活页式错题本：小学六年级数学错题整理的实践研究

沈强

一、错题整理的现状

错题的再学习是掌握数学知识、技能的重要方式，也是数学学习的重要组成部分。学生针对学习中存在的问题进行收集整理、问题分析、重新学习等系统化处理的过程，可以促进学生独立思考、自主探究、自我学习，是体现学生学习主体的重要途径。

针对错题整理，笔者设计了两个问题，并随机选取六年级的4个班级进行了调查，结果如下。

问题一：你知道什么是错题整理吗？

问题二：你会错题整理吗？

通过调查可见，知道需要错题整理的学生并不多。知道错题整理的学生中，会对错题进行整理的更少，很多学生在老师没有明确布置任务的情况下并无整理的习惯。

针对会进行错题整理的学生，通过访谈形式展开进一步了解（访谈内容：你是怎样整理的？你会将整理的内容记录在哪里？）。访谈发现，这些学生中大部分只是机械地将错题的题目摘录下来，并没有太多其他的操作。传统错题本的格式不利于学生整理摘录后对其进行汇总分类。久而久之，学生对错题整理的实施，演变成为错题的简单摘录、格式化的错题记录、错题答案的复制……形式化严重。这类的错题整理并不能达到预期的效果。

二、活页式错题本的概念界定

活页式错题本是以学生为主体，以错题收集、分类、整理、反思为主的学习载体。即将学生在学习中遇到的错题根据、错误原因分层收集，通过错因分析进行分类整理，采用同伴互助、同类联想、课堂反馈等形式加以解决，最后运用图示表达、文字概括、问题反省进行方法提炼，从而突破错点、内化知识的一种学习活动。

活页式错题本旨在培养学生的数学学习兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力，帮助学生更有效地掌握知识，培养学生自我纠错的习惯，多元化地开展数学学习活动。

三、运用活页式错题本的指导策略

运用活页式错题本的目的是通过错题的收集、整理、汇总及再学习，帮助学生掌握基础知识、理清混淆概念、突破学习难点，进而提升学習效率。因此，利用活页式错题本进行错题整理是实现该目标的有效途径。实践探究过程中，笔者从收集整理、解决错题、提炼方法三个维度推进活页式错题本的应用。

流程图如下：

（一）收集整理的指导

活页式错题本的核心区域是收集整理错题，结合六年级学生的学习特点及收集整理的能力，笔者将收集整理错题分为找错题、思错因、归同类三个要素。

1.找错题

找错题，即要求学生在学习过程中对遇到的错题进行收集。错题一般分布在各种练习中，产生错误的原因多种多样。因此收集错题时，可以通过“错题标记、同类比较、选择摘录”三个维度开展。

错题标记：要求学生将练习过程中遇到的错题，尤其是容易混淆的题目进行标记，为后续比较及摘录做准备。错题标记可以随时进行，主要在练习批改之后，教师课堂讲解时，能同步记录则更佳。

错题标记根据错题程度用星级标注：

☆错题：一般为计算出错等

☆☆错题：理解题意，但概念混淆等

☆☆☆错题：部分解决，但没有连贯思路

☆☆☆☆错题：题目信息混乱，无合适的解题方法

☆☆☆☆☆错题：不懂题意，无从下手，类似于挑战题等

学生通过对错题的初步梳理及标记，对错误原因有了初步的判断与分析。这是收集整理的开始。

同类比较：错题标记后，对同一单元的错题需要进行初步的比较分析。避免类似的错题重复摘录。

如果知识没有掌握，往往同类型题目重复出错。因此错题标记时也会存在同类错题反复标记的情况。故同类比较可以避免机械犯错的重复劳动。

选择摘录：在错题已有初步的筛选后，对错题进行按序摘录。摘录时要注意，按题目+错解的模式原题呈现。

摘录过程中需把握以下几点：（1）简单的计算错题可不摘；（2）相同错题尽量不重复摘；（3）根据难易程度尽己所能地分层摘。

通过收集整理，学生对错题已有了一定程度的自我认识，即简单分析，这有助于后续的错题解决及知识内化。

2.思错因

思错因，即要求学生对错题的错因进行初步的分析与思考。学生错因有很多：概念混淆、思维定式、知识薄弱等。思错因不仅要求学生思考错在哪里，更要求分析出错原因，找出问题的症结。有能力的学生还可用简洁明了的语言概括错点、错因及解题思路。记录时可选择适合自己的方式呈现。

3.归同类

归同类，指通过分析错因将找到的同类错题或同种错因归为一类，一般归纳同种错因的题型。收集的错题经常会出现同个难点导致的同种错因，这类错题通常可用类似的方法解决。因此，收集整理时要将同类错因的题型进行汇总，为后续用同种方法解决多个问题打好基础。

（二）错题解决的指导

活页式错题本的收集使用是个性学习的过程。错题的解决，尽管没有固定的模式，但可采用“同伴互助、同类联想、课堂反馈”三种方式开展。

同伴互助：活页式错题本的最终目的并不局限于错题的收集分类及汇总，更希望通过这样的形式对错题有新的认识，能有效解决，并得到一般的解决方法。然而在分析思考中，学生由于思考方式的局限，难以找到问题的突破口，这时同伴的互相沟通与交流可在一定程度上帮同学分析错因，甚至可通过沟通找到正确的解题思路。

