精心设计数学活动，发展创新思维

邓用

［摘  要］ 创新能力是推动现代社会发展的关键能力，培养创新型人才是学校教育的重要任务. 数学是一门思维性的学科，发展思维能力是教学的目标. 教学时教师要精心设计教学活动，创设探究的空间，引导学生在数学活动中进行深度学习，积累丰富的活动经验，使学生在充分的参与和交流中实现创新思维的优化与发展，成为适应现代社会发展的创新型人才.

［关键词］ 数学活动；合作探究；创新思维

创新思维是重要的数学素养之一，是信息时代现代化人才的必备素质. 培养学生的创造力已经成为教育改革的重要任务. 数学教育不仅要传授相应的数学知识，还要培养学生的思维能力. 数学是集知识性与社会性于一体的学科. 教师在教学过程中要依托课标，从学生成长的需求出发，为学生创设良好的学习环境，提供广阔的探索空间，使学生能够平等地交流和对话，从而促进学生创新思维的发展.

数学课堂教学活动容易出现“空”和“松”的现象，即学生没能真正参与课堂学习活动，导致缺乏体验，感觉课堂枯燥乏味，或者缺乏学习的主动性，对数学学习缺乏兴趣，存在畏惧心理. 下面笔者结合自己的教学实践谈一谈在教学中如何有效地设计教学活动，提高教学的有效性与精准性，培养学生的创新思维.

问题驱动，奠定创新基础

学生在学习数学的过程中容易陷入单纯记忆和练习的误区，他们想通过知识记忆与试题训练达到提升知识、运用技能的目的. 这样传统的学习模式使学生无法真正体会知识的发生和发展过程，思维能力得不到训练，也使学生难以感受学习的乐趣，打击了学生学习的积极性和主动性.

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，以问题为引导学习的纽带，驱动学生主动探究知识发生的过程. 所以教师需要研究教材内容，精心设计数学问题，创设数学情境，激发学生的思维. 在合作交流的基础上，师生共同营造的和谐课堂氛围，还能激发学生的创新潜能.

案例1  轴对称图形.

（课件展示生活中具有轴对称性质的美丽图案）

师：大家观察这些图案，说一说这些图案具有怎样的特点.

生（齐）：这些图案是轴对称图形.

师：我们可以用已经学过的哪些几何图形来设计轴对称图形呢？你能从这些轴对称图形中归纳一句贴切的解说词吗？

……

师：通过刚才的设计和观察，我们是否可以总结出轴对称图形的特点？

设计意图  从教师的角度看，教师首先从学生熟悉的事物出发，展示学生生活中可以见到的轴对称图形，使学生将实际生活与数学学习联系起来，迅速进入学习状态. 接着，教师让学生在开放性问题的驱动下进行实践操作，学生运用发散性思维设计出了非常丰富的轴对称图形. 有的学生设计出飞翔的小鸟，有的学生设计出天平的形状……学生在实践中深化了对轴对称图形的认识，形成了更加直观、透彻的理解. 最后，教师引导学生总结轴对称图形的特点，进一步提炼总结，深化认识. 从学生的角度看，学生首先通过观察获得求知欲，接着通过实践操作激发学习兴趣和获得学习体验，进而总结提炼，将认识升华.

本案例中，教师通过一连串的递进式提问驱动学生探究，引导学生的思维不断向深度发展. 在问题驱动和教师的指导下，学生的思维潜能被激发了，他们展开了丰富的想象，这就为创新思维的发展奠定了基础.

思考研究，培养创新土壤

思维的发展产生于学生的亲身体验和实践，传统课堂教学以教师的讲解为主，学生没有掌握学习的主动权，容易觉得学习枯燥和乏味. 因此，教师在设计数学活动时要让学生真正地做到“学做合一”，落实学生的主体地位，使学生在学习活动中发挥积极主动的精神，通过双手的实践探寻获取知识的路径，运用已有的知识经验展开丰富的想象. 之后，教师再进行适时引导，有效激发学生思维的创造性.

案例2  立体图形表面展开图.

