打磨细节，盘活知识，成就精彩数学课堂

［摘  要］ 教师只有预设和打磨好每一个教学细节，才能盘活每一个知识点，将新的教学理念落到实处，让课堂教学更加有效，成就精彩数学课堂。教师打磨细节的策略主要有：趣味预设细微处，确保流畅；准确打磨关键点，减少出错；机智解决模糊层，切身体验；拓展思维空间时，彰显个性。

［关键词］ 细节；数学知识；精彩课堂

课堂教学由多个教学环节构成，而每个教学环节又包含了一些教学细节。高尔基说，细节是隐藏在文字间的魔术。对于数学课堂而言，最能体现课堂精彩的莫过于散落在教学环节中的那些闪光的细节。教学“细节”虽然意指“细小的枝节”，但体现了教师的教学理念、教学经验和教学机智。因此，教师只有预设和打磨好每一个教学细节，才能盘活每一个知识点，将新的教学理念落到实处，让课堂教学更加有效，成就精彩数学课堂。

一、趣味预设细微处，确保流畅

预设就是根据数学教学的内容、数学教学的目标和学生已有的认知水平，优选教学手段、教学技巧和教学方法，系统地规划数学教学的过程，使数学教学活动能按一定的程序正常开展。预设针对生成而言，两者既相互依存又相对独立。虽然生成并不会受到预设的制约，但是成功、有效、精准的预设能够让生成更加精彩。因此，对于数学课堂教学，教师应该认真细致地进行预设，预设得越成功、越有效、越精准，生成就会越精彩，数学的教学就会越流畅。

课前准备是否充分，很大程度上决定了一节课的成败。课前准备充分，则有了精心的预设，课也就会上得得心应手；课前准备仓促，则失去了有效的预设，课常常会上得杂乱无章。可见，充分而合理的预设对课堂教学十分重要，直接关系到教学的效率和教学的质量。那么，课前教师需要有策略地预设。小学生都是活泼的生命个体，有趣的事物往往更能吸引他们的注意力。教师可以预设趣味性的细节，让学生兴趣盎然地进行思考、探究和学习，让小细节发挥大效果，确保课堂教学的流畅。

案例1  四则混合运算

师：四则混合运算已经学完了，下面我们来理一理运算顺序，大家有没有兴趣呢？

生（齐）：有！

师：好。现在需要在“括号内、乘除和加减”3个中选一个做“老大”，你们选哪一个？

生（异口同声）：括号内。

师：谁能说一说选它的理由是什么？

生1：括号内的需要先算，所以它做“老大”没人有意见，都得为它让路。（其余学生哄堂大笑）

生2：在计算时，首先考虑括号内的运算，所以它是“老大”。

师：你们的理由非常充分，那“老大”选完了，“老二”是谁呢？

生3：乘除。

师：理由呢？

生3：如果“老大”不在，运算时先算乘除，后算加减，所以乘除自然是“老二”。

师：只剩下“加减”了，那它就是“老三”。今天我们给它们安排了一个“辈分”，你们记住了吗？运算顺序有没有理清呢？还会出错吗？

……

经过这样一番整理复习，让运算顺序有了各自的“辈分”，使学生获得了深刻的理解和认识。之后，只要解答四则混合运算，笔者总能听见学生自言自语：“先看有没有老大……”显然，正是由于教师抓住了运算顺序的本质，以幽默的语言让学生在细节处领会了其中的奥秘。这样的教学不仅有趣，也很流畅，学生自然学得轻松，更重要的是有效提升了自身的计算能力。

二、准确打磨关键点，减少出错

学生做数学题，经常会出错。尤其是题目数量越多，运算步骤越多，学生出现的错误也越多。学生虽然知道计算不能马虎、不能粗心，但很难实现“零出错”。大多数学生都意识不到自己出现的错误，尽管学生进行了验算或复查，但就是发现不了自己的错误。对此，教师不能单纯地运用“判错→讲评→更正”的教学方式，需要在平时的教学中准确打磨关键点，引导学生有意识地观察题目的特征，根据运算过程的规律，利用相应的算理，减少出错，提高正确率。

