一个不等式猜想的推广
2023-05-10湖南省桃江县第一中学413400胡芳举
中学数学研究(江西) 2023年5期
湖南省桃江县第一中学 (413400) 胡芳举
文[2]中证明了这个猜想成立,文[3]证明了这个猜想的四元情形,三位作者的方法都是反证法,证明比较繁琐,故文[3]末尾作者提出:“希望有兴趣的读者能给出该情形(即四元情形)的直接证明”.本文将用直接法给出这个猜想的一般情形的一个简洁证明.
由文[2]知,猜想不等式等价于下面的不等式:
其一般情形(k个变元)为:
2023-05-10湖南省桃江县第一中学413400胡芳举
湖南省桃江县第一中学 (413400) 胡芳举
文[2]中证明了这个猜想成立,文[3]证明了这个猜想的四元情形,三位作者的方法都是反证法,证明比较繁琐,故文[3]末尾作者提出:“希望有兴趣的读者能给出该情形(即四元情形)的直接证明”.本文将用直接法给出这个猜想的一般情形的一个简洁证明.
由文[2]知,猜想不等式等价于下面的不等式:
其一般情形(k个变元)为:
