“双减”视角下小学数学分层作业设计研究

李兰英

以小学数学学科为基本视角，首先分析“双减”背景下小学数学分层作业设计的必要性，再者集合小学数学分层作业设计案例，探讨作业分层的实现策略问题，期望可以给予更多一线数学教育工作者以启示。

“双减”政策要求切实地结合素质教育诉求，有效减轻义务教育阶段学生课外教培和过重作业的负担，保证他们有更多的时间去发展自己的兴趣爱好，培养多方面的素养。小学数学作业需要保证质和量的合理性，才可以使小学生依靠作业活动实现数学素养的提升。

一、“双减”视角下小学数学分层作业设计的必要性

（一）小学数学核心素养培育的要求

大多数小学生的思维以形象思维为主，并且开始慢慢朝着抽象思维过渡。但需要注意的是，抽象逻辑思维需要以具体形象思维为基础，尤其对于数学学科的学习而言，学生很容易陷入乏味的学习状态。如果数学教师一味地使用机械的作业设计模式，学生会渐渐丧失完成作业活动的积极性，导致作业完成情况较差。核心素养培育的背景下，小学数学作业练习要精心设计，教师应站在不同的教学角度进行研判，以保证数学作业可以成為学生数学素养提升的平台，展现作业活动的魅力，使小学生可以在此期间感受作业活动的价值，培养良好的数学学习习惯，继而为学生数学核心素养的提升奠定基础。比如，在“平移、旋转和轴对称”数学知识点学习环节，教师可以在课后作业中向学生展示一个运动后的图画，要求学生依靠想象设定其移动轨迹，并且将其在草稿纸上绘制出来。在这样的作业活动中，学生的抽象思维能力可以得到很好的锻炼，这恰好是学生数学素养发展的重要途径。

（二）小学数学作业局面改变的诉求

对小学数学作业现状进行调研会发现，当前的小学数学作业局面存在很多弊端：其一，为了应对考试和考核，一些小学数学教师会将大量重复性的作业作为主要内容，要求学生不断去训练，还将其作为检测学习有效性的手段。一些数学教师认为学生在一定时间段完成的数学作业，可以使他们的数学知识掌握朝着更加理想的方向发展。于是，每次数学课程结束之后，很多数学教师都会依照教材或者教辅布置统一的数学作业。但实际情况是，有些学生连基本的数学概念都没有掌握，基本上完成不了稍具挑战性的作业；还有些学生的数学理解能力强，基础性作业已经难以满足其发展诉求。如果这些差异性没有考虑进去，作业的作用就难以显现出来。其二，作业负担比较重，学生参与数学活动的积极性也因此不断减弱。[1]比如，在学习小学数学三年级上册“倍的认识”课程之后，教师要求学生完成教材练习十一的12道题目。这对于一些数学学习成绩比较好的学生来说是一项比较耗时间的任务；对于一些连数学基本概念都没有掌握好的学生而言，自然会成为他们的压力，完成任务的时间可能不断延长，这样的情况长期存在下去，自然会使学生完成数学作业的积极性不断减弱。要想改变上述局面，教师需要切实地依照“双减”政策的要求，控制作业的数量，提高作业的质量，继而保证学生能够以积极、主动的心态投身到完成作业的活动中，这样作业的效用才能够得到最大程度的发挥。[2]

（三）小学生个性化发展的需要

每个小学生都是一个独特的生命个体，他们需要发展，需要寻找自己的意义与价值，但他们在身体和心理发展的初始阶段，发展的速度是不一样的，发展的环境也是不一样的，因此能够达到的水准也有很大的差异性。对于数学学科的学习而言，有的学生可能是数学学习的佼佼者，有的学生可能是数学学习的困难者，对此，小学数学教师要以理性的视角去审视，保证可以结合学生的不同特点，制订个性化的教学方案，以促进学生的个性化发展。而分层作业的设计，本身就是学生个性化发展环境构建的重要路径之一，依靠这样的方式，小学生的个性化发展才能够进入更加理想的状态。[3]

