GFRP布被动约束标准煤矸石混凝土圆柱轴压性能细观模拟

2023-07-31李庆文禹萌萌刘艺伟高森林聂帆帆

硅酸盐通报 2023年7期

李庆文,禹萌萌,刘艺伟,曹行,3,高森林,聂帆帆,李玲

(1.辽宁工业大学土木建筑工程学院,锦州 121001;2.辽宁工程技术大学土木工程学院,阜新 123000;3.重庆交通大学土木工程学院,重庆 400074)

0 引言

煤矸石为一种坚硬的灰黑色岩石,是煤炭开采和洗选过程中排出的固体废物,一般被排放到地面形成矸石山。煤矸石的大量堆积不仅占用土地资源,造成环境污染,还会危害附近居民的健康[1-4]。与将煤矸石放置在废料中或填充在地下、地表的传统处理方法不同[5-6],替代处理方法[7-8]是以废弃煤矸石为骨料,部分或全部代替天然骨料得到煤矸石混凝土。这种替代天然骨料的处理方法极大地促进煤矸石混凝土在土木工程中的应用,且可以缓解当下自然资源供给日趋紧张的趋势[9-12]。

纤维增强复合材料(FRP)因具有强度高、力学性能优越、耐腐蚀性强、施工方便等优点,在工程中被广泛应用[13-16]。为研究在轴心受压条件下FRP对煤矸石混凝土的加固效果,学者们进行了大量的室内试验。Zhao等[17-18]率先提出了一个新型混杂纤维增强聚合物混凝土柱的概念,FRP布约束煤矸石混凝土柱,并对不同煤矸石取代率以及不同FRP布层数进行了抗压试验,试验结果表明煤矸石混凝土的抗压强度随着取代率的增大而减小。Lam等[19]研究了FRP约束圆形混凝土柱的平均侧向断裂应变,该应变低于由试件拉伸试验确定的断裂应变。Wu等[20]发现FRP约束效率是FRP约束纳米混凝土应变硬化或应变软化时应力-应变响应的关键因素,并给出了极限强度和应变模型。Ali[21]采用三维有限差分模型建立了FRP约束钢筋混凝土柱模型,并考虑了FRP强度、FRP厚度、箍筋间距、纵向钢筋模量和钢筋面积等因素。Zeng等[22]利用高级有限元软件建立了一种特殊的FRP结构,这种具有特殊结构的FRP环很容易附着在混凝土的任意位置上,而其他结构在试验上很难控制固定位置。然而,现有研究中多采用常规纤维增强复合材料作为约束材料,对玻璃纤维增强复合材料(GFRP)约束煤矸石混凝土柱的研究却较为少见,尤其是在细观模拟方面,目前还未见相关报道。

为了解GFRP对现有煤矸石混凝土柱约束机制的有效性,本文提出了用GFRP布包裹直径为150 mm的圆形试件来进行单轴压缩试验模拟,主要考虑的参数有GFRP布层数。据作者所知,在撰写本文时,还没有关于GFRP布约束煤矸石混凝土柱试件在不同GFRP布层数下的受压性能细观模拟研究。这项研究增加了关于使用新开发的GFRP加固现有结构的重要信息。

1 数值模型的建立

1.1 模型概述

通过在FLAC3D6.0版本软件中加载PFC3D软件中的ball模块,建立GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱细观模拟模型。在FLAC-PFC相互耦合分析中,FLAC用来从宏观上模拟连续域内介质的力学行为,而PFC用来从细观上模拟离散域内介质的力学行为,两者的相互耦合作用发生在连续域与离散域接触边界,不同域间的计算数据是借助Socket O/I接口进行相互传输与交换[23]。在计算过程中,通过Tools工具栏下Load FLAC3D激活耦合选项,力学计算处于大变形模式。FLAC-PFC耦合计算原理如图1所示(A1、A2、A3表示CP点三角形墙所围成的三个三角形面积;GP表示FLAC软件中三角形墙的顶点;CP表示为三角形墙与颗粒的接触点;a为三角面的单元法向向量;a2、a3分别为三角面顶点的单元法向向量;f1、f2、f3分别为接触点CP到三角墙三个顶点的向量)。

