在成长中反思 在反思中成长

苏慧娟 陈婷

［摘  要］ 教学反思是教师成长的有效途径之一. 文章通过“平行四边形的定义及性质”前后两次教学设计的对比，说明在实际教学过程中，教师通过反思，能使课堂教学设计更符合学生的认知特点，能达到更好的教学效果，同时能促进教师自身成长.

［关键词］ 初中数学；平行四边形；教学设计

《礼记·学记》中说道，“学然后知不足，教然后知困. 知不足，然后能自反也”，所以教学反思是教师提高个人业务水平的有效手段之一. 《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出，义务教育阶段数学课程的设计要符合学生的认知规律，引发学生的数学思考；重视学生的已有经验，使学生体验构建数学模型解决问题的过程. 学生是学习的主体，教师在反思自己教学的同时，还要对学生的学进行反思.

笔者进行了“平行四边形的定义及性质”一课的课堂教学，并结合西南大学基础教育研究中心专家的点评意见，对本节课的教学设计进行了修改、完善. 在前后两节课的对比中笔者体会到了教学中如何体现学生的主体地位.

教学内容分析

“平行四边形的定义及性质”是人教版初中数学八年级下册第十八章第一节“平行四边形”的第一课时. 本节课主要介绍两个方面的内容，即平行四边形的概念以及角、边之间的关系.

第一次教学片段回顾及反思

1. 教学片段回顾

环节一：平行四边形的定义.

师生活动：教师给出一组四边形图片，学生观察后教师引导学生得出平行四边形的定义.

环节二：归纳平行四边形的性质.

活动1：（1）教師让学生测量导学案上给定的平行四边形ABCD各边的长，并提问“你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗”. 学生给出答案“AB=DC，AD=BC”. （2）教师在多媒体上演示另一平行四边形各边长的测量过程，并请学生思考平行四边形的对边有什么关系. 学生独立思考后给出“平行四边形的对边相等”的结论.

活动2：（1）教师让学生测量导学案上给定的平行四边形ABCD各内角的度数，并提问“你能发现∠A与∠C，∠B与 ∠D之间的数量关系吗”. 学生给出答案“∠A=∠C，∠B=∠D”. （2）教师在多媒体上演示另一平行四边形各内角的测量过程，并请学生思考平行四边形的对角有什么关系. 学生独立思考后给出“平行四边形的对角相等”的结论.

环节三：证明平行四边形的性质.

师：对于结论“平行四边形的对边相等、对角相等”，我们怎么证明呢？（学生思考）可以转化为全等三角形，利用全等三角形的性质来证明.

（教师展示课件）

师：通过刚才的活动，我们得到了结论“平行四边形的对边相等、对角相等”，下面我们来证明.

学生很疑惑（表情疑惑），觉得平行四边形的对边相等、对角相等是事实，为什么还要证明. 教师未注意到学生的疑惑，继续讲课.

环节四：拓展和提升.

练习题：在平行四边形ABCD中，AD=40， CD=30，∠D=60°，则BC=______， AB=______， ∠A=______， ∠B=______，∠C=______.

2. 专家点评

从整体上看，教师的基本功很扎实，教学思路清晰，环节完整，能够完成教学目标. 但整个教学过程的设计多是教师在引导学生学习，留给学生自主探究的空间太少，且这样的设计不能突出数学教学的整体性与连续性. 教师在教学过程中应关注学生认知的起点，应引导学生认识到把“利用三角形的知识研究四边形”作为本章的定位，这样学生就可以独立解决问题了. 学习三角形的时候，学生已经在教师的引导下经历了研究一个几何图形的完整过程，即“概念—性质—判定—应用”，积累了较为丰富的学习经验，而平行四边形的研究内容、过程与方法都与三角形极为相似，学生又有相交线、平行线、三角形的知识储备和平移、轴对称、中心对称等工具基础，所以教师应当把平行四边形的学习作为培养学生自主探究能力的练武场，为学生创设自主学习的空间.

在性质教学过程中，教师也注意到让学生经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，即从特殊到一般的过程，但并没有告诉学生“对于已经明白的事实为什么还要证明”，学生心存疑惑，这一点教师没有注意到. 现在的课堂要关注学生的核心素养，关注学生的思维能力发展，这堂课后面的习题比较老套，只是知识的再现，不利于学生创新思维的培养，所以建议教师在设置题目时不能局限于过去的思路，要敢于创新.

修改后的教学设计及专家点评

1. 教学设计

环节一：知识复习和引入.

师（提问）：前面我们学习了三角形的相关知识，大家还记得我们学习了哪些知识吗？

生：（经过思考）三角形的定义，三角形的三边关系，三角形中的有关线段，内角和及外角和性质定理，全等三角形，等腰三角形等.

师（追问）：我们是按照怎样的顺序研究三角形的？

生：（经过思考）先给三角形下定义，然后……（回答有些杂乱）

教师引导学生理清思路：先给三角形下定义，然后研究它的边、有关线段、角之间的关系，再研究两个三角形之间的关系，最后研究特殊的三角形（等腰三角形）.

