教学评一体化：小学数学课堂教学的改进策略

［摘  要］ 当前小学数学课堂教学中存在“学什么”目标不清，“怎么学”方向不明，“怎么样”评价无据等问题。文章聚焦课例，探寻基于“教学评一体化”的教学策略：一是确定学习目标，搭建学习任务；二是明确评价目标，设计评价任务；三是学评教一体化，厘清学习过程。要通过“教学评”整合，改进课堂教学。

［关键词］ 教学评一体化；改进；策略

一、审视：数学课堂教学的现实困境

传统的数学课堂教学，学生对“学什么”“学到什么程度”“学得怎么样”的认识都比较模糊。

（一）“学什么”目标不清

教师更多关注自己“怎么教”，却忽视学生“怎么学”，忽视不同年龄阶段学生应该达到的理解程度。比如“角的初步认识”，二年级学生只要在观察、归纳、操作中知道角是由一个顶点和两条边组成即可，知道角的大小与两边张开的大小有关。角是由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形则是四年级学习的内容。

（二）“怎么学”方法不明

一些低阶思维的知识，比如概念、简单计算等教师常常让学生通过“记住”来掌握；但高阶思维能力，比如探究规律时，教师不会设计探究任务，导致学生“学得模糊”。比如“角的初步认识”中，影响角的大小的因素是学习难点，部分教师只让学生“记住”结论，而没有好的方法让学生经历“探索与发现”的过程。

（三）“怎么样”评价无据

教师一般以学生“积极思考”“作业无误”等作为“学会”标准。根据有效教学的要求，教学目标要与实际教学效果达成一致，学生才是真正的“学会”，一些课堂缺乏这样有效的评价体系。比如“角的初步认识”中，学生只会画角、判断角，并没有真正意义上理解角的概念。学生只有理解了角的大小只与两边张开的大小有关，才是真正理解角的概念。

二、思考：教学评一体化促教学改进

（一）教学评一体化的理性认识

“教”指教学目标，明確学生“要到哪里去”。具体、明确的目标是教学评一体化教学的前提，教师根据课标、教参、学情制定教学应达到的目标，明确学生“学会什么、怎么学、学到何种程度”。

“学”指学习过程和方法，指出学生“怎么到那里去”。在目标制定和教学实施中，目标主体是学生的“学”。

“评”主要指评价工具的选取与设计，评估学生“是否到了那里”。评价具有“调适”和“反馈”功能，使教学始终关注学生的学习过程和结果。

（二）教学评一体化的实施模型

教学评三者相互结合，以评价驱动教学。如图1所示，从图中可以看出，学习目标的实现需要转化成评价任务，评价任务的实施需要规定评价标准。研究发现，在每一个目标达成的闭合教学回路中，评价标准至少先后三次对教学反向进行激拔（共谋标准→参照标准→运用标准），每一次激拔的过程就是教学评整合的过程，具体的激拔过程如图2。

三、探寻：教学评一体化的实施策略

实施教学评一体化，以评价驱动教学的核心策略就是先制定学习目标，然后根据目标设置评价任务，最后设计教学活动，评价标准在教学活动中师生同构。下面以人教版二年级上册“角的初步认识”第一课时教学为例，探寻基于“教学评一体化”的课堂教学改进策略。

（一）确定学习目标，明确学习任务

学习目标决定了“评价什么”的问题。只有学习目标具体、明确，课堂评价才具有方向性和针对性。学习目标要准确回答“学什么”“怎么学”“学到何种程度”。

1. 标准在哪里——分解课标关键维度

课标分解的实质即制定与叙写具体、明确的教学目标，将课标中的课程观念和课程目标系统化、明细化为教学目标。一方面教师应深入解读课标中有关课程性质、理念、思路及教学、评价建议等内容，形成具体的教学策略，回答“为什么教”及“为什么这样教”等，并通过“行为条件”呈现于教学目标之中；另一方面教师应深层解构课标中的课程目标，将能力目标层级化和学科知识系列化，形成学科知识体系，回答“教什么”及“为什么教这些”等问题，并通过“行为动词”“核心概念”“行为程度”具体呈现于教学目标中。

