缪建平：在数学的奥妙中，享受师者幸福

王梓霖

买菜又用不着方程，学数学有什么用？在一些技术化的应试训练和部分功利主义的价值取向之下，枯燥无味似乎成了数学学科的代名词。不少孩子苦数学学习久矣，刷题刷到眼前的数字模糊成一团，还是很难换回理想的成绩。于是在高考填报志愿时，甚至会特意避开涉及数学的专业。即便是工作后，压力大时做的“噩梦”也常常与数学有关。不过，江苏省小学数学教师缪建平教过的孩子中，有类似困扰的并不多，一些人甚至自小就怀有一个宏大的理想——成为“儿童数学家”。

数学的外延与生活相等

缪建平读小学时，课本难度不高，大家的学习速度有所差异。那时，他的数学老师不知从哪儿买到了一本数学科普读物《算得快》，如果哪个孩子学得又快又好，就奖励给他阅读，下课后再收回去。不少孩子成为《算得快》的忠实读者，缪建平是其中最为痴迷的那一个，“原来还可以这样算，真是太神奇了”。为了多与书里的高商、杜小甫等小主人公“见面”，他学得更认真了，常常比其他同学做得更快更好。四五年级的缪建平自此爱上数学，也越来越崇拜数学老师。

对少年时期的缪建平来说，最亲近的“老师”还是母亲。母亲记性好、会数学，能写一手好字，最让他崇拜的还是心算能力。那时他常随母亲上街采买，猪肉7毛4一斤，无论买了什么斤两，卖家还在嘀咕的时候母亲就已经算好了。缪建平觉得不可思议：“怎么做到的呢？”母亲问他：“你看咱们买2斤3两。2斤是多少钱？3两呢？加起来是多少钱呀？”很多年后，做了小学数学老师的缪建平回想起来：“这不就是小学里的乘法分配律吗？”那时村里年底按工分算工资，忙不过来时，算盘打得很溜的母亲也总被喊去帮忙算账。生活里，大大小小的事情似乎总是离不开数学。母亲一贯的巧干让缪建平明白，凡事只要多动脑筋，坚持去干，总能收获别样的惊喜。

“数学教学要加强和生活的联系，要有趣、好玩，给人惊奇感。”中师毕业后，缪建平如愿成为一名数学教师。自入职起，他就抱定了这样的想法。在他看来，孩子之所以觉得数学抽象，学得被动，大多因为教学中不少教育者误解了数学的本质。一些数学教师误以为数学知识独立于实践活动之外，认为数学课要教给孩子们的是一套抽象的符号及运算规则，做什么都不如多讲几道习题、多练两张卷子来得实际。于是，孩子们在学习中容易生发出数学与生活的“间离感”。在享受数学的过程中成长起来的缪建平决意，至少要在自己的教学中做出一番改变。

早在20世纪90年代，缪建平就十分关注“活动教学”“生活数学”思想在中国数学界的传播。受这些教育理念和教学案例的启发，他将生活背景融入数学教学，带领学生探究羊吃草问题、测算旗杆高度……2001年起，缪建平更加专注研究“生活数学与探究性学习”“探究性游戏的设计与教学”，在课本知识外延伸、在日常生活中发现，领着孩子们开展富有游戏味、数学味、探究味、生活味、文化味的“小课题”，比如织造一扇纱窗要用多长的尼龙丝、一盘蚊香能燃多久、一个形状不规则的茶壶能装多少升水，怎样使用空调更省电，等等。

线上教学期间，孩子们整日面对电子屏幕，时常觉得眼睛疲劳。在缪建平的提示下，学生萌萌进行了一项基于数学实验的探究学习。研究主题是“成年人一分钟眨眼多少次算正常”，在發现问题、分析问题、思考解法后完成了一份“研究报告”——

思考这个问题时，我首先想到的是通过网络搜索答案。检索后，我知道了如下信息：正常情况下，成人眨眼的频率是15～20次/分钟，但在使用电脑或手机时，眨眼次数会明显减少，仅4～6次/分钟。

