基于多元回归对我国农业总产值影响因素分析

赵琳 方秀男

摘 要：我国是世界上的农业大国，现阶段仍是优先发展农业经济，把“三农”问题作为国家的首要任务。文章通过使用1992年至2021年农业总产值以及相关影响因素的时间序列数据，构建线性回归方程模型，利用计算机软件Eviews9对原始数据进行统计分析，得出农业总产值的显著影响因素，提出农业持续高效发展的优化建议。

关键词：农业总产值 多元回归分析 Eviews9软件 政策建议

中图分类号：F325  文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2023）06-111-03

一、引言

中国是农耕文化历史悠久的大国，伴随着科技的飞速发展，我们国家对农业越来越重视，出台了一系列促进农业经济发展的惠农政策，使我国农业取得了巨大的变化。信息化的时代，大数据、人工智能、物联网等加快了农业产业的发展速度，将先进的科技用于农业建设，现代化机械的使用，大大降低了人力资源管理，缓解了劳动力匮乏，提高了农业生产效率，但也存在不足之处有待于改进。2019年末开始疫情，近两年受疫情影响，各行各业都遭受了严重冲击，居家办公，腾讯会议，线上线下交替进行，严重影响了经济的发展速度，农业也不例外。基于此，本文选取1992年至2021年共30年各变量的原始数据，构建数学模型，利用软件Eviews9对影响农业总产值的因素进行回归分析、统计检验、多重共线检验与修正、怀特检验、自相关检验得出数学模型，对模型进行研究，得出农业总产值的显著影响因素，对农业经济持续高效发展有重大意义。

二、前期准备工作

（一）选取变量

选取农业总产值（亿元）作为解释因变量，用Y来表示，自变量共五个分别用符号X1，X2，X3，X4，X5表示，代表意义分别为：X1/农业机械总动力（万千瓦），X2/有效灌溉面积（万公顷），X3/农民人均可支配收入（元），X4/农用化肥使用折纯量（万吨），X5/农作物播种面积（千公顷）[1]。

（二）构建模型

多元回归分析主要是利用回归方程定量的解释因变量与两个或两个以上的自变量之间的线性依存关系，其基本思想是设法找出能代表自变量和因变量之间关系的数学表达式[2]。

构建多元回归模型：

Y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+ε（1）

a0为回归常数，a1，a2，a3，a4，a5为回归系数，ε表示误差项的随机误差，它是无法由X与Y之间的线性关系所解释的变异性，反映的是其他随机因素对因变量的影响[3]。

（三）收集数据

本文选取1992年至2021年国家统计局的数据，如下原始数据表1观察可知：从1992年开始农业总产值总体呈上升趋势，2000年却突然下降，随后继续呈上升走势，但近几年增幅又开始放缓。

三、模型的构建与求解

（一）初始模型的估计

利用Eviews9初步建立多元线性回归模型，进行最小二乘法的回归分析，分析结果见表2。

由表2初步得出回归模型：

y=0.2201x1-1.4250x2+4.0615x3+2.9746x4+0.2980x5+11353.89（2）

其判定系数为0.9973，修正的判定系数为0.9968，判定系数越趋近1，模型拟合能力越高，F统计量为1782.474，模型整体比较显著，由此判断模型存在多重共线性，下一步需对其进行调整修正。

（二）模型检验与修正

1.统计检验。拟合优度：根据回归方程（2）可得模型的判定系数R2=0.9973，趋近于1，這表明本模型拟合能力非常好，通过了经济学检验。T检验：自变量的P值均小于0.05，认为自变量与因变量相关性显著，回归效果良好。F检验：取α=0.05，通过查询F（方差齐性）分布表，自由度为（5，24）的临界值为2.62，模型中F统计量的值为1782.474＞2.62。且p=0.0000，说明五个自变量联合对解释因变量的影响显著，回归方程整体显著性良好。

2.多重共线检验。为进一步证实模型是否存在多重共线性，继续分析其方差膨胀系数（VIF），如表3。

方差膨胀系数VIF越大相关性越强，当VIF≥10，表示各变量之间存在严重的共线性，当VIF<5，表示各变量之间不存在多重共线性[2]。由上表3可以看出X1-X5都比10大很多，即表明存在严重的多重共线性。

相关系数R是随机变量间线性关系强弱的一个度量，R∈[-1，1]相关系数R越大，相关性紧密，相关性随着R的增大而增强，当相关系数R=0称之为不相关或零相关，一般认为当R＞0.7相关性较强。如表4所示。

观察上表可知：相关系数R均为在0.7以上，各变量之间均为正相关，除了X3和X4外其它变量的相关系数R均大于0.8，由此断定模型存在严重的多重共线性。

3.多重共线性的修正。由相关系数表可知：自变量X3与因变量Y相关程度最紧密，因此，以X3为基础，分别依次填加其它自变量X1，X2，X4，X5，然后进行逐步回归，进行多重共线性的修正见表5。