比如，本节课属于图形与几何领域，相关的描述有：结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角（第一学段）。对第一学段的学生而言，关键词是“认识”和“了解”，了解的同义词为知道、初步认识。从知识维度来讲，角属于概念性知识。但对于第一学段学生而言，需要通过多种活动及动手操作，比如指角、画角、折角、比角等，调动自身多感官参与，从多角度认识角（学生的认知维度分解如图3）。

2. 教材在哪里——把握教材核心内容

教师在解读课标后，需要结合《教师用书》读明白教材的例题和练习的设计意图。

本节课教材主题图（如图4），例1是从剪刀、钟面和三角板中抽象出角，初步认识角。学生用纸片折角并比角，在玩角活动中体会角的大小与两边张开的大小有关。例2是在学习例1的基础上学习画角的方法。尽管活动方式各异，要求不同，但有一点是共同的，即明确角的构成特点。

3. 学情在哪里——分析学生发展区域

除了分析教材，在设计评价任务前，了解学生的认知基础非常重要。只有了解学生的学习困难点，才能开展针对性教学。

一年级数学下册学生初步认识了长方形、正方形、三角形和平行四边形。二年级第一单元，学生会用尺子从一个点出发描一条线，这些都为本节课学习奠定了基础。学生在实际生活中都有关于角的丰富“原型”的认识，普遍认为“尖尖的”就是角。指角时，很多学生把“点”“尖”看成角，课堂中需要教师规范指导，从画角的动作中渗透角是由一点引出两条射线所组成的图形。本节课学习的难点是探究影响角大小的因素。

4. 目标在哪里——确定学习方向要求

教师应基于课标、教材和学情分析来确定学习目标。学习目标包括认知性目标和表现性目标，前者注重知识的积累、能力的养成，后者注重知能的运用、迁移、内化，学习目标需要做到二者兼顾。

本节课的学习目标如下：（1）结合情境及操作初步认识角，知道角的各部分名称；会指角，会用三角尺画角。（2）会比较角的大小，知道角的大小与两边张开的大小有关。（3）培养初步的观察能力、动手操作能力。

分解课标、分析教材和学情后，教师应用外显的、可观察的目标要素呈现课标的教学规定，实现教学目标与课标的一致性。

（二）明确评价目标，设计评价任务

明确学习目标后，把学习目标转化为评价目标和评价任务，制定评价标准。在每一个目标达成的教学回路中，搭建“共谋标准→参照标准→运用标准”的学习路径。

1. 明确评价目标

基于学习目标，明确哪些评价目标是结果性目标，哪些是过程性、表现性目标。

比如，“角的初步认识”教学目标（1）（2）是结果性目标，可以通过情境、活动让学生进行建构性反应，考查学生的理解程度，也可以通过纸笔测评考查。目标（3）是表现性目标，考查学生观察能力和操作能力，任务情境需要密切联系实际，需要借助具体的评价规则在任务完成的过程中进行表现性评价。

2. 设计评价任务

评价任务回答的是“拿什么来评”的问题，既需要创设问题情境对学生学习表现进行评价，使得学生悦纳发出的任务指令，又需要搭建平台挖掘学生潜力，让学生充分表现。评价任务要有明确性、挑战性和邀约性，用以检测学生学习后是否达到预期的学习结果。

本节课评价任务如表1，根据每一个评价目标，设计对应的评价任务。针对每个任务，制定相应的评价指标。

从评价目标的设定，到评价任务的设计，再到评价环节的实施，通过真实性的评价任务评价学生的概念理解能力和动手操作能力，评价“可以让学生带得走的能力”，而不是“只需记忆的内容”。课堂以“找角、指角、判断角、画角”和“做角、比角”作为两大评价任务。两个任务侧重点不同，对学生要求也不同。比如，直接告知学生画角怎么画，角的大小与兩边张开大小有关等，不利于学生真正理解角的内涵。给学生充分表现的机会，让其自由地表达自己的想法，能使其在探究后提炼评价标准的过程中提升学习能力。教师从表达、操作等角度补充评价标准，使学生进一步明白评价标准就是“画角、比角”的规范操作。