图1 FLAC-PFC耦合计算原理图Fig.1 Schematic diagram of FLAC-PFC coupling theory

本模型中细观模拟可分为两部分:GFRP布和煤矸石混凝土圆柱。GFRP布采用FLAC3D中的土工格栅单元进行模拟,煤矸石混凝土圆柱采用PFC3D中的颗粒单元进行模拟,GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱的细观模型如图2所示。

图2 GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱的细观模型Fig.2 Mesoscopic model of coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet

图3 煤矸石混凝土圆柱模型示意图[23]Fig.3 Schematic diagram of coal gangue concrete circular-columns mode[23]

在本模拟耦合分析中,FLAC3D连续区域与PFC3D离散区域的接触面指定为PFC的墙(wall),wall的顶点附着于土工格栅(geogrid)单元的网格点上,wall顶点运动与geogrid单元的节点同步运动。该模拟建立上下刚体加载端板用来模拟边界条件,并用wall模拟上下刚体加载板,用geogrid来模拟GFRP布,从而模拟室内真实GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱的轴压试验。模拟加载试验中对加载板施加 0.6 mm/min 的加载速率,并同步记录端部的平均应力与位移,获得GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱的整体轴向应力-应变曲线。GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱模型示意图如图4所示。

图4 GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱模型示意图Fig.4 Model schematic diagram of coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet

由图4可知,模型内部有三种不同粒径的材料,红色颗粒模拟煤矸石,绿色颗粒模拟粗骨料,白色颗粒模拟细骨料,外部浅彩色土工格栅模拟GFRP布。模型中的上下黑箭头表示上下加载板对其施加的荷载,并与试验装置相对照。为了更清晰看到其内部结构,模型中对GFRP布约束煤矸石混凝土柱中上部进行均分三等切,使其呈“花瓣状”。

1.2 GFRP布复合材料

GFRP布采用FLAC3D中的土工格栅单元进行模拟,其力学模型[29]如图5所示(N为土工格栅单元内部形成的膜应力,ΔN为微增膜应力),细观参数见表1。作用在土工格栅结构上的应力由侧向约束力σm和总剪应力τ组成,由土工格栅单元内部形成的膜应力平衡。侧向约束力σm是施加在单元表面的法向应力,由煤矸石混凝土圆柱相邻的颗粒相互挤压膨胀形成。通过观察土工格栅表面的颜色变换和凸起变形来分析土工格栅的受力情况。

表1 土工格栅单元模拟的模型细观参数[17]Table 1 Mesoscopic parameters of model simulated by geogrid element[17]

图5 土工格栅单元模拟的力学模型[29]Fig.5 Mechanical model simulated by geogrid element[29]

1.3 细观模拟方案

细观模拟方案见表2,在煤矸石混凝土圆柱尺寸、煤矸石替代率、加载速率和颗粒数不变的情况下模拟不同层数n(0,2,4层)GFRP布被动约束煤矸石混凝土圆柱的轴压试验,分析GFRP布层数对煤矸石混凝土圆柱轴压性能的影响。

表2 细观模拟方案Table 2 Mesoscopic simulation schemes

2 数值模型验证

2. 1 模型结果与试验对比

表3 GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱的试验数据Table 3 Test data for coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet

表4 GFRP布约束 FCCR的模拟数据Table 4 Simulated data for coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet

将表3中的试验数据与表4中的模拟数据进行对比,绘制出试验与模拟应力-应变曲线对比图,如图6所示。

图6 试验与模拟应力-应变曲线对比图Fig.6 Comparison diagram of stress-strain curves of test and simulation

从图6可以看出,试验与模拟曲线在各关键点和总体趋势上十分接近。将其极限状态下的误差比进行计算,结果如表5所示。

表5 试验与模拟峰值处误差比Table 5 Error ratio at peak of test and simulation

由表5可知,峰值应力模拟值与试验值误差比在 0.84%～6.12%,极限轴向应变模拟值与试验值误差比在0%～5%。与未约束时相比,虽然GFRP布约束2层峰值应力时误差比增大,但其极限轴向应变误差比降低为0;且从GFRP布被动约束2～4层时,峰值应力误差比有了大幅度减小,减小幅度达0.84%,但其极限轴向应变误差比并未发生变化,说明随着GFRP布约束层数增加,峰值应力以及极限轴向应变模拟均存在较小误差,因此该模型能较好地模拟GFRP布复合材料约束煤矸石混凝土圆柱的应力-应变曲线和极限状态[30]。

