所占比例等。由此可见，“表达随机数据，感受百分数的统计意义”是教师应该关注的新的知识考查点。所以，在新课环节，笔者加入了大量如“某饮料的果汁含量是100%，表示这是一瓶纯果汁”“某品牌衣服含棉量高达99%，说明它穿起来很舒服”等与现实生活相结合的素材，让学生充分感受到百分数的统计意义。在练习环节，笔者则补充设计了“讨论：抽检某品牌牙刷的质量，其合格率是98%，是不是表示这种品牌的牙刷每100支里一定有98支是合格的？”这样的思辨题型，让学生深刻体会到百分数常用来表达随机数据的这一属性。

“双主”课堂，要求教师的“导”要“导有所向、导有所依”。因此，教师研精覃思，对知识点理解全面、透彻后，再根据学生的知识基础及能力水平，将教材欠缺或隐性的知识点以学生喜闻乐见的形式适当、合理地融入教学中，丰富教材原有内容的呈现形式及知识内涵，有助于在实施教学时始终做到“以生为本”，从而更加明确教师“导”的指向性。

三、敢于对教材资源进行优化整合，达成师生“导学”双向性

教师重视教材资源的优化与整合，让其更具探讨性，更有趣味性，不仅可以更好地满足教师自身教学多样化的需求，还有利于丰富学生的知识体验，促使教师的“导”与学生的“学”双向提升。

以北师大版“百分数的认识”一课的教学为例。设计本课时，笔者创造性地将原教材中“为猛虎队选派队员”这一情境，重新设计为“别开生面的狮虎大战”这样有多重数据对比的综合情境，目的就是加深体验感和提升探究欲。笔者将教材中猛虎队的淘气、奇思、不马虎三人的罚球数据稍做调整改为，此时通分比大小，其最小公倍数为50，刻意避开100，为第三次通分埋下伏笔。接着，笔者把课后练一练的“套圈比赛”也改为足球比赛，取名“雄狮队”，目的就是将其统一优化到“狮虎大战”的情境中，并取前三名队员的数据，人物取名为笑笑、妙想、智慧老人，数据不变，通分比大小，三个分母的最小公倍数为100。当两队各自通过通分选出自己的最强选手后（不马虎和妙想），再以“比比哪个队获胜的概率更大”这个问题，顺势引导学生进行第三次通分，最终得出猛虎队的不马虎进球概率要小于雄狮队妙想的进球概率，所以，雄狮队获胜的概率更大。整个过程，从原有的一支球队、一次通分，到后来的两支球队、三次通分比大小，让学生充分体验到“从异分母分数逐渐演变到分母是100的分数”这一完整过程，继而最终领悟到通过固定分母，统一标准，才能达到方便比较的目的，这就产生了百分数、千分数、万分数……并且，因为“100”不大不小，较为方便，百分数在生活中的应用相对更为广泛。将教材中原有的新课资源与练习资源巧妙改编，优化整合为新的教材资源，可以使学生对“百分数产生的过程”及“统一标准更便于比较”这两个知识点理解得更加透彻，体验也更加丰富。

当然，教师进行教材资源整合，必先以其深厚的知识素养为基础，对知识“通透”，方有能力让教材“通达”。“教”和“学”本就是双向一体的，以此为基，才能让教师的“导”跳出教材的局限；学生的“学”直击知识核心，使得整个教学无论从“导”的角度，还是从“学”的层面，都得到质的提升。

总之，教师要明白，教材资源是知识点呈现的重要载体，只有不断提升自身的教材资源使用能力，才能让它助力课堂“导”与“学”的高效，真正发挥教师作为课堂“主导体”的主导作用，继而从学生“主学体”的角度去实施教学的每一个环节和步骤。