学生“数学建模”素养培养例谈

郎英

【摘  要】将纷繁复杂的事物进行抽象解剖，实现数学结构上的问题简化，将实际事物与数学逻辑建立联系，便是“数学建模”的职能。对于处于初中阶段的学生而言，学生“数学建模”素养的培养能够在很大程度上提升他们的思维能力，发掘其创造力与创新力，建立更加优化的数学思维逻辑能力。本文通过实例分析了发展培养学生的“数学建模”素养的教学策略。

【关键词】初中数学；数学建模；素养培养

数学建模素养的培养工作对于提升初中学生整体数学水平具有十分重要的意义。对于处于初中阶段的学生而言，学生“数学建模”素养的培养能够在很大程度上提升他们的思维能力，发掘其创造力与创新力，建立更加优化的数学思维逻辑能力。广大初中数学教师应重视数学建模素养的培养。然而，数学建模具有非常强的逻辑性，数学建模思维相对来说也非常抽象，这给学生在学习过程中以及教师在教学过程中带来了一些困难。本文通过实例分析了如何培养学生的数学建模素养。

一、“数学建模”的概念

实际生活中所遇到的各种问题纷繁复杂难以解决，但是在将其转变为数学问题以后，解决问题的方法就会有迹可循。数学建模就是将生活中遇到的纷繁复杂的问题进行抽象化处理，利用数学语言以及数学符号来将复杂的问题变得具有逻辑性，构建出逻辑思维清晰的数学结构。学生在构建数学模型的过程中需要思考生活中的数学问题，并且在解决这些问题的过程中有效整理出对应的内在规律，借助这些内在规律有效形成一定系统的初中数学知识框架，从而提高个人的数学综合应用能力，构建起较为完整的数学知识体系。它是数学理论和现实生活之间的桥梁。数学建模将实际问题转化为数学问题，并提供了一种用数学知识解决实际问题的方法，数学建模的存在，能够有效地促进社会不断发展，稳步前进，为人类生活质量提高做出了一定的贡献。对于处于初中阶段的学生而言，学生“数学建模”素养的培养能够在很大程度上提升他们的思维能力，发掘其创造力与创新力，建立更加优化的数学思维逻辑能力。

二、培养学生“数学建模”素养的意义

数学建模能够有效激发学生的创新性意识。数学建模的过程是将纷繁复杂的实际问题进行抽象化处理转变为逻辑思维清晰的数学问题的过程。对于学生数学综合运用能力的发展而言，其在数学模型构建的过程之中能够有效地提升数学学习思维深度。学生能够在数学模型的构建之中，有效地利用所学习过的数学知识进行分析应用，深入地探究这些数学问题背后的内在规律，由此加深初中数学学习的印象，培养学生初中数学的综合应用能力，同时培养学生的创造性思维意识，在遇到难度较大的数学问题时能有更好的处理办法，也能够提升学生对于问题的分析能力，更好地解决实际生活中所出现的各类问题。总之，数学建模素养的培养能够有效地提升学生的整体数学水平，让初中数学教学达到一个更加理想的教学效果。对于处于初中阶段的学生而言，数学建模素养的培养能够有效地激发学生学习数学建模的欲望，发掘其创造力与创新力，建立更加优化的数学思维逻辑能力。学生在数学建模学习的过程中，数学思维能力得到提高，如此一来，他们对数学的求知欲会更强，对数学的学习会更加用心，从而形成数学学习的良性循环，保证数学教学水平处于一个较高的状态。大力培养“数学建模”素养对提高初中生的数学自身素养具有重要意义，数学建模素养的培养可以从整体上提高学生的学习水平，让教学效果达到一个更好的状态。

三、“数学建模”素养培养的策略

（一）创设教学情境，渗透建模意识

在教学过程中，创设教学情境是一种非常好的教学方法，可以使学生快速融入教学环境。在教学情境下，对于教育者所教授的知识，学生理解起来能够更加容易，印象会更加深刻。在数学模型的培养中，教师要创造一个教学环境，把模型的概念融入到学生的头脑中，让他们对模型有一个基本的认识。

例如，在七年级上册《有理数加法》的教学过程中，初中数学教师可以先为学生创设一定的教学情境，引导学生思考。比如，教师可以在教学过程中，先向学生提出问题：“此时，有一辆汽车在南北向的公路上行驶，先行驶了30米，后又行驶了50米，试问能否确定这辆汽车在两次行驶之后与最初始的位置相距多少米？”接着引导学生进行思考，并让学生回答问题。在实际的教学过程中，学生所回答的答案中几乎包括了所有的可能性，这时，教师可以将学生所回答的所有思路一一列出进行整理，之后教师就可以顺水推舟，将数学建模的数学思想渗透给学生。此次课程为《有理数的加法》，首先，由教师给出的问题可知，得出答案需要对所提供的数据通过加法来解决，其次，由于问题存在一定的不确定性，问题的结果存在诸多的可能性，此时就需要分类讨论的数学思想。教师将此问题的各种假设一一列出，方便学生进行观察，让学生了解分析题目以及分类讨论数学思想的重要性，通过多种可能性来进行归纳总结，最终得出问题的结果。这样教师在进行教学的过程中，也就做到了数学建模思维的渗透，在一定程度上开发了学生的思维。在日常教学的过程中，时常引入数学建模的逻辑思维来指导学生进行实际问题的思考，逐渐让学生接受数学建模思维，日常教学的引入，能够让学生更加容易接受数学建模。