（三）学评教一体化，厘清学习过程

课堂评价是一种特殊的教学活动，镶嵌在教学活动之中，为学生创设“愿做”“能做”的情境，充分调动学生的学习潜能。数学课堂教学设计依据“教学评”一体化理念，针对每个目标，设计不同的评价任务，评价标准用于检测学生“学”的结果。

1. 学：师生互动，展开学习，共谋标准

评价标准不是由教师制定，而是让学生自主探究后师生共谋，学生在充分理解、接纳的基础上提出标准。如果由教师自定标准，学生不知其从何来、有何用，更不知道怎么用。如目标一和目标二中评价标准的产生，属于学生自然“分娩”，能得到学生的理解和认同。此外，有些评价结果可以通过学生口头回答收集，有些需要教师针对性地进行观察和了解。如果学生掌握了，就可以进行下一个教学活动。如果出现问题，就需要及时调整、修改，直到达成目标。

片段1：观察、归纳角的特征

教师先在黑板上描三角尺中的一个角。学生闭眼想象：把三角尺移开，黑板上会留下一个什么图形？移开三角尺，学生观察。接着教师课件出示剪刀图、钟面图，让学生寻找哪里有角？课件抽象出剪刀中的角、时针和分针构成的角。学生思考：这些数学中的角有什么共同特征？

学生在想象、观察、对比与思考中寻找这些数学中的角的共同特点：都有一个顶点，两条直边。学生初步建构角的概念，指向评价目标1的落实。

2. 评：评价介入，参照标准，运用标准

在建构了正确的标准后，第二阶段学生参照标准，评价自己做得怎么样，是否合乎标准，要怎样的修改，学评同构。第三阶段学生运用标准，对作品、表现进行价值判断，分析好或差的原因，提出改进意见。

（1）参照标准，跟进评价“目标一”的落实。学生根据明确的标准，判断自己的操作是否符合标准、好在哪里、问题在哪里、怎么修改。

片段2：判断明晰角的概念

学生在教室里找一找，看看哪些物体表面有角？在指角时，学生经常会指一个点。教师示范（图5），引导学生参照标准纠正指法，先指顶点，再指两边。后续指角则可以让学生相互评价、纠正，在指角中进一步明确角的组成。

接着课件出示图6，判断哪些是角，哪些不是角？

辨析时，图6中②号图延长两边（如图7），从不是角转化为是角。旋转图6中③号图（如图8），方向改变，仍是角。

在参照标准的过程中，落实“目标一”。指角时，很多学生只指出边，不指顶点，也没有从顶点出发指出两边。学生对数学中角的认识还没有从理论上升到实践，在操作中需要进一步夯实角的概念本质，通过错例辨析和正例变式，在认知冲突中让学生对角的概念判断从失衡走向平衡。

（2）运用标准，夯实评价“目标一”的落实。学生根据标准对价值进行判断，提出改进意见。运用标准时，需要在反复修正、螺旋上升中提高学生的理解能力。

片段3：画角夯实角的概念

学生首次画角（如图9），教师让学生互评。

播放微课，思考问题：画角时用了什么工具？要画哪些东西？是按什么顺序画的？画一个标准的角需要达到什么标准？

师生共同制定画角标准：1.用尺子画；2.先画顶点，再画两边；3.两条边从顶点出发开始画；4.两条边所夹部分标上弧线；5.标注顶点和边；6.语言表达完整、清晰、简洁，与动作一致。学生按要求二次画角，展示作品（图10），并互评。换个方向、变个大小，让学生第三次画角，并互评（图11）。