那么一个成年人1分钟到底眨眼多少次呢？我将开展这项研究的计划告诉家人，得到了全家的大力支持。我的第一个实验对象是妈妈，我一边用手机上的秒表计时，一边盯着妈妈的眼皮看。妈妈看我一直盯着她，显得很不自然……最终测得的数据是，她每分钟眨眼25次。接着，我又以爸爸作为实验对象，可能也是因为紧张，一分钟下来，他只眨眼了6次。同样两个成年人，数据也不可能相差这么大啊，这里面肯定有问题！后来才想明白，原来是我的实验没在“自然状态”下进行。

之后我心生一计，对他们说：“今天就这样吧，明天再做实验吧。”于是，家人们各忙各的。但我可没闲着，而是继续在旁边偷偷进行观察实验。这次测得爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一分钟的眨眼次数分别是15、17、17、18次，于是我利用计算器计算出家庭中四人平均每分钟的眨眼次数大概是16.8次。

“一颗糖豆”和“一串糖葫芦”

缪建平在意的一直是孩子们数学品质的发展。他给一年级孩子布置了一项“数字马拉松”的课外作业，要他们从1写到1000。如果谁能自己从1写到300就是数学大王，写到500就是超级大王，写到1000就是金牌超级大王。有些孩子基础好，但最多就会写100以内的数，往上就“寸步难行”，有人写到109时来问缪建平后面是什么，缪建平说他也不知道，要孩子自己去想。缪建平解释：“写到109时会卡壳，119时也不太熟悉，慢慢地到129、139……到后面会越写越快、越写越快乐。”完成了这项挑战的孩子往往觉得自己很有本事、很了不起。

在他看来，孩子们亲身经历一次生疑、释疑的过程，比老师告诉他们数个科学家的探究故事更有意义。“这其实很像数学的发展过程，人类从结绳记事到创造阿拉伯数字，经历了数百年，但孩子们可能几个星期就完成了这次探索。”缪建平还带孩子们做了一件好玩的事，他问：“你们有没有办法看看，到目前为止写的纸条有多长？”有位孩子写到了500，回去将A4纸裁成一条条粘起来，用卷尺拉出来一看，竟有6米多长，孩子的数学学习激情也因为一个个好玩的课程而被点燃。

缪建平认为，在孩子们主动探究、建构的过程中，收获的不仅仅是知识，还有兴趣、信心、学习情感和学习态度。“小学阶段一定要让孩子觉得数学学习是丰富多彩的，要有助于他们持续发展。”缪建平笑道，“教一年我不敢保证，如果能教他们三年以上，我想，今后面对数学难题的折磨，他们也能抗得住。”

他常根据孩子们的实际情况调整教学，而不满足于让孩子简单地学习某个知识。他不担心预设外的课堂生成，也从不介意“浪费”些时间，常常跳出某节课、某个知识点的传统框架，让孩子自发探究数学的规律，增强学习的兴趣。“我们是给孩子一颗糖豆，还是一串糖葫芦呢？”

一年级有节课是教孩子学“几十几”，一些孩子很快认识并掌握了相关内容，而后注意力开始分散，不时东张西望、窃窃私语。缪建平不动声色地调整了授课方式，拿出预设中的问题让孩子们“研究”。他问道：“我们学习了‘几十几，你能比较它们的大小吗？比如34和37谁大？”有孩子答：“37大，因为7比4大，而十位上的数字是一样的。”“那么39与59、74与54呢？”缪建平追问。又有孩子作出回答，认为个位上数字相同，十位上数字大的则更大。孩子们用不太规范却合适的“数学术语”给出了答案，这让缪建平感到欣喜。他进一步发问：“100和97谁大，为什么？”有人答道：“当然是100大，因为三位数总是大于两位数的。”孩子们才刚刚学了唯一一个三位数100，就已经开始尝试总结规律。“不对，000不也是三位数吗？它为什么不比97大呢？”另一个孩子提出了反对。是啊，这是为什么？教室里陷入一阵沉默。几分钟后一个孩子想明白了：“不对！000看起来好像是三位数，其实它就是0，应该是一位数，有两个0是不要写的。”接下来，缪建平又留下了一道题给孩子们：200和197 哪个大，为什么？在疑惑、交流、争论中，一节课悄然结束，而孩子们的热情仍在持续。