2.2 GFRP布约束煤矸石混凝土柱破坏全过程

为进一步验证所构建细观模型的有效性并研究其受力机制,以文献[17]中试件为例,研究试件受压破坏全过程,并对比试验与模拟的试件破坏模式。图7为文献[17]中试件典型破坏形态与模拟破坏形态对比图。

图7 试件破坏形态与模拟破坏形态对比图Fig.7 Comparison diagram of failure mode and simulated failure mode of specimens

由图7可知,试验中试件破坏形态与模拟破坏形态基本对照,不同破坏位置对照用虚线圈出,模拟图片中不同颜色表征ball或外侧geogrid破坏时的不同位移。由试验中试件破坏形态可知,在未约束情况下,煤矸石混凝土圆柱表现为剪切破坏,其破坏贯穿于整个试样;GFRP布约束2层情况下,GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱表现为中下部GFRP布拉断,直至失效,对照与模拟中外侧geogrid红色处可知,红色处表示GFRP布在该处变形最大,趋近破坏。在GFRP布约束4层情况下,GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱仍表现为中下部GFRP布拉断,但比约束2层时GFRP布破坏范围较小。GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱受压应力-应变曲线如图8所示,2层和4层GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱受压应力-应变曲线有相同的走势,包括耦合系统自平衡阶段(OA)、线弹性阶段(AB)、过渡阶段(BC)、线性强化阶段(CD)和破坏阶段(D点以后)5个阶段。

图8 GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱模拟应力-应变曲线Fig.8 Simulated stress-strain curves of coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet

1)耦合系统自平衡阶段:在计算过程中,激活耦合选项,力学计算就处于大变形模式。通过耦合插件geogrid,使离散介质的ball、PFC的wall与连续区域FLAC中的geogrid实体单元相互作用,并保持单元面协调一致。在此,将其协调一致运动的过程定为耦合系统自平衡阶段。

2)线弹性阶段:当荷载较小时试件处于线弹性阶段,煤矸石混凝土圆柱等效塑性应变总体较小,仅端部应力集中部分进入塑性。由于煤矸石混凝土圆柱膨胀较小,且其泊松比小于GFRP复合材料泊松比,GFRP布此时未对核心煤矸石混凝土圆柱产生约束作用[31]。

3)过渡阶段:随着荷载逐渐增大,煤矸石混凝土圆柱中部开始逐渐出现损伤,环向变形开始增大,外部约束GFRP布的约束作用被激活,内部煤矸石混凝土开始处于三向受压状态。由于试件中部煤矸石混凝土出现大膨胀,GFRP布由最初的受压状态转变为受拉状态,从而限制煤矸石混凝土圆柱的侧向膨胀。

4)强化阶段:GFRP布提供了有效的约束作用后,混凝土就进入了三向受压状态,塑性区开始进一步增大,并沿着45°斜向扩展,煤矸石混凝土圆柱最大受压应力超过其单轴抗压强度。试件中下端GFRP布由于膨胀较大而进入到塑性状态。试验中GFRP布在进入塑性状态之前将会与煤矸石混凝土出现黏结滑移,而在本模拟中未考虑黏结滑移故会过高地估计GFRP布的影响。

5)破坏阶段:试件中下部GFRP布环向应变逐渐增大直至发生断裂,对应位置处的煤矸石混凝土单元失去了约束,并迅速遭到破坏。

GFRP布约束2层或者4层均与上述五个阶段特征分析对照。但也存在不同点:GFRP布约束2层条件下,最终破坏时纤维布环向变形更大,即布的变形更大,此时极限荷载为 56.07 MPa,GFRP布的膨胀破坏变形为0.002 463 8 m,在GFRP布约束4层条件下,最终破坏时纤维布环向变形较小,即布的变形较小,此时极限荷载为 82.97 MPa,GFRP布的膨胀破坏变形为 0.003 798 6 m。可知随着GFRP布约束层数的增加,GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱的极限荷载也增大,为原来的1.48倍,GFRP布环向膨胀变形也增大为原来的1.54倍,可见效果显著。