上面的逐步回归R2无明显变化，且没通过t检验，不需要继续迭代。利用逐步回归共进行八次迭代，剔除了解释变量X2，X4，X5最终得到回归方程为：

y=3.1254x3+0.1918x1-2201.08（3）

4.异方差检验。下面对模型继续考察，检验是否存在异方差，进一步增加模型的可信性，如表6所示。

由上表可知nR2=4.6450<5，在显著性水平位10%下，三项的检验结果P值均为>0.1，表明此数学模型不存在异方差。

5.自相关检验。对偏相关系数进行检验如图1所示。

由上图可知：第一期，第七期的偏自相关图超过了虚线部位，存在一阶、七阶的自相关，继续对一阶、七阶的自相关进行调整修复，优化后的方程为：

y=3.3184x3+0.1710x1-1891.1（4）

其判定系数为0.9991，修正的判定系数为0.9989，F统计量为5088.514，DW为1.5174，n=30。

四、结论与建议

（一）结论

通过多元回归分析、检验、修正、优后的模型对数据的真实性的反映程度可达到99.89%，即农业总产值变化的99.89%可由农民人均可支配收入和农业机械总动力共同解释。农民人均可支配收入每增加1元，农业总产值增加3.3184亿元，农业机械总动力每增加1万千瓦，农业总产值才增加0.171亿元，其影响力度远远没有农民人均可支配收入强。其它几个解释变量对因变量（农业总产值）的影响力度较弱，但也不容忽视。

（二）建议

农业作为我国的第一大产业对经济发展起着至关重要的作用，兴农即兴国。如何提高农业总产值，提出如下建议：

1.农业机械是农业生产的助推器，农机化是农业生产力的倍增器，机械用量代表着我国农业生产的机械化程度，即现代化程度[4]。我国现阶段农机化成熟情况不太高，整体偏弱，尤其偏远地区，整体处在上升阶段。因此，要加大农机化购买力度，首先政府给予农民农机补贴，加速解决三农问题。其次，优化原有的基础设施，增加农机技术人员下基层对农业机械设备培训，购买使用，提高劳动生产效率，进一步有效提高农业总产值[1]。

2.农民的人均可支配收入与农业总产值正相关，提高农民人均可支配收入，对农业发展有很大的促进作用。农民的收入直接影响对农机的购买力度，要提高农民的人均收入，首先要发展农业经济，发展农业经济要有优质的劳动力。目前很多农村青年外出打工，农村人口老人居多，老龄化严重，他们体力与精力较弱，而且文化水平低，难以胜任农业自主创新。随着科技的进步，信息技术应用到农业生产，实现农业数字化、智慧化，因此，政府出台相应的优惠政策，激励大学生下乡，增加大学生创新创业，激励优秀的年轻人回乡村工作，为乡村注入新活力，鼓励农技工作人员在乡村营销推广农业新技术，培养农业技术新型人才，提高农业机械自动化人力资源质量，助推乡村振兴，科技兴农成为我国现代农业的主旋律。

3.国家提出生态环境保护和土地的可持续性发展，从2015年开始国家重点提出，绿色环保，保护生态环境，自此化肥使用量逐年递减，符合我国“减排控污”，改善了农业生态环境。化肥的合理使用使土壤更加的肥沃，为农作物给予营养成分，提高农作物的产量，但过量使用化肥对生态环境造成污染，为了保护现有农业耕地质量，要停止使用有毒化肥农药，必须使用绿色环保更高效的化肥，坚持发展绿色生态农业，实现农业土地资源可持续发展。

[基金项目：黑龙江省省属高等院校基本科研业务费科项目（2021-KYYWF-0568）；佳木斯大学规划项目（2021JY2-45）]

参考文献：

[1] 刘文慧，高巍，朱家明.基于多元回归对中国农业总产值影响因素的实证分析.哈尔滨师范大学自然学科学报，2022（38）：14-20.

[2] 錢莹.多元线性回归模型及实列应用.中国科技信息，2022（04）：73-74.

[3] 黄钰茜.基于多元线性回归分析陕西省物流业发展的环境影响.中国集体经济，2022（14）：112-115.

[4] 董小菁.中国农业总产值影响因素分析.农村经济与科技，2015（07）：9-10.

[5] 中华人民共和国统计局.中国统计年鉴.北京：中国统计出版社，2021.

（作者单位：佳木斯大学理学院 黑龙江佳木斯 154007）

[作者简介：赵琳，佳木斯大学理学院学生，研究方向：数学与应用数学；通讯作者：方秀男，佳木斯大学理学院讲师，硕士研究生，研究方向：应用数学—数值计算与数学建模等。]

（责编：贾伟）