生态圈·反思链:初中数学作业设计的研究与实践

编者按

2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称“双减”），为切实减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担提供了政策支持.“双减”政策实施一年多来，切实减轻了学生过重的课业负担，为培育学生核心素养、推进“五育并举”提供了有力的支撑. 东营市胜利第六中学数学教研组严格落实“双减”政策，持续推进作业改革，依托山东省首批基础教育教研基地（学科类：初中数学）——初中数学作业设计的研究与实践，2022年东营市市级教学成果培育项目——“反思性作业”改革的探索与实践，以及2021年度东营市教育科学“十四五”规划课题“生态圈·反思链：‘双减背景下初中学校‘反思性作业的校本探索与实践”（课题编号：145JGYB21002）和“基于‘精思文化引领的初中数学青年教师专业成长路径研究与实践”（课题编号：145JGZX21008）开展相关探索与实践，取得了良好的预期效果.本组文章在整体介绍的基础上，以案例的形式，对《义务教育数学课程标准（2022年版）》重点关注的“实践作业”和“分层作业”进行设计与解读，以期引起更多一线教师的关注，为“双减”政策的持续推进注入动力.

[摘  要] “双减”政策实施以来，山东省东营市胜利第六中学数学教研组积极行动，大胆实践，围绕作业改革，构建了以“三类·四化·五环节”为主体的“生态圈”，以及“学生核心素养”和“学科关键能力”螺旋互生的双向“反思链”，取得了良好的效果.

[关键词] 初中数学;生态圈;反思链;核心素养;作业设计

基金项目：山东省首批基础教育教研基地（学科类：初中数学）——“初中数学作业设计的研究与实践”，2022年东营市市级教学成果培育项目——“反思性作业改革的探索与实践”，以及2021年度东营市教育科学“十四五”规划课题“生态圈·反思链：‘双减背景下初中学校‘反思性作业的校本探索与实践”（145JGYB21002）和“基于‘精思文化引领的初中数学青年教师专业成长路径研究与实践”（145JGZX21008）.

作者简介：于彬（1984—），硕士研究生，一级教师，从事课堂教学和中考命题研究工作，曾获东营市初中数学学科带头人、东营市第四期东营名师建设工程人选等荣誉称号.

引言

2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称“双减”），为切实减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担提供了政策支持. 山东省东营市胜利第六中学数学教研组结合“双减”意见和学校实际情况进行了积极的探索和实践，围绕作业改革，构建了以“三类·四化·五环节”为主体的“生态圈”，以及“学生核心素养”和“学科关键能力”螺旋互生的双向“反思链”，取得了良好的效果.

初中数学作业设计的研究与实践

（一）“三类·四化·五环节”，构建作业设计的“生态圈”

作业改革是一项整体系统化工程，作业设计是其重中之重，它需要社会、家庭、学校为其提供良好的“生态环境”，避免来自各方面的干扰. 在作业设计方面，教师显然占有绝对的主动权，于是教研组从作业类型的多元化、作业环节的完整性入手，构建了“三类·四化·五环节”为主体的“生态圈”（如图1所示），以此促进教师的业务提升和专业成长.

1. 三类：课前作业、课中作业、课后作业

作业类型单一是当前教学存在的一个关键问题，如何让学生“喜欢作业，爱做作业”，这是作业设计问题的起点. 教研组从作业完成时间维度设计了短作业和长作业，从作业完成时效维度设计了周末作业和假期作业，从作业完成主体维度设计了实践性作业和探究性作业. 此外，为提高作业完成能力，教研组在整体研究课标、把握教材的基础上，针对一个课时设计了“三类作业”——课前作业、课中作业和课后作业.

（1）课前作业：让学生“学会学习”.

课前作业主要以预习作业为主，特别注意针对一段时间以来盛行的“填空式”导学案进行改革，要求教师基于学科“大问题”开展课前作业设计，通过“大问题”为学生预习和新课学习“铺路”.

比如，学习“加权平均数”之前，教师设计了以下课前作业，用以回顾小学阶段学习的“计算平均数”，同时以“实践作业”的形式贯穿整节课，引导学生初步经历数据收集、整理和分析的完整過程.

课前作业1：在评选“新时代好少年”的过程中，学校组织五位评委老师为我班两位候选人在“德、智、体、美、劳”五方面进行了打分，请你设计合适的统计图表收集和整理数据.