画角这个环节，学生又经历了一次从共谋标准（初次画角）→参照标准（二次画角）→运用标准（换方向，变大小，三次画角）的内循环过程。

学生经历了三次画角：第一次“放”，让学生独立尝试画角，教师可以了解学生的认知基础。虽然学生作品各异，但这是课堂评价和交流的有效资源；第二次“引”，播放微课，学生边观察边思考三个问题，在问题引领下更有目的性地来观察。让学生反思自己的画角过程，共同制定画角的标准，再次尝试画角；第三次“变式练”，换个方向或变个大小再画角，在画角中感悟变化中的不变。

（3）共谋参照标准，指向评价“目标2”的落实

在一个新的任务或概念需要建立时，学生需要重新经历“共谋标准→参照标准→运用标准”的过程。比角既是角的概念的进一步夯实，也是一个重新定义概念的过程，丰富了概念的内涵与外延。

片段4：比角拓展理解角的概念

出示活动角边玩边思考：什么时候角变大了？什么时候角变小了？学生在操作中明确两边张开越大，角越大；两边张开越小，角越小。

接着每人从学具袋中拿出一个固定的角，做一个比它大的、小的和一样的角，并进行验证。

学生操作（如图12）。学生自主制定“比角”标准：1. 顶点重合；2. 一边重合；3. 看另一边，另一边在原角的里面就比原角小，另一边在原角的外面就比原角大，另一边与原角重合就一样大；4. 动作规范、到位；5. 语言表达完整、清晰、简洁，与动作一致。

在比角环节，学生先自主探究比较方法，学生的思维开放，出现了“顶点重合，两边不重合”和“顶点重合、一边重合，看另一边”的两种方法。教师都给予了肯定，再与学生们一起通过对比，发现第二种方法更加简捷，从而共同制定出合理、简捷的“比角”标准。在评价标准的规范下，学生在原有的学习经验上建构对角的新认识，接着同桌合作先做角，再互相比大小，展示后根据标准互评。学生重新经历了一次从共谋标准（探究比角方法）→参照标准（同桌比角）的内循环过程。同化是建构知识的关键，学生在理解标准后，参照标准进行判断，在理解的基础上自行完成学习任务。

3. 教：运用标准，夯实评价目标2的落实

教的环节，教师出示一些练习，让学生运用标准深度理解角的概念，跟进评价“目标二”的落实。

片段5：运用标准比角练习

出示任务：在草稿纸上描三角尺的一个角，把两边延长，观察角的变化（图13）。再把两边擦短，观察角的变化。学生在认知冲突中感悟角还是三角板中这个角，没有发生变化。教师让学生进一步思考怎么让角变大和变小？

接着出示图14：判断两组图中，哪个角更大？在二次认知冲突中再次体悟角的大小只与两边张开大小有关。

这一部分是认知难点，参照标准张口大则角大，学生不难比较。但二年级学生容易受非本质属性（边延长程度不一）的干扰。练习题以夸张的形式引发学生认知冲突，强刺激部分是“角两边延长程度”这个非本质属性，弱刺激部分是“角两边张开大小”这个本质属性。此片段属于运用标准，学生在达成“目标二”时经历第二次“建构→迁移→提升”的过程，目标3则渗透在各个教学片段中。

四、结语

从常规教学到基于“教学评一体化”改进教学是教学评价研究的起点。课堂要培养学生的发散思维，要给学生提供开放思维的框架。在概念理解和重难点处理时，学生经历共谋标准、参照标准和运用标准的外循环和内循环过程，能自主建构知识和突破难点。如何更好地利用评价驱动教学，让学习评价科学化、系统化且易于操作，让学生有效参与学习评价，使其获得数学素养的提升，值得数学教师为之不懈探索。

作者简介：汤飞梅（1986—），本科学历，一级教师，从事小學数学教学工作，曾荣获杭州市优质课竞赛一等奖、杭州市教科研成果一等奖等奖项。