尺寸链在批量车身尺寸精度控制中的应用

金丽玖　龙凌　朱卫光　殷智利　蒋斌斌　崔坦

摘 要：如何对汽车车身尺寸精度进行精准控制和问题精准解决，是一项比较复杂的系统工程，也是提升汽车竞争力的根本。本文主要把尺寸链应用到批量车身尺寸精度控制中，提出了尺寸系数、计算公差带、CS置信度概念，通过尺寸链计算得出在现有条件下的尺寸要素控制标准，通过数字化手段实时监控，实现车身尺寸精准控制及问题解决。

关键词：尺寸链 批量整车生产 车身尺寸CS稳定性 过程控制

1 引言

随着经济社会的快速发展，汽车行业进入了井喷式的发展阶段，广大消费者对汽车的外观、性能要求越来越高。尤其是整车装配及外观匹配等质量方面[1]。而白车身尺寸精度是保证整车零件装配的基础，白车身制造技术水平已经成为衡量汽车企业制造水平的重要标志。

2 车身尺寸质量控制的意义

白车身是整车的主体框架，是由上千个形状复杂的薄板冲压件组成，约有250套工装夹具，在100个左右的工位上焊接而成。白车身尺寸精度直接影响到汽车的外观及性能。若有质量问题会影响到汽车使用者的体验，会影响汽车企业及品牌的可持续发展[2]。如何对汽车车身尺寸精度进行精准控制和问题精准解决，是一项比较复杂的系统工程，也是提升汽车竞争力的根本。

3 尺寸链的定义及分类

在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互关联的尺寸，这些相互关联的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，形成尺寸链[3]，如图一所示。尺寸链具有二个基本特性：封闭性，即组成尺寸鏈的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭系统；相关性（函数性），即其中一个尺寸变动将影响到其他尺寸变动，彼此之间有一定的函数关系。

尺寸链按应用范围分为工艺尺寸链和装配尺寸链; 尺寸链按构成尺寸链各环的空间位置分为线性尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。

4 尺寸链在批量生产中的应用

批量生产中的各生产要素按照设计尺寸链要求已经固化，比如夹具设计公差、零件设计公差、工艺要求等要素。但是由于定位销的磨损，零件的制造公差，各要素又形成新的波动范围，也就形成了新的尺寸链。新尺寸链计算出的公差带即为在现有批量生产条件下的车身实际波动范围，称作计算公差带。新的尺寸链定义要素有零件制造公差、定位销磨损、孔销或者面面设计理论间隙。零件制造公差5量份测量取平均值作为中值，用CP程序计算出零件实际波动公差；夹具定位销位置度偏差为中值，磨损量为波动公差；零件孔销定位，零件面面定位的设计公差。以上要素形成新的尺寸链要素，直接影响车身尺寸稳定性。

5 尺寸链方法论

通常情况下评价车身尺寸是否稳定，能否满足需求用车身功能尺寸FM和尺寸稳定性CS来评价。那么我们就需要建立计算公差带、理论公差带与尺寸稳定性CS的关系。这里提出了尺寸系数和CS置信度，借助尺寸系数构造计算公差带与CS置信度的关联。

计算公差带：根据实际生产要素条件计算出的批量车身尺寸所达到的波动范围，称作计算公差带，计算公差带通过表一计算。

首先确认尺寸要素，将尺寸要素分为几类，零件等制造类符合正态分布，用TN表示；定位销磨损属于均匀分布，用TU表示；设计间隙属于极值分布，用TC表示。通过公式计算出计算公差带。这个新的尺寸链不同于设计尺寸链，区别在于存在中值，所有要素的中值矢量方向加减，公式T=T1+T2+…+Tn。得出尺寸链计算结论T±?T/2，中值±计算公差带/2（符合正态分布）。

尺寸系数：等于理论公差带/计算公差带，就是说在理论公差带一定的情况下，尺寸系数与计算公差带成反比例变化。

CS置信度：在车身尺寸稳定性评价中CS≥1.0视为CS 合格。所以在计算公差带内随机生成若干组数据，输入理论公差带为前提，计算CS≥1.0的百分比，称为CS置信度。图二Python程序模拟1000组数据，计算公差带±1.04，理论公差带±2，CS≥1.0的百分比为85.51%，即CS置信度为85.51%。

Python程序模拟得出计算公差带与CS置信度是一一对应关系，计算公差带与尺寸系数也是一一对应关系，间接得出尺寸系数与CS置信度是一一对应关系。如表２所示，尺寸系数1.90与CS置信度90%对应，尺寸系数1.60与CS置信度85%对应。

当我们定义CS置信度85%为尺寸CS稳定性合格或者说CS置信度85%是我们的控制标准，那么尺寸系数≥1.60就可以实现目标。当CS置信度≤85%时，即不满足尺寸稳定需求，所以通过优化尺寸链要素实现计算公差带达标。理论公差带、计算公差带、尺寸系数、CS置信度及尺寸链要素存在如图3所示的尺寸链关系图。

尺寸链计算结果评价，尺寸链计算结果=中值±计算公差带/2。计算公差带的判定，如前文所述CS置信度≥85%，计算公差带合格。

中值的判定需要借助Python程序验证，中值在理论公差带范围内移动，只要保证计算公差带正态分布图不超出理论公差带范围就不会影响正态分布图结果，等同于不影响CS置信度。结论是中值的绝对值≤理论公差带/2-计算公差带/2，则CS置信度合格，如图４所示。

6 通过控制尺寸链要素实现尺寸CS稳定

如图5所示尺寸链分析流程图。关键三点：尺寸链计算前提、计算公差带判定、中值判定。尺寸链计算前提非常重要，直接决定了尺寸链计算是否成立。计算公差带及中值判定决定了尺寸链要素计算结果是否合格，合格则确定了尺寸链要素的评价标准；不合格则证明需要优化尺寸链要素来实现中值与计算公差带合格。

尺寸链计算前提，首先确定尺寸链类型、是销孔定位还是面面定位，本文以孔销定位为例演示。其次确认现场实际状态，如果现场有零件变形、干涉、卡销等现象必须先分析原因，解决后才能用尺寸链方法计算。

文中定义了CS置信度85%是整车匹配需求标准，对应的尺寸系数是1.6。比如：对于一个理论公差为±2的尺寸，尺寸系数为1.6时，CS置信度85%满足需求，计算公差±1.25，|中值|≤0.75时满足要求，反之需要优化尺寸链要素以达到车身尺寸稳定。尺寸链计算确定的尺寸链要素控制标准可以作为日常监控标准，实现事前过程控制，降低优化成本，提高整车质量。

参考文献：

[1]叶德昭.车身制造尺寸质量的控制方法[J].装配制造技术，2013.（6）：155-160.

[2]刘培，黄玲，石小明，王灿红.基于三坐标测量机的白车身质量控制[J].汽车零部件，2013（5）：45-47.

[3]曹渡，刘永清.汽车尺寸工程技术.汽车技术创新与研发系列丛书，2017（2）：70-90.