二、“双减”视角下小学数学分层作业设计的策略

（一）关注学生的兴趣点，科学进行作业分层

“双减”政策要求，在作业活动中学生要有积极主动的学习状态。主动性的激发，是培育学生数学各项素养的前提和基础。[4]由此，在设计小学数学分层作业时，教师要以激发学生兴趣为出发点，保证做好作业内容、作业形式的优化。以“大数的认识”和“公顷和平方千米”知识点的学习为例，对基础层次、一般层次和发展层次的学生，教师分别设定了以下不同的作业。

针对基础层次的学生，从他们已有的知识和经验出发，注重创设自主学习、合作交流学习的情境，鼓励他们掌握数学基础知识。因此，在设计作业时，教师要将知识迁移作为焦点，调动他们的知识经验，实现已有知识与新知识的关联，激发他们完成作业的积极性。在此之前，学生已经学习了“对100以内数的认识”“相邻两个计算单位存在十进制关系”，在此基础上学习当前的知识，自然要保证作业活动具有趣味性。第一道题目，了解亿以内的数位顺序表，涉及个级、万级、亿级。第二道题目，数一数：（1）从九千五百开始数，一百一百地数，一直数到一万零三百；（2）从三千万开始，一千万一千万地数，一直数到一个亿；（3）从十七万八千开始数，一万一万地数，一直数到三十五万八千。第三道题目，写出对应的数字。比如，五十万零两百写作（     ）。第四道题目，要求学生将数字进行分级，再读出来，比如，43217823读作（     ）。

针对一般层次的学生，应该鼓励他们结合自己的经验对知识进行表述，增强对知识的理解，引导他们在自主探索和合作交流中去倾听，去质疑，去说服，继而掌握亿以内数字的读写法，并且学会将这些知识运用到现实生活问题的解决中。此层次的学生的基础比较好，作业态度也比较好，因此，设计作业的时候要适当提升难度，保证涉及多方面的知识，进而进入理想的知识巩固和强化状态。详细来讲述，此时的作业主要有：其一，填空题。如503890是（   ）位数，数字5在（   ）位上，代表的意思是（    ）。其二，判断题。如两个计数单位之间的进率都是10，公顷和平方米之间的进率是100，要求学生做出判断。

针对发展层次的学生，他们的数学学习成绩优异，在知识学习期间，要引导他们进入综合问题解决场景，培养他们对大数的感受，训练他们的判断能力，保证可以举一反三，深刻认知亿以内数的读写规律，在理解公顷与平方千米概念的基础上运用数学知识去解决问题。此时设计的作业有：其一，如要求学生在计数器上拨出3456789，说出其中有多少个百万、几个十万、几个万、几个千、几个百、几个十、几个一。其二，填空题。73后面填（   ）个0，就是七十三万。其三，估算题。如找到不同省的面积数值，估算其中四个省面积大约是多少。学生可以去查询资料，并且将数据罗列出来。

（二）重视培养学生的作业完成习惯，优化分层作业

传统的小学数学作业中，学生作业的积极性较低，这与作业活动质量不高有很大的关联，对此要从理性的视角去审视，高度重视培养学生完成作业的习惯，继而保证作业分层机制能最大化地发挥自身的效能。以小学数学“角的度量”和“三位数乘两位数”知识点的学习为例，对作业进行合理分层。

对于基础层次的学生，作业设定如下：其一，认识线段、射线与直线的区别和联系。要求学生以绘制对应表格的方式来进行。此时学生会积极翻閱笔记，思考课堂上教师讲述内容。其二，判断题目。如一个角的两条边是两条射线（  ）；线段是直线的一部分（  ）；连接两点的线段长度，可以将其作为两个点之间的距离（  ）。其三，分一分和填写题。如有很多的角度度数，有95度、105度、180度、90度等，请将其归结到锐角、直角、钝角、平角和周角的范畴中。其四，计算题。如用列竖式的方式计算115×27；如直接计算17×4、170×4、1700×4、17000×4。

对于一般层次的学生，作业设定如下：首先，填空题。如从一个点引入两条（   ）可以构建的图形就是角，此时我们将这个点称作为角的（   ）。1平角=（   ）度=（    ）直角；要求学生使用一个三角尺，画出不同度数的角，有75度、100度、120度等。其次，应用题。比如，一辆汽车从A城市开往B城市，消耗时间是4个小时，平均速度是30千米/小时，返回的时候，仅仅使用了3个小时，那返回时候的平均速度是多少？