小学数学中关于计算的重要性无须多言，计算是数学学习的一项基本技能。可以说，一旦学生计算的准确性提高了，那么他的数学成绩也就提高了。无论课程改革如何深入，无论计算器多么先进，教师都需要教会学生基本的口算与笔算，提高学生的计算能力。因此，针对计算教学，教师需认真推敲和周密设计每一个教学细节，尤其要对教学的关键内容精心打磨，以减少学生的出错，为提高他们的计算能力而努力。

案例2  三位数减两、三位数（退位）的减法

分析：对于300-76的计算，根据笔者多年教学的经验可以发现不少学生容易计算为300-76=234。针对这一情形，笔者深入思考和设计了以下教学过程：

师：刚才我们重点讨论了计算算法，下面让我们一起来交流竖式计算。

师：我们一起来看这个竖式，老师希望大家将重要部分圈起来，你觉得哪里需要圈？并说一说原因。

生1：我会圈中间0上面的“·”，因为算式中个位上的0减6不够，需要向十位上借一當十。

生2：我会圈3上面的“·”，因为中间0不够减7，需要向百位上借一。

师：你们真是有想法的好孩子，回答得特别好！其他同学是不是也认可他们的观点需要将两个“·”圈起来？（其余学生点头表示赞同）

师（拾级而上）：那其他人还有没有想法呢？

生3：我觉得可以将得数中间的2圈一圈。

师：老师也这样认为，你能告诉大家为什么吗？

生3：中间的0被个位“借走一个”，即便它再向百位借一，也是没有10个十的，而是只有9个十，这里需要注意到“9个十减7个十是2个十”，所以这里的2很关键，一定要圈一圈。

……

不可否认，正是因为教师精准切入，引起了学生的辩论、质疑和反思，通过“圈一圈”将每一个关键点罗列出来，引起学生足够的关注和重视，才使得之后的练习和作业都能“引以为戒”，提升计算的正确率。在后续的教学实践中可以发现，不管是连续进位问题，还是退位加减竖式计算，学生的出错率大大减少了。显然，如此精心打磨的课堂给予了学生积极的情感体验，课堂教学富有成效。

三、机智解决模糊层，切身体验

课堂教学是通向未知领域的旅行，意味着教学存在随机性和偶发性。只有在教学过程中彰显细节处理的价值，才能通过创意、精彩的细节闪现教师的教学智慧。新课程标准强调教学需要通过动手操作让学生“动”起来，在切身体验中更好地构建数学知识。这就需要教师设计好有效的操作活动，从知识的模糊层面出发深入挖掘其中蕴含的教学真谛，做好机智的处理，给予学生真实的体验，让枯燥的数学教学变得具有生命活力，让课堂因此而精彩。

案例3  认识“＞、＜”

分析：一年级的学生对数的认识十分模糊，常常很难将符号与数很好地联系在一起，容易造成混淆。因此，“认识＞和＜”的教学对于教师来说难度较大。不少教师会选择编口诀让学生记忆，但效果很难尽如人意。为了促进学生的理解，笔者在细节处细致打磨，设计了以下教学过程。

师：大家看，老师手掌前后各有多少颗象棋呢？（教师实物演示，如图1）

生1：都是4颗，前后数目一样多。

师：你们联想一下，像数学中的哪个符号？

生2：像等号。

师：真是观察仔细、想象丰富的好孩子。

师：那现在呢？老师拿掉了一边的棋子，现在像数学中的哪个符号？（教师演示图2）

生3：像大于号。

师：从刚才两边一样多的棋子，到现在一边没有一边有，有的那一边可以说是比较大……

生4：开口大的一边有4颗象棋，另一边没有。

生5：开口大的一边象棋数多。

生6：符号开口朝哪边，哪边就大。

……

师：你们说得真好，请大家也试一试操作一下，让你的同桌去猜一猜“＞”还是“＜”，好不好？

……

教师在教学中要认识到学生数学探究的重要性，清楚把握数学知识和学生认知的模糊层面和疑难点，想方设法为教学设计各种方法，才能在具体教学中发挥主导作用，提升活动设计的实效性。以上案例中，教师从自身的教学经验出发，基于学生认知的模糊层面，捕捉精彩的、具有价值的教学细节丰富教学，引导学生进行观察、思考、操作、讨论和辨析，让学生获得对“＞和＜”的深刻理解，从此告别“大小不分”的情形。