为进一步分析GFRP布约束条件下煤矸石混凝土圆柱的环形位移,将其左右侧环向变形进行对比分析。规定左右膨胀位移均为正。2层GFRP布约束下煤矸石混凝土圆柱在不同阶段处的环向位移如表6所示。

表6 2层GFRP布约束下煤矸石混凝土圆柱环向位移Table 6 Circular displacement of coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet with 2 layers

4层GFRP布约束下煤矸石混凝土圆柱在不同阶段处的环向位移如表7所示。

表7 4层GFRP布约束下煤矸石混凝土圆柱环向位移Table 7 Circular displacement of coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet with 4 layers

将上述表6、表7中数据进行绘制,得到GFRP布约束下煤矸石混凝土柱不同阶段下环向位移图,如图9所示。其中,FL-2-C50指2层GFRP布约束下煤矸石混凝土圆柱的左侧位移,FR-2-C50指2层GFRP布约束下煤矸石混凝土圆柱的右侧位移。

图9 GFRP布约束煤矸石混凝土柱环向位移Fig.9 Circular displacement of coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet

如图9所示,将GFRP布的环向位移在细观模拟中进行切片,其中切片颜色的深浅表示GFRP布环向变形的大小,蓝色部分表示左侧最大环向位移,红色部分表示右侧最大环向位移。随着荷载的不断增大,2层GFRP布约束下煤矸石混凝土柱的环向位移也在不断增大,直至破坏,且左右两侧位移大小一致,基本重合,破坏处环向位移接近0.002 5 m。4层GFRP布约束下煤矸石混凝土柱也有同等规律,破坏处环向位移接近0.004 0 m,但其左右两侧环向位移重合度更高。由左右侧环向位移曲线基本重合可知,该破坏为均匀破坏。

2.3 煤矸石混凝土柱接触力链

接触力链是接触力的集合,下述接触力链中不同颜色和不同粗细均表征接触力的大小。以GFRP布未约束为例,将煤矸石混凝土圆柱内部接触较大处进行放大,煤矸石混凝土圆柱内部接触如图10所示。

图10 煤矸石混凝土圆柱内部接触Fig.10 Internal contact of coal gangue concrete circular-columns

在图10中,将接触较大处用虚线框出,并进行细部放大,其中红色颗粒模拟煤矸石,绿色颗粒模拟粗骨料,白色颗粒模拟细骨料,可知接触最大处为煤矸石混凝土试件中部附近。

为了更进一步分析0、2、4层GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱的接触。将细观模型在D点处的接触力链调出如表8所示。All指该阶段内部所有接触,Ball-facet指该阶段颗粒与上下wall和周围wall的接触。

表8 不同GFRP布约束层数下煤矸石混凝土圆柱在D处接触力链Table 8 Contact force chain at point D of coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet

由表8可知:随着GFRP布约束层数的改变,煤矸石混凝土圆柱的接触力链数目也相应改变。随着荷载的增加,GFRP布约束煤矸石混凝土柱向下位移增大,即沉降增加,接触力也增加。但接触内部根据接触力的大小分为强接触力链和弱接触力链。随着约束层数的增加,模型整体强度得到显著提升,内部骨料间的接触变得更加密实,弱接触力链不再出现或者多个的弱接触力链合并成了更为有利的强接触力链,形成力链网络。导致在产生接触力链时力链的数量随着层数的增加反而有所减少[31]。虽然强力链比弱力链少得多,但强力链承受了大部分外部载荷。通过对比表8中不同GFRP布约束下的All接触图可知,F-0-C50最大接触力为6.341 0 kN,F-2-C50最大接触力为14.489 kN, F-4-D50最大接触力为26.401 kN,在GFRP布约束层数加倍的情况下,其最大接触力也加倍增加。通过对比表8中不同GFRP布约束下的Ball-facet接触图可知,F-0-C50最大接触力为4.341 0 kN,F-2-C50最大接触力为14.489 kN, F-4-D50最大接触力为26.401 kN,说明GFRP布未约束下圆柱体最大接触位于ball-ball之间,GFRP约束下,圆柱体最大接触位于ball-facet之间,说明在试件加载后期绝大多数加载荷载由GFRP布来承担。

