分层教学背景下初中数学深度学习的实践

王小平

［摘  要］ 深度学习是指学习者自发的内在学习动机，并依托对问题本身探究的内在兴趣维持的，一种长期的、全心全意投入的持久学习力. 文章阐述分层教学背景下初中数学深度学习的实现路径：初中数学课堂深度学习的前提是高品质的数学学习设计；其次是创设“对话式”的学习环境，让学习真实发生；最后介入描述性的学习反馈，为学生的学习提供支持. 在教学实践中，还需要营造深度学习的环境，善用协同学习，保障每一个学生高品质的学习权，关注学生的困惑与“不懂”，以对话促进学习深入，让学生在安全、信任、期待的学习氛围中真正投入学习，共同提升学习品质.

［关键词］ 分层教学；协同学习；深度学习；学习设计；学习反馈

伴随着新课程改革的深入以及素质教育的推进，数学核心素养的培养理念逐渐渗透于教学的各个环节，但是课堂上学生学习的热情似乎逐渐降低，虚假学习甚至“陪读”的学生随着年级的增长也日渐趋多，他们不愿意主动思考，而是被动地等待“喂养”. 针对这一课堂困境，如何适当地改变教学模式，激发学生的学习热情，让深度学习真实发生，是每一位教师需要思考的课题. 研究者通过分层教学背景下对初中数学深度学习的实践尝试得到了一些看法.

分层教学背景下深度学习的实现路径

学习的意义是指学生对于学习过程、学习方式和学习内容在价值评判、价值确认和价值识别的基础上表现出来的一种积极的情感体验［1］. 深度学习是基于对有维持内在兴趣的问题本身的探究，诱发学生内驱需要，从而促使学生全身心持久地投入学习［2］. 作为学生学习生活重要场所的课堂教学，教师要努力为学生营建一个安全舒适的学习氛围，通过学习设计使学生处在学习活跃状态，不同学生在过程中能够根据驱动任务进行自我理解，运用共有的知识和独特的观点提出看法，通过交流对话、协同合作，不断深化学习，内化知识，推动深度学习.

1. 高品质的学习设计是实现学生深度学习的前提

“学习设计”是从学生的角度出发为其设计学习计划，统筹安排学习活动的过程，为展开学生的学习活动提供一个脚本［3］. 由此可见，要推动学生走向深度学习必须依托一个高品质的学习设计.

案例1  探索“勾股定理”的学习设计.

勾股定理在几何中的地位是非常重要的，它揭示的是直角三角形三边之间的数量关系. 学习勾股定理时，学生已经熟悉等腰三角形两边之间的关系以及直角三角形三角之间的数量关系，但对正方形的认识仍停留于小学阶段，笔者从学科本身知识以及学生已有的知识和经验出发，设计活动如下.

活动1：用四个全等的腰长为a的等腰直角三角形拼成一个正方形，说一说你能得出怎样的数量关系.

活动2：猜想直角三角形三边之间的数量关系，类比上述探索方法，尝试验证猜想的合理性.

活动3：绕直角顶点旋转直角三角形的一条直角边，将直角变成锐角，仿照勾股定理的探究方法，探究三角形三边之间的数量关系.若用相同的方法将直角变成钝角，三角形三边之间的数量关系又是怎样的？

通过计算特殊的三角形——等腰直角三角形拼成的一个正方形的面积，易得等腰直角三角形三边之间的关系，激发学生的学习兴趣；在此基础上将四个全等的直角三角形构建成弦图，引导学生类比、猜想，利用正方形的面积探索勾股定理. 上述活动设计贴近学生的生活经验，且具有一定的挑战性.学生通过动手操作和合作探究，经历勾股定理的探索过程；教师适当拓展知识，使学生的学习形成一种不断深化的正向循环的关系，保证深度学习实际发生.