课前作业2：小明利用下述图表进行了数据的收集和整理，你能根据打分表（表1和表2）分别求出两位候选人在“德、智、体、美、劳”五方面的平均分吗？

（2）课中作业：让学生“勤于反思”.

常见的课中作业主要是教师布置的对一个知识点的针对性练习，教研组在此基础上“独辟蹊径”，除了实现上述功能外，还要求课中作业可以引出下一个知识点，从而起到“承上启下”的作用，既巩固了已经学习的知识，又引出了将要学习的知识，具有“一箭双雕”的实施效果.

比如，在学习“加权平均数”的过程中，教师设计了以下课中作业，引导学生在实际问题和情境中感受引入“加权平均数”的必要性，起到了承上启下的重要作用.

课中作业1：根据下面的打分表（表3），谁会是“新时代好少年”的推荐人选呢？

课中作业2：党的十八大报告提出了“立德树人”的根本任务，“新时代好少年”评选应该侧重哪个方面？如何侧重呢？

（3）课后作业：让学生“系统梳理”.

课后作业主要以“基础作业+实践作业”的形式设计. 基础作业主要源于教材中的习题或相关变式题，实践作业则为巩固“四基”、发展“四能”、培育素养进行大胆有效实践，突出分层作业的设计理念，以此“让不同的学生在数学上得到不同的发展”，并对不同的学生提出不同的要求.

比如，“加权平均数”学习结束后，教师布置以下课后作业，引导学生复习回顾新知，同时为后续中位数、众数，甚至方差的学习做好铺垫.

课后作业1：为了更好地体现学生____育的重要性，你能根据打分表（表3），选出一位“新时代好少年”吗？你该如何赋予“权”呢？（在表4中完成）

课后作业2：除了分析两位同学的平均数，还有哪些统计量可以帮助我们做出决策？

2. 四化：校本化、学科化、序列化、个性化

校本化是作业设计取得成功的关键一步，本校在作业前冠以“反思”，希望通过作业改革切实提高教师和学生的反思能力，是作业改革的初衷，也是作业改革的目标. 学科化是作业设计重要的攻坚环节. 任何改革都要回归到学科本位，作业设计更不例外. 为此，教研组结合初中数学作业设计，构建了初中数学学科的“反思性作业树”（如图2所示），为作业设计绘制了“蓝图”. 序列化是作业设计“迈向纵深”的标志. 前述介绍的“三类”也是作业设计序列化的一种表现，除此之外，教研组还针对各种课型，开发设计了不同类型的作业模式，构建了“2339”反思性作业模型框架（详见文[1]）. 个性化是作业设计的“理想境界”. 教师方面，教师可以结合个人特长，开发体现个人风格和特长的初中数学作业，学生方面则根据个人实际情况提出“少作业”或“免作业”.

3. 五环节：布、批、评、改、思（详见文[2]）

作业布置是作业教学的起点，教师从教材和配套练习册出发，配合适当的精编试题，巩固学生课堂所学;作业批改是教学期间教师了解学生学习情况最有效的方式，符号评价、语言评价等各种方式都指向了学生后续发展的可能;作业讲评是最容易被忽视的，要求教师在新授课之前，务必针对学业情况进行点评，这样才能做到指向明确、针对性强;学生结合教师的讲解情况，进行红笔改错、红笔分析，建立错题本，让学习更进一步;作业反思是至关重要的一环，因为“学而不思则罔”. 学生针对错题情况及时进行反思，调整自己的学习方式和状态;教师根据学生的出错情况，适时掌控学生课堂听课状态，及时矫正，从而实现作业教学的最大效益，实现师生共长.

（二）学生核心素养+学科关键能力，构建作业设计的“反思链”

教师和学生均是作业设计的主力军，在构建“三类·四化·五环节”为主体的“生态圈”的基础上，为了让教与学的另一个主体——学生获得最大收益，教研组构建了“学生核心素养”和“学科关键能力”螺旋互生的双向“反思链”（如图3所示）.

1. 在“学会学习、勤于反思”中培育学生核心素养

2016年9月13日，《中国学生发展核心素养》研究成果在北京师范大学正式发布，提出了“三大点、六个基本点、十八小点”的《中国学生发展核心素养》框架，“学会学习、勤于反思”位居其中.