2.4 GFRP布应力场

为了分析2、4层GFRP布的受力情况,选取图8中应力-应变曲线特征点时,其GFRP布的受力状态如表9所示。其中,颜色渐变表示不同GFRP布层数下GFRP布不同位置处的最大主应力。

表9 GFRP布应力场Table 9 Stress field of GFRP sheet

从表9分析可知,GFRP布的应力场状态一般是对称的,与表8中煤矸石混凝土圆柱各向变形相对应,这是因为GFRP布是被动约束,只有内部煤矸石混凝土圆柱发生侧向变形时,GFRP布才发挥被动约束效应,提供显著的被动侧向约束力。且表9中的GFRP布应力状态与表8中煤圆柱环向变形具有很好的一致对应性,从表9中可看出GFRP布表面出现均匀的膨胀变形,这与混凝土受压破坏时产生均匀变形相对照,表明该模拟更加接近室内试验的真实破坏形态。通过表8和表9可知,PFC3D-FLAC3D耦合打破传统有限元软件模拟破坏单一效果,以试样内部颗粒为主,呈现其细观效果,可更加接近真实试验。在体现均匀膨胀破坏的同时,还可得到内部试样以及外侧GFRP布的最大各向位移、最大接触及最大应力状态。

3 GFRP层数对被动约束煤圆柱能量演化规律的影响

3.1 能量计算原理

煤矸石混凝土试样在荷载作用下的破坏过程归根结底是能量的吸收和释放过程。假设煤矸石混凝土试样在外荷载作用下处于不进行热交换的理想状态,外荷载对煤矸石混凝土试样所做的功仅有弹性能和耗散能两种形式。弹性能储存在煤矸石混凝土圆柱中,当达到极限值时,圆柱发生变形和破坏,存储的一部分能量以破坏损伤形式表现出来,其余的能量以热能、动能以及各种辐射能等形式表现出来。其中,研究不同GFRP布约束层数下煤矸石混凝土变形和破坏过程中能量的演变规律,并从能量的角度揭示煤矸石混凝土圆柱的破坏机理,对理解GFRP布被动约束煤矸石混凝土圆柱的破坏构成关系具有重要意义。

假设外荷载作用下煤矸石混凝土圆柱在物理变形过程中处于不进行热量交换的理想状态,热力学第一定律的关系如式(1)所示[32-35]。

U=Ue+Ud

(1)

式中:U为煤矸石混凝土圆柱总能量,MJ·m-3;Ud为煤矸石混凝土圆柱耗散能,MJ·m-3,主要用于塑性变形和内部损伤变形;Ue为煤圆柱弹性能,MJ·m-3。

将GFRP约束煤矸石混凝土圆柱作为整体,忽略GFRP布自重,单轴受载GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱的弹性能和耗散能关系如图11所示(σi为应力,εi为应变)。

图11 GFRP约束煤矸石混凝土圆柱弹性能与耗散能关系[34]Fig.11 Relationship between elastic strain energy and dissipated energy in coal gangue concrete circular-columns[34]

煤矸石混凝土圆柱单元能量[36]为

(2)

(3)

根据胡克定律,将式(3)改写为

(4)

式中:E取弹性模量[34,36-37];ν是泊松比。在单轴压缩中,σ2=σ3=0,弹性能公式可简化为

(5)

根据定积分计算面积概念,总能量U计算公式为

(6)

故单轴压缩下GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱变形的耗散能[32,35]为

Ud=U-Ue

(7)

3.2 层数对被动约束煤矸石混凝土圆柱能量演化的影响

3.2.1 总能量

根据上述公式,计算出不同约束层数下煤矸石混凝土试样的总能量,不同层数GFRP约束煤矸石混凝土圆柱总能量演化规律如图12所示。

图12 不同层数GFRP约束煤矸石混凝土圆柱总能量演化规律Fig.12 Total Energy evolution law of GFRP confined coal gangue concrete circular-columns with different layers