四、拓展思维空间时，彰显个性

思维对小学生而言，一般可分为直观动作思维、具体形象思维和抽象逻辑思维。在小学数学教学中，教师应想方设法地训练学生的思维，引导学生通过解决数学问题拓展思维空间，让学生的各种思维融会贯通，使学生的数学学习过程多姿多彩，使学生的数学课堂“风生水起”，使学生的知识个性化建构“风调雨顺”。

案例4  一个纸巾卷的上、下底面是环形，环形的外圆半径（R）是4厘米，内圆半径（r）是2厘米，纸巾的厚度是0.02厘米。如果把这个纸巾卷的纸巾全部打开拉直，全长约是多少？

教师要求学生先分析题意，再独立思考，最后在各自的学习小组里讨论交流。全班展示交流时，出现了三种解法。

解法1：纸巾卷是由一圈又一圈的圆围起来的，纸巾有厚度，一圈又一圈的圆，周长会依次增加，构成等差数列。运用“等差数列求和的公式”，可以计算出这个纸巾卷中纸巾的全长。环形内圆周长：C=2πr=2×3.14×2=12.56（厘米）。环形外圆周长：C=2πR=2×3.14×4=25.12（厘米）。纸巾卷中纸巾的圈数：（4－2）÷0.02＝100（圈）。因为纸巾的全长是环形中所有圆的周长总和，所以用“等差数列求和的公式”可以求出纸巾卷中纸巾的全长：（12.56＋25.12）×100÷2＝1884（厘米）＝18.84（米）。

解法2：纸巾卷是由一圈又一圈的圆围起来的，纸巾有厚度，一圈又一圈的圆，周长不相等且一圈比一圈长，圆的周长依次增加构成等差数列。根据“平均数的思想”，可以用平均圆周长乘纸巾的圈数，求出纸巾的全长。环形内圆周长：C=2πr=2×3.14×2=12.56（厘米）。环形外圆周长：C=2πR=2×3.14×4=25.12（厘米）。平均圆周长：（12.56＋25.12）÷2＝18.84（厘米）。纸巾卷中纸巾的圈数：（4－2）÷0.02＝100（圈）。纸巾卷中纸巾的全长：18.84×100＝1884（厘米）＝18.84（米）。

解法3：如果先在纸巾卷一面的环形上涂红色，再打开一小段拉直，就会发现纸巾卷中纸巾的一侧是一条细长的红线。可想而知，当把纸巾卷上的纸巾全部打开拉直时，纸巾卷纸巾的一侧就是一个又细又长的红色长方形。红色长方形的长，就是纸巾卷中纸巾的全长；红色长方形的宽，就是纸巾卷中纸巾的厚度；红色长方形的面积，就是纸巾卷一面的环形面积。用环形面积（红色长方形的面积）除以纸巾的厚度（红色长方形的宽），就可以求到纸巾卷中纸巾的全长。环形面积：S=πR2－πr2=3.14×42－3.14×22=37.68（平方厘米）。纸巾卷纸巾的全长：37.68÷0.02＝1884（厘米）＝18.84（米）。

显而易见，案例4中求纸巾卷纸巾全长的三种解法，学生交叉运用了直观动作思维、具体形象思维和抽象逻辑思维。这些思维在特定的情况下，有可能是相对独立的，也有可能是相互交叉的。学生运用这些思维，能够扬长避短，相互协调，相互补充，彰显个性，拓展思维的空间。

总之，关注教学细节，就是关注教师自身的教学行为是否基于新课程的要求塑造的，也就是追求数学教学的智慧化、精确化和合理化的体现。教师精心打磨教学细节，不仅可以盘活数学知识，让教学过程更具体、更丰富、更充实，而且可以突出教学重点，凸显教学亮点，让学生陶醉其中，绽放个性魅力，成就精彩數学课堂。

作者简介：沈斌兴（1974—），专科学历，中小学一级教师，从事小学数学教学工作。