2023 年四省联考第21 题的探究

云南省宣威第九中学(655400) 孙承雄

1 试题呈现

题 目(2023 年 四省联考第21题)已知双曲线过点, 且焦距为10.

(1)求C的方程;

2 试题解析

分析数学里的证明题,常常用分析法来寻求解题的思路. 一般从要证明的结论出发,寻找要证结论成立的充分条件, 然后根据题目已知条件, 通过计算、推理达成这些条件,从而使题目得以证明. 寻找结论成立的充分条件不同,那么证明的思路也就不同.

对于第(2)问,一般都是联立直线与双曲线方程来处理,其实可以不必如此,只需要稍加变形证明的结论便可以证明.

3 推广探究