师：研究几何图形的过程与方法都是类似的. 类比之前我们研究三角形的过程，大家能猜出我们接下来研究平行四边形的顺序吗？我们会先研究平行四边形的什么呢？

生：（经过思考）先给平行四边形下定义.

师：小学时我们已对平行四边形有所了解，现在请大家观察多媒体上的几个图形，判断哪个是平行四边形.

师（追问）：你们是怎么判断的？

利用学生的回答，教师引导学生归纳平行四边形的定义.

设计意图  类比研究三角形的方法与思路来引导学生研究平行四边形，一方面体现了数学学习的连续性、整体性［1］；另一方面，引导学生通过自主探究，类比得出“平行四边形的定义及性质”这一课的研究框架，然后类比三角形性质得出的过程研究平行四边形的组成要素（边、角）之间的关系，从而提升学生的自主探究能力.

环节二：归纳平行四边形的性质.

师：我们学习了平行四边形的定义，类比研究三角形的过程，接下来我们会研究什么呢？

生：平行四边形中边、有关线段之间的关系，以及角之间的关系.

师：平行四边形中有关线段之间的关系就是边之间的关系、两条对角线之间的关系，这节课我们只研究边之间的关系及角之间的关系. 大家现在利用导学案进行分组讨论，一会儿每个小组派一位代表说说自己小组的结论.

（小组代表展示研究成果）

设计意图  数学归纳思想，是指某种数量关系是针对特定的图形或者有限个图形得出的，而要归纳出这种数量关系对所有具有这种特点的图形都成立，必须经过严格的证明. 上面归纳平行四边形性质的过程为下面平行四边形性质的证明奠定了基础. 先归纳再证明的教学过程能让学生通过体会归纳思想的重要性感受数学思维的逻辑性与严密性.

环节三：证明平行四边形的性质.

师：通过刚才的活动，我们得出了结论“平行四边形的对边相等、对角相等”，但这两个结论是测量有限个平行四边形后得到的，它们是否对任意平行四边形都成立，只有经过证明才能知道. 大家分组讨论如何证明“平行四边形的对边相等、对角相等”.（提示：思考证明线段相等、角相等的常用方法有哪些）

生：（思考并小组交流后）证明线段相等的常用方法有中点定义、等角对等边、全等三角形的对应边相等及等量代换；证明角相等的常用方法有角平分线的定义、平行线的性质定理、等边对等角、全等三角形的对应角相等及等量代换. 这里可以利用全等三角形的性质来证明.

师（追问）：如何在平行四边形中构造三角形？

生：连对角线.

师：好，大家试试看！

学生分小组讨论并证明.

师（总结）：三角形是最简单的几何图形，其他几何图形中的问题往往通过转化为三角形，利用三角形的几何性质来解决. 平行四边形性质的证明也一样，我们借助三角形以及平行等知识就可以得到我们想要的结论.

设计意图  关注学生认知的起点，找准学生的最近发展区，才能让学生在原认知的基础上有所提高. 只有让学生体会到证明是必要的、有意义的，他们才会心悦诚服地去做这件事.

环节四：拓展和提升.

练习题：在平行四边形ABCD中，AD=40，∠B=60°，由这些条件你能求出什么？

设计意图  设计开放性试题来引导学生思考，能拓宽学生的解题思路. 苏霍姆林斯基说过，智慧要靠智慧來培养. 教师的智慧和才能直接影响着学生的智慧和才能，只有教师具有创新精神，大胆探索，不断创新，才能对学生进行启发式教育，从而培养学生的创新能力.

环节五：归纳与小结.

学生自己归纳本课时所学的知识点.

设计意图  让学生自己归纳本堂课所学的知识点，不仅可以增强学生对知识的理解，还可以增强学生的概括能力，有利于学生学习能力的提升.

2. 专家点评

此教学设计以学生的主动学习为主，学生通过分组探究得到结论. 教学中教师注重学生数学知识的自然生长，将“类比”思想应用于整个教学过程，借助学习三角形的方法来学习平行四边形. 每个教学环节都渗透了核心素养，并利用转化思想，将四边形问题转化成三角形问题，让学生经历了“猜想—归纳—探究—证明”的过程，有利于学生学习能力的培养. 习题的设置没有墨守成规地去解决某个问题，非常注重学生提出问题能力的培养，有利于开阔学生解决问题的视野.

反思和感悟

教学反思是一种有益的思维活动和再学习活动. 课后反思能提高教师的自身素质，并提高教学效率. 对于一堂课，教师不能仅满足于“课上完了”，还应进行课后反思，反思这堂课是否符合学生的认知特点，是否有效地完成了教学目标，自己在这堂课的教学过程中有何得失、感悟. 教师应让课后反思成为一种习惯，在成长中反思，在反思中成长.

参考文献：

［1］章建跃. 基于数学整体性的“四边形”课程、教材及单元教学设计［J］. 数学通报，2020，59（06）：4-9+36.