20年前，缪建平提出要让学生做生活中的“数学家”，一度饱受质疑。“培养数学家？这不是好高骛远吗？”其实，缪建平想强调的是，要让孩子对数学现象充满好奇心，具有一双“数学慧眼”，有质疑意识，善于思考并坚持探索。虽然也曾因质疑而困擾，但如今缪建平确信自己的理念。他的坚定源自教育专著中的理论依据，源自成尚荣、邱学华等前辈的鼓励，源自华应龙、徐斌等同人的肯定，更源自孩子们的真实反馈。很多孩子毕业后还在跟缪建平保持联系，一位家长曾告诉他：“孩子越学越自信。初中数学老师说他跟别的学生不一样，总是追着问，虽然有时难以招架，但很喜欢他。”

写出来的名师

在日常工作中保持对教学的思考，是缪建平一直以来的习惯。求学时，读到苏霍姆林斯基对学生的跟踪研究，他深受触动。工作后，他格外珍惜学校提供的培训机会。1996年，缪建平被学校派到县里参加一次学习，主讲人是小学数学特级教师、“尝试教学法”的提出者邱学华。邱学华先做了一场讲座，而后给老师们上了一节示范课。为了收获更多，缪建平拼命记录。回到家中，对照着讲座中涉及的理论逐个片段地分析这节课，形成文字后又誊写了一遍，完成了一篇课堂教学赏析。缪建平将文章寄给邱学华，向他请教自己的理解是否准确。邱学华看到后既感动又讶异，特意向当地教育局问起缪建平：“这个人你们认识吗？”而那时，缪建平还是个籍籍无名的普通教师。邱学华将收到的文章推荐给杂志，这成了缪建平早期发表的文章之一。

前十几年，缪建平的工作单位是一所渔村小学，与城市学校的同行相比，他很少有机会参加各类教学比赛。缪建平想追赶优秀师兄和朋友的脚步，决定通过教育写作来进行自我提升。他细心留意自己的教育教学生活，观察孩子们的课堂表现，撰写了一篇篇教学日记。他持续为笔记本编号，从1到120，到现在单是留在纸面上的文字就已经有120本。随着文章越写越好，发表的越来越多，他也确实完成了自我蜕变。

写得最多的那几年，缪建平一个月可以拿到两三本省级教育期刊的用稿通知。有人认为他不务正业，不好好教课，不好好管学生。实际上，在1～6年级的几轮教学循环中，缪建平积攒了大量案例。他将看似琐碎的日常串联起来，运用学与教的理论加以分析，总结出适合不同年级的“实践与综合应用”教学设计，如“我们创造一个村庄”“捆地球的绳子”；创编了上百个激发孩子数学学习兴趣的思维游戏，如“请您点菜”“象棋盘上比功夫”。

缪建平不仅自己写，还带着孩子们一起写。他认为，思而不写则懒，探而不写则庸。早在2001年，缪建平就在组织“生活数学探究月”的实践活动中，鼓励孩子们撰写数学日记、数学小论文。那一年，《小学生数学报》第一次发表学生主笔的数学小论文，刊发的就是“生活数学探究月”里学生良良撰写的《一盒粉笔有多少立方分米》。前些年，他基于调研和自身实际撰写了《我们欠孩子真正的数学阅读》一文，更为认真地总结了以读促学的经验，由此最终形成了读有悟、玩有乐、探有思、写有得的“四学课程”体系。

如今身为校长的缪建平，依然爱和孩子们待在一起。除了自己教课，他时常进入不同学科的课堂听课。若是发现老师的教学不合规律，还会一时技痒，现身示范。道从心，术从简。缪建平仍行进在认识教学、迭代方法的道路上，在与师生同行的时光里，续写自己的教育故事。