（二）挖掘教材内容，强化建模意识

教材中的许多教学内容以及数学公式都是由现实生活中的基本模型推算总结出来的。这些数学模型非常典型，教师在进行数学教学的过程中，要对初中数学教材多加研究。初中数学教师要对教材极度敏感，深入挖掘教材内容，找出数学建模与应用数学之间的联系，更好地培养学生的数学建模素养。

例如，初中数学教师可充分挖掘初中数学教材中的内容，及时发现教材中应用数学知识与数学建模之间的隐含关系。比如，初中数学教师可以以华氏温度与摄氏温度之间的关系探究，对处于初中阶段的学生进行数学建模思维的强化。具体的教学情境非常多元，比如教师可以在教学过程中为学生提供华氏温度与摄氏温度的对照表，引领学生进行思考，华氏温度与摄氏温度之间是如何进行换算的。教师可以先给予学生一点时间进行自主思考，在思考时间结束以后，对学生进行提问，根据学生的思考成果来开展下一步的教学，如果学生给出了换算公式，要对学生进行适当的表扬与认可。然后就为学生提供一部分练习，以此来考查学生的学习成果，鼓励学生进行小组讨论，让学生讨论自己是如何进行问题的思考的，对自己的思考路径做一个总结。最后教师可以对学生的思考结果进行总结，将正确的思考路径再系统地讲解给学生，让学生了解到在数学建模的过程中，如何对数据進行总体的分析，最终得到一个简洁的数学公式来进行实际问题的解答。同时，也能够让学生主动投入到教学过程中来，对于所学知识能够做到自主探索，让学生成为学习的主人，也能够充分地发挥学生的抽象思维，从而达到训练学生数学建模能力的效果。

（三）鼓励小组合作，提高建模能力

小组合作能够有效地鼓励学生积极地投入到学习过程中来，保证了学生的学习主体地位，同时，也能够培养学生的团体合作能力。通过小组合作，学生可以对实际问题进行分析，运用数学建模的思维得出最终结果，可以有效提高学生的建模能力。

例如，初中数学教师在进行九年级上册《二次函数的图像和性质》的教学过程中，可以考虑让学生进行分组合作，共同探讨，在不断摸索中得出结论。在进行教学的过程中，教师可以先对教材中的基本知识进行略微讲解，来降低学生在后续的小组合作工作中可能会遇到的困难。初中数学教师要给予学生一定的方向，便于学生进行小组合作讨论，共同研究二次函数图像的特点以及性质，并对函数图像所表现出来的各种形态进行系统的分析，在各类图像的不断对比与讨论之下，鼓励学生最终得出二次函数的图像性质。教师要对学生的小组合作成果进行验收，整体分析学生在小组合作过程中所出现的问题，并进行整合归纳，方便在后续的教学过程中为学生解答。对于优秀的小组，教师应给予适当的表扬和认可。在后续的教学过程中，初中数学教师应集中处理学生的问题，要给予学生一个及时的学习反馈，让学生认识到图像处理对于学习数学知识的重要性，为学生适当地解释如何在数学建模的过程中处理数据图像，教师可以根据学生自身的接受程度来适当地为学生提供一些额外的学习资料，来帮助学生进行整体能力的优化。对于处于初中阶段的学生而言，学生“数学建模”素养的培养能够在很大程度上提升他们的思维能力，发掘其创造力与创新力，建立更加优化的数学思维逻辑能力。通过小组合作，学生可以运用课堂上学到的理论知识，培养学生的实际知识应用能力，有利于学生对数学建模的理解更加深刻，培养对数学建模的学习热情，达到数学学习的良性循环的效果，实现数学教学水平的总体提升。

四、结束语

数学建模具有非常强的抽象性以及逻辑性，数学建模思维能够将实际事物进行抽象化处理，转变为逻辑清晰的数学问题，能够做到高效率地解决实际问题。学生在数学建模学习的过程中，数学思维能力得到提高，会对数学的求知欲更强，从而就会对数学的钻研更加努力和用心，达到数学学习的良性循环的效果，保证数学的学习水平处于一个较高的状态，也能够在数学学习的过程中不断钻研其中的数学规律，获得良好的数学学习体验。

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