学生是作业改革（作业设计是关键一环）的最终受益者，通过作业改革能提升学生的学习力，提高学生的反思力.教师要以作业改革为抓手，将学生的学习置于其一生的发展过程中. 学习不仅仅指学生在学校的学习，更指其离开学校、走向社会以后的学习. 这能为学生适应社会发展、终身发展奠定坚实的基础. 学生在掌握数学基础知识和基本技能的基础上，能进一步丰富数学学科的基本思想，积累数学学科的基本活动经验，真正提高学习力和反思力;在分析问题和解决问题的基础上，学生通过学习（学生自学），能够提出问题和发现问题，进而适应社会日新月异的变化.

2. 在“立足学科、面向全科”中培养学生学科关键能力

（1）数学学科发挥独特优势. 以作业设计为突破口，要求数学学科培养学生的理性思维等关键能力;数学学科要做到用深刻的思维启迪学生，这样才能将学生关键能力的培养置于首要地位.

（2）多学科形成育人合力. 作业设计是一个系统工程，需要在顶层设计和整体设计的基础上，各科之间进行紧密合作，形成育人合力，直指“立德树人”. 在作业设计实施的过程中，各科教师要互通有无，精诚合作，为学生搭建发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的“脚手架”，为学生构建完整的核心素养与学科核心素养相互依托、相互促进的螺旋双向“反思链”，进而切实提升学生的各科关键能力，特别是数学学科关键能力.

几点思考

（一）以“课后作业”为主，“课前、课中作业”为辅，健全作业管理机制

“双减”意见指出：加强学科组、年级组作业统筹，合理调控作业结构，确保难度不超国家课标. 这一要求需要教师从整体角度统筹设计学生一天的作业总量和形式. 比如，在实施中以课后作业为主，引导学生利用课后时间在校内完成课后作业;利用课前五分钟引导学生在自主预习的基础上完成课前作业;利用课堂时间完成课中作业，实现当堂达标，建立“作业超时”反馈制度，学生可以对“超时作业”说“不”.

（二）以“校本化”为起点，“个性化”为终点，提高作业设计质量

在实施过程中以“校本化”为起点，“学科化、序列化”为实践过程，“个性化”为终点，为作业设计的研究与实践探索出有效的实施路径，这与“双减”意见中的“系统设计符合年龄特点和学习规律”的要求完全一致. 初中数学作业在学校顶层研究下，在分析校情、學情、师情的基础上进行系列设计与实践，突出数学学科特点;在满足共性的前提下，开展“个性化”作业，符合“双减”意见提出的“鼓励布置分层、弹性和个性化作业”的指导理念，有效提高作业的设计质量.

（三）以“布”为源，“批、评、改、思”为流，加强作业完成指导

在实践中，教研组构建“布、批、评、改、思”五位一体的作业设计的“闭环”，将教师的自批与学生的互批、教师的评价与小组内互评纳入作业批改和评价体系中;在此基础上，更加重视学生的“改错环节”，引导学生建立错题本，督促学生不但“纠错”，还要“究错”，从而发挥错题的最大功效，实现“吃一错长一智”的理想追求，深刻促进学生的自我提升和自我思考.

（四）以“学科素养”为基，“必备品格”为架，培育“全面发展的人”

教师和学生是初中数学作业设计研究与实践中重要的“双主体”. 教师反思能力的提升能有效促进学生反思能力的提升，学生反思能力的提升反过来又能促进教师反思能力的提升，二者相互促进，互相依托，在以初中数学作业设计为切入点的校本探索与实践中，有力促进学校各项教学改革的推进，真正提升师生的学科素养和必备品格.

作业改革是具有整体性和系统性的“一揽子”工程，需要直面社会、家长和学生的共同期待，虽然不易，但学校毕竟迈出了坚定的一步，相信在各方力量的共同关注和支持下，特别是在“双减”这一大背景下，学校会收获更大的成绩，为师生关键能力的提升和整体育人生态的改善贡献一份力量.

参考文献：

[1]于彬. 基于“反思性教学”的初中数学作业设计与实施[J]. 中学数学月刊，2018（08）：19-20.

[2]于彬，王晓丽.  三课·五步骤：提升师生“反思力”的初中数学作业设计与实施[J]. 中学数学杂志，2021（08）：24-26.