通过同伴间的互相启发，将学习中遇到的错题进行自我剖析、互相交流、反馈学习等，有针对性地解决问题，提高对知识的掌握程度。

案例：同伴错题交流

这是同伴对错题的分析，采用文字记录方式呈现。同伴交流过程中，可以根据自身情况，选择合适的方法开展，如直接交流，则有问题的学生可将需要的文字简要记录，还可以用图示表达等方式展现交流过程。

数学学习中，学生思维模式不同。因此，学生开展互助交流活动时，将自己的观点与同伴分享，又与同伴在交流中对比学习方法。在沟通中找到错因，在讨论中解决问题，在比较中发现最优方案。同伴互助时要注重对问题的思考，而不是同伴观点的拿来主义，需取其精华，对交流中出现的问题及时调整。

同类联想：错题收集整理过程中，学生会发现，收集的很多题目或错因相同，或错误知识点类似，这是由于学生对某个知识掌握不足或某类方法学习不到位产生的。据此，可利用活页式错题本，将同类错题或同种错误原因归为一类，查找共同错因，并根据某道题目的解决方法，同类联想，拓展思路用于其他错题。

案例：错题同类联想

如果学生一个知识点没有掌握到位，往往类似的问题一错再错，同类联想让学生将同类错题、同种错因放在一起对比学习，可以通过比较发现问题，从根本上解决问题。

同类联想通过对比观察、发现问题展开错因分析，在对比发现中找到错因发现问题从而解决系列问题。这不仅可以帮助学生重新梳理知识，通过错因分析突破错点，还能激发学生独立思考的意识，开拓思维。

课堂反馈：活页式错题本通常收集的是学生频繁出错的问题。一些问题，学生可在整理分析中自己加以解决，但也存在很多学生自己难以解决的错题。这时利用活页式错题本中收集的同类错题或错误频发的问题，为复习课提供素材，利用课堂反馈等形式重新学习加以解决。

课堂反馈结合活页式错题本中整理汇总的错题，既能让复习课上得有深度，又能让学生的知识掌握更扎实。

（三）提炼方法的指导

错题的分析是数学思维表达的过程。很多学生往往心中有想法，但不知如何表达；有些学生能用语言表达，但不能将其用规范的文字记录或表征出来。而错题分析与思考过程的记录又是非常重要的内容。因此，基于活页式错题本的整理汇总，为了降低学生提炼的难度及增强学生整理的趣味性，可采用“图示表达”“文字概括”“问题反思”三种方法实施。

图示表达法：主要通过表格、线段图、思维导图等形式将同类型错题的解题方法用直接、明了的方式进行表达。这样的表示方法既可以呈现学生的思维过程，又可以增强学生整理的趣味性，使错题的分析不再枯燥乏味、难解难懂。

学生通过图示法表达解题过程，既能个性化地呈现解题过程，能将错题知识进行串联，使学习更有深度。

文字概括法：指学生用自己的语言将同类错题的解题方法用文字概括后进行记录。文字概括法要求语言简要、精练，拒绝照搬照抄概念，这对学生思维及语言概括能力有更高层次的要求。

文字概括法记录解决错题的过程，适用于公式类或固定题型类的错题。通过对公式或解题过程的文字表达，可以帮助学生形成完整的思路。在采用文字概括法记录时，还能帮助其掌握缺失的知识，并对该内容进行深度思考。

问题反思法：即采用问答的方式将错题分步进行记录，通过提问对错题进行反思，并适当记录反思结果，更有利于学生思维的延伸。这种方式一般较少使用，但这对于学生掌握不到位、独立思考有难度的题型，有思维导向性提示作用。

用问题形式记录错题的解题步骤，通过反思掌握解决问题的实际方式，能帮助学生有效掌握知识，是巩固内化的有效途径。同时也对学生语言概括、问题意识、反思意识等提出了新的要求。当然这样的提炼概括方式也为学生后续的复习提供了更丰富的学习资源。

四、活页式错题本的成效

活页式错题本实行一段时间以来，取得了一定的成效。

（一）运用活页式错题本，提升反思能力

学生使用活页式错题本开展学习活动是一个不断发现问题、思考问题、解决问题的过程。在这里，问题由学生自己发现，方法由学生来探索，结论由学生来归纳。有效运用活页式错题本，让参与的学生在收集整理过程中能自主发现问题、分析问题，形成反思意识。

（二）巧用活页式错题本，增加知识储备

针对活页式错题本收集的错题，通过对错因进行分类，将错误类型、错误原因分门别类，并对同类问题用简单、直接、有效的方法解决，使学生摆脱题海战术中大量重复的练习，而且还能将解决方法进行提炼，归纳概括一类问题的解题方法，既拓展学生的思维，又增加学生的知识储备。

（三）活用活页式错题本，提高复习效率

通常在教学中遇到的、反复强调过很多遍的知识和题型，学生还是会不断出错。利用活页式错题本引导学生学习后，一方面，学生通过自己分析对错因有一定的认识，另一方面，教师可以根据学生的出错点适当调整课堂教学内容，甚至复习课时可结合学生的错点进行系统教学，让学生能针对性地加强训练，使复习的效率达到最大化。

参考文献：

［1］黄淑媛.小学数学复习课有效整理的三个“切点”［J］.课程教育研究，2013（10）：60-61.

［2］叶高升.如何提高小学数学复习课的有效性［J］.学周刊，2014（13）：88.

（作者單位：杭州市临平区塘栖宏畔小学）

编辑：曾彦慧