由图12可知,GFRP布层数对煤矸石混凝土圆柱轴向形变能力及总能量演化规律的影响很显著。此处需要说明能量计算结果来源于图6应力应变曲线数据,因数据点比较密集,因此采用了“峰值点”表达。虽然轴向应变与CFRP布层数无相关性,但其极限轴向应变与总能量密度U均随着GFRP布缠绕层数的增加而增大。0层GFRP布约束时煤矸石混凝土圆柱峰值总能量为0.084 4 MJ·m-3,2层GFRP布约束时煤矸石混凝土圆柱峰值总能量达到0.400 7 MJ·m-3,是0层时的4.748倍,4层GFRP布约束时煤矸石混凝土圆柱峰值总能量达到0.879 0 MJ·m-3,是2层时的2.194倍。通过倍数的变化表明,GFRP布的层数可以明显增强煤矸石混凝土圆柱的强度,并随着层数的增加会逐渐出现一个GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱的最优缠绕层数。

3.2.2 能量吸收效率

目前,通常可采用初始峰值应力[38]、压实应变、吸能总量和体积比吸收能[39]等参数评估材料的能量吸收能力[39,40-41]。在本文中,针对不同层数的GFRP布被动约束煤矸石混凝土圆柱,采用广泛应用的能量吸收效率法确定煤矸石混凝土的压实应变[42-44]。材料的压实应变可由能量吸收效率的峰值点所对应的应变值来确定[45-46],能量吸收效率公式如式(8)所示。

(8)

式中:εa为任意应变值;σa为εa对应的应力值;压实应变εD为吸能效率极大值对应的应变。但在部分情况下,当试样能量吸收效率的极值点不唯一时,此时在判断压实应变时,需要同步结合实际的煤矸石混凝土应力-应变曲线再判断其压实应变。

普遍来说,材料的最佳吸能工作状态是指能量吸收效率达到极大值时的状态,与此同时所对应的应变为压实应变εD。但有时试件的能量吸收效率会存在2个及2个以上的极值点,此刻需要结合其应力应变的走势来对压实应变εD进行综合判断。本文中不存在这种情况,因为本文中能量吸收效率极大值对应的应变即为压实应变εD。

图13为不同层数GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱的能量吸收效率。由图13可知,不同层数GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱的能量吸收效率存在显著差别。单从曲线趋势可知,随着轴向应变的增加,未约束煤矸石混凝土圆柱的能量吸收效率先平稳增加,随即曲线变陡,与水平方向夹角接近90°;反观2层GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱和4层GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱的曲线趋势,在2层GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱极限能量吸收效率之前,其余部分基本重合,这表明在GFRP布约束下,层数的增加仅能影响其能量吸收效率峰值,4层GFRP布约束煤矸石混凝土柱的能量吸收效率为2层GFRP布约束煤矸石混凝土柱的能量吸收效率的1.53倍。

图13 不同层数GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱的能量吸收效率Fig.13 Energy absorption efficiency coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet with different layers

3.3 体积比吸收能

比吸收能是衡量结构吸能效果的重要指标。比吸收能曲线的斜率变化可以反映试件被压缩的程度。在压缩过程中,比吸收能先以较小的斜率平缓上升,这表明在压缩过程中吸能能力逐渐增强,但曲线逐渐变陡,曲线斜率开始增大,比吸收能上升的速率增快,说明结构已经被逐渐压缩至密实。

(9)

根据式(9)进行计算,将计算结果绘制成图,具体如图14所示。图14为不同层数GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱的比吸收能。由图14可知,在GFRP布约束情况下,试件表现出更优越的能量吸收能力。从数值上进行分析来看,0层GFRP布约束煤矸石混凝土圆柱的峰值体积比吸收能为15.924 4 MJ/m3;2层GFRP约束煤矸石混凝土圆柱的峰值体积比吸收能为75.616 1 MJ/m3,与0层GFRP布时相比增长了4.8倍;4层GFRP约束煤矸石混凝土圆柱的峰值体积比吸收能为166.284 1 MJ/m3,与2层GFRP布时相比增长了2.2倍。虽然增长倍数降低,但总体而言能量吸收能力仍较高,说明在本文研究层数下,4层GFRP布约束煤矸石混凝土柱更适合用作理想材料。