师：今天我们一起探讨立体图形表面展开后是什么样的图形. 请大家先自己制作一些立体图形，再展开后看一看是什么图形.

学生通过画图、剪裁、粘贴等一系列操作后制作了三棱柱，并将三棱柱剪开后展开. 由于剪开的方式不同，他们得到了许多不同形状的表面展开图.

生1：我们的三棱柱展开后像一支火箭.

生2：我们的三棱柱展开后像一个水瓢.

生3：我们的三棱柱展开后像一个蚕宝宝.

……

设计意图  教师为学生创设的充分的探索空间，使学生感受到了创造和探究的乐趣，且学生在交流和讨论中感受到了合作学习的快乐. 在本案例中，教师引导学生在实践中进行操作，使学生在轻松愉悦的氛围中学会知识，激发了学生的创新意识，提升了学生解决实际问题的能力. 独立思考与合作研究相结合，是学生创新精神培养的肥沃土壤.

解决实际问题，激发创新自信

数学教学不能局限于教材，教师要引导学生突破思维局限，拓展学习空间，将课堂学习延伸到室外、校外，让学生在解决实际问题的过程中学会运用知识，鼓励学生敢于突破，由此提升学生的实践能力，培养学生的创新自信.

案例3  实际问题的解决策略.

当前的家庭网络收费方式主要有两种，一种是计时收费，每小时2元，另一种为按月收费，无论上网时长是多少，都采用每月80元的收费方式. 请问采用哪种收费方式更划算？

生1：我们可以按照不同的收费方式列出函数关系式. 设每月总费用为y元，每月上网时长为x小时，采用计时收费的方式时，函数式为y=2x；采用包月的方式时，函数式为y=80.

师：请大家画出这两个函数解析式相应的图象，观察函数图象，你能得到什么结论？

生2：我们发现每月上网时长多于40小时时，采用包月的方式比较划算；每月上网时长少于40小时时，采用计时收费的方式比较划算；每月上网时长正好为40小时时，两种计费方式一样.

设计意图  本案例运用生活中的情境设计问题，引导学生在具体的情境中应用数学知识，使学生学会观察生活中的数学，激发学生探究的好奇心. 在亲身经历和探索中，学生增强了获得感，真正享受到了自主学习的乐趣，获得了成功的喜悦，激发了自身的创造性.

学生解决完问题后，教师要组织学生交流，让学生回顾问题解决的过程，谈一谈其中的困惑和疑问. 通过相互交流，学生对问题的理解更加深入，更能感受到知识来源于生活，生活中处处有数学.

评价反思，发展创新能力

数学活动的目标是让学生在活动中学会学习和反思，积累数学活动经验，掌握数学学习方法，提升数学学习能力，为学生的长期和终身发展奠定基础. 所以教师不仅要关注学生学习的结果，还要关注学生学习的过程，通过启发、引领，使学生在循序渐进的问题中获得成长，并将课堂真正还给学生，充分落实学生的主体地位.

案例4  一次函数的性质.

师：请大家根据以下函数解析式画出函数的图象. y=x+1，y=3x－2，y=－x+2，y=－x－1.

学生根据解析式画出了函数图象.

师：根据画出的函数图象，你们能概括出一次函数y=kx+b（k≠0）的性质吗？

设计意图  本案例中，教师给学生提供了充分自主学习的时间，使学生能够自主探究，總结规律和性质，并在亲身体验中深化认识，提升解决问题的能力. 知识的学习需要学生自我整理、总结和反思，这样才能真正内化为学生的自我认知. 在学生自主探究和总结的过程中，教师要保护学生的学习兴趣，使学生收获学习的成就感，帮助学生将感性的认识升华为理性的思维，实现知识的创新. 教师要积极使用评价、激励的手段，引导学生将自己的感想、总结记录下来，从而使创新思维的种子生长出粗壮的枝干与繁茂的枝叶.

总之，教育的落脚点是促进学生真正成长，让学生在体验中收获知识与能力. 教师通过有效的教学活动，积极开展问题探究，能使学生在探究中获得思维路径，收获学习的自信，体会数学思想，使创新思维“枝繁叶茂”.