在分层教学中，教师容易把控教学时间和空间，对每一个学生的学习情况能更加深入地了解.了解每一个学生已有的知识基础和生活经验，明确学生的关注点，确定學生的兴趣点、困难点，清楚学生的学习起点，明白学习要往哪儿去、怎么去，对学生在何时提供怎样的帮助……了解每一个学生的学习方式和思维逻辑，从学生学习有困难的地方入手，运用“逆向”的学习设计，为每一个学生成为学习的参与者创设机会，让学生有探究的兴趣、有表达的欲望，通过循序渐进的课堂活动，指引学生进行自主式的探究性学习，为学生种下终身学习的种子.

2. 创设“对话式”的课堂学习环境，让学习真实发生

佐藤学提出：“所谓学习，是同客体（教材）的相遇与对话；是同他人（伙伴与教师）的相遇与对话；也是同自己的相遇与对话. ”［4］分层教学的优势就是学生人数少，可以获得比大班教学更多的、更直接的、更快速的、更有效的，与老师、同学思维碰撞、双向交流、角色互换的机会.

课前将座位排列成U字形，4人一组，学生自由选择伙伴，跟自己关系要好的同学组成协同学习小组，要求学生和同伴坐在一起，面对同伴回顾协同学习的规则.

案例2  以“一元一次方程”教学为例.

（1）与学习内容的相遇与对话.

上课开始，教师直接抛出学习单中的第一个任务：

大家认真仔细阅读课本，并完成问题1：下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？并在学习单上记录你判断的依据.

①5x=0；②1+3x；③y2=4+y；④2y+x=5x；⑤3m+2=1-m；⑥2/x+2x=1.

引导学生探索未知的客观世界时，教师先要给他们足够的时间去观察、触碰、感受. 在课堂上，教师先要通过精心设计好的学习单让学生和所要学习的内容邂逅对话. 这一阶段要给学生足够的时间和空间，让学生经历独立思考、自主探析的过程. 教师要尽可能地放慢节奏，耐心等待，不要着急提示学生研究问题的方法，更不能代替学生分析问题，只需全面巡视观察，尽量多地了解学生的学情.

（2）与学习伙伴的相遇与对话.

当完成问题1后，教师让学生在组内分享自己的解答方法和过程，相互倾听，记录有价值的观点，修正错误、完善不足. 对于疑难问题，可以通过小组讨论，轮流发表自己的意见，相互尊重，互相补充或提出疑问. 这一阶段教师不需要拽着学生往前走，而是让学生走在前面，教师作为最好的倾听者，记录下他们的问题，并合理地进行串联，当学生需要时能及时出现在他们身边.

当组内交流结束后，教师再组织学生发言，采用轮流发言的方式，让每一个学生都能参与到学习中来，最后师生共同总结一元一次方程的概念. 当学生回答问题时，要有意识地让学生再次与文本对话，让文本中的那些话或那些词，作为判断一元一次方程的佐证.

分层教学的空间相对较大，教师可以尽可能地关照每一个学生，让每一个学生平等享受教学资源，与学习伙伴（包括教师与学生）的交流互动、协同学习更充分深入，学生的疑点诉求才能有效表达出来，教师的引导思考才真实有效.

（3）与自己的相遇与对话.

经过交流分享后，请学生再次思考刚才总结的一元一次方程的概念是否严密，是否抓住了概念的本质.

在独立思考、小组合作、全班互动交流后，学生对于一元一次方程的概念有了更深入的认识，这时引导他们独立反思和总结，与原有的方程认知进行联结，构建属于自己的知识体系.

在分层教学的课堂中，人数较少，教师有可能做到充分的观察和聆听，深刻了解到每一个学生的真实学习状态，并做好充分的学习准备，着眼于学生的学习需求和长远发展，给予他们足够的耐心和等待，在合适的时机为他们搭建学习“脚手架”，为他们深度学习助力，让每一个学生都能积极“动”起来，从而真正实现高品质学习.