对于发展层次的学生，作业设定如下：首先，选择题。如下面角中（  ）度的角可以使用一副三角板来绘制？A.5；B.15；C.25。其次，应用题。如某超市采购了784个奥特曼玩具，卖出了468个，如果卖出的奥特曼玩具单价是18元，请问收入多少？如果剩下的以15元的单价销售，请问还能够收入多少钱？

（三）设定精确的作业目标，优化分层作业活动

传统的小学数学作业之所以难以达到理想的效果，是因为很多作业设定的目标是不明确的，学生不清楚作业活动的方向，教师也仅以对错进行判定。要想改变这样的局面，在“双减”政策的引导下，可以将提质增效作为基本要求，设定精确的作业目标，并且将分层作业教学模式融入其中，由此可以不断提升小学数学作业活动的质量。

以“平行四边形和梯形”和“除数是两位数的除法”的课后作业设计为例，可以将分层作业模式融入其中，形成针对性的作业目标体系，以确保学生在参与这样的数学活动中实现数学知识体系的构建，提升数学技能和素养，保证数学学习质量可以不断提升。详细来讲，其层次性作业可以设定为：

对于基础层次的学生，设定的作业目标是：掌握基础概念，做到识别，并且夯实笔算和口算的能力。由此设定的作业内容为：其一，辨别性的作业。给出对应的直线场景，要求学生判定哪些直线是相互平行的，哪些是相互垂直的。其二，要求学生可以过点P绘制直线的垂线。其三，判断题。在梯形中，比较短的一条边是上顶，比较长的一条边是下底（   ），还有梯形的两个腰是相等的（   ）。其四，口算题。主要有60÷30等类似的题目。其五，问题情境题。五年级有237个人要去春游，每辆车可以坐50人，请问需要派多少辆车？

对于一般层次的学生，设定的作业目标是：深度理解概念，保证进入知识应用状态，提升运算能力。由此设定的作业内容主要有：其一，给出对应图形，要求学生判断哪些是相互平行的，哪些是相互垂直的。此时的图形可以设计为长方形、三角形和多边形。其二，填空。如计算757÷28的时候，可以将28看作（   ）来试商。其三，判断题。此时出示的相关题目有：平行四边形容易出现变形，正方形不容易变形，要求学生判定正确与否；任意一个四边形的四个内角和都是360度，要求学生判定正确与否。其四，列竖式计算题。如164÷23。其五，问题解决题目。设定的情境是：果园有936棵梨树，是苹果树的12倍，要求计算苹果树有多少棵。

对于发展层次的学生，设定的作业目标是：综合运用自己掌握的知识，进入举一反三的状态，锻炼学生的数学思维。由此设定的数学作业有：其一，要求学生将一个平行四边形分成两个梯形，此时可以尝试用不同的方法来进行。其二，设计填空题。如80×（  ）＜723，括号中最大能够填几？其三，竖式计算题。如594×41。其四，应用题。题目情境为：一个客轮最多可以承载75个游客到一个岛屿上去游览，现在有280个游客要去岛屿，请问：游轮经过4次运载能不能将所有人送到？

综上所述，在“双减”政策下，小学数学教师要以正确的视角审视作业设计的必要性，要将小学数学作业看作学生数学核心素养培育的重要平台。同时，数学教师要不断提升自身的作业设计能力，将分层教学理念融入其中，架构分层作业机制，这样小学数学作业的综合效益才能够不断显现出来。

参考文献：

［1］李志刚.“双减”政策下小学数学作业分层设计有效性研究［J］.小学生（中旬刊），2023（1）：4-6.

［2］陈春燕.关于“双减”背景下小学数学作业分层设计在小学数学教学中的有效性的应用分析［A］. 2023年教育教学国际学术论坛论文集（一）［C］.中国国际科技促进会国际院士联合体工作委员会，2023：77-79.

［3］薛晓梅.“双减”政策下农村小学数学作业分层设计研究［J］.农家参谋，2022（24）：189-191.

［4］杨晓贤.谈“双减”政策下的小学数学作业设计优化策略［A］.对接京津：新的时代 基础教育论文集［C］.廊坊市应用经济学会，2022：1939-1943.

（作者单位：甘肃省平凉市泾川县东街小学）

编辑：陈鲜艳