对一节“简单课”的课堂观察与深度思考*

江苏省苏州市吴江区苏州湾实验初级中学 (215200) 徐秀峰 许 莉

在一次教研活动中,F老师就苏科版数学七年级下册“解二元一次方程组(2)——加减消元法”进行展示.上课开始,F老师就语出惊人,“这节课太简单了,浪费大家时间”!也不知是对学生讲的,还是对听课教师讲的.观察课堂实施过程,真是太简单了,事实上,这节课真的简单吗?

一、课堂实施及观察

教学内容课堂观察复习旧知1.用代入法解方程组:x+2y=1 ①3x-2y=5 ② 1.学生首先想到由①得,x=1-2y,代入②消去x,求出y.2.教师启发还可以怎样代入消元,有学生想到由①得,2y=1-x,代入②消去y,求出x.3.教师总结代入消元法的一般方法:直接代入和整体代入.探究新知问题:还可以怎样解上面的方程组?1.学生尝试,①+②,消去y,4x=6,x=32代入①中,可求y=-14.2.学生尝试能不能消去x,感觉到有点难,就放弃了.3.师生总结加减消元法定义.巩固练习解方程组:(1)2x+y=322x-y=0 (2)3x-2y=-323x-4y=-6 1.两位学生板演;2.教师提问:用加减消元法一般经过哪些步骤?(左右两边相加或相减,使某一未知数的项合并为0,从而变成一元一次方程,解出一个未知数,再代入求出另一个未知数.)教学内容课堂观察解方程组:(3)5x-2y=42x-3y=-5 (4)6x+5z=323x+4z=20 (5)3s+4t=73t-2s=1 (6)x2+y3=16x3-y4=5 1.学生板演;2.学生纠错;3.教师点评并总结加减消元法的一般步骤.(方程变形使未知数系数相同或相反数;相加或相减变成一元一次方程;解一元一次方程;代入求另一个未知数;写出方程组的解.)拓展延伸甲乙两人同时解方程组:ax+y=3,2x-by=1, 甲看错了a,解得x=1,y=-1, 乙看错了b,解得x=-1,y=3, 求原来方程组的解.学生存在困难,但在教师引导下,认识到“将错就错”,将两个“错解”分别代入各自方程,从而求出a、b,进而正确求解.课堂小结1.如何用加减消元法解二元一次方程组?有哪些步骤?2.渗透什么数学思想?小组交流,黑板上有老师总结的步骤,顺利说出步骤以及转化思想.

二、听课感受

1.数学理解简单.数学是什么?F老师的理解是做题呗,是解题方法或技术的习得与反复操练的过程,或许这也是一些老师共同的观点,但是数学是具有科学性与严谨性的一门学科,数学知识和方法有其内在联系的,教师应该准确理解这些联系,并渗透影响学生,比如二元一次方程组的解法通常有代入消元法和加减消元法,F老师认为加减消元法简单,三句两句一说就明白了,但是为什么可以将两个方程加减,依据是什么?加减消元法的本质是什么?两种消元法有怎样的关系?怎样从代入消元到加减消元,怎样体现加减消元法的学习价值等,很明显,F教师并没有真正理解方程组的解法.

2.组织形式简单.F老师认识简单的原因,可能认为数学就是不停地做题呗,反复练习就可以掌握加减消元法了.这也反映出当前数学教师重知识、重技能,轻思想、轻经验的现象,认为学数学就是要重复刷题.这节课以解题训练贯穿整节课,从代入法到加减法,从系数相同、相反到整数倍关系再到取最小公倍数等,从解方程组到解决综合问题.这样的学习活动是枯燥的,机械的,学生只是模仿,重复且没有意义的刷题会消磨学生探究的兴趣,学习数学的热情.教学活动应注重启发式,激发学生学习兴趣,引发学生积极思考,鼓励学生质疑问难.

3.评价方式简单.本课以刷题代替新知探索,刷题的终点是答案的对与错,解题方法的优与劣,结果对、方法优则表扬,结果错、方法劣则批评,机械冰冷的评价对学生心理会造成隐形伤害,F老师需要更新评价理念.评价的目的是激励学生,不是打击学生,评价要关注过程性评价,丰富评价内容,从知识与方法走向思想与素养.

三、深度思考

1.从代入法到加减法,感受必要性,形成学习动力

2.从单一到综合,感悟生成性,准确理解解法

像这样,通过改编基本方程组,学生经历了从代入法到加减法、从呈现题组到自编自解,从数到字母的探究过程,方程组在生长,解法在生长,学生素养在生长.学生是探究过程的主体,体验到问题受阻的困惑,解决问题的快乐,这就是学习有生命力的数学.

3.从解法到思想,体验一般性,认识数学本质

课堂小结时,要淡化知识或方法的重复,要重视学习过程的回顾,让学生充分感悟学习进程中每一个环节,问题要具体,指向解法的数学本质,如提出“为什么要学习加减消元法?”“探究加减消元法经历了哪些步骤?”“代入消元法与加减消元法的易与同?”.

为什么老师总认为有些课“简单”呢?原因是教师基于成人视角,重视知识的记忆或方法的习得,忽视知识的内在联系与生长过程,更加忽视学习过程的体验.其实,没有一节课是简单的,简单的是老师的教材解读与活动设计啊!