3. 描述性的学习反馈，为学生的学习提供支持

大班教学因为学生眾多，教师没有精力给每一个学生提供描述性的学习反馈，所以教师一般会用分数或等级来评价学生的学习，但是分数或等级不能明确描述作业的质量，也无法告诉学生哪方面还需努力. 人数较少的分层教学，教师就可以为每一个学生提供描述性的学习反馈，可以利用成功和建议两种反馈形式来评价学生的学习. 成功反馈指的是用描述性语言表述学生获得成功的地方；建议反馈指的是用描述性语言告诉学生接下去应该怎么做，什么地方还有待改进. 比如，“你已经熟悉了三角形全等的判定方法，接下来你需要思考的是如何灵活运用这些判定方法来解决其他相关问题”“你已经掌握了平行线的性质和判定，但是你用几何语言进行表达时还略有欠缺”……

评价可以是教师用描述性语言评价学生的学习，也可以是学生评价自己的学习，还可以是同学之间的匿名互评. 除了要评价学生的学习结果外，还要对学生的学习习惯、情感态度、团队合作、探究能力、兴趣特长等进行评价，从而促使学生脚踏实地地迈向深度学习.

分层教学背景下深度学习的

反思感悟

1. 营造安全适宜的学习环境让学生真正投入学习

为了让学生真正投入学习，就要给课堂创设一种安全、和谐和愉悦的氛围，让学生远离压抑紧张、忐忑不安的气氛. 传统的大班课堂，由于人数众多，故只能将座位排列成“秧田式”，对学生创造性素质的培养有很大的局限性. 分层教学的课堂，座位设计就灵活多了，例如排列成U字形，学习伙伴让学生自己选择，这样的空间设计，很大程度上方便学生讨论，当学生遇到学习困难时，不会觉得孤独无助，也便于教师畅通无阻地来到每一个学生的身边，巡视每一个学生的学习情况，解答每一个学生的疑惑. 只有在安全、信任、期待的学习氛围中学生才能真正投入学习，以开放、坦然、愉悦的心态与同伴分享自己的学习经历，并通过协同合作，共同提升学习能力，提高学习品质.

2. 协同学习保障每一个学生高品质的学习权

在传统的大班课堂中，一个班至少有四十多个学生，教师要掌握四十多个学生的学情，根据学生的个性特点做个别指导，几乎是无法实现的. 由于教师的“照顾面”有限，不能及时发现所有有学习困难的学生发出来的“求救信号”，无法全部给出回应，造成上一节课的学习任务还没完成，下一节课的新任务又压了下来，这部分学生往往不堪重负，最后只能放弃学习，因此教育的公平性很难真正落实.

分层教学让每一个学生获得平等的学习机会成为可能，学生可以公平地面对学习材料、学习任务、挑战性问题，充分地开展自主学习和讨论交流，每一个学生都能参与其中，小组之间、师生之间形成了分布式、网状式的课堂关系，每一个学生不仅能得到教师的支撑，还能得到同伴的支持和帮助. 学生之间的话语网络彼此交织，学习就会自发深入，并通过协同合作完成一些高质量、有挑战性的学习任务，提高学习品质.

3. 关注学生的困惑与“不懂”，以对话促进学习深入

学习不只是传递知识，更是构建知识，如果学生仅停留在自己的想法上，很难发现自己的问题，更别说有所提升. 传统的大班教学，多数学生没有公开发言机会，教师往往让“懂了”的学生分享他们的分析思路、解答方法，而忽视“不懂”的学生的迷思及困惑，这部分学生很可能处于虚假学习和浅表学习的状态. 而分层教学让每一个学生都有发言的机会——“懂了”的学生表达自己的想法，“不懂”的学生说出自己的困惑，通过彼此倾听、协同学习，实现思维碰撞，让课堂交流成为优美的“交响乐”，教师和学生在互相聆听的课堂中共同成长.

参考文献：

［1］王成刚. 致力践行深度教学  切实推进深度学习［J］. 中学数学教学参考，2018（17）：14-17.

［2］陈静静，谈杨. 课堂的困境与变革：从浅表学习到深度学习——基于对中小学生真实学习历程的长期考察［J］. 教育发展研究，2018（Z2），90-96.

［3］陈静静. 学习共同体：走向深度学习［M］. 上海：华东师范大学出版社，2020.

［4］佐藤学. 静悄悄的革命：课堂改变，学校就会改变［M］. 李季湄，译. 北京：教育科学出版社，2014.