初中数学解题教学中逆向思维的应用探讨

郑健煌

【摘要】逆向思维是相对于正向思维而言的一种思维方式.在解答数学问题的过程中，合理运用逆向思维，通过“反其道而行”，能够实现知识的灵活运用，并达到意想不到的解题效果.在初中数学解题教学中，教师应注重逆向思维的应用，并采用创设情境、启发思考、点拨技巧、重视拓展等策略，进一步培养学生的逆向思维品质，初步掌握逆向思维的应用方法，进而为其准确高效地解答数学问题奠定良好基础.

【关键词】初中数学；解题；逆向思维

根据课程标准的要求，初中数学课程应侧重学生数学素养的发展，其中培养逆向思维就是发展学生数学素养的重要体现.逆向思维是相对于正向思维而言的一种思维方式，在解答数学问题的过程中合理运用逆向思维，通过“反其道而行”，能够实现知识的灵活运用，并达到意想不到的解题效果.

目前在初中數学教学中，通过对学生解题情况的分析来看，部分学生没有逆向思维的概念，只知道背公式定理、记套路技巧，不善于运用逆向思维实现高效率解题.针对此，教师在解题教学中应有意识地引导学生认识、理解逆向思维，并将其运用到数学学习中，从而促进数学素养的有效提升.

4 重视拓展，强化巩固迁移

在初中解题教学实践中，教师不仅要在课堂上引入逆向思维，还应在课后指导中进行渗透，促使学生拓展思考，主动运用逆向思维解决问题，锻炼学生的思维能力.在巩固迁移教学中，教师应根据课程标准要求，为学生设计有针对性的练习题目，强化学生逆向思维的训练.

例如 在学习了反证法相关知识后，教师为了让学生实现巩固迁移，设计了如下练习：实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，求证：a，b，c，d中至少有一个是负数.学生在解答过程中，首先要根据题目提出假设：a≥0、b≥0、c≥0、d≥0.接下来进行归谬：因为a+b=c+d=1，可以推导出1=（a+b）（c+d），1=ac+bd+bc+ad≥ac+bd，这显然与题目中的ac+bd＞1相互矛盾.最后得出结论：假设不成立，即a，b，c，d中至少有一个负数.

综上，学生通过反证法的步骤实现了知识的迁移巩固，通过课后练习对逆向思维的运用形成了进一步的理解，也为学生自主运用逆向思维方法积累了经验.当然，在巩固迁移中，教师应注意调整练习题目的难度.根据“双减”的要求，为学生设计具有一定自主选择空间的内容，确保减轻学生负担的同时提升学生逆向思维水平.

5 结语

总之，在初中数学解题教学中，教师应注重逆向思维的应用，并采用创设情境、启发思考、点拨技巧、重视拓展等策略，进一步培养学生的逆向思维品质.通过教学指导，促使学生对逆向思维形成新的认识和理解，初步掌握逆向思维的应用方法，进而为其准确高效地解答数学问题奠定良好基础.

参考文献：

[1]谢欣宇.探讨初中数学解题中逆向思维的应用[J].理科考试研究，2022，29（12）：11-13.

[2]时间.初中数学解题教学中逆向思维的应用[J].新课程，2022（11）：100.